初一期末练习2

一、选择题（共7小题；共35分）

1. 如图是一个六棱柱，从上面看得到的平面图形是   

A. B. C. D.

2. 在下列方程的变形中，正确的是   

A. 由2𝑥+1=3𝑥，得2𝑥+3𝑥=1 C. 由𝑥=，得𝑥=× 5

4

5

3

2

3

2

4

B. 由𝑥=，得𝑥=× 5

4

4

2

2335

D. 由−

𝑥+13

=2，得−𝑥+1=6

3. 中国海军第一艘国产航母001A型航母在2017年4月26日下水，该航母的飞行甲板长约300米，宽70米，总面积约21000平方米．将21000用科学记数法表示应为    A. 2.1×104

B. 0.21×105

C. 21×103

D. 2.1×105

4. 实数𝑎，𝑏，𝑐，𝑑在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是   

A. 𝑎

B. 𝑏

C. 𝑐

D. 𝑑

5. 如图，已知直线𝑎，𝑏交于点𝑂，∠1=30∘，那么∠2的度数为   

A. 150∘

B. 120∘

C. 60∘

D. 30∘

6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠𝛼与∠𝛽一定互余的是   

A. B. C. D.

7. 下列各组中，不是同类项的是   

A. 52与25

B. −𝑎𝑏与𝑏𝑎

C. 0.2𝑎2𝑏与𝑎2𝑏

51

D. 𝑎2𝑏3与−𝑎3𝑏2

二、填空题（共8小题；共42分）

8. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“细”字相对的字是 ．

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9. 若𝑎𝑥−3𝑏3与−3𝑎𝑏2𝑦−1是同类项，则𝑥= ，𝑦= ．

10. 某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 元． 11. 若𝑥𝑘−1−2=0是关于𝑥的一元一次方程，则𝑘= ． 12. 完成下列解方程：3−2𝑥=4．

解：两边 ，根据 得 3−2𝑥−3=4 ． 于是−2𝑥= ．

两边 ，根据 得𝑥= ．

念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为𝑥人，可列方程为 ．

14. 如图，直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝑂，𝑂𝐸⊥𝐴𝐵，𝑂为垂足，∠𝐸𝑂𝐷=26∘，则∠𝐴𝑂𝐶= ．

11

1

13. 七、八年级学生分别到雷锋、纪念馆参观，共5人，到纪念馆的人数是到雷锋纪

三、解答题（共4小题；共52分）

16. 已知多项式−5𝑥2𝑎+1𝑦2−4𝑥3𝑦3+3𝑥4𝑦．

（1）求多项式中各项的系数和次数；

（2）若多项式是7次多项式，求𝑎的值．

17. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25

千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．

19. 如图，∠𝐴+∠𝐵=90∘，点𝐷在线段𝐴𝐵上，点𝐸在线段𝐴𝐶上，𝐷𝐹平分∠𝐵𝐷𝐸，𝐷𝐹与𝐵𝐶交于点𝐹．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠𝐵+∠𝐵𝐷𝐹=90∘，求证：∠𝐴=∠𝐸𝐷𝐹．

证明：∵∠𝐴+∠𝐵=90∘，∠𝐵+∠𝐵𝐷𝐹=90∘， ∴ （理由： ）． ∵ ，

∴∠𝐵𝐷𝐹=∠𝐸𝐷𝐹（理由： ）． ∴∠𝐴=∠𝐸𝐷𝐹．

1

1

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答案

第一部分 1. C 6. C 8. 真 9. 4，2 10. 1500

【解析】设该手机的原价为𝑥元，则(1−20%)𝑥−100=1100，解得𝑥=1500． 11. 2

12. 都减去3，等式的性质1，−3，1，都乘−2（或除以−2），等式的性质2，−2 13. 2𝑥+56=5−𝑥 14. ∘ 15. 8

【解析】可能的情况如图所示．

第三部分

16. （1）−5𝑥2𝑎+1𝑦2的系数是−5，次数是2𝑎+3； −𝑥3𝑦3的系数是−，次数是6；

4

4

11

1

1

1

2. B 7. D 3. A

4. A 5. A

第二部分

𝑥4𝑦的系数是3，次数是5． 3

（2）由多项式的次数是7，可知−5𝑥2𝑎+1𝑦2的次数是7，即2𝑎+3=7，所以𝑎=2． 17. 设原计划每小时行驶𝑥千米． 根据题意，得：

2𝑥=3 𝑥−25 .

解得：

𝑥=75.

答：原计划每小时行驶75千米． 18. （1）去括号，得

2𝑥−𝑥−10=6𝑥,

移项、合并同类项，得

5𝑥=−10,

系数化1，得

𝑥=−2.

（2）去分母，得

2 𝑥+1 =12+ 2−𝑥 ,

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去括号，得

2𝑥+2=14−𝑥,

移项、合并同类项，得

3𝑥=12

系数化1，得

𝑥=4.

19. （1）

（2）∠𝐴=∠𝐵𝐷𝐹，同角的余角相等；𝐷𝐹平分∠𝐵𝐷𝐸，角平分线定义．

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