数学题型的归类

目前的数学在考试的时候主要有以下4种题型：

1、填空。

2、操作。

3、计算。

4、解决问题。（即应用题）

以下是个人对这些题型解法的了解：

1、填空题。

填空题可以说是数学中最复杂的题，因为在数学中一些在应用题里面不容易用算式计算的题都有可能在填空题中出现，在填空题中主要包含了计算题、应用题、公式补充、公式的应用与推导。

但是同时也可以说是最简单的题，因为在填空题中的题目的计算过程一般不会很复杂。

所以，在做填空题是就会用到各个方面的知识来完成。

2、操作题。

操作题是主要以画图为主的题，在题中除了画图之外，还有一些和图形计算有关的题，如：长方形的画法，长方形的面积计算，长方形的周长计算；找出一些平面图形的高和底等，这些都是在操作

题中经常出现的类型。

3、计算题。

计算题中主要以口算、笔算、四则混合运算、解方程这几种类型为主。

其中口算和笔算要求学生必须能准确的计算加、减、乘、除这四种计算的任何一种的计算结果。要想算快必须能够将加法口诀表和乘法口诀表完全熟练，能做到给一个算式自己能够马上说出结果，还要能够在计算的时候做到头脑清晰，否则会出现一些不该出现的错误。

四则混合运算有整数四则混合运算、小数四则混合运算、分数四则混合运算以及最后的整数、小数、分数等在一个算式中四则混合运算，这些四则混合运算除了两个数之间的计算方法不同之外，在混合运算时的运算方法都是一样的。都是以最基本的运算方法来运算的：

（1）同级运算时，应从左至右计算。

（2）有高级运算时要先算高级运算。（乘除为高级，加减为低级）

（3）有括号时要先算括号里的，其中小括号先算。

（4）能用简便方法的时候要用简便方法计算，如果不能用就直接计算。

简便运算归类：

明确四点：

A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，

再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律： a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

、乘法交换律和加法交换律

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)

根据：加法交换律和乘法交换率

、乘法结合律和加法结合律

A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c),

a-b+c=a－(b-c), a-b-c=a-(b+c);

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 根据：乘法结合率

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c),

a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),

、去括号和添加括号

A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆

运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c

a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c,

a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,

④、乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

B、注意相同因数的提取。

⑤、一些简算小技巧

A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

B、分拆，可不要改变数的大小哦

11C、巧变除为乘（除以4相当于乘4, 除以8相当于乘8,）

D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

解方程是在五年级下学期之后才会出现的题目，在解方程的过程中要注意找未知数（x），找出未知数后，再根据加减乘除这四种算法之间的计算方法来进行解方程。

4、应用题。

应用题一直以来是小学数学的一个难点，在做应用题的过程中学生不光要掌握书本上的一些知识，还要把平时生活中的一些生活经验用进去。所以，有许多的学生在计算能力上是很好的，但是解决应用题就不行了。在解决应用题时，通常用的几种方法有：列数量关系、画线段图、列表分析、用图形表示等。在小学一般情况下用的基本上都是列数量关系、画线段图和用图形表示。但是在做应用题的过程中学生要是不能理解应用题中题目所要表达的意思，可以说就不能解出应用题。

列数量关系。

数量关系式其实就是将算式用文字形式写出来，如：

一个蛋糕15元，买4个蛋糕要多少元？

列算式的话可用154或415，数量关系就可以是：蛋糕的单价×蛋糕的数量=蛋糕的总价。

数量关系式是将应用题中数据所代表的意思，问题所代表的意思用等式的形式写出了。可以说只要你能够找出题中每个数量之间的关系，你做所用的应用题都可以用数量关系来表示题目的做法。

在列数量关系式的时候，要注意一些方法，如；一个数的几倍用乘法计算，一个数的几分之几用乘法计算，比一个数多用加法，比一个数少用减法。

数量关系式有时候不可能一步就找出来，在找出这个应用题能用的数量关系式前，会将一些数量关系进行推导。推导的方法用的是加法和减法的转化，乘法和除法的转化。

线段图。

线段图一般是在表示两个量之间的多少、表示路程的时候才用到。在画线段图的时候，是用一条线段来表示一个整体或一个量。

在列数量关系和画线段图时，都要先找准单位“1”，单位“1”是解决一个应用题的关键，一般在比字后，是字后，的字前，占字后，相当于几个字的后面。

用图形表示。

用图形表示一般是在做和平面图形、立体图形有关的题目时才用到。当然在做和倍数、分数有关的题是也可以用。

在做应用题的时候学生的计算能力如果不过关也是不行，例如一个题目学生知道方法，但是算不出结果，那么这个题在考试时是根本得不到半点分的。