超磁致伸缩激振器的结构优化及动态性能研究

加线径、大电流驱动的设计方案。采用叠片式GMM棒,计算了它的几何参数，并选取了最佳的预压应力和磁场强度;设 计驱动线圈时考虑了温度的影响，优化了它的几何尺寸和磁路设计，驱动磁场由方波信号叠加直流分量产生;建立了激振

器的数学模型，用MATLAB进行了仿真，分析了其阶跃响应。实验表明,激振器的动态性能显著提高，应用效果到达了振 动时效的要求。研究结果为超磁致伸缩激振器的结构优化与设计提供参考依据,具有重要的工程应用价值。关键词：超磁致伸缩材料;激振器;结构优化;阶跃响应;幅频特性中图分类号：TP211 文献标志码：A D0I：10. 13465/j.cnki. jvs. 2019.17.025Structural optimization and dynamic performance of a giant magnetostrictive vifration exciter

WANG Anming1,4 & MENGJianjiin'?' & XU Ruxun1,2 & HE Changxue1( 1.SchooeofMechanocaeEngoneeeong Lanzhou JoaoiongUnoveesoiy Lanzhou 730070& Chona;2. Mechan oca eT&R In sioiu ie , Lanzhou JoaoiongUnoveesoiy, Lanzhou 730070, Chona;3. EngineeCng Technologa Center for 100X(—00 of Logis/cs & Transport Equipment, Lanzhou 730070, Chins;4. School of Traction Power ,X0 an Rahway Vocafonsi & Technical Institute, X0 an 710026, Chins)Abstract: The dynamic peCormanco of a giant magnetostcctivevibra/on exciter depends upon its stecture. Here,in order to improve its dynamic peCormanco, its d/ving coil' - design scheme ofmducing turn number, incmwiny wire

diameter and large currentd/ving was adopted. Laminated GMM md was adopted and its geometric parameters were

calculated, and the optimal pre-compression stress and magnetic field intensity were selected. Effects of temperature were considered during designing the d/ving coil, and its geometric size and magnetic circuit design were optimized. The d/ving magnetic field was generated through superimposings square wave signaland a DC component. The mathematical

model of the vibration exciter was established, and simulated with MATLAB. Its step response was analyzed. Test result-

showed that the dynamic peWownanco of the vibration exciter is obviously improved and Os application effect can meet the requirements of vibration ageing; the esuOs can provide a basis for Wecturai optimization and design of giant

magnetostcctivv vibration exciters, so they we valuable for enginee/ng application.Key wois: giant magnetostcctivv mate/ai; vibration exciter; stecturai optimization; step msponse; amplitudefrequency characteCstics振动时效是利用激振器给金属工件在其固有频率 下施加一定时间的振动,以消除和匀化内部残余应力 的一种工艺技术。与热时效和自然时效相比，具有低

这种激振器主要的不足是振动频率低,很难达到工件

的固有频率，时效效果不理想;可靠性低,寿命短，高速

振动时易飞车；自动化程度低，振动频率不能平滑调

节;能耗高，经济性差％鉴于传统激振器在实际应用中

能耗、低成本、高效率、绿色环保等突出优点，已成为降 低金属工件残余应力的标准工艺*'二+ %目前，传统的电 机式激振器在国内外振动时效应用中占有很大比例%存在的不足，研究、开发新材料、新结构的激振器对振

动时效技术的进一步推广，推动振动时效技术更新换 代乃至产业升级，具有较高的应用价值％基金项目：国家自然科学基金（61563027）收稿日期：2018 -04 -25 修改稿收到日期：2019-01-20第一作者王安明男，博士生,讲师,1969年生通信作者孟建军男，博士，教授,1966年生

磁致伸缩效应是在交变磁场作用下铁磁材料产生

微小应变的现象％磁致伸缩系数高于10-3的材料叫作

超磁致伸缩材料（Giant Magnetostrictive Mate/ai,

17王安明等：超磁致伸缩激振器的结构优化及动态性能研究185GMM) *4+ % GMM是一种性能优越的智能材料，其能量

密度可达2.5 X10-2 J/cm3，响应时间V 1 s，能实现1

kN的输出力，其单晶结构性能更为优异*5+%此外, GMM高达0.75的机电耦合系数决定了它有比压电陶

+1.2驱动原理GMM棒在交变磁场的作用下输出频率是激励频

率的2倍，即输出存在倍频效应。倍频效应增加了激 振器的高次谐波分量，增大了总谐波失真*7桩+ %为了消

除倍频效应，采用驱动电流叠加直流分量的方法给GMM棒提供偏置磁场，方波驱动电压如图2所示%瓷材料更高的换能效率，振动频率可至数千赫兹，这些

优良的性能表明它是振动时效设备理想的激振源 之%超磁致伸缩材料的磁滞模型、激振器的磁路设计、 温度控制、预压应力及输出机构决定着激振器的性能% +近年来，国内外研究学者针对超磁致伸缩激振器进行

了广泛而深入的研究，取得了丰富的研究成果％目前,

针对激振器的动态性能研究较少，有待进一步深入% 因此，在相关研究成果的基础上,针对超磁致伸缩激振

器驱动线圈采用细导线、多匝数、小电流的设计方案造 成其

常数 、电流上

小、 性 的 ，采用了减少匝数、增加线径、大电流驱动的设计方案,

以提 激 器的 性 % 激 器 线 计为

线圈并联结构，偏置磁场由驱动电流叠加的直流分量 产生,采用棒叠片式GMM棒，优化驱动线圈几何尺寸,

对内部磁场进行有限元分析，在MATLAB环境下仿真 激振器的阶跃响应,实验验证激振器的幅频特性,最后

应 果%1超磁致伸缩激振器的结构及其驱动原理1.1基本结构超磁致伸缩激振器主要由驱动线圈、GMM棒、导

磁盖、导磁壁、导磁体、输出杆、预紧弹簧、预紧螺母、底

座和外壳等组成，其结构如图1所示％其中GMM棒、

驱动线圈、导磁盖、导磁壁和导磁体组成闭合磁路，以

改善GMM棒内部磁场的均匀性，而外壳、底座、预紧螺

母和输出杆采用非导磁材料，以降低漏磁％预紧弹簧 给GMM棒施加预紧力，预紧力的大小通过预紧螺母调

节，从而得到最佳的磁致伸缩应变％预紧弹簧采用碟

形弹簧，刚度几乎不变且压力稳定*6+ %1•底座;2•下导磁盖；3.套筒;4•驱动线圈I ；5•导磁内壁；6•驱动线圈4 ；7. GMM棒；8.导磁体;9•线圈骨架；10.上导磁盖;11.输出杆;12.预紧弹簧；13.外壳；14.预紧螺母

图1超磁致伸缩激振器的结构Fig. 1 Structure diagram of giant magnetostrictive vibratoso\\0\\图2方波驱动电压Fig. 2 Square signet for drivering通常，在GMM棒长度确定的情况下，为了获得较

大的磁场强度以提高激振器的输出位移，驱动线圈采

用增加匝数、减小线径、小电流驱动的方法。这种方法

虽然减小了驱动电流，却使驱动线圈的电感增加、时间

常数增大、电流上升率受到限制，降低了激振器的动态

性能％为此，采用减少驱动线圈匝数、增大驱动线圈线

径、大电流驱动的方案。驱动线圈I和驱动线圈4并 联,以减小电感，改善作动器的动态性能％2激振器的结构设计与磁路优化2.1 GMM预压应力的选择GMM 棒 为 28 MPa， 为 700MPa,且脆性大，为避免在工作时承受拉应力，应对

GMM棒加载预压应力;此外,施加适当的预压应力，低

磁场强度时的磁致伸缩系数能得到明显提高⑼%在不施加预压应力，即-二0时，变形量明显偏小，

而在一定预压应力下，变形量显著变大，变形量入与磁

场强度\"呈非线性关系。GMM在不同预压应力下的

入-\"曲线如图3所示。图4为GMM机电耦合系数

B、磁场强度\"、预压应力-之间的关系。由图4可

知,在一定预压应力和磁场强度范围内，机电耦合系数 B几乎不变%综合考虑图1和图2各参数之间的关图3 GMM在不同预压应力下的(-\"曲线Fig. 3 GMM / s ( under dWeont compressive po-stoss186振动与冲击2019 38于线 热 料的 性 生不利影响* '2+%％图6中点P，应线

为线

化设计以减小发热量，抑制GMM棒的热变形，提 激振器的机电转换

线上的几何中心，+1与+2

端面直角顶点的

代表点P与水平轴线的

％GMM棒

L表示线圈的 ,dr表示线圈的厚度,R'和=2表示线圈的内半径和外半径％图4预压应力-、磁场强度H、机电耦合系数k33之间关系Fig. 4 Relation among k33 , H and —系,选取预压应力—二10 Mps、偏置磁场强度H =40 A/

m,

机电耦合系数k =0-6 %图6多层螺线管线圈轴向结构图Fig. 6 Axial structure diagram of multi-storey solenoid coil2.2 GMM棒几何参数的确定GMM棒几何形状选用圆柱体形式,主要几何参数为长度与直径，分别用]和dm表示，其值大小 激多层螺线管线圈中点磁 为* '3 +( 3)振器的 移4msc和&msc- 激振力'^ ,计

(' )公式分别如下二 N ] =2 + (=2 +\\ D)1D一 2 (=2 -=') =' + (=1 +L2 D) 'D

:N为线圈匝数;Y为电流％

表l8 [ Tm4msc 8

8 % Rm4 Fmaxmac 'D)(E(s - —0 )」螺线管线 线] 点上的磁 H 和 热 P 的 系 下

\"8 G( + ,0)(4P/p='))'D

式中#为螺线管线圈的裸线电

(4)(2)式中#4为GMM棒磁场饱和时的伸长量;(为GMM

棒磁场饱和磁致伸缩系数;E为GMM棒的弹性模量;—0为GMM棒的预压应力;％为数学因子。激 器的最

求的

移4mgc- 力和位移

；+= =2 /='、\" = L(2=')、％( + ,\")为螺线管线圈的几何形状因数,其值与 热

P呈反比例关系。联

激 力Fmscl ％

艺要(3)和(4)( +2

G( + ,0)GMM棒在交变磁场下工作时会产生涡流损耗。寺(2百\")+2 - 1丿 + \"in [+

1 ) '= + ( 1 +02) 1 /2 ] 5)( 为此采用叠片结构的GMM以提高涡流截止频率，叠片

G 值 , 磁 , 热 小, 螺线结构的GMM棒由TerfenoOW薄片与环氧树脂粘接而成，如图5所示。叠片结构GMM棒的涡流截止频率与 TeWenoOW薄片厚度的平方成反比，当外径相同时，叠

管线圈电磁转换效率最高。经计算，当+ = 3. 22,\"= 2.09时,G( + ,\")二0.179,H = 0.889NI/P% 求解以 k.、

k\"、W为决策变量的最优化问题可得N片结构的GMM棒涡流 是整体 的(d/e)2目标函数 Msx(H)二0.889N/P倍。

,

相 ，GMM棒的涡流 越rN 8 (=2 — =') LD訥\"W2/ 8)J(W-0. 1)2=约束函数 J W 8丿(=2 —=')L=

越小％(6)H〕W > 0

丿图5叠片结构的GMM棒Fig. 5 GMM md of laminated structurek > '

b > '式中#k.为线圈的排绕系数;b为线圈的叠绕系数；W

为漆包线的直径;J为电流密度％2.4磁路设计及优化GMM是一种磁性功能材料，其磁致伸缩是通过磁

2.3驱动线圈设计及优化场驱动和控制的，

*14磁 的特性对其 性起着激振器磁路

动线圈* '1+,为

的线圈通常包括偏置线圈和驱呵% ,磁路设计和优化的目标是磁场螺线管， 计、计 方法相同%足位移输出的前提下,提高磁场的均匀性％17王安明等：超磁致伸缩激振器的结构优化及动态性能研究187

为降低漏磁、提 激振器的 性能,把磁路 中的各器件组成闭合磁路。

棒所处磁 匀性更好，磁 应强度更强；因为磁力线

磁 律可知,无是按磁场密度划分，由图8 ( b)可知，当磁路闭合时,在 GMM棒周围磁力线分布更密集%

论磁介 磁 磁通密 量分布如何，任一磁 度化 计闭合曲面 的磁通量 等于零*16+%激 器中的磁 路 为闭合形式，磁连 布，

的闭合磁路 好的磁 性。0.0.34

3230表示的如下方严5 二\"(5] +\"1 (5] +\"b(5] +\"3(5]{ 0\"( 5

=/°1 \"1 ( 5 #B1 =

( 7 )

. 02 \"b ( 5 #2 = =°3 \"b3 ( 5 #B3式中:N为线圈匝数;，为线圈电流值;\"、\"1、\"b、\"B3、

]、]、]

代表GMM棒、上端盖、下端盖及导磁壁中的平均磁场强度与有效长度;0、01、02、03、#K、 #1、#2、#3分别代表GMM棒、上 磁盖、下 磁盖以及

磁壁中的导磁 面积。激振器 移的增，GMM棒所

的磁

\"

值是前提%利用Comsol Multiphysics有限元软件进行参数化

何 ，用于GMM棒磁路 的优化设计*17+%图7为磁路闭合时激振器磁感应

云图。由图7可知,磁路

为闭合状 ，平 磁感应

GMM棒处为0.32 T,在导磁体和导磁壁的共同作用下激振器

磁路内部的磁场形成了闭合回路，漏磁很少,磁 果更为理想％4001.84350A 300■ 0.30250• 0.252001500.201000.15500.10-50I 0.05-100-150▼ 3.89x10-1°0

200

400(a) 2D效果(b) 3D效果图7磁路闭合时激振器磁感应强度云图Fig. 7 Magnetic induction intensity cloud image of excites

when the magnetic circuit is closed图8为磁路结构闭合时磁棒轴向磁场与磁力线分 布。由图8( a)可以 ，当磁路为闭合状 ，GMM0.280.260.240.一220.运

200.0.180.160.140.120.100.

08

0 20 40

60z/mm 80 100 120 140(a) GMM棒轴向磁场分布(b)磁力线分布图8磁路结构闭合时磁棒轴向磁场与磁力线分布Fig. 8 Axict magnetic field and magnetic lines distribution of bosmagnet when the magnetic circuit structure is closed3激振器的数学模型与仿真3.1激振器的数学模型激振器 数学模型的建立是以超磁致伸缩激振器的电流为

量,位移为 量，其 性是输入电流激励下位移 化的响应特性。图9为超磁致伸缩激振器的等效力学模型。图9超磁致激振器等效模型Fig. 9 Equival/enl model of giant magnetostrictive vibratos建立激振器位移的数学模型前，先作如下假设:① GMM棒内的应力-、磁场强度\"、轴向应变£均匀分

布;②碟簧 足 的响应 ，位移和应变完全满188振动与冲击2019 38足线性关系,GMM棒、输出杆与碟簧具有相同的位移,

且相位完全一致;③GMM棒是轴向均质弹性杆,符合

表1超磁致伸缩激振器的结构参数Tab. 1 Strdcture diagram of giant magnetostrictive vibrator动力学理想模型;④空载

以此为前提,超磁致激振器

为负载，加载 载简化为如图9所数GMM棒长度（叠片式）m/mmGMM棒长度（整体式）m/mmGMM棒直径D/mmGMM棒杨氏模量E/GPsGMM棒刚度系数k/（N • m-）GMM棒阻尼系数c/(N • - • m\")GMM棒压磁系数d33/j m • A\"1)数值1401403025为构件，均为质量-弹簧通 载模型* '8+ %示的线性定常系统。据基尔霍夫电流电压定律1.34 1'08）8, + L 半 （8）9.3 x'033.73 110「8式中：u、i、L、=分别为驱动线圈的输入电压、电流、电感

GMM 柔顺系数 SH/j m2 • N-1)GMM 密度p/( kg • m-3 )3.79 x'0-119.2 x'03与总电阻;5为 % =7为GMM棒的总磁阻,考虑等 效磁路,9为激振器的总磁通预紧弹簧阻尼C2/（N •-•（-' ）1 8001.4 x'060.2预 簧刚度k./j N • m-1 )负载端质量m^/kg线圈匝数（优化）N530式中#4为激振器的输出位移;d33为GMM棒的轴向动

态磁致伸缩系数。由于GMM棒的输出力F = 9=33,

因此以激振器静平衡位置为位移的坐标原点,系统动

线圈匝数（优化）N线圈I匝数（优化）N线 4 匝数（ 化 ） N8854329329力学方程为f=m2+mm（ ）+（ 3+3）兽+（ B+B1）4 （ 10）式中:m1为GMM棒等效质量（均匀弹性元件在棒端的

等效质量为棒质量的1/3 ） , m2为输出杆质量,k'、C'分

为GMM棒等效刚度系数和等

系数,k2、C分

移,F为碟簧刚度系数和 系数,4为激振器

为激振器输出力。将式（'0）进 GMM棒 力F到激振器

换，得到0 0.5 1.0

移4的传 数，从

1.5 2.0 /xl0_3/ms2.5 3.0而可推导出电流为输入，位移为输出的传递函数% ( 6) = 4( R______________Nd33 此__________

图'0阶跃响应曲线Fig. 10 Step response cumes/( R k1 = Td33 ( S2 +2$,S +,) -,式中#,为无阻尼固有频率;$为阻尼比。3.2激振器的的阶跃响应(11)4%4.1激振器实验装置的组成激振器实验

由式（10）可知，超磁致伸缩激振器的动力学模型

和质量m、 GMM棒、

如图1'所示，主要由示波器、激系数c和刚度系数k等密切相关，这些振器、加 传感器、 机为整 验

的脉

电源和计算机组成。计算生电源输出方波 ：数整个系统的 性 着 的 ％的人机界面，由LabVIEW

号，控制

和碟簧等材料的具体型号

％

移,满足加

，其力学性能相关的参数便 ，驱动线圈匝数要求的前提脉冲， 激 器 '示波器用于观察激振器的电流传感器把激振器

直接 系统的

激振器的

力、

应特性。在综合考虑超磁致伸波形和加 波形;加 的加为电信号,经数据采集卡 计算机;计算机记下，对GMM棒的

化

线圈进 化设计％为系统的传

系统 数代

性能，把表1超磁致伸缩激振器的结力学模型， 数，并在系统MATLAB环境下进 仿真。图10是化

开环阶跃响应曲线。由图10可知，优化，系统的响

应

可编程电源 计算机为 0.5 ms, 化 , 应 为 0.2 ms, 应加%图1'激振器实验装置Fig. 11 Expe/mentol device of vibytos17王安明等：超磁致伸缩激振器的结构优化及动态性能研究189下的加速度值，绘制阶跃响应曲线和幅频

曲线， 化

的 性。而减少驱动线圈的匝数,用方波电压驱 ，以

的数值进 ，以验证激振器的动善激振器的阶跃响应。应用效果，对一构件实施振前性能。4.3振动时效应用效果为了验证

4.2图12为实验测得的激振器的阶跃响应曲线。从 图 12 知， 化 ， 激 器阶跃 应的峰值 为

0.48 ms，超调量为17%，调节时间为0.66 ms %优化

扫频，其加

为共

峰值对应的

进

为195 Hz，以理， 相的扫频的加带 ，制

扫频，采 扫

后，激振器阶跃响应的峰值 为0.22 ms，超 量为

21%，调节时间为0.41 ms %与优化前相比，优化后激

'--曲线,如图14所示。由图14可知，

m/s2，

扫 ，共 扫频时，共

195 Hz处的加 为38振器响应 提高％为115 Hz，该处的加速度为43 m/s2，然,共 降低，加 峰值 ％根据国家标准《 艺数 及效果评定方法》(GB/T 25712—2010)， 化， 扫 ' --曲线的加 ' -/曲线的峰值 扫超磁致伸缩激振高，且共 扫频降低，

器达

45 r

应

—40果*20+。G— •35旦$«30图13为实验测得的激振器的幅频曲线％在幅频

曲线中，

220 Hz Z

1〜1 000 Hz，由图13 知，优化嘿25吕

2015oS……振前扫频--振后扫频100前，幅值最大为-96 dB，最小为-171 dB，频率在1〜

，幅值 尚 ， 220 i200//Hz3004001 000 Hz的 ，幅值 非常 的下降趋势，仅在

图14振动时效曲线Fig. 14 ' -f curve of vibration stoss relief220〜400 Hz，幅值就减小了 9 dB，在整个频段内，幅值

衰减很大。优化后，幅值最大为-88 dB，最小为-129 dB， 1 〜700 Hf ， 值 小 4 dB，5(1) 过对超磁致伸缩激振器

幅值 ，从700 Hz开始，幅值才 下降,， 化磁场进行有限性。的 ， 曲线 平坦， 相比，优化的幅频曲线 平滑，

，优化设计的闭合磁路 好的磁

性大大(2) GMM棒采用叠片式，可以 降 流损耗， 善激振器的 性。的设计(3) 采 方案，减小

匝数、增加线径、大电流

线圈的 常数， 提 激振器的动态性能。(4)

' -/曲线的变化，加速度峰值，共

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