直线与圆的教案

一、复习：（1）初中直线与圆的位置关系有几种？如何判断？

（2）点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d= 。

二、自主学习；自学P99-P100回答

1。直线与圆的位置关系的判断方法：

⑴几何法：令圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，

d r直线与圆相离 d r直线与圆相切 ０ d r直线与圆相交

⑵代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元得一元二次方程，其中判别式，则  ０直线与圆相离  ０直线与圆相切  ０直线与圆相交

2。圆的切线方程

⑴过圆xyr上一点p(x0,y0)的切线方程是 ⑵过圆(xa)(yb)r上一点p(x0,y0)的切线方程是： (xa)(x0a)(yb)(y0b)r2 ⑶求过圆外一点(x0,y0)的圆的切线方程：

①几何法：设切线方程为yy0k(xx0)，即kxykx0y00，由圆心到直线的距离等于半径，可

求得k，切线方程即可求出。

②代数法：设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆的方程得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可得出。

注意：过圆外一点的切线必有两条，无论几何法还是代数法，当求得k值是一个时，则另一条的切线斜率一

定不存在，可由数形结合求出。

222222三、典型例题：自学P100例1、例2

补充例题3：求实数m，使直线xmy30和圆x2y26x50，

⑴相交；⑵相切；⑶相离。

例4．已知圆x2y24，求过点(2,5)的切线方程。

四、学生练习：P100练习A、B 五、小结：

六、作业：

1.直线l过点(0,2)，且被圆x2y24截得的弦长为2，则l的斜率为（ ）

(A) 232 (B) 2 (C) 3 (D) 3 2．已知圆2x22y21与直线axy10，其中1a1，则直线与圆位置关系为（(A) 相切 (B) 相离 (C) 相交 (D) 不确定

3。已知p(2,a)，则过p可作圆x2y25的切线条数是（ ）

(A) 2条 (B) 1条 (C) 1条或2条 (D) 0条1条2条

4。若c0，则直线axbyc0与圆x2y2axbyc0的交点个数是（ ）

(A) 2个 (B) 1个 (C) 0个 (D) 0个或1个

5。

x2y22x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

）

6。过两点A(1,0),B(0,2)的直线l与圆(x1)2(ya)21相切，则a 7．斜率为

1且与圆x2y22x4y0相切的直线方程为 。 28。已知直线l：yxb与曲线C：y2x2它有两个公共点，则b的取值范围是 。

9。已知圆x2y25x6ym0与直线2xy30相交于P,Q两点，且OPOQ，

求m的值。

10．自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线方程。