计算练习册一、分小混合运算【练习1】仿照第二列的填法，将下表补充完整．小数分数百分数答案答案如下：小数分数百分数解析考点无计算速算与巧算分数运算分、百、小相互转化或或【练习2】将下列循环小数化为分数：（1）答案解析（1）（1）（4）； （2）（2）（3）；（2）.； （3）（4）；（3）； （4）；考点计算速算与巧算分数运算分、百、小相互转化【练习3】计算：（1）（2）答案．．解析原式．原式．考点计算速算与巧算分数运算分小四则运算分数巧算之提取公因数\\式【练习4】计算下面各题（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案解析．．．．．．考点计算速算与巧算分数运算分数巧算之乘法分配律分小四则运算二、等差数列与等比数列【练习5】填空：（1）等差数列，，，，，，，，，，首项是，项数是（2）等差数列数是答案，末项是，公差是，，．，，．首项是，末项是，项，，公差是（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）解析首项就是这个数列的第一个，末项就是这个数列的最后一个，项数是指这个数列有多少个数，公差就是后面一个数减去前面一个数得到的差．首项就是这个数列的第一个，末项就是这个数列的最后一个，项数是指这个数列有多少个数，公差就是后面一个数减去前面一个数得到的差．考点计算计算基本公式运用等差数列等差数列应用【练习6】计算：(1)(2)答案解析（1）(1)原式(2)原式考点计算计算基本公式运用等差数列高斯求和正用．（2）；．．【练习7】计算：答案解析项数故答案为：考点计算计算基本公式运用等差数列等差数列的概念．，和．．【练习8】计算下列各题：（1）（2）．．答案9840解析设原式为，则则．设原式为，则．考点计算计算基本公式运用等比数列分数等比数列求和三、计算公式【练习9】利用公式．答案解析，计算．考点计算计算基本公式运用常用公式结论平方和公式应用【练习10】计算下列各题：（1）（2）答案．．解析．原式．考点计算计算基本公式运用常用公式结论【练习11】计算：．答案解析原式．考点计算计算基本公式运用常用公式结论立方和公式应用【练习12】计算：答案解析原式．．考点计算计算基本公式运用等差数列高斯求和正用常用公式结论平方差公式逆向应用四、分数裂项【练习13】计算：答案解析原式．．考点计算裂项分数裂项分数直接裂差【练习14】计算：答案解析考点原式计算裂项分数裂项分数间接裂差．．【练习15】计算：答案解析原式．．考点计算裂项分数裂项分数裂和【练习16】.答案解析考点原式计算裂项分数裂项分数裂和凑整．五、解方程与方程组【练习17】解方程：（1）（2）答案解析．．考点计算方程基础一元一次方程【练习18】求未知数．（1）（2）答案解析解：．解：．考点计算方程基础一元一次方程比例方程【练习19】计算下列各题：（1）（2）．．答案．．解析此题为总部教研讲义中题目，暂无解析，如需解析请联系总部教研相关伙伴．【具体流程为：请使用解析的教研员，联系总部教研并提供在教研平台对此题纠错，并附解析．】．此题为总部教研讲义中题目，暂无解析，如需解析请联系总部教研相关伙伴．【具体流程为：请使用解析的教研员，联系总部教研并提供在教研平台对此题纠错，并附解析．】．，由总部教研员，由总部教研员考点计算方程基础多元一次方程组分、小数系数方程组【练习20】若自然数，（均不为）满足答案解析根据比例的两个外项之积等于两内项之积，可得所以考点计算方程基础不定方程的分析求解的最小值是．，和互质，，则的最小值是．六、数字谜【练习21】如图算式中，、、分别代表、、中一个不同数字，此算式结果最大是．答案解析因为和此在，．，，而为了让和最大，应该让系数大的数尽可能大，因时，和取到最大值为．故答案为：考点计算数字谜竖式谜加减法竖式谜【练习22】在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么．答案解析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定为：，，．此时算式分成两种情况进行讨论：①若个位没有向十位借，则由十位可确定②若个位向十位借，则由十位可确定、、五个数字，由个位可确定出：或或，但这与，百位上可确定矛盾．．这时只剩下、、，因此，问题得解．所以考点计算数字谜．竖式谜加减法竖式谜【练习23】在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为□X□□2答案解析从乘积的千位和百位下手，不难算出这个乘法算式为乘数之和为考点计算数字谜竖式谜乘法竖式谜．，从而所求的两个．□□1□□□8□0□□【练习24】如图所示的除法算式中，商数是□6□□□□□□□□□□□7□□□□0答案解析因为是与商数的十位数字相乘的结果，所以商数的十位数字是，除数的个位．□1数字是，被除数的个位数字是除数的个位数字与商数的个位数字相乘的结果，所以商数的个位数字是，即商数是．考点计算数字谜竖式谜除法竖式谜七、定义新运算【练习25】对于非零自然数，，现有如下规定：答案解析考点计算定义新运算，，，据此可得．直接运算型【练习26】定义新运算：答案解析将定义的新运算代入，，如果，那么．．考点计算定义新运算直接运算型直接运算型定义新运算【练习27】以值．答案解析原式表示不超过的最大整数，求的考点计算速算与巧算乘法分配律与提取公因数整数乘法巧算之提取公因数定义新运算高斯取整【练习28】用表示不超过的最大整数，如，，．已知为不超过个．的自然数，且满足等式答案解析由于，则的取值共有，故一定为、、、的公倍数，即的倍数，故有个，另有也是自然数，故共个．考点计算定义新运算直接运算型八、比较与估算【练习29】把，＞答案解析（1）把．考点计算比较估算换算，，，，＞（2），按照从大到小的顺序排列是＞（3），，＞（4）．（5）按照从大到小的顺序排列是比较大小综合【练习30】将答案解析比较大小；在真分数中，分子分母差相等时分子分母大的分数大，则．考点计算比较估算换算比较大小综合、、这三个分数按照从小到大的顺序排列是．【练习31】的整数部分是．答案解析记原式为．一方面，；另一方面，．所以的整数部分为．考点计算比较估算换算比较大小综合【练习32】，则的整数部分是．答案解析考点计算比较估算换算求算式整数部分复杂放缩与估算，故，．九、速算与巧算【练习33】计算：．答案解析考点原式计算速算与巧算合理分组．【练习34】计算：（1）（2）（3）答案解析．．．考点计算速算与巧算四则混合运算乘法分配律与提取公因数【练习35】计算：（1）．（2）答案．解析（整体约分）原式．原式．考点计算速算与巧算分数运算分数的约分乘法分配律与提取公因数整数乘法巧算之提取公因数【练习36】计算：（1）（2）（3）（4）答案解析．．．．考点计算速算与巧算四则混合运算基础整数乘法乘法分配律与提取公因数