1．如图，一列动车从广州出发经过韶关和郴州两个高铁站到达衡阳站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．4
B．6
C．8
D．12
【分析】从广州到衡阳站，一共有4个车站，相当于两两握手，每站都与其它3个站有3种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：（4﹣1）×4÷2 ＝12÷2 ＝6（种）
答：单程需要准备6种不同的车票。 故选：B。
【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
2．爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，A商店打八折销售，B商店满100元减30元，C商店每满100元减30元。爸爸在（ ）商店购买更省钱。 A．A商店
B．B商店
C．C商店
D．都一样
【分析】把原价看作单位“1”，A商店打八折销售，也就是现价是原价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出A店的现价，B商店满100元减30元，也就是在B店购买需要280﹣30＝250（元）；C商店每满100元减30元。也就是C店的现价是280﹣30×2＝220（元），然后把三个店的价格进行比较即可。 【解答】解：A店的价格： 280×80%＝224（元） B店的价格： 280﹣30＝250（元） C店的价格： 280﹣30×2 ＝280﹣60
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＝220（元） 220＜223＜250
答：爸爸在C 店购买更省钱。 故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用。
3．把一个底面直径7分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加了70平方分米，圆锥体的高是（ ）分米． A．5
【分析】如有图所示：
把一个圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，切面是两个底是7分米，高为圆锥体的高的两个等腰三角形，增加的表面积：就是这两个等腰三角形的面积，那么一个的面积是：70÷2＝35（平方分米），然后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数据即可求出三角形的高，也就是圆锥体的高，列式为：35×2÷7＝10（分米）；据此解答．
B．10
C．20
【解答】解：70÷2×2÷7， ＝70÷7， ＝10（分米）；
答：这个圆锥体的高是10分米． 故选：B．
【点评】本题需要学生结合圆锥的特征和空间想象能力，明确增加的表面积就是两个三角形切面的面积，并且知道三角形的高等于圆锥体的高．
4．甲数除以乙数的商是6.4，如果甲数乘10，乙数除以10，这时甲除以乙的商是（ ） A．6.4
B．640
C．0.064
【分析】被除数乘10，除数除以10，商扩大到原数的10×10倍，据此解答。
【解答】解：根据题意可知：被除数扩大10倍，除数缩小10倍，则商应该扩大10×10
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＝100倍。
即现在的商为：6.4×100＝640。 故选：B。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解决此题的关键。
5．小娟练写毛笔字．她第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个．比如说她第二天写了15个，她第5天写了（ ）个大字． A．18
B．20
C．24
D．27
【分析】根据小娟第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个，也就是每多一天，就多3个字，她第5天写的字比第一天多了4个3，从而可以写出第5天写了多少个大字．
【解答】解：因为小娟练写毛笔字．她第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个，
所以她第5天写了：12+（5﹣1）×3 ＝12+4×3 ＝12+12 ＝24（个）
答：小娟第5天写了24个大字． 故选：C．
【点评】本题考查等差数列，解答本题的关键是明确题意，知道多一天，就比前一天多写3个字，计算出第5天写的字的个数是解答本题的关键．
6．学校买了足球和篮球共40个，足球80元/个，篮球60元/个，共花了2700元．学校买了（ ）个足球． A．15
B．30
C．10
D．25
【分析】假设买的全是篮球，则应花费：60×40＝2400（元），比实际少花2700﹣2400＝300（元），因为每个篮球比每个足球少花80﹣60＝20（元），所以足球有：300÷20＝15（个），据此解答即可．
【解答】解：假设买的全是篮球，则足球有： （2700﹣60×40）÷（80﹣60）
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＝300÷20 ＝15（个）
答：足球买了15个． 故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
7．在一次跳绳比赛中，小华前两次跳绳的平均成绩120个，要使三次跳绳的平均成绩是123个，小华第三次应跳（ ）个。 A．123
B．129
C．134
D．139
【分析】设小华第三次应跳x个，根据三次跳的次数和等于总次数列出方程即可。 【解答】解：设小华第三次应跳x个 120×2+x＝123×3 x＝369﹣240 x＝129
所以小华第三次应跳129个。 故选：B。
【点评】根据总个数＝平均个数×跳的次数列出方程即可。
8．在下列算式中，结果最大的是（ ） A．a÷
5
8B．a× 58C．a÷
85【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答． 【解答】解：A、a÷8＞a， B、a×8＜a， C、a÷5＜a．
85
5
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故选：A．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
9．停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车（ ）辆。 A．8辆
B．10辆
C．12辆
D．6辆
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，求小汽车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2） ＝（64﹣40）÷2 ＝24÷2 ＝12（辆）
答：停车场有小汽车12辆。 故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．实验小学志愿者服务队共有15人．辅导员老师要尽快通知每一名队员到区福利院打扫卫生．如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人． A．3
B．4
C．5
D．6
【分析】第一分钟，老师打电话通知队员A，第二分钟，老师通知B，A通知C，第三分钟，老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G，第四分钟，老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N，G通知O，此时已有A～O，共15名队员接到通知。
【解答】解：第一分钟，老师打电话通知队员A， 第二分钟，老师通知B，A通知C，
第三分钟，老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G，
第四分钟，老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N，
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G通知O，
此时已有A～O，共15名队员接到通知。 答：最少花4分钟就能通知每个人。 故选：B。
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，让每个接到通知的队员继续通知下一个人即可。
11．÷的结果（ ）
3
22
3
A．大于 3
2
B．等于1 C．小于
3
2
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商要小于这个数，由此求解． 【解答】解：÷中＞1
3
2
2
2
3
3
所以÷
3
232
＜．
3
2
故选：C．
【点评】这类型的题目，不要单凭计算去判断，做题时要靠平时积累经验，要形成规律．
12．如图中，长方形被分成甲乙两部分，这两部分（ ）
A．周长和面积都相等 C．周长相等，面积不等
【分析】根据图示，并结合周长和面积的知识进行分析，进而得出结论。
【解答】解：如图可知：中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间的折线的长，因为长方形对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等；从图上可以很清楚的看出乙的面积小于甲的面积； 所以这两部分周长相等，面积不相等。 故选：C。
【点评】解答此题应结合图形，并根据周长和面积的知识进行解答即可。
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B．面积相等，周长不相等
13．比较甲、乙两个图形的周长，（ ）
A．甲图周长＞乙图周长 C．甲图周长＝乙图周长
【分析】根据图形周长的定义和长方形的周长公式，分别计算出这两个图形的周长，再比较即可选择．
【解答】解：观察图形可知，甲图形的周长是这个长方形的周长，是（6+3）×2＝18（厘米）
把乙图形的右上方小线段分别向上、向右平移后，这个图形的周长也等于长方形的周长，是（6+3）×2＝18（厘米） 所以甲图的周长等于乙图形的周长． 故选：C．
【点评】此题考查长方形的周长公式以及利用线段平移的方法计算不规则图形的周长．
14．端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元的八宝粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（ ）超市购买更省钱。 A．甲
B．乙
C．丙
D．都一样
B．甲图周长＜乙图周长
【分析】妈妈买4袋粽子优惠前的价格是20×4＝80元；甲超市优惠后的价格是80×（1﹣15%）；乙超市“买三送一”，妈妈买只需要付袋粽子的钱就可以得到4袋粽子；丙超市优惠后的价格是总价的80%；分别计算出三个超市优惠后的价格，再进行比较即可。 【解答】解：20×4＝80（元） 甲超市优惠后价格： 80×（1﹣15%） ＝80×85% ＝68（元）
乙超市优惠后价格：20×（4﹣1）＝60（元） 丙超市优惠后价格：80×80%＝64（元）
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68＞64＞60
答：从乙超市购买最省钱。 故选：B。
【点评】分别计算出三个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。
15．如图，甲、乙两部分的周长和面积相比，则（ ）。
A．周长相等，面积相等
B．周长不相等，面积不相等 C．周长相等，甲的面积大
【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答。 【解答】解：因为甲的周长＝长方形的两个边长+公共曲线边长， 乙的周长＝长方形的两个边长+公共曲线边长， 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积大于长方形面积的一半， 乙的面积小于长方形面积的一半， 所以甲的面积大于乙的面积。 故选：C。
【点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而进行解答。
16．6名同学打乒乓球，每两人打一场，共要打（ ）场。 A．7
B．10
C．15
【分析】6名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间进行一场比赛，即进行循环赛制，所以每个同学和其它5名同学都要进行一场比赛，则所有同学参赛的场数为6×5＝30（场），由于比赛是在两名同学之间进行的，所以共比赛30÷2＝15（场）。
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【解答】解：6×（6﹣1）÷2 ＝30÷2 ＝15（场）
答：一共要打15场乒乓球比赛。 故选：C。
【点评】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2。
17．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．
【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．
如图：故选：D．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．
18．现在是下午3点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合．
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A．25 B．20 C．18 D．16
4
11
【分析】解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（
112
）°；依据这一关系列出方程，可以求解．
【解答】解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合． 此时时针与分针之间的夹角是30×3＝90°． 则：6x﹣0.5x＝90， 5.5x＝90 x＝16
411
411
答：从现在起时针和分针在3时16故选：D．
分第一次重合．
【点评】考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．
19．与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（ ） A．5+3
B．42
C．52+32
【分析】将算式看作两部分，1+3+5+7+9和5+3+1，两部分运用等差数列求和公式计算出结果，然后与三个选项进行比较。 【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1 ＝（1+9）×5÷2+（1+5）×3÷2 ＝10×5÷2+6×3÷2 ＝5×5+3×3 ＝52+32 ＝25+9 ＝34
根据计算过程可知，C选项正确。 故选：C。
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【点评】本题主要考查了加法的巧算，也可总结算式的规律，从1开始，连续奇数的和等于奇数个数的平方来求解。
20．有甲、乙、丙、丁四名同学进行围棋比赛，每2个人之间只赛1盘.现在甲赛了1盘、乙赛了2盘、丙赛了3盘，那么现在丁赛了（ ）盘. A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】首先根据题意，可得：丙赛了3盘，丙和甲、乙、丁三名同学都各赛了1盘；然后根据甲赛了1盘、乙赛了2盘，判断出甲、乙和谁进行的围棋比赛，进而判断出丁赛了多少盘即可。
【解答】解：因为丙赛了3盘，每2个人之间只赛1盘， 所以丙和甲、乙、丁三名同学都各赛了1盘，
所以甲赛了1盘，是和丙赛的，甲和乙、甲和丁都没有比赛； 因为乙赛了2盘，乙和丙赛了1盘，乙和甲没有比赛， 所以乙和丁赛了1盘，
所以丁和乙、丁和丙各赛了1盘，丁赛了2盘。 故选：B。
【点评】此题主要考查了逻辑推理问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：丙赛了3盘，丙和甲、乙、丁三名同学都各赛了1盘。
21．将一个长方形木框拉成一个平行四边形。下列说法中正确的是（ ） A．周长变小，面积变大 C．周长不变，面积变小
B．周长变大，面积变小 D．周长不变，面积变大
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；四个边的长度没变，则其周长不变；据此解答即可。
【解答】解：因为把长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；四个边的长度没变，则其周长不变。 故选：C。
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的特征及性质。
22．一套图书现价比原价便宜5%，表示打（ ）折．
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A．五 B．九五 C．八五
【分析】一套图书现价比原价便宜5%，将原价当作单位“1”，根据百分数减法的意义，现价是原价的1﹣5%＝95%，即是打九五折销售． 【解答】解：1﹣5%＝95% 即是打九五折销售；
答：一套图书现价比原价便宜5%，表示打九五折． 故选：B．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售，打几几折即是按原价的百分之几十几出售．
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