《一次函数的图像和性质》教学设计说课

二十一中 姜美杰

各位评委老师大家好，我今天说课的题目是《一次函数图像和性质》，下面我从教材分析、教法和学法、教学过程等给大家做详细介绍。

一、 教材分析

（一）本节内容在教材中的地位和作用

我说课内容是八年级上册第14章第2节第2课时，这节课内容很重要，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，学生对一次函数有一定了解，这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习函数与方程、不等式关系，打下良好基础。这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质,让学生明白它的研究方式和结果。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为将来学习研究反比例函数性质和二次函数性质打下良好基础。

（二） 教学目标

知识技能：

1、掌握直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.

过程与方法：

1、探究图像过程；培养学生观察、概括、比较推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，培养推理及抽象思维能力。情感态度：

通过探究过程体验合作快乐，学会交流

（三）教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：探究一次函数图像得出一次函数性质

二、说教法学法

（一）、教学方法

根据学清我选用了以下教学方法：

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1、启发式2类比法3归纳法 4、利用多媒体现代教学手段。

（二）、学法指导

1、应用自主探究。培养学生独立思考自学能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象分析材料。小组交流合作培养学生团队精神。

设计目的：这样在教学过程中，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体教学，激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果，帮助学生理解一次函数的图象和性质。

三、 说教学程序设计

本节课的教学程序设计编排是根据我校创设的四步教学法课堂模式，课中我又设计的4个活动，充分发挥学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究，理解并达成本节课的学习目标，最后进行课堂检测堂堂清。

（一）、检测预习，导入新课

活动1：复习与反思

（1）正比例函数的图像和性质

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（2）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数是一条直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？体现在图像上又会怎样的关系呢？

设计目的 1、复习正比例函数图像及性质，为类比、探究一次函数图像及性质作好铺垫2 、体现特殊与一般的关系并引发猜想，渗透数形结合的思想3、检测学生课前预习情况，看学生课前对一次函数了解多少。

（二）质疑答疑、探究新知：

活动2、观察探索：自学例2

在同一坐标系中画函数y= --6x y=--6x+5 图像

比较两个函数图象的相同点与不同点？

第一步；根据你的观察结果完成书中115页思考题中的问题。

设计目的：学生在正比例函数基础上，通过描点画出一次函数图像，让学生亲自动手操作，真正体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

第二步：画完后让学生观察正比例函数图象的交点情况，两点确定一条直线，画出一次函数图像，在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？怎样求一次函数与坐标轴交点坐标呢？再反问直线都是一次函数吗？

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设计目的：这样通过启发学生见到的两个特殊点，即与坐标轴的交点（{0，b），和（-b/k，0）两点}；及此交点的求法，再反之引导学生抓住这两点画图象，体验一次函数图象可由两点确定，对一次函数有了理性认识。

活动3：画函数y=2x_1 y=_0.5x+1

设计目的:此例题的设计是为了让学生独立用两点画出函数的图象，体验选点的差异性和图象的一致性。虽然同学们所选的点不一样，但，画出的图像却是一致的，通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。 进一步巩固了一次函数的画法，为探究性质做好了准备。

活动4：知识再体验：1、下面我们用两点法快速在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，y=x+1,y=_x+1, y=2x+1,y=_2x+1并观察分析。重点指导学生观察、类比发现一次函数的性质与k正负和大小有关，从数和形两方面掌握一次函数性质。2、通过图像寻找一次函数增减性规律，以小组为单位填表完成一次函数的性质，然后汇报探究结果。

设计目的：交代巩固两点作图法，在观察探究一次函数的性质。理解函数图像与解析式联系，图像特征寻求变量数值变化规律与k值的联系。感受到体数形结合的探究方法在数学中的重要性，理解一次函数图像特征与解析式的联系。就很容易突破难点。学生们在探究中学生体验快乐，学会交流学会合作。

（三）学以致用 实践尝试

目的：为突出本节所学知识使学生尽快掌握，特设计一套跟踪练习题，充分调动学生学习的积极性，强化学生巩固所学知识，同时也给学生创造了主动请教他人机会。

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（四）课堂检测—堂堂清

设计目的：我出示的这些堂堂清题目是紧扣本节课的教学目标而编排的，意在及时检测同学们对本节课知识的掌握情况，以双基为主，充分让学生体会成功的喜悦。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

一次函数的图象的画法与性质：

1．画法：过点（0，b）和（-b/k ,0）连线；

2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大；

(2)当k<0时，y随x的增大而减小。

设计目的：通过小结使学生会选择两个合适的点画出一次函数的图象并掌握一次函数的性质进一步培养学生类比概括归纳的能力。

五、板书设计

一次函数y=kx+b的图像和性质

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k>0时，y随x的增大而增大 k<0时，y随x的增大而减小

六、作业布置：习题14.2第4 、8

思考y=kx+b（k≠0）中b对函数有什么影响？

二十一中学姜美杰

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《一次函数图像和性质》说课稿