七年级上册有理数单元检测

《有理数》单元检测题

一、选择题：

1.用a表示的数一定是 （ ）

A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对 2.下列说法中：

①.0是最小的整数；②.有理数不是正数就是负数；③.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④.非负数就是正数；④.17.若x是不等于1的实数，我们把

1111，称为x的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数为

1121x121110(2)(2)20. ＝ 数不都是有理数；⑦.正数中没有最小的数，负数中没有最大的数. 其中错误的说法的个数为（ ）

23 不仅是有理数，而且是分数；⑤.是无限不循环小数 ，所以不是有理数；⑥.无限小271332354346543219.已知：C3,C5,C6,1212312346C10 . 18.现已知x1，…，依次类推，则 x2017= . x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，

,观察上面的计算过程，寻找规律并计算

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

3.若a为有理数，且满足aa0，则

（ ）

A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 4.下列说法中，正确的是 （ ）

A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B.两数相乘，积一定大于每一个乘数 C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数 D.倒数等于本身的为1,0,1.

5. 下列运算正确的是 ( )

3 A. -22

=4 B. 2138127 C. (13132)8 D. (2)6

6.绝对值大于115而不大于112的所有整数的积以及和分别等于

（ ） A.60和12 B.60和0 C.3600和12 D.3600和0 7.若ab0，则下列各组中不互为相反数的数是

（ ）

A.a3和b3 B.a2和b2 C.a和b D.ab2和2

8.若（—mn）3

＞0，则

（ ）

A.mn0 B.mn0 C.m0n0 D.m0n0 9.若mn0，则

mm+nn的取值不可能是 （ ）

A.0 B.1 C.2 D.2

10. 有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示．下列式子中，正确的有（

）

①bc0；②abac；③bcac；④abac A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：

11.相反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 . 12.用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）0.02___1； （2）(3)___(0.75)；（3）2247___3.14。 13.若6x与y9互为相反数，则x ，y ，xyxy . 14．若a3,b2且

abab，则3a2b= 15.如果|x＋８|＝５，那么x＝ 16.计算|3.14 - |- 的结果是 .

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三、解答题： 21．计算

11122135

⑴.32 ＋(－2 )－(－ 3 )＋23 (2).（3 －4 －8 ＋24 )×48

（3）712×134÷(－9＋19) （4）25×34―(―25)×12＋25×(－14)

2（5）12137(12)6(34)3 (6)823(2)2(6)(13)2

22.已知a、b、c、d是四个互不相同的整数，且abcd=77，求abcd的值.

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23.（1）当b为何值时，53b1有最大值，最大值是多少？

(2) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简baaccb．

cb0a

24.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是 。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

25.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x

（1） 若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

（2） 数轴上是否存在点P，使点P到点A、B的距离之和为6？若存在请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3） 点A、B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度

从O点向左运动. 当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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26.观察下列解题过程：

计算：1＋5＋52

＋53

＋…＋524

＋525

的值.

解：设S＝1＋5＋52

＋53

＋…＋524

＋525

， （1） 则5S＝5＋52

＋53

＋…＋525

＋526

（2） （2）－（1），得4S＝526

－1 S＝52614

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1＋3＋32

＋33

＋…＋39

＋310

（2）1＋x＋x2

＋x3

＋…＋x99

＋x100

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