电子科技大学信号与系统考题10-11-1信号A-A

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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学二零 一 零 至二零 一 一 学年第 一 学期期 末 考试

SIGNALS AND SYSTEMS 课程考试题 A大纲A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 20 年 月 日

课程成绩构成：平时 10 分， 期中 20 分， 实验 10 分， 期末 60 分

得分 签名

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 复核人签名 Attention: You must answer the following questions in English.

1.（15 points） Suppose x1t and x2t are two band-limited signals, where

X1(j)0,for200,X2(j)0,for500.

Impulse-train sampling is performed on ytx13t4x2t/22 to obtain yptY(j)in terms of X1(j)and X2(j)，where Y(j)

nynTtnT.Give out the expression of

is the Fourier transform of y(t). Specify the largest values of the sampling period T

which ensures that yt is recoverable from ypt.

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t2.（20 points）Consider a stable system illustrated in Figure 1, if we know h0(t)eu(t)，h1tsin5tsin3t , h2t and the input ttxttn/2，determine the output yt.

nx(t) h0(t)h1(t)+ -+ h2(t)

Figure 1

3. ( 10 points ) Determine the function of time, xn, for the Z transform Xz and its associated regions of convergence:

Xz11z4 z1

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4.（15 points）Consider a system illustrated in Figure 2(a). The input signal has the Fourier tansform Xj shown in Figure 2(b), and the output signal has the Fourier tansform Yj shown in Figure 2(c). Determine a possible system S. xtS yt Figure 2(a)

Xj10Figure 2(b)

Yj143034Figure 2(c)

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5.(20 points) Consider a LTI system with unit impulse response htetutetut,where  is an unknown constant. When the input to the system is xt1,the output is yt4. 3(a) Determine the system function Hs of the system and sketch the pole-zero pattern, then indicate the ROC of Hs. (b) Is this system causal and stable ?

(c) Draw a block diagram representation of this system.

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6.(20 points) A stable LTI system is described by the difference equation

yn71yn1yn2xn. 42(a) Find the system functionHz, sketch the pole-zero pattern of Hz, then indicate the ROC of Hz. (b) Determine the unit impulse responsehn. Is this system causal? (c) Compute the output of this system, if the input signal is xncosn.

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