映射与函数练习题

第11课 映射与函数

221xx1的定义域，集合B是其值域，则AB1．（2012汕头一模）已知集合A是函数f(x)x的子集的个数为（ ） A．4 B．6 【答案】C

C．8 D．16

2．(2012朝阳质检)已知xR，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}x[x]，若a(0, 1)，则{a}与{a}的大小关系是（ ）

121211C．{a}={a} D．{a}>{a}

22【答案】A

3．已知f(x)满足2f(x)f()3x，则f(x) ． 【答案】2xA．不确定（与a的值有关） B．{a}<{a}

1x1 x4．(2012嘉兴模拟)已知函数f(x)整数数对(a,b)共有_______个． 【答案】5

41的定义域是[a,b](a,bZ)，值域是[0,1]，则满足条件的x25．已知函数yax1(a0且a为常数)在区间(,1]上有意义，求实数a的取值范围．

6．若函数f(x)

1

x(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式． axb第12课 分段函数

1．（2012青岛质检）已知f(x)A．

x0,cosx,44 则f()f()（ ）

33f(x1)1,x0.C．1

D．1

1 2B．1 2【答案】D

111x,xA,2．（2012东城一模）设集合A[0,)，B[,1]，函数f(x) 若x0A，且2222(1x),xB.f[f(x0)]A， 则x0的取值范围是（ ）

A．(0,] B．(,] C．(,) D．[0,] 【答案】C

1411421142383．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f(x)c,xAx（A，c为

c,xAA常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是（ ） A． 75，25 【答案】D

4．（2011茂名一模）设函数f(x)于（ ） A．a C．a、b中较小的数 【答案】D

5．设函数g(x)x22，f(x)

B． 75，16 C． 60，25

D． 60，16

|x|ababf(ab)的值等，对于任意不相等的实数a,b，则

x22B．b

D．a、b中较大的数

g(x)x4,xg(x), 求f(x)的值域．

g(x)x,xg(x). 6．（2012潍坊联考）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）当0x200时，求函数vx的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）

fxxvx可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

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