美国ACI钢筋混凝土结构设计方法_二_梁的抗弯强度计算

缸限榔铃、美国钢筋混凝土结构设计方法劲天津大学土木系—梁的抗弯强度计算姚崇德单筋梁的计算方法与我国规范一〕方法相基本假定同同但具体取值则不同一因而公式形式也不美国规范关于受弯构件正截面强度计算的基本假定与我国新修订的《混凝土结构设计规范》〔〕的基本假定是相同的即应力分布图众所周知在受弯构件中混凝土受压区的应力分布为曲线分布平截面假定应变沿截面高度呈线为简化计算可用等效矩形应力分布图来代替性变化混凝土开裂前所包混凝土的应变相同混凝土开裂后不再承受拉力条钢筋应变与其周围所有为应力取为二矩形的高度取二刀刀为系数拉力改由钢筋承受二式中为中和轴高度,,随混凝上的强度而异根据试验刀可取单筋矩形梁的计算条〔’门一了自一一当一刀一一又当落‘‘·‘‘’当二计算公式由平衡条件可得卜州“二。二睡摆国」不面百盯弃厂截面的公称弯矩为…图悬单筋梁应力图式中为内力臂一一尽且用·引人配筋率备表示令© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net一。·‘·与我国新规范相比较主要的不同之处见表或〔。一。〕“规范与我国新规范比较表式中。。范式亦可写成…,犯我司新规范所用混凝七强度圆柱体抗压强度’弯曲伉压强度二而。一。受压区相对高度月由变化到取定值随,’而异可制成图表以简化系数随而异折算压应力系数近似取计算混凝土极限压应二截面配筋率的限制条件变随着配筋数量的不同截面可分为三种类型即超配筋截面界限配筋截面以及低五设计步骤配筋截面为了防止脆性破坏须限制配筋单筋矩形截面的计算是很简单的但其数量公式是其它受弯构件计算的基础到屈服混凝土应变亦同时达设计时如梁的截面尺寸尚未确定由钢筋达则初步确定截面尺寸到极限压应变见条我需先截面的宽高比国新规范取值为的条件可得通常在到之间美国所作的价格分析表明取较小值而配筋率取较大值时一气可获得较为经济的效果一规范规定的最大配筋率可达但实用上以在几左右式中、为界限配筋截面的受压区高度为宜以免钢筋过分拥挤且亦有利于变形控若取为“则制单筋梁的设计步骤可归纳如下一了参照变形控制所需的最小高度初步选定梁高在范围内选定值由界限配筋时的平衡条件计算自重及设计弯矩值,、选定配筋率其值约为线及按计算值由值确、刀,定有效高度可得界限配筋时的配筋率瓦为求出的值与假设的值相比较如相差过多则需修正值并重复上述步骤如相差不多可按求出的计算配筋数量刀一此外亦可按力臂的近似值了由计算所需的钢筋面规范规定受弯构件最大配筋率不得积超过只条最小配筋率不单筋梁的复核步骤可归纳如下得小于,了以计根据已知的截面尺寸及配筋数量条采用英制时其值为以计计算配筋率并与最大配筋率及最四与我国新规范的比较小配筋率,相比较如户超过户。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net则超过部分不能计入承载能力之内‘如设计弯矩一则说明配筋太少六计算实例应增大配筋量令又。,计算等效受压区高度单筋梁设计问题一简支钢筋混凝土梁用均布荷载为计算跨度为使二试设计该梁截面及配筋由变形控制要求选用钢筋根直径钢筋根直径验算配筋解初步选定梁高供给面积率故梁高取为宽取“有效高度取梁兹布赢二初步计算梁自重〕混凝土容重可设计荷载十验算抗弯承载能力,设计弯矩二一万一己丝二业里刁一。。一丁二一下万一万一丫甘各刊可,单筋梁复核问题一单筋矩形截面简支梁尸,”匕匕一飞丽,又户、一丽石干飞丽,受拉钢筋根直径为的钢选择配筋率士,不筋供给面积解先计算界限配筋率试验算该梁的承载能力尸了厂一一一—下石丁一一‘—艺。。匕匀一二下丁一一任可得终找一旦里理擎卑想匕艺匕艺匕二尸一、豆而咬不万艺一。尸“份可见所选用的用偏小仍栩改用一重算自重故该梁属于超筋梁筋应当加大截面减少配或令氏以计算其承载能力今设计荷载取© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net二丫力然后代入式进行计算受压钢舫应力仁的计算公式推导如下一万厉了刃丽辰厄丽一由相似三角形可得受压钢筋应变为一乙产一七二一三‘“因为双筋矩形梁的计算“—了一万一,一计算公式二百一刀了、双筋梁的设计方法与我国设计方法有相同之处即把梁分成两部分然后叠加但也刀有不同之处即我国规范对受压钢筋的设计强度作了规定并规定二乡了以便保证试甲尸不一万一由此可得刀‘一户受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度规范则无这些规定故须由应变协调条件计一一算受压筋中的应力由图可知公称弯矩若受压钢筋亦屈服则其应变。应大于为即,一,己·一号“‘一了乡”“‘,即。式中离‘为受压钢筋重心到最外受压边的距应小于或等于公称弯矩乘磐黔喂潞〕设计弯矩以强度折减系数切即乡万而万而了一甲一切〔一·‘。一。,二鱼令飞。“‘一,〕彩一备条件凡黔毕一,式即为验算受压钢筋是否屈服的若满足式则可直接按式计算否则须以实际的受压钢筋应力’代甸图一乃入式的近似公式如下双筋梁的计算「一‘一刀一,了,了少、二’的计算公式双筋矩形截面的界限配筋率可写成式时方为有效仅当受压钢筋亦达到屈服强度、十。否则须求出受压钢筋的实际应夸© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net式中瓦为相应单筋截面的界限配筋率筋。在双筋截面中通常对于相应的单筋截即。解义面采用允许最大配筋率,·几故双筋截面的配筋率应满足下式、瓦会取相应单筋截面的工则三设计步骤按与单筋梁相同的方法选定截面尺双筋矩形梁的设计步骤归纳如下寸相应单筋截面的公称抵抗弯矩,为,一·。。求出设计荷载及设计弯矩选定相应的单筋截面配筋率。及其公称弯矩,计算一及二二甲需要的受拉钢筋总面积为十如果受压钢筋的面积为已知骤如下由厂计算由的,则设计步故须设计成双筋截面一计算,一及相应。求出验算户,蕊现验算受压筋是否屈服、一。,一。。由式得上述两种设计步骤均需验算受压钢筋应、力’是否达到屈服强度最小配筋率并须验算是否满足丫嘿兴双筋矩形梁的复核步骤归纳如下计算验算求足万面二万二一及了是否满足最小配筋率的要须增加配筋量了如不满足故受压筋屈服’二验算一是否满足式如满则受压钢筋屈服’如不满足一一‘一一则需按式近似估算受压钢筋的’由式按式率的限制四计算切验算是否满足最大配筋须加大截面如不满足计算例题受拉筋选用钢筋二根直径钢筋供给二二受压筋选用’根直径双筋梁设计问题已知一简支梁的截面尺寸为供给误差在二‘二设计弯矩以内可还须再验算所选受压筋是否屈服。一包括自重厂为,试设计其配群氛一”‘© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net,二火,“一一又火丫一此值可作为’的第一次近似值再求值故受压筋能屈服。二一犷’验算最小配筋率一错一。。。。一。‘可,一又一计算截面能承受的弯矩一厂二一故中和轴高度由式厂一”〔“‘‘可得尹一万‘冰丫、一〕可相应的’为工一五百万气“””上‘双筋梁复核问题犷二。了“一双筋梁的二二的第二次近似值这是’由所得之扩值还可二,二受拉钢筋重复上述过程进行第二次迭代可得厂的第为根直径的钢筋根直径二三次近似值为相应的值为受压钢筋为娜的钢筋’还可再作迭代收敛是很快的’现试复核其抗弯承载能力由于二取犷的第三次迭代值为相应的’二故夕二值为验算配筋率犷八尸万一一厂一义了二一,了一“一二由式刀’由式丽石石丁二一十尸’万一二可现一‘故受压筋未屈计算抗弯承载力服如下须按式用迭代法以求’迭代过程,一’厂一万‘© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net人二、”““戈’一尹范围内通过情况。、,一这类但形梁「又可区分为两种一一”绎互、又。。甘当“形梁进行计算当则仍按第一类””。一一与均大于此时可按与双切筋梁相似的方法处理一即将翼缘挑出部分看作是假想的受压钢筋及面积其上内力为’如采用’的第一次近似值“此力应与受拉钢筋中的一部分即一,则一。一、所受的力相平衡,二望卢乙。。故’一,一一,可见影响极小因此实用上无须再经迭代而可直接采用式四计算’’形梁的计算目一双缘宽度规范关于翼缘宽度的取法与我国规稍有不同了,范相比形截面规范规定对于形截面的公称弯矩为翼缘宽度取下列三值中之最小者一。一一一条一号又梁跨度的相邻二梁中心距的一半又一玄形截面的设计弯矩应满足下列条件一一气一、一翻‘十,一口警〕为。形梁的界限配筋率、图形粱的应力图一亩为二计算公式形梁分为二类形梁式中为相应的单筋截面的界限配筋率计算形梁的计算方法与我国规范方法基本按公式相同亦即将第一类「中和轴在翼缘的矩形截面计’一万一百一了。份范围内通过算第二类可按宽度为‘最大配筋率的限制为尸形梁中和轴在腹板一石丁蕊、© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net最小配筋率的限制为,验算二不合适止〔甲二切如一兴毕,份则须重复上述步骤直到满意为三设计步骤通常板厚业已选定形梁的复核步骤可归纳如下形梁的设计步骤可归纳如下确定翼缘宽度故可根据弯矩计算大截面验算”,及值选择相应的单筋截面要小但比普通单筋截面跨高比可验算蕊如不满足须加并须验算跨高比是否适当之间选定在一确定翼缘宽度儡粤形梁、如不满足确定属于哪一类如〔如形截面应增加配筋判断属于哪一类公式进行计算按矩形截面计算并按相应按形截面计算和计算及形梁的计算步骤可用下列框图表示启动十已知”一,二,幸在已知的,“,,梁跨的四分之一和型梁腹净距的一半这四个值中取最小值作为形梁的梁宽—“一尽’一,万一一一万而下石一。,一十鲤哄毫穿些二带“二坦”否工按形截面梁设计童到巨互平舜十具迪哥一呼一一回,,’一一停‘机‘,一,’‘一普,号,一,了一等,二币© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net四计算例魔,一形梁的尺寸为,不百亏王压百落亏及丽又丽丽跨度为“’故为第二类形梁,试计算该梁的承载‘一能力卫些守解先验算业以确定配筋率是否超一过最大配筋率如超过则超过部分不能计人梁的承载能力中由式及得一〔万、‘一号渝台笋式中一刀,,,只丽不工面一‘一一,‘一号二一“”一“。一,尸二一—尸一丁一,一一四二卫、一一‘·,一“一十卜器、任上一馨一,知“乙丫一丈气甲尸下万,丁天万下厂丁厂丁二万一乙入故该梁能承受的弯矩为可,二气今考文献尸’一几二,百二丁一荞石丁二二丁二二一一【混凝土结构设计规范修订组《混凝土结构设。一一可计规范》第二次送审稿北京黛““““”,诩二再验算属于哪一类形梁占© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net翻