习题1
1．设X = (X1, X2T ~ N2(, ，其中， ，
（1）证明X1 + X2和X1 - X2相互独立；（2）求X1 + X2和X1 - X2的分布。
2．设X = (X1, X2, X3T ~ N3(, ，其中 = (2, -3, 1T， ，
（1）求3X1 - 2X2 + X3的分布；（2）求a = (a1, a2T，使X3与X3 – aT(X1, X2T相互独立.
3．设X = (X1, X2T ~ N2(0, ，其中个矩阵A，使X = AU，且U ~ N2(0, I.
，即X具有退化的二项分布，试求一
4．设X1 ~ N(0, 1，令，证明（1）X2 ~ N(0, 1；
（2）(X1, X2不是二元正态分布。
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