《数字信号处理》期末考试复习

一、选择题

1. δ(n)的z变换是（ A ）。

A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2. H(ej)以数字角频率的函数周期为（ B ）。

A.2 B. 2 C. 2j D.不存在

3. 序列x(n)=cos3πn的周期为( C ) 8 C.16

D.不存在

A.3 B.8

4. 已知某序列Z变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ）

A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>5，则可以判断系统为（ B ）

A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

6. 下面说法中正确的是（ B ） A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数 C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数

7. 若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。

A. 当n>0时， h(n)=0 B. 当n>0时， h(n)≠0 C. 当n<0时， h(n)=0 D. 当n<0时， h(n)≠0

8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fm关系为（ A ）。

A. fs≥2fm B. fs≤2fm C. fs≥fm D. fs≤fm

9. 序列x（n）的长度为4，序列h（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ） 。

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5

10. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A ）。

A. 最小相位超前系统 B. 最大相位超前系统

C. 最小相位延迟系统 D. 最大相位延迟系统

11. 处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )

A. 6kHz B. 1.5kHz C. 3kHz D. 2kHz 12.下列序列中______为共轭对称序列。( A ) A.x(n)=x*(-n) B.x(n)=x*(n) C.x(n)=-x*(-n) D.x(n)=-x*(n) 13．序列x(n)=sin11πn的周期为（ B ） 3D.∞

A.3 B.6 C.11

14. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>5，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

15. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|<0.5，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统

17. 已知序列x(n)=δ(n)+δ(n-1)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（ D ） A.N-1 B.1 C.2 D.N

18. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ B ）

A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

19. 对5点有限长序列［1 3 5 7 9］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 5 7 9］ B.［9 1 3 5 7］ C.［3 5 7 9 1］

D.［3 5 7 9 5］

20. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以外，则该系统为（ A ）。

A. 最小相位超前系统 B. 最大相位超前系统 C. 最小相位延迟系统 D. 最大相位延迟系统

21. 已知x(t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=x(nT)能够不失真地还原出原信号x(t)，则抽样频率必须大于或等于（ C ）倍x(t)信号谱的最高频率。 A. 1/2 B. 1 C. 2

D. 4

22. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ C ）

A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(2n)

C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 23. 序列x(n)=cos3πn的周期为( C ) 5 C.10

D.∞

A.3 B.5

24. 已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）

A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

25. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ）

A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统

27. 已知序列x(n)=RN(n)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（ D ） A.N-1 B.1 C.0

D.N

28. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ B ） A.M+N

B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

29. 如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ） A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

30. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？( C ) A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型

31. 若信号频带宽度有限，要想对该信号抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率Ωs和信号谱的最高频率Ωc必须满足( D ) A.Ωs<Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<2Ωc D.Ωs>2Ωc

32. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ C ） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(2n) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 33．序列x(n)=sin11πn的周期为（ B ） 3D.∞

A.3 B.6 C.11

34. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ）

A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

35. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|<2，则可以判断系统为（ C ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统

37. 已知序列x(n)=δ(n)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（ D ） A.N-1 B.1 C.0 D.N

38. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ B ）

A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

39. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 2 3 0 5］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］

D.［3 0 5 2 0］

40. 下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（A ） A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性。 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的。 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的。

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低。

41、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=（ B ）。

1z11z121z121z1A. z B. z C. z D. z 11s11z1zT1zT1z142、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（ ），5点圆周卷积的长度是（ B ）。

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 43、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是（ C ）型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定 44、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=（ D ）。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8 45．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 46．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）

A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期 C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期 47．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0

48.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器

49.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴

50.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 51.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。 A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

52.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。 A.FIR滤波器主要采用递归结构 B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 二、判断题

1、在IIR数字滤波器的设计中，用冲激响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ √ ）

2． 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ √ ） 3、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（ √ ）

4. y(n)=x(n)+3所代表的系统是时不变系统。 （ ）

5. 对于线性移不变系统，其输出序列的离散时间傅里叶变换等于输入序列的离散时间傅里叶变换与系统频率响应的卷积。（ × ）

6. 对于线性移不变系统，其输出序列的离散时间傅里叶变换等于输入序列的离散时间傅里叶变换与系统频率响应的乘积。（ √ ）

7. 一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（ × ） 8、一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（ × ） 9．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ √ ） 10.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( × ) 11.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。( × )

12.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( √ ) 13. x(n)=cos（W0n)所代表的序列一定是周期的。（ × ）

14. 时间为离散变量，而幅度是连续变化的信号为离散时间信号。（ √ ）

15. 一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆外。（ × ） 16. 有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（ √ ） 17. 在N=8 的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到x(k)需3 级蝶形运算过程。（ √ ）

18. 对于线性移不变系统，其输出序列的离散时间傅里叶变换等于输入序列的离散时间傅里叶变换与系统频率响应的卷积。（ × ）

19. 线性系统必定是移不变的系统。（ × ）

20．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（√ ） 21. 离散傅里叶变换具有隐含周期特性。（ √ ） 22. 因果系统一定是稳定系统。（ × ）

23. 序列z变换的收敛域内可以含有极点。（ × ）

24. 按时间抽取的基-2 FFT算法中，输入顺序为倒位序排列，输出为自然顺序。（ √ ） 25. 有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（ √ ） 26. FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型的滤波器结构。（ × ） 三、填空题

1. 使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有__ 重叠问题____、泄漏问题 和___栅栏现象_ __。 2. 线性移不变系统的性质（即：满足的3个运算定律）有__交换律__、结合律_和 分配率 。

3. 有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的基本结构有 直接型 、_ _级联型__ __和__ 并联型 ____三种。

4. 有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= （定义展开即可） 。

2

7. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有 直接1型 、 直接2型 、_级联型_和_并联型_四种。 8. 对一维模拟信号进行时域采样后，得到 离散时间 信号，再对此信号进行幅度量化，就得到 抽样 信号。

9. 线性系统需要满足的两个条件是 均匀性 和 叠加性 。 10．抽样序列在单位圆上的Z变换，就等于 系统的频率响应 。

11. 设序列x（n）和h（n）的长度分别为N1和N2 。对两序列做L点的圆周卷积，若 L=N1+N2-1 ，则L点的圆周卷积能代表线性卷积。 12.直接计算DFT和FFT算法的计算量之比为： 。 14.FFT的基本运算单元称为 蝶形 运算。

16. 傅里叶变换的四种形式______，________，________和________。(填英文缩写) 17. FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是__ __或_____ 。 18. 序列u(n)的z变换为___ ___，其收敛域为___ ___。

19. DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

20、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为： 。

21、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e）的 点等间隔 。

22、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

23、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 24.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有______、 栅栏效应 和______。 25.下图所示信号流图的系统函数为______。

26.采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=1024点DFT，需要计算______次复数加法，需要______次复数乘法。 27.FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是___ ___或___ ___。 28.下图所示信号流图的系统函数为________。

29.对于N点（N＝2）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。 30. 模拟滤波器离散化的方法主要有 和 两种。

L

jw

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