boost电源报告

电源并在MATLAB进行仿真

一、设计仿真目的：

1、通过学习boost电路在Simulink中的仿真，熟悉MATLAB的应用 2、通过PID的控制方式及参数调整，更深入了解PID控制

3、应用新学的FUZZY控制方式，理解FUZZY控制的特点，做到学习与应用的结合 4、通过仿真进一步深化对电力电子知识的掌握 二、指标及其要求：

1、输入电压Vin=20V至95V；

2、输出电压Vo=100V，输出电流Io=18A； 3、纹波Vripple≤1V； 4、效率η≥95%； 5、负载调整率≤1%； 6、负载切载率≤5%。

三、 设计仿真步骤与结果分析：

（一）经典PID控制下的BOOST的仿真 1、BOOST主电路参数计算 （1）BOOST主电路拓扑：

图3-1-1 BOOST电路拓扑

（2）电感的计算：

iLVoD(1D)LfVoD(1D)2则Ioc2Lf

只要Ioc≤Io则输出电流处于连续状态，可得电感：

（3）输出滤波电容C的计算：

取最大纹波0.8V，计算如下

2、BOOST闭环PID的MATLAB仿真

（1）在Simulink中搭建好BOOST电路的仿真模型，使用开关器件是MOSFET，其开关频率选用50kHz，电感电容分别由上述公式计算得到，电路临界电感为8.23uH，临界电容为360uF。PID闭环如图3-1-2所示。

图3-1-2 BOOST闭环PID模型

（2）BOOST电路闭环PID参数的设计求解过程

I、BOOST电路的PID闭环系统框图如图3-1-3所示。

电源扰动负载扰动Gvs(s)VrefGc(s)ZoGm(s)H(s)Gvd(s)Vo图

图3-1-3 BOOST电路的PID闭环系统框图

其中：Gc(s) ：补偿校正的传递函数； Gm(s) ：三角波的传递函数；

Gvd(s) ：BOOST主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数；

H(s) ：反馈回路的传递函数；

Gvs(s) ：BOOST主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数；

Z：负载阻抗。 3、各传递函数的表达式 （1） 在MATLAB仿真中，把输出电压作为反馈输入电压，所以反馈回路的传递函数为：

（2）Gm(s)：

在MATLAB仿真模型中，选用的三角波幅值为1V，频率为50kHz，则：

Gm(s)11Vm

（2） Gvd(s)：

由《精通开关电源》书中的介绍，在不考虑电路中电感电阻，和电容的内阻的情况下，BOOST主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为：

Vin(1D)2s2s(1/RC)1LC1L(1s)LCRGvd(s)

其中：LL； 2(1D) R：负载电阻阻值；

C：是输出滤波电容的容值； DVoVin。 Vo此处取L=18uH,C=1mF,R=5.56,D=0.25带入Gvd(s)公式中：

4设计PID补偿器的传递函数

由上面得出的可得开环传递函数G=Gvd(s)Gm(s)H(s)，在MATLAB中绘制出开环Bode图如图4所示：

图3-1-4 开环传递函数Bode图

由Bode图可以取得如下参数：

（1）在截止频率处的相位： =--21 ；

（2）去校正后的截止频率fc=(1/5)fs=10kHz，其幅值为Mr=-1.08dB；

根据所取得参数，进行PD补偿：

S11sin1sinGc1=KWz 其中Wp=2fc ，Wz=2fc ，

S1sin1sin1WpS1MrWzK｜｜=1020 , S=W=2fc=6.28×104 ； S1Wp1.54x10-5S+0.152解得Gc1= ；

2.49x10-6S1PI环节经调整取Gc2=

S500，Gc= Gc1×Gc2。 S校正后的Bode图如图5所示：

图3-1-5 校正后的闭环Bode图

从图中可以看出相角裕度和幅值裕度都为正，满足稳定性要求，所搭建的PID闭环电路在上图2中已给出。 （二）PID仿真结果 1、纹波：

（1）20V时的纹波0.33V，如下图所示。

图3-2-1 20V输入时输出电压总体变化曲线

图3-2-2 20V输入时的纹波曲线

（2）75V时的纹波0.3V，如下图所示。

图3-2-3 75V输入时输出电压总体变化曲线

图3-2-4 75V输入时输出纹波曲线

（3）95V时纹波为0.15V，如下图所示。

图3-2-5 95V输入时输出电压总体变化曲线

图3-2-6 95V输入时输出电压纹波曲线 2、负载变载调整率

（1）20V时切载（满载切半载、半载切满载）电压变化如下图所示。

图3-2-7 20V输入时满载切半载电压变化放大曲线

图3-2-8 20V输入时半载切满载电压变化放大曲线

（2）75V时切载（满载切半载、半载切满载）电压变化如下图所示。

图3-2-9 75V输入时满载切半载电压变化放大曲线

图3-2-10 75V输入时半载切满载电压变化放大曲线

（3）95V时切载（满载切半载、半载切满载）电压变化如下图所示。

图3-2-11 95V输入时满载切半载电压变化放大曲线

图3-2-12 95V输入时半载切满载电压变化放大曲线

从切载后电压波形变化的截图可以看出，切载后电压仍能稳定在100V，负载变载调整率在1V内，满足负载调整率小于1%的要求。 （3）切载变化率（满载切空载，用500Ω模拟空载） 20V时的满载切空载如下图。

图3-2-13 20V时满载切500Ω模拟空载电压变化曲线

75V时的满载切空载如下图。

图3-2-14 75V时满载切500Ω模拟空载电压变化曲线

95V时的满载切空载如下图。

图3-2-15 95V时满载切500Ω模拟空载电压变化曲线

从上图的中满载切模拟空载可以看出，切载变化小于1V，切载变化率小于5%，满足要求，虽然存在微小的充放电，但切满载后能稳定在（100±5）V。 （4）效率

分别选取1倍的负载 0.67倍的负载 0.5倍的负载 0.25被动负载计算效率，其截图如下。

图3-2-16 电压源电流负载电流负载电压总体平均变化曲线

图3-2-17 满载时电压源电流负载电流负载电压平均变化波形

图3-2-18 0.667倍负载时电压源电流负载电流负载电压平均变化波形

图3-2-19 半载时电压源电流负载电流负载电压平均变化波形

图3-2-20 0.4倍负载时电压源电流负载电流负载电压平均变化波形

利用图中数据经计算得在1倍负载 0.667倍负载 0.5倍负载和0.4倍负载下 其效率分别为96.92%、 97.56%、98.36%和99.38% 。 用最小二乘法制作效率曲线，可得 η曲线如图.

图3-2-21 75V供电条件小效率随负载变化曲线

从η曲线可见在满载及轻载以及一定超载下效率能够较好满足设计要求。

（三）采用FUZZY控制BOOST仿真 1、FUZZY控制的闭环如图所示。

图3-3-1 FUZZY控制下电路闭环图

建立FUZZY文件，选择两个输入分别为E和ER，一个输出OUT，令它们都拥有7个隶属度函数，每个输入函数的变化范围是从-1到1，令输出OUT是从0到2，如图所示。

图3-3-2 FUZZY文件

图3-3-3 输入变量中的误差变量E

图3-3-4 输入变量中的误差变化率变量G

图3-3-4 输出变量OUT

2、其规则库如下表所示：其中E=Vout-100， G为E的微分（变化率）。

表3-3-1 规则库

E G NB NM NS 0 PS PM PB PB PB PB PB PB PM PS PS O NS NS PM PS PS PS O NS NS NM PS O NS NS NM NB PS O NS NS NM NB NB O NS NS NM NB NB NB NB NM NS 0 PS PM PB PB PM PM PS PS O PS PS O NS 3、电路原理： 测得电压信号经过与参考电压100V比较后得到差值信号E，E经过差分和比例放大后会形成DE，将它们送入FUZZY模块中，经过模糊推理给出控制信号，然后与三角波比较后形成门极脉冲，控制MOSFET的通断，进而控制输出电压的大小。

在仿真过程中调节的是增益Gain中K的值，除此之外再调节限幅值，便可以在满载的情况下基本满足所要求的电压。其中选定的各参数L=18uH，C=6.28mF 限幅为1.56，三角波幅值2。在此情况下在出入为25V到90V情况下能稳定输出电压100V。所以下面的数据选取25V与75V作为典型输入电压。 （四）FUZZY仿真结果

1、电路在25V，75V下的纹波如图。

图3-4-1 25V输入下输出电压纹波

图3-4-2 75V输入下输出电压纹波

从图中输出电压曲线可以看出在25V和75V时的纹波能够满足小于1V的要求。 2、变载下的电压变化

25V下的满载切半载和半载切满载：

图3-4-3 25V输入电压下满载切半载电压变化曲线

图3-4-4 25V输入电压下半载切满载电压变化曲线

75V下的满载切半载和半载切满载：

图3-4-5 75V输入电压下满载切半载电压变化曲线

图3-4-6 75V输入电压下半载切满载电压变化曲线

从满载半载相互切换的电压波形变化可以看出，满足切载变化小于1V，满足负载调整率小于1%的要求。

3、满载且空载电压变化（用46Ω的电阻模拟空载）

25V时满载切空载电压变化曲线：

图3-4-7 25V输入电压下满载切46Ω模拟空载电压变化曲线

75V时满载切空载电压变化曲线如图：

图3-4-8 75V输入电压下满载切46Ω模拟空载电压变化曲线

从满载切空载的变化曲线可以看出，在此参数下FUZZY控制下的满载切模拟空载后能够使输出稳定在1V以内，但满足的条件比较苛刻，这也是该系统后续需要提高到地方。 4、效率

电压源电流，负载电流，负载电压变化如图。

图3-4-9 电压源电流负载电流负载电压总体平均变化曲线

满载时个 电流电压量的放大波形：

图3-4-10 满载时电压源电流负载电流负载电压平均变化曲线

从图中曲线得满载时效率为93.63%。 0.667倍满载时电流电压放大波形：

图3-4-11 0.667倍负载时电压源电流负载电流负载电压平均变化曲线

从图中曲线得0.667倍负载时效率为96.89%。 0.5倍满载时电流电压放大波形：

图3-4-12 半载时电压源电流负载电流负载电压平均变化曲线

从图中曲线得0.5倍负载时效率为97.36%。 0.4倍满载时电流电压放大波形：

图3-4-13 0.4倍负载时电压源电流负载电流负载电压平均变化曲线

从图中曲线得0.4倍负载时效率为97.47%。

从负载变化所得效率值用最小二乘法进行效率、负载曲线拟合可得下图

图3-4-14 75V输入时效率随负载变化曲线。

从效率曲线可以看出在效率基本能达到效率为95%的设计要求。 四、仿真中介

从BOOST电源仿真的各项数据中可以看出，采用PID控制的方法能够较好的满足各项设计指标，这说明PID解决线性成分大的问题方面有独到的优势所在，

FUZZY控制方式在一定条件下才能较好满足设计指标，切完全空载时电压难以稳住，从这些方面说明存在经验欠缺、专家经验不足、规则库并不完善、各项参数需进一步调整的问题，再简单控制系统中难以发挥FUZZY的优势。要想更好应用FUZZY控制器需要更多的经验及总结。 附一：偏离表

PID偏离表

电压输入 项目 纹波 负载调整率（满载、半载、0.25负载间的切换） 切500Ω模拟空载调整率 效率（75V下测得） 96.92%（满载）、97.56%（0.67倍满载）、 98.36%（半载）、 99.38%（0.4倍满载） 切完全空载时即R趋向+∞时，电压会升到超调峰值，故采用等效模拟空载

无偏离 趋向0 趋向0 4.8% 无偏离 0.33% 趋向0 0.30% 趋向0 0.15% 趋向0 无偏离 无偏离 20V 75V 95V 偏离情况 FUZZY偏离表

在25V到82V能稳定输出100V；20V时稳定在80V存在-20V静差；5V时稳定在114V，存在14V静差，典型值取25V与75V下的数据：

电压输入 项目 纹波 0.03% 0.8% 0.8% 无偏离 无偏离 25V 75V 偏离情况 负载调整率（满载、半载、0.3% 0.25负载间的切换） 切46Ω模拟空载调整率 效率（75V下测得） 趋于0 1．00% 无偏离 稍微负偏离 93.63%（满载）、96.89%（0.67倍满载）、 97.36%（半载）、 97.47%（0.4倍满载） FUZZY用500Ω模拟空载时电压难以稳住，故采用46Ω电阻来模拟空载

附二：参考资料

①《自动控制原理》（第2版）吴麒 清华大学出版社

②《电力电子技术》（第5版）王兆安 机械工业出版社

③《模糊控制理论与系统原理》 诸静 机械工业出版社

④《Fundamentals of Power Electronics》