正激式开关电源的设计

7-3 正激式开关电源的设计 中山市技师学院 葛中海

由于反激式开关电源中的开关变压器起到储能电感的作用,因此反激式开关变压器类似于电感的设计，但需注意防止磁饱和的问题。反激式在20~100W的小功率开关电源方面比较有优势，因其电路简单，控制也比较容易。而正激式开关电源中的高频变压器只起到传输能量的作用,其开关变压器可按正常的变压器设计方法,但需考虑磁复位、同步整流等问题。正激式适合50~250W之低压、大电流的开关电源。这是二者的重要区别！ 7.3。1 技术指标 正激式开关电源的技术指标见表7-7所示。 表7-7 正激式开关电源的技术指标 项 目 输入电压 输入电压变动范围 输入频率 输出电压 输出功率 参 数 单相交流220V 160Vac～235Vac 50Hz VO=5。5V＠20A 110W 7.3。2 工作频率的确定 工作频率对电源体积以及特性影响很大，必须很好选择。工作频率高时，开关变压器和输出滤波器可小型化，过渡响应速度快。但主开关元件的热损耗增大、噪声大，而且集成控制器、主开关元件、输出二极管、输出电容及变压器的磁芯、还有电路设计等受到限制。 这里基本工作频率f0选200kHz，则 T式中，T为周期，f0为基本工作频率. 11=5μs 3f0200107。3.3 最大导通时间的确定 对于正向激励开关电源，D选为40%~45％较为适宜.最大导通时间tONmax为

tONmax=TDmax （7—24）

Dmax是设计电路时的一个重要参数,它对主开关元件、输出二极管的耐压与输出保持时间、

变压器以及和输出滤波器的大小、转换效率等都有很大影响。此处，选Dmax=45%.由式（7—24)，

2

则有

tONmax=5μs0。45=2.25μs

正向激励开关电源的基本电路结构如图7—25所示。

图7-25 正向激励开关电源的基本电路结构 7.3.4 变压器匝比的计算 1．次级输出电压的计算 如图7-26所示,次级电压V2与电压VO+VF+VL的关系可以这样理解：正脉冲电压V2与tON包围的矩形“等积变形”为整个周期T的矩形，则矩形的“纵向的高”就是VO+VF+VL,即 V2VOVLVFT （7—25) tON式中，VF是输出二极管的导通压降，VL是包含输出扼流圈L2的次级绕组接线压降.

由此可见，图7—26所示A面积等于B面积，C是公共面积，因此，真正加在负载上的输出电压VO更小。

3

图7—26 “等积变形”示意图 根据式（7-25），次级最低输出电压V2min为 V2min=VOVLVFTtONmax5.50.30.55=14V 2.25式中，VF取0.5V（肖特基二极管)，VL取0.3V. 2．变压器匝比的计算 正激式开关电源中的开关变压器只起到传输能量的作用,是真正意义上的变压器，初、次级绕组的匝比N为 N=VI （7-26） V2根据交流输入电压的变动范围160V～235V,则VI=200V～350V,VImin=200V，所以有 N=VImin200=≈14.3 V2min14把式（7—25）、(7-25）整合，则变压器的匝比N为 N=VIminDmax （7-27)

VOVLVF7。3.5 变压器次级输出电压的计算 变压器初级的匝数N1与最大工作磁通密度Bm(高斯）之间的关系为

N1VImintONmax104 （7—28）

BmS式中，S为磁芯的有效截面积（mm2）,Bm为最大工作磁通密度。

输出功率与磁芯的尺寸之间关系,见表2-3所示。根据表2—3粗略计算变压器有关参数，磁

4

芯选EI—28,其有效截面积S约为85mm2，磁芯材料相当于TDK的H7C4,最大工作磁通密度Bm可由图7-27查出.

图7-27 H7C4材料磁芯的B-H特性 实际使用时，磁芯温度约为100℃，需要确保Bm为线性范围，因此Bm在3000高斯以下.但正向激励开关电源是单向励磁，设计时需要减小剩磁（磁复位）——剩磁随磁芯温度以及工作频率而改变。此处,工作频率为200kHz,则剩磁约减为1000高斯,即磁通密度的线性变化范围Bm为2000高斯。 根据式（7-28），得 N1=VImintONmax2002.25 104104≈26。5匝，取整数27匝. BmS200085因此，变压器次级的匝数N2为 N2=N1/N=N1=27/14.3=1。9匝，取整数2匝。 当N=N1/N2=27/2=13.5。根据式（7-27)，计算最大占空比Dmax为 Dmax=VOVFVLN=5.50.50.313.5≈42。5% VImin200也就是说，选定变压器初、次级绕组分别为27和2匝，为了满足最低输入电压时还能保证输出电压正常，开关电源的最大占空比Dmax约为42。5％，开关管的最大导通时间tONmax约为2.1μs。下面有关参数的计算以校正后的Dmax（=42.5%）和tONmax（=2。1μs)。同时，由式（7—26）计算的输出最低电压V2min约为14.8V。

5

7。3。6 变压器次级输出电压的计算

1．计算扼流圈的电感量

流经输出扼流圈的电流IL如图7—28所示，则IL为

IL=

式中，L为输出扼流圈的电感(μH)。

V2minVFVOtONmax (7-29）

L 图7—28 扼流圈中的电流波形 这里选IL为输出电流IO（=20A）的10％～30％，从扼流圈的外形尺寸、成本、过程响应等方面考虑，此值比较适宜.因此,按IL为IO的20%进行计算。 IL=IO0。2=200.2=4A 由式（7-29）,求得 IL=14.80.55.52.1≈4。6μH 4如此，采用电感量为4.6μH，流过平均电流为20A的扼流圈。 若把变压器次级的输出电压与电流波形合并在一起,如图7-29所示。在tON期间，V2为幅度14。8V的正脉冲,VD1导通期间扼流圈电流线性上升，电感励磁、磁通量增大；在tOFF期间，V2为幅度V1/N的负脉冲（具体分析见下文），VD1截止、VD2导通，扼流圈电流线性下降,电感消磁,磁通量减小.输出给负载的平均电流IO为20A.稳态时，扼流圈的磁通增大量等于减小量。

'6

图7-29 次级的电压与电流波形 2．计算输出电容的电容量 输出电容大小主要由输出纹波电压抑制为几mV而确定。输出纹波电压Ir由IL以及输出电容的等效串联电阻ESR①确定，但输出纹波一般为输出电压的0。3%～0.5％。 Ir=又

0.3~0.5VO=0.3~0.55=15～25mV （7-30）

100100Ir=ILESR (7—31）

由式(7-31），求得 ESR=Ir15~25==3。75～6。25mΩ 4IL即工作频率为200kHz时,需要选用ESR值6。25mΩ以下的电容。适用于高频可查电容技术资料，例如，用8200μF/10V的电容，其ESR值为31mΩ，可选6个这样的电容并联.另外,需要注意低温时ESR值变大。 流经电容的纹波电流IC2rms为 IC2rms=

IL4=≈1.16A （7-32）

2323因此，每一个电容的纹波电流约为0。2A，因为这里有6个电容并联。此外，选用电容时还要考虑到负载的变化、电流变化范围、电流上升下降时间、输出扼流圈的电感量,使电压稳定的环路的增益等，它们可能使电容特性改变. ESR，是Equivalent Series Resistance三个单词的缩写，翻译过来就是“等效串联电阻”。ESR的出现导致电容的行为背离了原始的定义。ESR是等效“串联”电阻，意味着将两个电容串联会增大这个数值，而并联则会减少之。

①

7

7.3。7 恢复电路设计

1．计算恢复绕组的匝数

恢复电路如图7—30所示。VT1导通期间变压器T1的磁通量增大，T1蓄积能量;VT1截止期间释放蓄积的能量，磁通返回到剩磁。

图7—30 恢复电路(VT1截止时） 电路中T1上绕有恢复绕组N3,因此VT1截止期间，原来蓄积在变压器中的能量通过VD4反馈到输入侧（CI暂存）。由于VT1截止期间，恢复绕组N3两端的自感电压限制为输入电压VI的数值，惟其如此，VD4才能把存储在N3中的磁场能转化为电场能反馈到输入侧。这时变压器初级感应电压为 V1'='N1VI （7—33） N3式中，V1是N1的感应电压，极性为上负下正；VI是N3的自感电压，极性也是上负下正（等于电源电压）。 若主开关元件的耐压为800V，使用率为85%，即V1'VImax8000.85=680V。

V1'680—350=330V

由式(7-33），求得

N3N1VImax27350=≈28。6匝,取整数29匝。

330V1'2．计算RCD吸收电路的电阻与电容

8

VT1导通期间储存在T1中的能量为

2VI2tON （7—34) E1=

2L1式中，L1为变压器初级的电感量。

VT1截止期间，初级感应电压使VD3导通，磁场能转化为电场能，在R1上以热量形式消耗掉。R1中消耗的热量为 V1'2T （7—35) E2=R1因为E1=E2,联立式(7-34）、（7—35），整理得 V1'=R1VItON （7-36） 2L1T因为输入电压最高VImax时开关管导通时间tONmin最短，把上式中的VI换成VImax，tON换成

tONmin,加在VT1上的最大峰值电压Vdsp为 R1tONminVdsp=VImax+VVImax1 （7—37) 2LT1'1=由此，求得R1为 VdspL1T1 （7—38） R1=2Vt2ONminImax又，当输入电压VImax时，tONmin为 2tONmin=tONmax200VImin=2.1≈1.2μs

350VImax式（7—38）中，初级的电感量L1是未知数，下面求解。

Al-Value值由磁芯的产品目录提供.EI（E）—28，H7C4的A1—Value值为5950,则

A1-Value=L1/N1 （7—39）

29

由式（7—39），求得L1为

L1=5950N12109=5950272109≈4。3mH

由式（7-38），求得R1为

366804.3105101≈28。2kΩ R1=2263501.2102式中，加在VT1上的最大峰值电压Vdsp取680V。 时间常数R1C1比周期T要大的多，一般取10倍左右，则 5106T=10≈1773pF C1=1028.2103R13．计算主绕组感应电压 当VImax=350V，根据式(7-33)，得 V1'=阅读资料 27350≈325V 29 对于正激式开关电源来说，主开关元件导通时变压器励磁，在tON即将结束时初级绕组的励磁电流I1为VItON/L1.开关断开时，变压器需要消磁，恢复二极管VD3和绕组N3就是为此而设，励磁能量通过它们反馈到输入侧。若绕组N1中蓄积的能量全部转移到绕组N3中，开关断开瞬间“安·匝相等”原理仍然成立，则绕组N3的励磁电流I3为 I3把I1=VItON/L1代入上式,得

N1I1 N3I3=

N1VItON N3L1又，绕组N3的励磁电感与绕组N1的励磁电感的关系为

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N3L3NL1

1恢复二极管VD3变为导通状态，变压器以输入电压VI进行消磁。为消除I1=VItON/L1的励磁电流I1，必要的时间类似I1=VItON/L1，即

2treL3把上式L3、I3分别用前两式代入上式,整理得 I3 VIN3N1VI1N3L=ttON tre1ONNN3L1VIN11为防止变压器磁饱和，必须在开关断开期间变压器完全消磁，则 2tretOFF=1DT 即 N3tON1DT N1因此,正激变换器的电压变比限制为 DN1 N1N3比如,本例中N1=27,N3=29，则N127≈0.482Dmax(=0。425)。 N1N327297.3.8 MOSFET的选用 1．MOSFET的电压峰值

根据式(7—38）,计算VT1上的电压峰值Vdsp为

28.2103611.210≈690V Vdsp=3503624.310510实际上，MOSFET的漏—源极之间的还叠加有几十伏的浪涌电压，波形如图7-31所示。

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图7—31 加在主开关元件上的电压Vds波形 图7—32 主开关元件上的电压与电流波形

2．MOSFET的电流及功耗 根据变压器安匝相等原理，MOSFET的漏极电流平均值Ids为 Ids=IO2N2=20≈1.48A 27N1根据电感电流的变化量为20％，确定Ids的前峰值Ids1和后峰值Ids2分别为 Ids1=Ids0。9=1。480.9≈1.33A Ids2=Ids1。1=1。481.1≈1。63A 式中,Ids1、Ids2分别是开关管导通期间前、后沿峰值电流，与电流平均值Ids有10％的差值。

VT1的电压和电流波形如图7-32所示，VT1的总功耗PQ1为 PQ1=1VIminIds1t13Vds(sat)Ids1Ids2t2VdspIds2t3 6T（7-40）

式中，Vds(sat)是MOSFET导通电压，一般为在2V以下。

采用功率MOSFET计算功耗时应注意:

（1）PN结温度Tj越高，导通电阻Rds越大，Tj超过100℃时，Rds一般为产品手册中给出值的1。5~2倍。

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（2)功率MOSFET功耗中，由于Rds占的比例比较高，必要时加宽tON进行计算。即在VImax时，采用tONmin条件，或者VImin时，采用tONmax条件进行计算。另外，在tOFF期间，由于功率MOSFET的漏极电流极小，其功耗可忽略不计.

因为tONmax=2.1μs，t1采用MOSFET产品手册中给出的上升时间，t3采用下降时间。这里,取t1=0。1μs，t3=0。1μs,则

t2=2.1-0。1—0。1=1。9μs 由式(7-40），求得PQ1为 PQ1=12001.330.131.71.331.631.97201.630.1≈5.3W 65式中,Vds(sat)取1.7V。 结温Tj控制在120℃,环境温度最高为50℃时，需要的散热器的热阻Rfa为 TjmaxTamaxRjcPQ1120501.05.3=≈12。2℃/W Rfa=5.3PQ1(7-41)

由此，需要12.2℃/W的散热器,这时，由冷却方式是采用自然风冷还是风扇强迫风冷来决定散热器的大小。散热器大小与温升一例如图7—33所示.

图7—33 功耗与温升的关系

7。3.9 恢复二极管的选用

恢复二极管选用高压快速二极管，特别注意反向恢复时间要短。 1．VD3的反向耐压

在tON期间VD3反偏,正极相当于接地，加在VD3上的反向电压等于电源电压。当输入电压

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最大时，VD3反偏电压Vrd3=350V。

2．VD4的反向耐压

在tON期间VD4反偏，加在VD4上的反向电压Vrd4为电源电压与恢复绕组感应电压的叠加，当输入电压最高时,VD4反偏电压Vrd4为

N3291=350Vrd4=VImax1≈726V （7-42） N2717.3.10 输出二极管的选用 输出二极管选用低压大电流SBD，特别注意反向恢复时间要短。这是因为MOSFET通断时，由于二极管反向电流影响初级侧的开关特性，功耗增大的缘故. 1．整流二极管VD1的反向耐压 在tOFF期间,由于输出滤波电感反激,续流二极管VD2导通，主绕组N1感应电压V1=330V；次级N2电压加在整流二极管VD1的两端，因此,VD1的反向电压Vrd1为 'Vrd1=V1'2N2=325≈24V （7-43)

27N1实际上，开关管截止时有几十伏的浪涌电压叠加在这电压上。 2．续流二极管VD2的反向耐压 在tON期间VD1导通，加在续流二极管VD2上的反向电压Vrd2与变压器次级绕组电压的最大值V2max相同，即 V2max=VImax2N2=350≈26V （7-44）

27N1实际上，开关管导通时有几V浪涌电压叠加在这电压上。加在VD1、VD2导通上的电压波形如图7—34所示。

（a）整流二极管VD1两端的电压波形 （b）续流二极管VD1两端的电压波形

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图7-34 输出二极管电压波形

整流二极管VD1的功耗Pd1为

tONtOFFtrr1trrVrd1IrVrd1Irr(t)dt (7-45) Pd1=VFIOTTT0续流二极管VD2的功耗Pd2为

Pd2=VFIOtOFFtt1trrVrd2IrONrrVrd2Irr(t)dt (7-46) TTT0式中，Ir为反向电流，trr为反向恢复时间，均采用产品手册上给出的数值。有功耗时，输出二极管的电压和电流波形如图7-35所示。 （a）整流二极管VD1两端的电压波形 （b）续流二极管VD1两端的电压波形 7。3。11 变压器参数的计算 MOSFET的漏极电流平均值Ids为就是变压器初级电流的平均值，因此I1为 I1=1。48A 正激式开关电源初、次级的电流同相,且均为梯形波.根据前述梯形波电流的有效值的公式 I1rms=I1PD1KK2 3式中，K是梯形波电流的前峰值I1B与后峰值I1P的比值，即K=I1B/I1P。 本电路Ids1就是I1B，Ids2就是I1P,则

15

K=Ids1/Ids2=0.9I1/1。1I1≈0。82

初级电流的有效值I1rms为

I1rms=1.1Ids或用简单公式

D0.421KK2=1.11。4810.820.822≈0.96A 33I1rms=IdsD=1。480.42≈0.96A 次级电流的有效值I2rms为 I2rms=I1rms恢复绕组电流的有效值I3rms为 27N1=0.96≈12。95A 2N2I3rms=I1rms27N1=0。96≈0.89A 29N3自然风冷时电流密度Jd选为2～4（A/mm2），强迫风冷时选为3～5（A/mm2）较适宜。根据电流的有效值，变压器初级绕组使用的铜线Φ0。6，电流密度为3.4(A/mm2），次级绕组使用的铜线0。39，电流密度为4.8(A/mm2）,恢复绕组的铜线0。6，电流密度为3.15(A/mm2）.

7.3。12 输出扼流圈的计算 输出扼流圈用磁芯有EI(EE）磁芯、环形磁芯、鼓形磁芯等。设计时注意事项与变压器一样，磁通不能饱和,温升应在允许范围内。使用的磁芯也与变压器一样，采用EI-28，电感量在4。6μH以上。 因为流经线圈中的电流为20A，所以，使用0。5mm9mm的铜条,电流密度为 20≈4。44A/mm2 0.59采用上述铜条可以计算出最多只能绕6匝。H7C4材料磁芯的间隙与A1-Value之间的关系如图7—37所示.

由式(7—39)，需要的A1-Value值为

4.6106910A1-Value=L/N=≈127 262查看图7—37所示曲线A1-Value值,可得间隙为1.4mm。最大磁通密度Bm为

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Bm=

NIO620（A1—Value)10=12710≈1793高斯 S85磁芯的最大磁通密度与变压器一样，需要在3000高斯以下。

图7-37 间隙与A1-Value之间的关系 正激式开关电源设计参数一览见表7-8。 表7-8 正激式开关电源设计参数一览 项 目 工作频率 占空比 输出功率 f Dmin Dmax PO 初级 匝数N1 27匝 匝数 2匝 匝数 恢复绕组 29匝 型号 EI—28 漏-源极最高电压Udsp 400V 匝数 6匝 导线 0.5mm9mm 电感量 4.3mH 电感量 - 电感量 — 电流平均值Ids 1。48A 电流平均值IO 20 电流平均值 1.38A 有效截面积S 85mm2 7。3W 电感量 4。6μH 电流 20A 参 数 200kHz UImax=155V TONmin=1.35μs D=27.0% UImin=100V TONmax=2.09μs D=41.8％ 100W 电流有效值I1rms 0。96A 电流有效值I2rms 12.95A 电流有效值 0。89A 剩磁通密度Bm 1000高斯 功率损耗PQ1 绕组结构 电流密度 3.4A/mm2 电流密度 4。8A/mm2 电流密度 3。15A/mm2 磁芯 最大磁通密度Bm 3000高斯 热阻Rfa 12.2℃/W 电流密度 4.4A/mm2 磁通密度Bm 1793 Φ0。6 绕组结构 次级绕组 变压器 Φ0.39 绕组结构 Φ0。6 开关管 输出滤波电感 整流二极管VD1 反向电压Vrd1 24V 最大反向电压Vrd2 26V 最大反向电压Vrd3 续流二极管VD2 恢复二极管VD3 17 350V 恢复二极管VD4 最大反向电压Vrd4 726V