导数过关训练 Microsoft Word 文档

姓名

1．（1）若yxsinx，则y/ ；若yx23x，则y/ ；若yx1lnx，则y/ ． （2）若fxxcosx，则f则f//x ；若fxxlnx，

x ；若fxxex，则f/x ．

/若fxsinxcosx，则f（3）若fxx ．

xsinx//，则fx ；若fx，则fx 22x3xlnxex ；若fx，则f/x ；若fx，则f/x

xx ；若fxtanx，则f/x ．

2．（1）抛物线yx22x3在点2,5处的切线方程为 ； （2）曲线yx33x8在点2,6处的切线方程为 ；

x（3）曲线ye在x0处的切线方程为 ；

（4）曲线y1xcosx在x处的切线方程为 ． 263．（1）若函数yfx的图象在点4,5处的切线与y轴的交点为0,3，则f4 ，

f/4 ；

（2）若函数yfx的导函数yx4，且fx的图象过点6,4，则fx

/ ．

4．（1）若抛物线xy的一条切线的斜率为4，则切点的坐标为 ；

21的图象在一点处切线，则切点的坐标为 ； x1（3）若函数fxsinx的图象在一点处的切线斜率为，则切点坐标为 ．

2（2）若直线yxb为函数y5．（1）抛物线yx2x在一点处的切线过点0,1，则切线方程为 ；

2（2）函数y1的图象在一点处的切线过点4,0，则点切线方程为 ； x06．（1）一爬行动物的体温Tt（C）与太阳落山后的时间t(min)的关系为

Tt12015，当体温的瞬时变化率为10C/min时的时刻t为 min． t5（2）航天飞机发射上升的一段时间内，高度ht5t330t245t4，h的单位：m，

t的单位：s．当飞机的速度达到75m/s时，t为 s；

（3）若质点的运动方程S5sint2cost，则质点运动的加速度为 ． （4）火车出站的一段时间内，速度vt0.4t0.6t2，v的单位：m/s，t的单位：s．当火车的加速度达到2.8m/s时，t s．

7．酒杯的形状为倒立的圆锥．杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，水面高度的瞬时变化率为 ；

8．（1）函数fxx2x3的单调增区间为 ； （2）函数fxxlnx的单调减区间为 ； （3）函数yexx的单调增区间为 ； （4）函数ysinxcosx单调减区间为 ． 9．（1）设函数fx32131x4x．在区间 上fx是增函数，在区间 33 上fx是减函数，fx的极大值为 ； （2）设函数fxx1．在区间 上fx是减函数，在区间 x上fx是增函数，fx的极小值为 ；

（3）设函数fx2xx．在区间 上fx是增函数，在区间

24 上fx是减函数，fx的极大值为 ； （4）设函数fxx．在区间 上fx是减函数，在区间 上2x3fx是增函数，fx的极小值为 ；

（5）设函数fxx2cosxx．在区间 上fx是增函数，在区间 上fx是减函数，fx的极大值为 ；

（6）设函数yexex．在区间 上fx在区间 上fx是减函数，是增函数，fx的极小值为 ． 10．（1）函数y（2）函数yx10x2的最大值为 ，最小值为 ； x2xcosxx的最大值为 ，最小值为 ； 2221x1x3的最大值为 ，最小值为 ； x1（3）函数y（4）函数yx33x252x3的值域为 ； （5）函数yxx30x2的值域为 ； （6）函数yxsinx0x2的值域为 ．