三角形练习题

三角形练习题

1、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,

则∠ACD＝ 度。

2、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°， ∠ACB＝74°，∠AED＝48°，则∠BDF的度数是 。

3、如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G， 4、∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

5、已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C－∠B＝20°， ∠EOF－∠A＝70°，求∠C的度数。

6、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠BED＞∠C

CDAB，AF是角平分线，交CD于点E，求证7、如图，在ABCC中，ACB90，12

8、如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010 ……，

，得∠A2010 ,则∠A2010＝ 。

E A C D

B 9如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为（ ）

10、已知ΔABC中，∠C=32°，∠A、∠B的外角平分线分别交对边的延长线于D、E两点，且AC=AD，则∠E=（ ） （A）10° （B）16° （C）20° （D）24°

1

11、如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°, 求∠DAC,∠BOA

12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，求∠ACB的度数。

13、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（ ） A．10度

B．15度

C．20度

D．不能确定

14、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）

A．∠1=1∕2（∠2-∠3） B．∠1=2（∠2-∠3）

C．∠G=1∕2（∠3-∠2） D．∠G= 1∕2∠1

15、如下图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。 （2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系? 说明你的理由。

2

16、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC 上的点， 将△ADE沿直线DE折叠，A 点A落在点A 处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm． 17、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（ ） A、a≥16； B、a＜2； C、2＜a＜16； D、a=16；

18、如图，点D是△ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE， 则下列说法不正确的是（ ）

A．∠AEB＞∠ADB B．∠ADC=∠ABE+∠BAD C．∠AEC＞∠ABD D．∠ADB=∠ACB+∠CAD 19．如图，下列哪种说法不正确（ ） A．∠B＞∠ACD

B．∠B+∠ACB=180°-∠A C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B

20．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，下列说法正确的是（ ） A．∠BED＞∠C

B．∠BED=∠C

C．∠BED＜∠C

D．不一定

2D B E C A′

21．如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝Mcm， 则S阴影的值为：（ ）

A、Mcm2 B、Mcm2 C、

161511Mcm2 D、Mcm2 4322．在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为 。

23、三角形三条边长均为整数，其中两边长之差为7，三角形的周长是奇数，则第三边长可能为 24、已知不等式组1x5的解集为aaxa32x3(x3)125、关于x的不等式组3x2有四个整数解，则a的取值范围是 ．

xa426、已知不等式组x2a的整数解只有5、6。求a和b的范围．

2x1b2x60 无解，则m的取值范围是 ．

xm27、如果不等式组 3

28、不等式组1x2有解，则（ ）．A m<2 B m≥2 C m<1 D 1≤m<2

xmx3(x2)2，29、(2013年泰安市)若关于x的不等式组a2x有解，则实数a的取值范围是 ．

x430、已知△ABC的边长a、b、c满足(1)a2b40，(2)c为偶数，则c的值为________. 31、已知不等式5x2a3的解集是x32、如图（2）△ABC中，DC=

23，则a的值是________. 21BC，AD⊥BC, E是AB中点，若△ADC的面积5cm²， 3AE那么△AED的面积等于 。

33、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 价 格（万元／台） 处理污水量（吨／月） A型 12 240 B型 10 200 BDC年消耗费（万元／台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

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