4.2 解一元一次方程
学校:___________某某：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b C．由a=b，得到ac=bc
B．由=，得到a=b
D．由ac=bc，得到a=b
2．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么= C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a=3a 4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（ ） A．4
B．7
C．10 D．
2
2
5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ） A．﹣10 B．7 6．下列方程：
（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2． 其中解为x=﹣6的方程的个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
C．﹣9 D．8
7．下列变形中： ①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
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③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A．4
B．3
C．2 =x﹣
D．1
时，去分母正确的是（ ）
B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
8．解方程
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1 9．解方程
的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x） B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x C．4x=12
D．x=3
10．关于y的方程2m+y=m与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（ ） A．0
B．﹣2 C．﹣ D．2
11．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值X围是（ ） A．﹣1＜a＜0
B．﹣1＜a＜1
C．0＜a＜1 D．＜a＜1
12．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ） A．5
二．填空题（共8小题）
13．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=． 14．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是． 15．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是． 16．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
17．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=． 18．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为 19．方程1﹣
=0与方程2x﹣5=1的解相等，则a的值为．
B．4
C．3
D．2
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20．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=．
三．解答题（共4小题） 21．解下列方程 （1）7x+6=16﹣3x；
（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）； （3） （4）
22．先阅读下列问题过程，然后解答问题． 解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5． 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5． 仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
．
；
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23．已知关于x的方程
=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
24．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：
参考答案
一．选择题（共12小题） 1．D． 2．B． 3．C． 4．C． 5．D． 6．C． 7．B． 8．C． 9．B． 10．B．
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=ad﹣bc，求=18时x的值．
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11．C． 12．B．
二．填空题（共8小题） 13．14．5 15．﹣2． 16．1 17．6 18．x=2 19．2 20．10或
三．解答题（共4小题）
21．（1）解：移项合并同类项得，10x=10， 系数化为得，x=1；
（2）解：去括号得，6﹣2x=﹣4x﹣20， 移项合并同类项得，2x=﹣26， 系数化为1得，x=﹣13；
（3）解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12， 去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12， 移项合并同类项得，﹣17x=65， 系数化为1得，x=
；
．
（4）解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣， 去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8， 移项合并同类项得，13x=﹣5，
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系数化为1得，x=﹣
．
22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣． 所以原方程的解是x=2，x=﹣．
23．解：解方程
=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m， 移项合并同类项得：3x=﹣5m， 化系数为1得：x=﹣m， 解方程
=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4， 移项得：5x=5， 化系数为1得：x=1， ∵两个方程的解互为相反数， ∴﹣m=﹣1， ∴m=．
24．解：∵=ad﹣bc， ∴
=10﹣4（1﹣x）=18，
即10﹣4（1﹣x）=18， 解得：x=3
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