2012中考功和机械能复习导学案

知识网络和知识点：

做功的两个必要因素 功(N) 公式 W＝FS 单位：1焦耳＝1牛米 表示做功快慢的量 概念 定义：单位时间完成的功叫功率 功和功率 功率(P) 公式PWtPFv单位：1瓦1焦/秒 有用功：机械对物体做的功。 机械工作时 额外功：机械克服自重和摩擦做的功 机械效率() 总功：动力对机械做的功。 W有W总 机械效率

知识点一

1、功：（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

（2）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 即物体受力没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。

巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS （4）功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。 （5）应用功的公式注意：

①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 ②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。

③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 2、功的原理：

（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

（2）说明：①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的

机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh） （3）应用：斜面

①理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；

②理想斜面公式：FL=Gh其中F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。 3、功率：

（1）定义：单位时间里完成的功

（2）物理意义：表示做功快慢的物理量。

（3）公式： = = Fv W P = t

根据功率的导出式：P＝Fv可知功率一定时，要增大F，必须减小v，即汽车上坡时要换低速档。

（4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 换算：1kW= 1mW=

某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J

（5）比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多

功率越大。

b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越

短，功率越大

例1如图是一种开瓶器。使用时将螺旋钻头旋进软木塞， 再用双手按压把即可将瓶塞拔出。钻头做得尖细是为了

，压把相当于

。王哲

压把

压把

在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5㎝，瓶塞受到的平均阻力为200N，则王哲克服瓶塞阻力做了

J功，其做功的功率为

W。

螺旋钻头

例2举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（ ） A．W1=W2 P 1=P2 B．W1> W2 P 1>P2

C．W1>W2 P 1=P2 D．W1< W2 P 1（1）有用功： 定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额

=ηW总

斜面：W有用= Gh

（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W额=f L

（3）总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面：W总= fL+Gh=FL

（4）机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。

② 公式： W有用

η= W

总 Gh 斜 面： η= FL

Gh Ghη= FS = = G 定滑轮： Fh F

Gh Ghη= FS = = G 动滑轮： F2h 2F

Gh Gh G= η = = 滑轮组 FS Fnh nF

定滑轮的额外功来自于绳和滑轮之间的摩擦，动滑轮的额外功来自于绳和滑轮的摩擦以及克服动滑轮自重做功，斜面的额外功来自于克服物体与斜面的摩擦做功。

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。

④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：

W有W总GhGhW额11W额Gh11G轮hGh11G轮 G为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。注意对于同一个斜面，增加物重不能提高机械效率；斜面越陡，效率越高。 （5）机械效率的测量： W有用 Gh = 原 理： η W总 =

FS

应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。 ③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 5、机械效率和功率的区别：

功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

例1 在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项正确的是（ ） A.η组<η动<η

定

B. η定<η动<η

组

C. η动<η定<η

定

D. η定<η组<η

动

例2 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2500 N。求在此过程中：（1）有用功； （2）拉力F的功和功率； （3）滑轮组的机械效率。

例3 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h。米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。

甲 图14

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。

(2)请朋已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。

例4 小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图15中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求：

（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。

（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。

图15

课堂练习

1.关于功率，以下说法正确的是（多选）

A.机械做功多，它的功率就一定大 B.机械做功快，它的功率就一定大

C.机械做功时间短，它的功率就一定大 D.做相同的功，所用时间少，功率就一定大 2.关于机械效率，下列说法正确的是

A.有用功越大，机械的机械效率就越高 B.额外功越大，机械的机械效率就越低 C.总功越大，机械的机械效率就越低 D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高

3 、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.关于功和功率的关系，下列说法错误的是

A.机械功率的大小与做功的多少无关 B.在相等的时间内功率越大，做的功越多 C.做相同的功，用的时间越多，功率越小 D.做功越多，功率越大

5物体在相同的力F作用沿力F的方向移动了距离S，试比较在图示的三种情况中力F对物体做功的多少

A．w1=w2=w3 B．w1>w2>w1 C．w16 如图，将同物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同速度，匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1和F2，拉力作功为W1和W2，拉力功率分别为P1和P2 A．F1＜F2 W1＝W2 P1＜P2 B．F1＜F2 W1＞W2 P1＞P2 C．F1＜F2 W1＜W2 P1＜P2 D．F1＜F2 W1＝W2 P1＞P2

7 如图所示，物体重100 N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为50 N，用滑轮组使物体沿水平面以0.2 m/s的速度匀速运动20 s.若绳重、滑轮重及滑轮轴的摩擦均可忽略，则水平拉力F的大小为________N，拉力做的功________J，功率为________W.如果滑轮组的机械效率为80%，则拉

F 力做功的功率________W.

8（2010四川泸州，B9，5分）在探究“斜面的机械效率高低与斜面

的倾斜程度有什么关系”的实验中，用沿斜面向上的力F拉动小车，使小车从斜面底端匀速运动到斜面顶端，如图所示。多次改变斜面倾斜程度，部分实验数据记录在下面的表格中，根据表格中数据回答下列问题： 小车斜面面 重量 高度 倾G/N h/m 斜度 较缓 10 0.1 斜斜沿面长 斜面拉S/力F/N m 3 1 有用功 总功 斜面的 机械效率 W有/J 1 /J W总3 33.3% 较陡 最陡 10 10 0.2 0.4 4 1 1 2 4 6 50% （1）当斜面“最陡”时，沿斜面拉力为 N；做的有用功为 J；斜面的机械效率为 %。

（2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，需要的拉力越 。

（3）根据上面实验数据，你可以获得该实验探究的初步结论是： 9．（2010江苏南京，25，6分）如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，物体在5s内匀速上升lm．求：

(1)有用功率；

(2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 10．（2010江苏苏州，26，8分）斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求：

(1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F的大小．

11．（2010年广东广州市，20题）如图23所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m、重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g＝10N/kg）．

（1）人的拉力的功率多大？（2）被吊起的重物质量多大？（3）按题意画出滑轮组的绕绳．

知识点三 6、动能和势能

（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能

理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

（2）知识结构：

定义：物体由于运动而具有的能量 决定其大小的因素：

物体速度越大、质量越大，动能就越大

动能

机 械 能

重力 势能

势能 弹性 势能

定义：物体由于被举高而具有的能量。 决定其大小的因素：

物体质量越大、举得越高，势能就越大

定义：发生形变的物体具有的能量。 决定其大小的因素：

物体弹性形变越大、弹性势能就越大

（1） 探究决定动能大小的因素：

① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；

② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；

如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少

如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；

③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 （4）机械能：动能和势能统称为机械能。

理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 7、动能和势能的转化 （1）知识结构：

转化

势能

转化

弹性势能

动能

重力势能

（2）动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （3）动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 （4）动能与势能转化问题的分析：

⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。

⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。

例1 2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军。以下说法正确的是（ ）

A．网球下落时，动能减小，重力势能增大 B．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大 C．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能 D．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能

例2聊城市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机，在灾区上空喷洒生物农药，飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的（ ） A.动能减小，重力势能减小 B.动能不变，重力势能不变

C.动能减小，重力势能不变 D.动能增大，重力势能减小

例3 跳伞运动员在跳下飞机一段时间后降落伞打开，降落至地面时速度为零，运动员从开伞到降至地面的过程中动能 ，重力势能 。（选填“增大”、“减小”或“不变”） 例4 （2011·湖南张家界）1970年4月24日，我国成功地发射了第一颗人造地球卫星，如图所示，是该卫星绕地球运行的轨迹图。当卫星运行到近地点时，它的动能最 ，势能 （填“大”或“小”）。