一..如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线，求证:AECF是平行四边形。
二：正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的
一个动点，PE⊥BC于E，PE⊥DC于F，
（1）当点P于点O重合时（图1），猜测AP于EF的数量关系及位置关系，并证明你的结论。
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D,,O,B重合）时，探究（1）中的结论是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由.
（3）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断（1）中的结论是否成立?若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。
三：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC, AB=1，BC=√5，对角线AC,BD
相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F。1.在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由，如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
四：如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ADF=S△ABE=1/3
S矩形ABCD，求证S△AEF/S△CEF的值。
五：如图一所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，
点A落在点F处，折痕为MN。求证：CN的长。
六：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于点F，交BD于点E，若DE=2AB，求证∠AED的度数，
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