成都七中16届2013-2014高一理科数学下期期末考试试卷连答案

高2016届高一下期末考试数学参考答案及评分标准

（注：每道题号前面的红色数字表示该题在得分明细表上填写的对应位置。） （客观题） 【题1】1. B 【题2】2.D 【题3】3.B 【题4】4.D 【题5】5.B 【题6】6.A 【题7】7.B 【题8】8.D 【题9】9.A 【题10】10.C （主观题）

【题11】二、填空题 11.2 12.

12014 13.2 14.13 15. 2 b2ac【题12】16. (1)a2bcacc2cosA1A60. a2b2c22bccosA2 (2)bsinBcsinBsinBsinC，又b2ac，有sin2BsinAsinC，则

bsinBcsinA32. 【题13】17. (1) cos()15cos()3cos() cos()354sinsin2coscostantan12  (2) cos()15sin()26 (0,)5cos(3 )5(,0 ) (32,0)2 sin()45 6分

12分 5分 6分 7分

8分 2 coscos[()(386)] 12分 252a【题14】18.方程ax22(a1)x40的两根为,2，

222，解为2x； 4分 aa22 2当a1，即2，解为x2； 8分

aa2 3当a1，即2，无解； 11分

a 1当0a1，即

综上，写成集合(区间)形式，…… 12分 【题15】19.(1) pp1p21在p2方向上的投影为|p=cos() 2| (2) |p1+2p2|2=5+4cos()9|p1+2p2|3，

当cos()1，即当2k(kZ)时，|p1+2p2|max3， ann(p1p2)(cos())n (3) a(1)n， n32 S111n(2)(2)2(12)n， n,212(1(1S)n)n2,2且011 20，=0 n,2(1(12)n)2,2【题16】20. （1）解：f(x)cos2x3sin2x2sin(2x6) x[0,72] 62x66

12sin(2x6)1 … 3分

f(x)的值域为[1,2] … 4分 （2）f()65 sin(236)5 又623， 32262  cos(26)45 …5分

3分 7分

9分 12分 …2分

cos2cos[(2)] …7分

66 =cos(2)cossin(2)sin

66664331 =

5252 =（3）

343 …8分 10f()632) sin(56532) …10分 cos(2)sin(365sin2()1cos(2)63 …12分 tan2()6cos2()1cos(2)63311=5 … 13分

3415【题17】21.(1)证明： Sn2an32n4 ① 当n2时，Sn12an132n14 ② ①-②得：an2an2an132n1

即an2an132n1，等式两边同除2n

anan13 2n2n12a}是等差数列 …4分 数列{nn2得：

（2）由（1）

S12a13214，a12

ana133n1(n1)= 2n2122

3n1n2 an2Sn4(3n4)2n …6分 Tn(S14)(S24)...(Sn4)

=(314)21(324)22...(3n4)2n

错位相减易求Tn14(146n)2n …8分

(3n5)2n1（3）Cn

3n1n3n2n12222 =

(3n5) …9分 n(3n1)(3n2)22(3n2)(3n1)

(3n1)(3n2)2n11 …12分 n1n =

=

(3n1)2(3n2)2 易求Q11n(311)20(3n2)2n =112(3n2)2n 显然{Q1n}单增，又

(3n2)2n>0，

Q11Qn2 即25Q1n2

13分 …14分 …