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动量定理试题列车沿水平轨道匀速前进,列车的总质量为M,在车尾,有一节质量为m的车厢脱钩

来源：六九路网

列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已经行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，当求列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

解：设阻力正比于重力的比例系数为k。那么总的阻力f＝kMg

原来匀速，则牵引力F＝f＝kMg

脱钩后车厢阻力为f1，则f1＝kmg，脱钩后它应做匀减速，加速度大小为a1，经时间t1速度为零，脱钩时速度为v0，则f1＝ma1，0＝v0－a1t1 故t1v0v0 a1kg脱钩后列车的加速度为a2，经时间t后速度为v 则F－k（M－m）g＝(M－m)a2 v＝v0＋at 因此a2mg

Mmmvv0atv0gt

Mm关闭发动机后，它做匀减速，加速度大小为a3 则k(M－m)g＝(M－m)a3 得a3＝kg 再过t2时间它速度为零则0＝v－a3t2 可得t21mvgt 0kgMmmt

kMm所求时间Δtt＋t2t1t

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动量定理 试题 列车沿水平轨道匀速前进,列车的总质量为M,在车尾,有一节质量为m的车厢脱钩

动量定理试题列车沿水平轨道匀速前进,列车的总质量为M,在车尾,有一节质量为m的车厢脱钩