高一第三章 相互作用——力单元测试卷(含答案解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )

A．tan 15° 【答案】C 【解析】

B．tan 30° C．tan 60° D．tan 75°

试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，

乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：

，对乙环有：

，得

，故选C．

【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．

考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A．

1 3B．

1 4C．

1 5D．

1 6【答案】C

【解析】 【分析】 【详解】

当木板与水平面的夹角为45时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力

f1Nmgcos45

根据平衡条件可知

Tmgsin45mgcos45

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

f2N3mgcos45

根据平衡条件可知

2mgsin45Tmgcos453mgcos45

两式相加，可得

2mgsin45mgsin45mgcos45mgcos453mgcos45

解得



故选C。

15

3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（ ）

A．F缓慢增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．F缓慢减小 C．N不变 D．N缓慢减小

对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：

GGFN，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tansintanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A. F

【点睛】

物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．

4．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OMR。下列判断正确的是（ ） 2

A．mAmB 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

B．球体内壁对A球的支持力NA2mAg

D．若增大mA，θ角会增大

C．轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力

A．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB．故A错误；

B．以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F。由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：

NAmAg OAOM由OA＝R，OMR，解得 2NA＝2mAg

故B正确；

C．以B球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误； D．若增大mA，A球下降，θ角会减小，故D错误。 故选B。

5．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）

A．物体A受3个力作用 B．物体B受4个力作用

C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右

D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；

B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；

C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；

D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。 故选B。

6．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）

A．斜劈P所受合外力增大 C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变 D．球Q对地面的压力不变

A．由于系统仍保持静止，斜劈P所受合外力仍为零，保持不变，A错误；

B．将斜劈和球作为一个整体，当F增大时，斜劈P对竖直墙壁的压力也增大，B错误； C．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C正确；

D．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D错误。 故选C。

7．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P和半圆圆心O的连线与水平面的夹角为，重力加速度为g。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A．框架对小球的支持力先减小后增大 B．框架对地面的压力先减小后增大 C．地面对框架的摩擦力先减小后增大 D．拉力F的值先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示

框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，故A错误，D正确；

BC．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；设F在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m，框架质量为M，根据平衡有

fNcos

NFsinMmg

当F转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B错误，C错误。 故选D。

8．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（2）．现将重物向

右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )

A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．

9．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F，小球未离开水平面，F的值可能为（ ）

1mg 2A．B．2mg 2C．2mg

D．2mg

【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

对小球施加一水平向右的作用力F，当力F为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F最大，受力如图

此时根据几何关系有

Fmaxmg

所以

12mg和mg为F的可能值，故选AB。 22

10．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，O1、O2为两球的球心，平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．细绳对A球的拉力大小为B．A球对B球的压力大小为C．B球对墙面的压力大小为D．B球对地面的压力大小为【答案】BD

3mg 44mg 516mg 2591mg 25

【解析】 【分析】 【详解】

对物体进行受力分析，如图

A．细绳对A球的拉力

3F2mgcos53mg

5故A错误；

B．A球处于受力平衡，则B球对A球的支持力

4F1mgsin53mg

5即A球对B球的压力大小为C．墙面对B球的弹力

4mg，故B正确； 12F4F1cos53F1cos53mg0.6mg

525即B球对墙面的压力大小为D．地面对B球的支持力

12mg，故C错误； 291F33mgF1sin3mgmg0.8mg

525即B球对地面的压力大小为故选BD。

91mg，故D正确。 25

11．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心。设球的质量为m，竖直墙对球的弹力为N1，斜面对球的弹力为N2，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）

A．N2一定大于mg C．N1可能等于F 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．对球受力分析，如图

B．N2一定大于N1 D．F可能等于mg

根据共点力平衡条件，有

N1N2cos45F N2sin45mg0

解得

N22mg

N1Fmg

则N2一定不为零且大于mg，N2可能等于F，不一定大于N1，选项A正确，B错误； CD．由N1Fmg可知N1一定小于F，N1等于0时，F等于mg，选项C错误，D正确。 故选AD。

12．如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）

A．整个过程中A、C间相互作用力先增大后减小 B．整个过程中A、C间相互作用力一直增大 C．A与地面间摩擦力大小不变

D．B与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．设圆柱C的质量为m，则A、B的质量为

1m，对圆柱C受力分析，如图所示 2

由于B缓慢移动，可认为A、B、C处于平衡状态，根据平衡条件可知

FAcosFBcos1mg 2当B向左运动时，FA、FB之间夹角逐渐变大，则cos值变小，可得FA、FB的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A、C间的相互作用力也一直增大，所以A错误，B正确；

C．对圆柱A受力分析，如下图

由AB项分析可知，当B向左运动时，FA的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，FA的值也逐渐增大，根据平衡条件可得

Ff1FAsin

由于逐渐变大，所以Ff1逐渐增大，即地面对A的摩擦力逐渐变大，C错误； D．对圆柱B受力分析，如下图

由于B缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B的支持力为

1FN2FBcosmg

2由AB项分析可知

FBcosFBcos可得

1mg 2FN2mg

由于B与地面之间是滑动摩擦力，根据公式FfFN可知

Ff2mg

所以B与地面间的摩擦力大小不变，D正确。 故选BD。

13．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）

A．物体M一定受到4个力 B．物体N可能受到4个力

C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分

析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD正确，BC错误; 故选AD．

14．如图所示，一根粗糙的水平杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住课本。已知AB=2AC，圆环、课本始终静止，下列说法正确的是（ ）

A．缩短A、B之间的距离，圆环所受支持力变小 B．剪断细绳BC的瞬间，环A受到的支持力大小不变 C．将杆的左端略微抬起，环A所受的摩擦力变大

D．若使系统水平向右加速运动，环B受到的支持力大于环A受到的支持力 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．将A、B及书做为一个整体，无论A、B间距离如何变化，支持力总等于书的重量，保持力不变，A错误；

B．由于AB=2AC，因此两根子相互垂直，互不影响，剪断细绳BC的瞬间，沿着绳子AC方向的合力仍为零，因此AC绳子拉力没变，也就是环A受到的支持力大小不变，B正确； C．将杆的左端略微抬起，使绳AC与竖直方向夹角变小，拉力变大，因此环A受到的摩擦力变大，C正确；

D．若使系统水平向右加速运动，书本受合力水平向右，导致绳BC拉力大于绳AC拉力，因此环B受到的支持力大于环A受到的支持力，D正确。 故选BCD。

15．如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜面上，斜放木板上悬挂着Q，已知P、Q的质量mP，mQ大小的关系为mQ3mP，今将斜4放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）

A．绳子的张力变大

C．物体P对斜板的压力将变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

B．物体P受到的静摩擦力将先减小后增大 D．滑轮受到绳子的作用力将变大

A．物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，A错误； B．木板的倾角为37时,物体P受到的静摩擦力大小为

f1mQgmPgsin3733mPgmPg0.15mPg 45方向沿斜面向下。木板的倾角为60时,物体P受到的静摩擦力大小为

f2mPgsin60mQg0.46mPg

方向沿斜面向上。可知物块P受到的摩擦力先减小到零后增大，B正确； C．开始时斜面对P的支持力为

N1mPgcos370.8mPg

后来斜面对P的支持力为

N2mPgcos600.5mPg

所以物体对斜板的压力将变小，C错误；

D．斜放木板的倾角从37增到60时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，D正确。 故选BD。 【点睛】

由题，物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力。根据P受力平衡，可求出物体P受到的静摩擦力和支持力，再分析各力的变化情况。