(完整word版)人教版数学五年级下册概念

人教版五年级数学下册概念汇总

第一单元 图形的变换

1。轴对称：

轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；

成轴对称的图形： 有两个图形，只有一条对称轴。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。

3.画法：找关键点，确定关键点的对称点,再连线。

4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。

5。旋转的性质：旋转后,图形的形状、大小没有发 生变化，只有位置变了。

第二单元 因数和倍数

1。整数 a × b=c (a≠0，b≠0,a、b、c为整数),那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。

一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.

因数和倍数是互相依存的.

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2.2、3、5的倍数的特征。

2的倍数:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。

3的倍数:各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3。自然数中,是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数.0 也是偶数.（偶数都是双数,奇数都是单数。)

4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。

5。同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120,最大的三位数990。

6。奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数－奇数=奇数

奇数×偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数＋偶数=奇数

7.质数:一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

8。100 以内质数表： 2.3.5.7.11。13.17。19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59。61．67．71 73．79．83．89．97

第三单元 长方体和正方体

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1.长方体的认识:长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形.

2.长方体的特点：有 6 个面,8 个顶点，12 条棱,相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3.正方体的认识:正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。

4.正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形,面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等,统称棱长.

5。长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4

长＝棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 高=

棱长总和÷4－长－宽

7.正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12

8.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。

9。表面积计算公式：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （ab+ac+bc)×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6 6a2

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正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6

10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位:立方厘米（cm3），立方分米(dm3）和立方厘米(m3)

11。 体积公式:

长方体体积（容积)＝长×宽×高 V=abh ; a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b

正方体体积（容积)＝棱长×棱长×棱长 V=a3

长方体或正方体的体积 = 底面积×高 V=Sh h=V÷S S=V÷h

12。 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 1 m3 = cm 3

13。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用容积单位升（L）和毫升（ml）

14。1L=1 dm3 1L=1000ml 1ml=1 cm3

15。表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

第四单元 分数的意义和性质

1.把单位“1\"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

2。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的.

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3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

求单量：总量÷数量＝单量(用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数)

4。分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数 a÷b＝a/b（b≠0）

5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示.（结果要约分）

6.分数大小的比较：分母相同的两个数,分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。

7。分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１.

分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数.特征：假分数大于１或者等于１。

8。把假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母时，能整除的,所得的商就是整数.用分子除以分母时,商做带分数的整数，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母,分母不变.

9。分数的基本性质：

（1）分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外）分数的大小不变。

(2)一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍,分数大小反而缩小相同的倍数。

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10.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。几个数

的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

11.约分的意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

12.最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。

13.分解质因数:每一个合数都可以由几个质数相乘得到。

14.互质数：只有因数１的两个数叫做互质数。

15.两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

16.两个数是互质关系时,它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

17。公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.

18。通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

19.小数化分数的方法:小数化分数,原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分.

20。分数化小数的方法：分数化小数,要用分子除以分母，除不尽的,可以根据“四舍五入”保留几位小数。

21.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它

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的质因数，这个分数就能化成有限小数。

第五单元 分数的加法和减法

1。分数加法的意义：分数加法的意义和整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

2。分数减法的意义:分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

3。同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变,只把分子相加、减.

4.异分母分数加、减法的计算法则:异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

5.异分母分数加、减法分母是１的分数能化成整数。分子是0的分数＝0

6.a＋b＝b＋a a—b-c＝a-（b+c） a-b+c＝a—（b-c)

第六单元 统计

1。众数：在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。

2.复式条形统计图：方便比较两组数据的大小

复式折线统计图:方便比较两组数据的变化趋势

3。中位数:将数据排序（从大到小或从小到大）后,位置在最中间的数值。如果总数个数是奇数的话，取中

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间的那个数;如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

4。平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.平均数常用于表示数据的平均水平。