工程流体力学实验报告(3代学生样版)

工 程 流 体 力 学 实 验

指 导 书 与 报 告

毛 根 海 编著

杭州源流科技有限公司 毛根海教授团队

2013年3月

目 录

2-1 流体静力学综合型实验 ....................................................................1 2-2 恒定总流伯努利方程综合性实验......................................................8 2-3文丘里综合型实验 ...........................................................................17 2-4 雷诺实验 ..........................................................................................23 2-5 动量定律综合型实验 ......................................................................27 2-6 孔口出流与管嘴出流实验 ..............................................................33 2-7 局部水头损失实验 ..........................................................................38 2-8 沿程水头损失实验 ..........................................................................43 2-9毕托管测速与修正因数标定实验 ...................................................49 2-10 达西渗流实验 ................................................................................ 2-11 平面上的静水总压力测量实验 ....................................................59

ii

2-1 流体静力学综合型实验

一、实验目的和要求

1. 掌握用测压管测量流体静压强的技能； 2. 验证不可压缩流体静力学基本方程； 3. 测定油的密度；

4. 通过对诸多流体静力学现象的实验观察分析，加深流体静力学基本概念理

解，提高解决静力学实际问题的能力。

二、实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

12345678p0A9BCcDba1011 图 .1 流体静力学综合型实验装置图

1. 测压管 2. 带标尺测压管 3. 连通管 4. 通气阀 5. 加压打气球

6. 真空测压管 7. 截止阀 8. U型测压管 9. 油柱 10. 水柱 11. 减压放水阀

说明：下述中的仪器部件编号均指实验装置图中的编号，如测管2即为图1中“2. 带标尺测压管”。后述各实验中述及的仪器部件编号也均指相应实验装置图中的编号。

2. 装置说明

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(1) 流体测点静压强的测量方法之一——测压管

流体的流动要素有压强、水位、流速、流量等。压强的测量方法有机械式测量方法与电测法，测量的仪器有静态与动态之分。测量流体点压强的测压管属机械式静态测量仪器。测压管是一端连通于流体被测点，另一端开口于大气的透明管，适用于测量流体测点的静态低压范围的相对压强，测量精度为1mm。测压管分直管型和“U”型。直管型如图1中管2所示，其测点压强pgh，h为测压管液面至测点的竖直高度。“U”型如图中管1与管8所示。直管型测压管要求液体测点的绝对压强大于当地大气压，否则因气体流入测点而无法测压；“U”型测压管可测量液体测点的负压，例如管1中当测压管液面低于测点时的情况；“U”型测压管还可测量气体的点压强，如管8所示，一般“U”型管中为单一液体（本装置因其它实验需要在管8中装有油和水两种液体），测点气压为pgh，h为“U”型测压管两液面的高度差，当管中接触大气的自由液面高于另一液面时h为 “+”，反之h为“-”。由于受毛细管影响，测压管内径应大于8~10 mm。本装置采用毛细现象弱于玻璃管的透明有机玻璃管作为测压管，内径为8mm，毛细高度仅为1mm左右。

(2)恒定液位测量方法之一——连通管

测量液体的恒定水位的连通管属机械式静态测量仪器。连通管是一端连接于被测液体，另一端开口于被测液体表面空腔的透明管，如管3所示。对于敞口容器中的测压管也是测量液位的连通管。连通管中的液体直接显示了容器中的液位，用mm刻度标尺即可测读水位值。本装置中连通管与各测压管同为等径透明有机玻璃管。液位测量精度为1mm。

(3)所有测管液面标高均以带标尺测压管2的零点高程为基准；

(4) 测点B、C、D位置高程的标尺读数值分别以B、C、D表示，若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B、C、D亦为zB、zC、zD；

(5) 本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 3. 基本操作方法：

(1)设置p0 = 0条件。打开通气阀4，此时实验装置内压强p0 = 0。

(2)设置p0 > 0条件。关闭通气阀4、放水阀11，通过加压打气球5对装置打气，可对装置内部加压，形成正压；

(3)设置p0 < 0条件。关闭通气阀4、加压打气球5底部阀门，开启放水阀11

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放水，可对装置内部减压，形成真空。

(4)水箱液位测量。在p0 = 0条件下读取测管2的液位值，即为水箱液位值。 三、实验原理

1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程

zpC 或 pp0gh g式中：

z —— 被测点相对基准面的位置高度；

p —— 被测点的静水压强（用相对压强表示, 以下同）； p0 —— 水箱中液面的表面压强；

 —— 液体密度； h —— 被测点的液体深度。 2．油密度测量原理

方法一：测定油的密度o，简单的方法是利用图1实验装置的U型测压管8，再另备一根直尺进行直接测量。实验时需打开通气阀4，使p0 = 0。若水的密度w为已知值，如图2所示，由等压面原理则有

oh1 wH8o2h18o28p01p02h2Hop 0=0 h1AHAp02wwp01wHw(a) (b)

图 2油的密度测量方法一 图3 油密度测量方法二

w

方法二：不另备测量尺，只利用图1中测管2的自带标尺测量。先用加压打气球5打气加压使U型测压管8中的水面与油水交界面齐平，如图3(a)所示，有

p01wgh1ogH

再打开减压放水阀11降压，使U型测压管8中的水面与油面齐平，如图3(b)

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所示，有

p02wgh2ogHwgH

联立两式则有

oh1 wh1h2四、实验内容与方法

1. 定性分析实验

(1) 测压管和连通管判定。

按测压管和连通管的定义，实验装置中管1、2、6、8都是测压管，当通气阀关闭时，管3无自由液面，是连通管。

(2) 测压管高度、压强水头、位置水头和测压管水头判定。 测点的测压管高度即为压强水头测压管水头zp，不随基准面的选择而变，位置水头z和gp随基准面选择而变。 g(3) 观察测压管水头线。

测压管液面的连线就是测压管水头线。打开通气阀4，此时p00，那么管

1、2、3均为测压管，从这三管液面的连线可以看出，对于同一静止液体，测管水头线是一根水平线。

(4)判别等压面。

关闭通气阀4，打开截止阀7，用打气球稍加压，使下列几个平面是不是等压面；

a. 过C点作一水平面，相对管1、2、8及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？

b. 过U型管8中的油水分界面作一水平面，对管8中液体而言，这个水平面是不是等压面？

c. 过管6中的液面作一水平面，对管6中液体和方盒中液体而言，该水平面是不是等压强？

根据等压面判别条件：质量力只有重力、静止、连续、均质、同一水平面。可判定上述b、c是等压面。在a中，相对管1、2及水箱中液体而言，它是等压面，

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p0为0.02m左右，判别g但相对管8中的水或油来讲，它都不是同一等压面。

(5) 观察真空现象。

打开放水阀11减低箱内压强，使测管2的液面低于水箱液面，这时箱体内p0<0，再打开截止阀7，在大气压力作用下，管6中的液面就会升到一定高度，说明箱体内出现了真空区域(即负压区域)。

(6) 观察负压下管6中液位变化

关闭通气阀4，开启截止阀7和放水阀11，待空气自管2进入圆筒后，观察管6中的液面变化。

2. 定量分析实验 (1) 测点静压强测量。

根据基本操作方法，分别在p0 = 0、p0 > 0、p0 < 0与pB < 0条件下测量水箱液面标高0和测压管2液面标高H，分别确定测点A、B、C、D的压强pA、pB、pC、pD。

(2) 油的密度测定拓展实验

按实验原理，分别用方法一与方法二测定油的容重。 实验数据处理与分析参考五。 五、 数据处理及成果要求

1. 记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 各测点高程为：B = 10-2m、C = 10-2m、D = 10-2m 基准面选在 z C = 10-2m、zD = 10-2m 2. 实验数据记录及计算结果（参表1，表2） 3. 成果要求

(1) 回答定性分析实验中的有关问题。 (2) 由表中计算的zCpCp、zDD，验证流体静力学基本方程。 gg(3) 测定油的密度，对两种实验结果作以比较。

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六、 分析思考题

1．相对压强与绝对压强、相对压强与真空度之间有什么关系？测压管能测量何种压强？

2．测压管太细，对测压管液面读数造成什么影响？

3．本仪器测压管内径为0.8×10-2 m，圆筒内径为2.0×10-1 m，仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若近似以p0 = 0时的水箱液面读值作为加压后的水箱液位值，那么测量误差 / H为多少？

七、注意事项

1．用打气球加压、减压需缓慢，以防液体溢出及油柱吸附在管壁上；打气后务必关闭打气球下端阀门，以防漏气。

2．真空实验时，放出的水应通过水箱顶部的漏斗倒回水箱中。 3．在实验过程中，装置的气密性要求保持良好。

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表1 流体静压强测量记录及计算表 次序 水箱液面0 / (10-2m) 测压管 液面H / (10-2m) 压 强 水 头 pAH0 gpBHB gpCHC gpDHD g测压管水头 zcpcg实验条件 zDpDg / (10-2m) p0 = 0 p0 > 0 p0 < 0 (其中一次 pB < 0) / (10-2m) / (10-2m) / (10-2m) / (10-2m) / (10-2m) 表2 油的密度测定记录及计算表 水箱液面 次序 0 条 / (10-2m) 件 p0 > 0，且U型管中水面与油水交界面齐平 p0 < 0，且U型管中水面与油面齐平 测压管2液面 H / (10-2m) h1H0 h1 h20H h2 / (10-2m) / (10-2m) / (10-2m) / (10-2m) oh1 wh1h2 7

2-2 恒定总流伯努利方程综合性实验

一、实验目的和要求

1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，验

证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法；

3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

45671011121234567111312141513579111315171916181719101716151314321 图1 伯努利方程综合性实验装置图

1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 3. 溢流板 5. 稳水孔板 6. 恒压水箱 7. 实验管道 8. 测压点①~○19 9. 弯针毕托管 10. 测压计 11. 滑动测量尺 12. 测压管①~○19 13. 实验流量调节阀 14.回水漏斗 15. 稳压筒 16.传感器 17. 智能化数显流量仪

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2．装置说明

(1) 流量测量——智能化数显流量仪

智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒15、高精密传感器16和智能化数显流量仪17（含数字面板表及A/D转换器）。该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。

流量仪的使用方法，需先排气调零，待水箱溢流后，间歇性全开、全关管道出水阀13数次，排除连通管内气泡。再全关阀13，待稳定后将流量仪调零。测流量时，水流稳定后，流量仪所显示的数值即为瞬时流量值（以下实验类同）。若需详细了解流量仪性能请见说明书。

(2) 测流速——弯针管毕托管

弯针管毕托管用于测量管道内的点流速，原理见实验教材第2章2.3.3。为减小对流场的干扰，本装置中的弯针直径为1.61.2 mm（外径内径）。实验表明只要开孔的切平面与来流方向垂直，弯针管毕托管的弯角从u9090~180均不影响测流速精度，如图2所示。

(3) 本仪器测压点有两种：

1) 毕托管测压点，图1中标号为①、⑥、⑧、○12、○14、○16、○18（后述加*表示），与测压计的测压管连接后，用以测量毕托管探头对准点的总水头值，近似替代所在断面的平均总水头值，可用于定性分析，但不能用于定量计算；

2) 普通测压点，图1中标号为②、③、④、⑤、⑦、⑨、⑩、○11、○13、○15、

17、○19，与测压计的测压管连接后，用以测量相应测点的测压管水头值。 ○

图2 弯针管毕托管类型

90~180u迎流面开小孔u管端封闭(4) 测点⑥*、⑦所在喉管段直径为d2，测点○16*、○17所在扩管段直径为d3，其余直径均为d1。

3．基本操作方法

（1）测压管与稳压筒的连通管排气。打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，间歇性全开、全关管道出水阀13数次，直至连通管及实验管道中无气泡滞留

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即可。再检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平，如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。

（2）恒定流操作。全开调速器，此时水箱保持溢流，阀门13开度不变情况下，实验管道出流为恒定流。

（3）非恒定流操作。调速器开、关过程中，水箱6无溢流情况下，实验管道出流为非恒定流。

（4）流量测量。实验流量用阀13调节，记录智能化数显流量仪的流量值。 三、实验原理

1．伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i)的伯努利方程式(i=2,3…,n)

piivi2p11v12z1zihw1i

g2gg2g取1＝2＝n…＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出zp值，gv2测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v及，从而可得到各断面测

2g管水头和总水头。

2．过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上zz1pC，但在不同过流断面上的测压管水头不同，gp1ppz22；急变流断面上zC。 ggg四、实验内容与方法

1．定性分析实验

(1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。

阀门全关，稳定后，实验显示各测压管的液面连线是一根水平线。而这时的滑尺读数值就是水体在流动前所具有的总能头。

(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。

以测点⑧*、⑨所在的断面为例，测管⑨的液面读数为该断面的测压管水头。测管⑧*连通毕托管，显示测点的总水头。实验表明，流速越大，水头损失越大，

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水流流到该断面时的总水头越小，断面上的势能亦越小。

(3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。

观察测点②和③，尽管位置高度不同，但其测压管的液面高度相同，表明

zpC。 g (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。

加大开度，使接近最大流量，若稳定后各测管水位如图3所示，图中A-A

为管轴线。

水箱液面1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19AA

0图3 测压管水位示例

A0

纵观带毕托管的测点①*、⑥*、⑧*、○12*、○14*、○16*、○18*的测管水位（实验时可加入雷诺实验用的红色水，使这些管呈红色，如图3中以较深颜色表示的测压管），可见各测管的液面沿流程是逐渐降低而没有升高的，表明总能量沿流程只会减少，不会增加，能量损失是不可能逆转的。

(5) 观察测压管水头线的变化规律。

总变化规律：纵观测压点②、④、⑤、⑦、⑨、○13、○15、○17、○19的测压管水位，可见沿流程有升也有降，表明测压管水头线沿流程可升也可降。

沿程水头损失：从②、④、⑤点可看出沿程水头损失的变化规律，等径管道上，距离相等，沿程损失相同。

势能与动能的转换：以测点⑤、⑦、⑨为例，测点所在流段上高程相等，管径先收缩后扩大，流速由小增大再减小。测管⑤到测管⑦的液位发生了陡降，表明水流从测点⑤断面流到测点⑦断面时有部分压力势能转化成了流速动能。而测管⑦到测管⑨测管水位回升了，这正和前面相反，说明有部分动能又转化成了压力势能。这就清楚验证了动能和势能之间是可以互相转化的，因而是可逆的。

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位能和压能的转换：以测点⑨与○15所在的两断面为例，由于二断面的流速水头相等，测点⑨的位能较大，压能（测管液位离管轴线的高度）很小，而测点○15的位能很小，压能却比⑨点大，这就说明了水流从测点⑨断面流到测点○15断面的过程中，部分位能转换成了压能。

(6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。

测压管水头线高于管轴线，表明该处管道处于正压下；测压管水头线低于管轴线，表明该处管道处于负压下，出现了真空。高压和真空状态都容易使管道破坏。实验显示（参图3），测点⑦的测管液面低于管轴线，说明该处管段承受负压（真空）；测压管⑨的液位高出管轴线，说明该处管段承受正压。

2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。实验数据处理与分析参考第五部分内容。

3．设计性实验——改变水箱中的液位高度对喉管真空度影响的实验研究 为避免引水管道的局部负压，可采取的技术措施有(a)减小流量；(b)增大喉管管径；(c)降低相应管线的安装高程；(d)改变水箱中的液位高度。下面分析后两项。

对于措施(c)，以本实验装置为例（参图4），可在水箱出口先接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程0－0，使位能降低，压能增大，从而可能避免点⑦处的真空。该项措施常用于实际工程的管轴线设计中。

1h水箱2123456711131214161810021015171933 图4 实验管道系统图

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对于措施(d)，不同供水系统调压效果是不同的，需作具体分析。可通过理论分析与实验研究相结合的方法，确定改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对管中某断面压强的影响情况。

本设计性实验要求利用图1实验装置，设计改变水箱中的液位高度对喉管真空度影响的实验方案并进行自主实验。

理论分析与实验方法提示：

取基准面0-0如图4所示，图中1-1、2-2、3-3分别为计算断面1、2、3，计算断面1的计算点选在液面位置，计算断面2、3的计算点选在管轴线上。水箱液面至基准面0-0的水深为h。改变水箱中的液位高度对喉管真空度影响的问题，实际上就是z2p2p随h递增还是递减的问题，可由(z22)h加以判别。

gg列计算断面1、2的伯努利方程（取2＝3＝1）有

2p2v2hw12 (1) hz2g2g2v3 2g因hw1-2可表示成 hw12c1.2式中c1.2是管段1－2总水头损失因数，当阀门开度不变时，在h的有限变化范围内，可设c1.2近似为常数。

又由连续性方程有

22d34v3v2 ()2gd22g故式(1)可变为

2v3d34p2h[()c1.2] z2 (2)

2ggd22/2g可由断面1、3伯努利方程求得， 即 式中v32v3 hz3(1c1.3) (3)

2gc1.3是全管道的总水头损失因数，当阀门开度不变时，在h的有限变化范围内，可设c1.3近似为常数。

2v3hz3由此得， 代入式(2)有 2g1c1.3- 13 -

z2dhz3p2h[(3)4c1.2]() (4) gd21c1.3(d3/d2)4c1.2(z2p2/g)则 (5) 1h1c1.3p(d3/d2)4c1.2若1＞0，则断面2上的z22随h同步递增，反之，则递减。

g1c1.3若接近于0，则断面2上的z2p2随h变化不明显。 g实验中，先测计常数d3/d2、h和z3各值，然后针对本实验装置的恒定流情况，测得某一大流量下z2p222/2g、v3/2g等值，将各值代入式(2)、(3)，可得各、v2g管道阻力因数c1.2和c1.3。再将其代入式(5)得中的液位高度对喉管真空度影响的结论。

(z2p2/g)，由此可得出改变水箱

h最后，利用变水头实验可证明该结论是否正确。 五、数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________

均匀段d1= 10-2m 喉管段d2= 10-2m 扩管段d3= 10-2m 水箱液面高程0= 10-2m 上管道轴线高程z= 10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果

表1 管径记录表 测点编号 管径d /10-2m 两点间距l/ 10-2①* 4 4 ②③ 6 ④ 6 ⑤ 4 ⑥* ⑦ ⑧* ⑨ 13.5 6 ⑩11 ○12* ○13 ○14* ○15 ○16* ○17 ○18* ○19 ○ 10 29.5 16 16 m - 14 -

表2 测压管水头hi，流量测记表（其中hizi实验次数 1 2 表3 计算数值表 (1) 流速水头

h2 h3 h4 h5 h7 h9 h10 pi，单位10-2m，i为测点编号） gqV /(10-6m3/s) h11 h13 h15 h17 h19 qV1V1t1201.3 管径d /10-2m A /10-4m2 /(10-6m3/s) v /(10-2m/s) qV2V2t2 /(10-6m3/s) A /10-4m2 v /(10-2m/s) v22g /10-2m v22g /10-2m pivi2(2) 总水头Hi （其中Hizi，单位10-2m，i为测点编号） g2g实验次数 1 2 H2 H4 H5 H7 H9 H13 H15 H17 H19 qV /(10-6m3/s) 3．成果要求 (1) 回答定性分析实验中的有关问题。 (2) 计算流速水头和总水头。见表3

(3) 绘制上述成果中最大流量下的总水头线和测压管水头线。（轴向尺寸参见图5，总水头线和测压管水头线可以绘在图5上）。如图6所示

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/mm400300122006111351310100500734040606040121001001415195160161716018190050100200300400500600700800900100011001200/mm

图5 绘制测压管水头线坐标图

(4)完成设计性实验 六、分析思考题

1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？ 2．阀门开大，使流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？

3．由毕托管测量的总水头线与按实测断面平均流速绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

4．为什么急变流断面不能被选作能量方程的计算断面？ 七、注意事项

1.各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。

2. 稳压筒内气腔越大，稳压效果越好。但稳压筒的水位必须淹没连通管的进口，以免连通管进气，否则需拧开稳压筒排气螺丝提高筒内水位；若稳压筒的水位高于排气螺丝口，说明有漏气，需检查处理。

3.传感器与稳压筒的连接管要确保气路通畅，接管及进气口均不得有水体进入，否则需清除。

4.智能化数显流量仪开机后需预热3~5分钟。

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802-3 文丘里综合型实验

一、 实验目的和要求

1．了解文丘里流量计的构造、原理和适用条件，率定流量因数； 2．掌握应用气~水多管压差计量测压差的方法；

3．通过确定文丘里流量计最大允许过流量的设计性实验，体验理论分析和实验相结合的研究过程。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

45671110①①②②1234121314321 图1 文丘里综合型实验装置图

1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 水泵电源开关 4. 恒压水箱 5. 溢流板 6. 稳水孔板 7. 稳压筒 8. 智能化数显流量仪 9. 传感器 10.文丘里流量计 11. 压差计气阀 12. 压差计 13. 滑尺 14. 实验流量调节阀

2．装置说明 （1）压差测量装置 1）气-水压差计

为一倒U型管如图2所示，在倒U型管中保留一段空气，两端各接测压点，

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测量时，管内液柱的高差即为压强差。在测量中，气-水压差计应该竖直放置。当数值相对较大时，可用连续串联多个气-水压差计的方法来增大量程；数值较小时可倾斜U型管来放大测量值。本实验装置中，采用双U型的气-水多管压差计，如图1中的压差计12所示，压差量程为0~1 mH2O，测量精度为1 mm。

2）流量测量——智能化数显流量仪

智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒、高精密传感器和智能化数显流量仪（含数字面板表及A/D转换器）。该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。

流量仪的使用方法参见伯努利方程实验，需先排气调零，流量仪所显示的数值为瞬时流量值。

（2）文丘里流量计结构与布置（参图3）。在结构上，要求管径比 d2/d1在0.25～0.75之间，通常采用d2/d1=0.5；其扩散段的扩散角2也不宜太大，一般不大于5～7；在测量断面上布置多个测压孔和均压环。在布置上，要求文丘里流量计上游l1在10倍管径d1的距离以内，下游l2在6倍管径d1以内，均为顺直管段，以免水流产生漩涡而影响其流量因数。

均压环空气h液体图2 空气压差计

d1d2vl1l2测压连通管连接管嘴图3 文丘里流量计结构图

（2）文丘里流量计结构参数。本实验装置中2=3.450.1；d1=（1.40.03）10-2 m；d2=（0.70.015）10-2 m；d2/d1=0.50.015 ；l1=0.45 m ；l2= 0. m，各均压环上测压孔数为 4 个。

3．基本操作方法

(1)排气方法。打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，间歇性全开、全关

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管道出水阀数次，直至连通管及实验管道中无气泡滞留即可，排气后测管液面读数h1－h2＋h3－h4为0，此时智能化数显流量仪显示为零。

(2)调节多管测压计。全开调节阀14检查各测管液面是否都处在滑尺读数范围内？否则，按下列步序调节：(a) 关阀14，拧开气阀11，待各测压管中液位稳定后，将清水注入压差计12中编号为2、3的测管内，使h2=h30.24 m；(b) 拧紧气阀11，全开阀14，若压差计12中编号为1、3的测压管液面上升过高，可微微松开相应的气阀11，液面将自动降低，可使测管读数控制在测读范围内，速拧紧气阀11即可。

(3)测压管水头差h测量

读取气—水多管压差计12各测压管的液面读数h1、h2、h3、h4，h= h1－h2＋h3－h4。

(4)流量测量。记录智能化数显流量仪的流量值。

(5)真空度测量。智能化数显流量仪正端显示为流量，负端显示为压差水柱。利用流量仪的这一智能化特性可测量文丘里喉颈处的真空度。实验时，将传感器低压端用连通管连接于文丘里流量计喉颈处，传感器高压端接通大气，并调整传感器放置高度，使高压端口与文丘里流量计喉颈处的测点齐平。此时，即可实验测量测点的真空度。 三、 实验原理

根据能量方程式和连续性方程式，可得不计阻力作用时的文氏管过水能力关系式

π2d1pp4qV2g[(z11)(z22)]kh ggd14()1d2kdπ2d12g/(1)41 4d2p1p)(z22) ggh(z1式中：h为两断面测压管水头差;

k为文丘里流量计常数，对给定管径是常数。

由于阻力的存在，实际通过的流量qV恒小于qV。今引入一个无量纲因数 =qV

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/qV (称为流量因数)，对计算所得流量值进行修正。

即 qVqV kh 另由静水力学基本方程可得气—水多管压差计的h 为 h = h1－h2＋h3－h4 四、实验内容与方法

1．定量分析实验——文丘里流量计流量因数的测量与率定

实验方法与步骤：参照基本操作方法，改变流量4～6次，分别测量压差和流量。数据处理及结果分析参第五部分内容。

2．设计性实验——文丘里流量计最大允许过流量的理论分析与实验 文丘里流量计管喉颈处容易产生真空，最大允许过流量受真空度，最大允许真空度为6~7mH2O，否则易造成空化与空蚀破坏。工程上应用文丘里流量计时，应检验其最大真空度是否在允许范围之内。

本实验要求通过理论分析，设计实验方案，针对图1实验装置，通过实验测量相应参数，确定文丘里流量计真空值不大于6 mH2O条件下供水箱的最大作用水头H0及最大流量qV。

理论分析提示：

应用伯努利方程，选基准面和计算断面如图4，取121.0。对计算断面1-1与3-3有

H0h(113)114qV2() 2gπd121 (10)

H0202h330

图4 文丘里流量计管流水力计算

对计算断面2-2，3-3，有

p214qV214qV2(2)h(123)(2) (11) g2gπd22gπd1- 20 -

根据经验，式中管段的总水头损失因数13和23在流速达到某一较大值以上时便近似为常数，可在阀门全开的大流量下实验测得。进而由断面的允许真空度

p2及13、23等值代入式(10)、(11)便可确定最大作用水头H0及最大流量qV。 g五、数据处理及成果要求

1. 记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ d1= 10-2m d2= 10-2m 水温t＝ C，

0.01775104= 10-4 m2/s， 210.0337t0.000221t水箱液面高程0=__ __10-2m 管道轴线高程z=__ ____10-2m （基准面选在标尺的零点上）

2. 实验数据记录及计算结果（参表1，表2） 3．成果要求

按相关实验项目的要求，完成方案设计、测量与成果分析。 六、分析思考题

1．文丘里流量计有何安装要求和适用条件？

2．本实验中，影响文丘里流量计流量因数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2－0.01）10-2 m值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的μ值将变为多少？

3．为什么计算流量qV与实际流量qV不相等？ 4．应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。 七、 注意事项

参见伯努利方程实验。

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表1记录表

次数 1 2 3 4 5 6 测压管读数（10-2m） h1 /10-2m h2 /10-2m h3 /10-2m h4 /10-2m 流量qV /(10-6m3/s) 表2 计算表 K= 10-5m2.5/s 次数 1 2 3 4 5 6 qV /(10-6m3/s)  h = h1- h2+h3- h4 /10-2m Re qV(Kh) /(10-6m3/s)  qV qV - 22 -

2-4 雷诺实验

一、实验目的和要求

1. 观察层流、湍流的流态及其转换过程； 2. 测定临界雷诺数，掌握园管流态判别准则；

3. 学习应用量纲分析法进行实验研究的方法，确定非圆管流的流态判别准数。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

4567812 1711 1610 159321图1 雷诺实验装置图

1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 4. 恒压水箱 5. 有色水水管 6. 稳水孔板 7. 溢流板 8. 实验管道 9. 实验流量调节阀 10. 稳压筒 11.传感器 12. 智能化数显流量仪

2. 装置说明与操作方法

供水流量由无级调速器，使恒压水箱4始终保持微溢流的程度，以提高进口前水体稳定度。本恒压水箱设有多道稳水隔板，可使稳水时间缩短到3~5分钟。有色水经有色水水管5注入实验管道8，可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染，有色指示水采用自行消色的专用色水。实验流量由调节阀9调

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节。流量由智能化数显流量仪测量，使用时须先排气调零，所显示为一级精度瞬时流量值，详见伯努利方程实验。水温由数显温度计测量显示。 三、 实验原理

1883年, 雷诺(Osborne Reynolds)采用类似于图1所示的实验装置，观察到液流中存在着层流和湍流两种流态：流速较小时，水流有条不紊地呈层状有序的直线运动，流层间没有质点混掺，这种流态称为层流；当流速增大时，流体质点作杂乱无章的无序的直线运动，流层间质点混掺，这种流态称为湍流。雷诺实验还发现存在着湍流转变为层流的临界流速vc，vc与流体的粘性、园管的直径d有关。若要判别流态，就要确定各种情况下的vc值，需要对这些相关因素的不同量值作出排列组合再分别进行实验研究，工作量巨大。雷诺实验的贡献不仅在于发现了两种流态，还在于运用量纲分析的原理，得出了量纲为一的判据——雷诺数Re，使问题得以简化。量纲分析如下：

因 vcf(,d)

根据量纲分析法有

vckc1d其中kc是量纲为一的数。 写成量纲关系为

[LT][LT]1[L]2 由量纲和谐原理，得1 = 1 ，2 = -1 。 即 vckc1212

d 或 kcvcd

雷诺实验完成了管流的流态从湍流过度到层流时的临界值kc值的测定，以及是否为常数的验证，结果表明kc值为常数。于是，量纲为一的数

vd便成了适合于任何管径，任何牛顿

流体的流态由湍流转变为层流的判据。由于雷诺的贡献，

vd定名为雷诺数Re。于是有

Re4vd4qVKqV πd式中：v 为流体流速； 为流体运动粘度；d为圆管直径；qV为圆管内过流流量；K为计算常数，Kπd当流量由大逐渐变小，流态从湍流变为层流，对应一个下临界雷诺数Rec，当

。

。上临界雷流量由零逐渐增大，流态从层流变为湍流，对应一个上临界雷诺数Rec数受外界干扰，数值不稳定，而下临雷诺数Rec值比较稳定，因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。雷诺经反复测试，得出圆管流动的下临界雷诺数Rec

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值为2300。工程上，一般取Rec=2000。当Re对于非圆管流动，雷诺数可以表示为 RevR

式中RA；R为过流断面的水力半径；A为过流断面面积；为湿周（过流断面上液体与固体边界接触的长度）。

以水力半径作为特征长度表示的雷诺数也称为广义雷诺数。 四、 实验内容与方法

1．定性观察两种流态。

启动水泵供水，使水箱溢流，经稳定后，微开流量调节阀，打开颜色水管道的阀门，注入颜色水，可以看到圆管中颜色水随水流流动形成一直线状，这时的流态即为层流。进一步开大流量调节阀，流量增大到一定程度时，可见管中颜色水发生混掺，直至消色。表明流体质点已经发生无序的杂乱运动，这时的流态即为湍流。

2．测定下临界雷诺数

先调节管中流态呈湍流状，再逐步关小调节阀，每调节一次流量后，稳定一段时间并观察其形态，当颜色水开始形成一直线时，表明由湍流刚好转为层流，此时管流即为下临界流动状态。测定流量，记录数显温度计所显示的水温值，即可得出下临界雷诺数。注意，接近下临界流动状态时，流量应微调，调节过程中流量调节阀只可关小、不可开大。

3．测定上临界雷诺数

先调节管中流态呈层流状，再逐步开大调节阀，每调节一次流量后，稳定一段时间并观察其形态，当颜色水开始散开混掺时，表明由层流刚好转为湍流，此时管流即为上临界流动状态。记录智能化数显流量仪的流量值和水温，即可得出上临界雷诺数。注意，流量应微调，调节过程中流量调节阀只可开大、不可关小。

4．分析设计实验

任何截面形状的管流或明渠流、任何牛顿流体流动的流态转变临界流速vc与运动粘度、水力半径R有关。要求通过量纲分析确定其广义雷诺数。设计测量明渠广义下临界雷诺数的实验方案，并根据上述圆管实验的结果得出广义下临界雷诺数值。

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五、数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 管径d = __ ___×10-2 m， 水温t = ____ __ oC

0.017751042-4 m2/s 运动粘度（m/s）= ×1010.0337t0.000221t2计算常数 K = ×106 s/m3 2．实验数据记录及计算结果

表1 雷诺实验记录计算表 实验次序 1 2 3 4 5 6 7 颜色水线形状 流量 qV (10-6m3/s) 雷诺数 Re 阀门开度增(  )或 减(  ) 备注 实测下临界雷诺数（平均值）Rec= 3．成果要求 (1) 测定下临界雷诺数（测量2~4次，取平均值）；见表.1 (2) 测定上临界雷诺数（测量1~2次，分别记录）；见表1

(3) 确定广义雷诺数表达式及其圆管流的广义下临界雷诺数实测数值。 六、 分析思考题

1．为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与湍流的判据？

2．试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到湍流的机理。 七、 注意事项

1．为使实验过程中始终保持恒压水箱内水流处于微溢流状态，应在调节流量调节阀后，相应调节可控硅调速器，改变水泵的供水流量。

2．实验中不要推、压实验台，以防水体受到扰动。

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2-5 动量定律综合型实验

一、 实验目的和要求

1．通过定性分析实验，加深动量与流速、流量、出射角度、动量矩等因素间相关关系的了解；

2．通过定量测量实验，进一步掌握流体动力学的动量守恒定理，验证不可压缩流体恒定总流的动量方程，测定管嘴射流的动量修正因数；

3．了解活塞式动量定律实验仪原理、构造，启发创新思维。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

456710131211321 图1 动量定律综合型实验装置图

1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 水泵电源开关

4. 水位调节阀

5. 恒压水箱 6. 喇叭型进口管嘴 7. 集水箱 8. 带活塞套的测压管 9. 带活塞和翼片的抗冲平板 10. 上回水管 11. 内置式稳压筒 12.传感器 13. 智能化数显流量仪

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2．装置结构与工作原理 （1）智能化数显流量仪。

配置最新发明的水头式瞬时智能化数显流量仪，测量精度一级。

使用方法：先调零，将水泵关闭，确保传感器联通大气时，将显示值调零。水泵开启后，流量将随水箱水位淹没管嘴的高度而变，此时流量仪显示的数值即为管嘴出流的瞬时流量值。

（2）测力机构。测力机构由带活塞套并附有标尺的测压管8和带活塞及翼片的抗冲平板9组成。分部件示意图如图2(a)所示。活塞中心设有一细导水管a，进口端位于平板中心，出口端伸出活塞头部，出口方向与轴向垂直。在平板上设有翼片b，活塞套上设有泄水窄槽c。

泄水窄槽c抗冲平板9翼片b细导水管av2fx测压管8ypDqVv1v3活塞活塞套v2x

(a) (b)

图2 活塞构造与受力分析

（2）工作原理。为了精确测量动量修正因数，本实验装置应用了自动控制的反馈原理和动摩擦减阻技术。工作时，活塞置于活塞套内，沿轴向可以自由滑移。在射流冲击力作用下，水流经导水管a向测压管8加水。当射流冲击力大于测压管内水柱对活塞的压力时，活塞内移，窄槽c关小，水流外溢减少，使测压管8水位升高，活塞所受的水压力增大。反之，活塞外移，窄槽开大，水流外溢增多，测压管8水位降低，水压力减小。在恒定射流冲击下，经短时段的自动调整后，活塞处在半进半出、窄槽部分开启的位置上，过a流进测压管的水量和过c外溢的水量相等，测压管中的液位达到稳定。此时，射流对平板的冲击力和测压管中水柱对活塞的压力处于平衡状态，如图2(b)所示。活塞形心处水深hc可由测压管8的标尺测得，由此可求得活塞的水压力，此力即为射流冲击平板的动量力F。

由于在平衡过程中，活塞需要做轴向移动，为此平板上设有翼片b。翼片在水

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流冲击下带动活塞旋转，因而克服了活塞在沿轴向滑移时的静摩擦力，提高了测力机构的灵敏度。本装置还采用了双平板狭缝出流方式，精确地引导射流的出流方向垂直于来流方向，以确保v2x＝0。

3．基本操作方法

(1)测压管定位。待恒压水箱满顶溢流后，松开测压管固定螺丝，调整方位，要求测压管垂直、螺丝对准十字中心，使活塞转动松快。然后旋转螺丝固定好。

(2)恒压水箱水位调节。旋转水位调节阀4，可打开不同高度上的溢水孔盖，调节恒压水箱5水位，管嘴的作用水头改变。调节调速器，使溢流量适中，待水头稳定后，即可进行实验。

(3)活塞形心处水深hc测量。标尺的零点已固定在活塞园心的高程上。当测压管内液面稳定后，记下测压管内液面的标尺读数，即为作用在活塞形心处的水深hc值。

(4)管嘴作用水头测量。管嘴作用水头是指水箱液面至管嘴中心的垂直深度。在水箱的侧面上刻有管嘴中心线，用直尺测读水箱液面及中心线的值，其差值即为管嘴作用水头值。

(5)测量流量。记录智能化数显流量仪的流量值。 三、 实验原理

恒定总流动量方程为

FqV(2v21v1)

取控制体如图2(b)，因滑动摩擦阻力水平分力 Ff < 0.5%Fx，可忽略不计，故x方向的动量方程可化为

FxpcAghcπ2DqV(01v1x) 4即 1qVv1xπghcD20 4式中：hc—— 作用在活塞形心处的水深；

D —— 活塞的直径；

qV—— 射流的流量；

v1x—— 射流的速度；

1 —— 动量修正因数。

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实验中，在平衡状态下，只要测得流量qV和活塞形心水深hc，由给定的管嘴直径d和活塞直径D，代入上式，便可验证动量方程，并测定射流的动量修正因数 1值。

四、 实验内容与方法

1．定性分析实验

(1)观察、分析本实验装置中测力机构的结构创新点。

测射流冲击力的方法很多，装置各不相同，相比之下，本装置的测力机构测量方法简便，精度最高。本装置曾获国家发明专利，主要创新点有：

1） 将射流冲击力转变为活塞所受的静水总压力，用测压管进行测量。 2） 用双平板狭缝方式精确导流，确保v2x＝0。

3） 采用动摩擦减阻减少活塞轴向位移的摩擦阻力。带翼片的平板在射流作用

下获得力矩，使活塞在旋转中作轴向位移，到达平衡位置。活塞采用石墨润滑。

4） 利用导水管a和窄槽c的自动反馈功能，自动调节受力平衡状态下的测压

管水位。

5） 利用大口径测压管内设置阻尼孔板的方法，减小测压管液位的振荡。 (2) 测定本实验装置的灵敏度。

为验证本装置的灵敏度， 只要在实验中的恒定流受力平衡状态下， 人为地增、减测压管中的液位高度，可发现即使改变量不足总液柱高度的 5‰（约0.5～1mm），活塞在旋转下亦能有效地克服动摩擦力而作轴向位移，开大或减小窄槽c，使过高的水位降低或过低的水位提高，恢复到原来的平衡状态。这表明该装置的灵敏度高达0.5%（此量值越小，灵敏度越高），亦即活塞轴向动摩擦力不足总动量力的5‰。

(3) 验证v2x 0对Fx 的影响。

取下平板活塞9，使水流冲击到活塞套内，便可呈现出回流与x方向的夹角

 >90（即v2x  0）的水力现象[参图3(a)]。调整好位置，使反射水流的回射角度一致。以某动量实验台为例，某次实验测得作用于活塞套园心处的水深hc ＝292mm，管嘴作用水头H0＝293.5 mm，而相应水流条件下，在取下带翼轮的活塞前，v2x＝0，hc＝196mm。表明v2x若不为零，对动量力影响甚大。因为v 2x不为零，

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则动量方程变为[参图3(b)]

测压管8y射流v2hc'v1xv2v1xpv2v2x

(a) (b)

图3 射流对活塞套的冲击与受力分析

π ghc 'D2qV(2v2x1v1x)qV[1v1x2v2cos(180)]

4就是说hc 随 v2 及  递增。故实验中hc > hc。

2. 定量分析实验——恒定总流动量方程验证与射流动量修正因数测定实验 实验方法与步骤：参照基本操作方法，分别测量高、中、低三个恒定水位下的流量、活塞作用水头等有关实验参数，实验数据处理与分析参考第五部分内容。 五、数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 管嘴内径d= 10-2m 活塞直径D= 10-2m 2．实验数据记录及计算结果

表1 测量记录及计算表 测次 1 2 3 管嘴作用水头H0 /10-2m 活塞作用水头hc /10-2m 流量 流速 v / (10-2m/s) 动量力 F / 10-5N 动量修正因数 qV /(10-6m3/s)  3．成果要求

(1)回答定性分析实验中的有关问题。

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(2)测定管嘴射流的动量修正因数。如表1所示。 (3)取某一流量，绘出控制体图，阐明分析计算的过程。 六、 分析思考题

1．实测与公认值（＝1.02～1.05）符合与否？如不符合，试分析原因。 2．带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量方程有无影响？为什么？

3．如图2，通过细导水管a的分流，其出流角度为什么需使之垂直于v1x？ 七、 注意事项

若活塞转动不灵活，会影响实验精度，需在活塞与活塞套的接触面上涂抹4B铅笔芯。

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2-6 孔口出流与管嘴出流实验

一、 实验目的和要求

1. 量测孔口与管嘴出流的流速因数、流量因数、侧收缩因数、局部阻力因数

以及圆柱型管嘴内的局部真空度；

2. 分析圆柱形管嘴的进口形状（圆角和直角）对出流能力的影响以及孔口与

管嘴过流能力不同的原因。

二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

84567A10(4)(3)79(1)(2)1112151413A321图1 孔口出流与管嘴出流实验装置图 1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 可控硅无级调速器 4. 恒压水箱 5. 溢流板 6. 稳水孔板 7. 孔口管嘴 8. 防溅旋板 9.移动触头 10. 上回水槽 11. 标尺 12. 测压管 13. 内置式稳压筒 14.传感器 15. 智能化数显流量仪

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(1)(2)(3)(4)图2 孔口管嘴结构剖面图

(1)圆角进口管嘴 (2)直角进口管嘴 (3)锥形管嘴 (4) 薄壁圆形小孔口

2．装置说明

（1）在容器壁上开孔，流体经过孔口流出的流动现象就称为孔口出流，当孔口直径d0.1H（H为孔口作用水头）时称为薄壁圆形小孔口出流。在孔口周界上连接一长度约为孔口直径3～4倍的短管，这样的短管称为圆柱形外管嘴。流体流经该短管，并在出口断面形成满管流的流动现象叫管嘴出流。

图1中，(1)为圆角进口管嘴、(2)为直角进口管嘴、(3)为锥形管嘴、(4)为孔口。结构详图见图2。在直角进口管嘴(2)离进口d/2的收缩断面上设有测压点，通过细软管与测压管12相连通。

（2）智能化数显流量仪。

配置最新发明的水头式瞬时智能化数显流量仪，测量精度一级。采用循环检查方式，同表分别测量四个管嘴与孔口的流量。

使用方法：先调零，将水泵关闭，确保传感器联通大气时，将波段开关打到调零位置，用仪表面板上的调零电位器调零。水泵开启后，流量将随水箱水位淹没管嘴的高度而变，切换波段开关至对应的测量管嘴或孔口，此时流量仪显示的数值即为对应的瞬时流量值。

3．基本操作方法

(1)管嘴切换。防溅板8用于转换操作，当某一管嘴实验结束时，将旋板旋至进口截断水流, 再用橡皮塞封口；当需开启时，先用旋板挡水，再打开橡皮塞。这样可防止水花四溅。

(2) 孔口射流直径测量。移动触头9位于射流收缩断面上，可水平向伸缩，当两个触块分别调节至射流两侧外缘时，将螺丝固定。用防溅旋板关闭孔口，再用游标卡尺测量两触块的间距，即为射流收缩直径。

(3) 直角进口管嘴收缩断面真空度hv测量。标尺11和测压管12可测量管嘴高

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程z1及测压管水位z，则hv= z1- z。

(4) 智能化数显流量仪调零：在传感器通大气情况下，将波段开关打到调零位置，用仪表面板上的调零电位器调零。

(5)实验流量：切换波段开关至对应实验项目，记录智能化数显流量仪的流量值。

三、 实验原理

在一定水头H0作用下薄壁小孔口（或管嘴）自由出流时的流量，可用下式计算：

qVA2gH0A2gH0 2v0式中：H0H，一般因行近流速水头很小可忽略不计，所以H0H；

2g2gAcdc22，Ac、dc分别为收缩断面的面积、直径； ε为收缩因数，εAd1； 为流速因数，1εqV； 为流量因数，A2gH01为局部阻力因数，2，可近似取动能修正因数1.0。

、、、的经验值参图2。

p根据理论分析，直角进口圆柱形外管嘴收缩断面处的真空度为：hvv0.75H。

g实验时，只要测出孔口及管嘴的位置高程和收缩断面直径，读出作用水头H，

2v0测出流量，就可测定、验证上述各因数。 四、 实验内容与方法

1. 定性分析实验

(1) 观察孔口及各管嘴出流水柱的流股形态。

依次打开各孔口、管嘴，使其出流，观察各孔口及管嘴水流的流股形态，因各种孔口、管嘴的形状不同，过流阻力也不同，从而导致了各孔口管嘴出流的流股形态也不同。（注意：4个孔口与管嘴不要同时打开，以免水流外溢）

(2) 观察孔口出流在d / H > 0.1（大孔口）时与在d / H < 0.1（小孔口）时侧收缩情况。

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开大流量，使上游水位升高，使d / H < 0.1，测量相应状况下收缩断面直径dc；再关小流量，上游水头降低，使d / H > 0.1，测量此时的收缩断面直径dc。可发现当d / H > 0.1时dc 增大，并接近于孔径d，此时由实验测知， 也随d / H增大而增大， =0.~0.9。

2. 定量分析实验

根据基本操作方法，测量孔口与管嘴出流的流速因数、流量因数、侧收缩因数、局部阻力因数及直角管嘴的局部真空度，实验数据处理与分析参考第五部分。 五、 数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 孔口管嘴直径及高程：

圆角管嘴d1=__ __10-2m 直角管嘴d2=__ __10-2m 出口高程z1= z2=__ __10-2m

锥形管嘴d3=__ __10-2m 孔口d4=__ __10-2m 出口高程z3= z4=__ __10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果

表1 孔口管嘴实验记录计算表 分类 圆角管嘴 / / / / 项目 水箱液位z0 /(10-2m) 流量qV/(10-6m3/s) 直角管嘴 / / 圆锥管嘴 / / / / 孔口 / / 作用水头H0/ (10-2m) 面积A/ (10-4m2) 流量因数 测压管液位z/ (10-2m) 真空度hv/ (10-2m) 收缩直径dc/ (10-2m) 收缩断面Ac/ (10-4m2) 收缩因数 流速因数 阻力因数 流股形态 - 36 -

3．成果要求

(1) 回答定性分析实验中的有关问题，提交实验结果。

(2) 测量计算孔口与各管嘴出流的流速因数、流量因数、侧收缩因数、局部阻力因数及直角进口管嘴的局部真空度，分别与经验值比较，并分析引起差别的原因。见表1 六、 分析思考题

1．薄壁小孔口与大孔口有何异同？

2．为什么相同作用水头、直径相等的条件下，直角进口管嘴的流量因数值比孔口的大、锥形管嘴的流量因数值比直角进口管嘴的大？ 七、 注意事项

1．实验次序先管嘴后孔口，每次塞橡皮塞前，先用旋板将进口盖好，以免水花溅开；关闭孔口时旋板的旋转方向为顺时针，否则水易溅出；

2．实验时将旋板置于不工作的管嘴上，避免旋板对工作孔口、管嘴的干扰。不工作的孔口、管嘴应用橡皮塞塞紧，防止渗水。

3. 其他参考伯努利方程实验。

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2-7 局部水头损失实验

一、 实验目的和要求

1. 学习掌握三点法、四点法测量局部阻力因数的技能，并将突扩管的实测值

与理论值比较，将突缩管的实测值与经验值比较；

2. 通过阀门局部阻力因数测量的设计性实验，学习二点法测量局部阻力因数

的方法。

二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

45678① ② ③ ④ ⑤ ⑥12345691011121318 1717 1616 15①②③④B⑤⑥1415321图1 局部水头损失实验装置简图

1.自循环供水器 2.实验台 3.可控硅无级调速器 4.恒压水箱 5.溢流板

6.稳水孔板 7.圆管突然扩大 8.气阀 9.测压计 10.测压管①~⑥ 11.滑动测量尺 12. 圆管突然收缩 13.实验流量调节阀 14.回流接水斗 15.下回水管 16. 稳压筒 17.传感器 18. 智能化数显流量仪

2．装置说明

（1）实验管道由圆管突扩、突缩等管段组成，各管段直径已知。在实验管道上共设有六个测压点，测点①－③和③－⑥分别用以测量突扩和突缩的局部阻力因数。其中测点①位于突扩的起始界面处，这里引用公认的实验结论 “在突扩的

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环状面积上的动水压强近似按静水压强规律分布”，认为该测点可用以测量小管出口端中心处压强值。

气阀8用于实验开始时排除管中滞留气体。 （2）流量测量——智能化数显流量仪

智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒、高精密传感器和智能化数显流量仪（含数字面板表及A/D转换器）。该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。

流量仪的使用方法参见伯努利方程实验，需先排气调零，流量仪所显示的数值为瞬时流量值。

3．基本操作方法

(1) 排气。启动水泵待恒压水箱溢流后，关闭实验流量调节阀13，打开阀8排除管中滞留气体。排气后关闭阀8，并检查测压管各管的液面是否齐平，若不平，重复排气操作，直至齐平，智能化数显流量仪调零。

(2) 测压管水头用测压计测量，基准面可选择在滑动测量尺零点上。 (3) 流量测量。实验流量用阀13调节，记录智能化数显流量仪的流量值。 三、 实验原理

流体在流动的局部区域，如流体流经管道的突扩、突缩和闸门等处(图2)，由于固体边界的急剧改变而引起速度分布的变化，甚至使主流脱离边界，形成旋涡区，从而产生的阻力称为局部阻力。由于局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj表示。局部水头损失是在一段流程上，甚至相当长的一段流程上完成的，如图2，断面1至断面2，这段流程上的总水头损失包含了局部水头损失和沿程水头损失。若用hi（i=1,2…）表示第i断面的测压管水头，即有

1212v11突扩v221v1v2212v12突缩图2 局部水头损失

闸门2v2

hwhjhf12(h1或 hj(h1v122g)(h22g)

v122g)(h22v22g)hf12

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局部阻力因数为

v2hj/

2g(1) 圆管突然扩大段。本实验仪采用三点法测量。三点法是在突然扩大管段上

布设三个测点，如图1测点①、②、③所示。流段①至②为突然扩大局部水头损失发生段，流段②至③为均匀流流段，本实验仪测点①、②间距为测点②、③的一半，hf1-2 按流程长度比例换算得出。

则 hf1-2＝hf2-3 / 2=h2-3/ 2=( h2-h3) / 2

h2h3)E1E2

2g2g2式中hi为测压管水头值，当基准面选择在标尺零点时即为第i断面测压管液位

hj(h1)(h2v122v2的标尺读值；E1、E2分别表示式中的前、后括号项。

因此只要实验测得三个测压点的测压管水头值h1、h2、h3及流量等即可得突然扩大段局部阻力水头损失。

若圆管突然扩大段的局部阻力因数用上游流速v1表示，为

 hj对应上游流速v1的圆管突然扩大段理式为

v122g

(1A12) A2(2) 圆管突然缩小段。本实验仪采用四点法测量。四点法是在突然缩小管段上布设四个测点，如图1测点③、④、⑤、⑥所示。图中B点为突缩断面处。流段④至⑤为突然缩小局部水头损失发生段，流段③至④、⑤至⑥都为均匀流流段。流段④至B间的沿程水头损失按流程长度比例由测点③、④测得，流段B至⑤的沿程水头损失按流程长度比例由测点⑤、⑥测得。本实验仪l3-4=2 l4-B，l B -5＝l5-6，有 hf4-B＝hf3-4/2=h3-4/ 2，hfB -5＝hf5-6=h5-6。

则 hf4-5＝h3-4 / 2+h5-6=( h3-h4) / 2+ h5-h6

2h3h4v5hj(h4)(h5h5h6)E4E5

2g22g因此只要实验测得四个测压点的测压管水头值h3、h4、h5、h6及流量等即可得

2v4突然缩小段局部阻力水头损失。

若圆管突然缩小段的局部阻力因数用下游流速v5表示，为

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hj/对应下游流速v5的圆管突然缩小段经验公式为

2v52g

0.5(1A5) A4(3)测量局部阻力因数的二点法。在局部阻碍处的前后顺直流段上分别设置一个测点，在某一流量下测定两点间的水头损失，然后将等长度的直管段替换局部阻碍段，再在同一流量下测定两点间的水头损失，由两水头损失之差即可得局部阻碍段的局部水头损失。 四、 实验内容与方法

1. 测量突然扩大局部水头损失与突然缩小局部水头损失，并测定相应的局部水头损失因数。

参照实验基本操作方法，在恒定流条件下改变流量2~3次，其中一次为最大流量，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量。实验数据处理与分析参考第五部分。

2．设计性实验：利用图1实验装置，设计某开度下阀门的局部阻力因数的测量实验。要求：用二点法测量，设计实验装置改造简图，制定实验方案，并结合实验CAI软件（已随仪器配置），进行计算机仿真实验。 五、 数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 实验管段直径：

d1 = D1 =__ __10-2m d2 = d3 = d4 = D2 =__ __10-2m d5 = d6 =D3 =__ _10-2m 实验管段长度：

l1-2 = 10-2m l2-3 = 10-2 m l3-4 = 10-2 m l4-B = 10-2m lB-5 = 10-2 m l5-6 = 10-2 m

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2. 实验数据记录及计算结果

表1 局部水头损失实验记录表 次流量qV 数 h1 h2 /(10-6m3/s) 1 2 3 表2 局部水头损失实验计算表 前断面 流量 v2次阻力E1 qV 数 形式 2g/(10-6m3/s) /10-2m /10-2m 1 突然2 扩大 3 1 突然2 缩小 3 注： 对应于突扩段的v1或突缩段的v5。

测压管读数/10-2m h3 h4 h5 h6 后断面 v2 2g/10-2m E2 /10-2m hj /10m -2 理论值 经验值  3．成果要求

(1) 测定突扩断面局部水头损失因数ζ值并与理论值比较。见表1 (2) 测定突缩断面局部水头损失因数ζ值并与经验值比较。见表1 (3) 完成设计性实验。 六、 分析思考题

1．管径粗细相同、流量相同条件下，试问d1/d2（d12．结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理。产生突扩与突缩局部水头损失的主要部位在哪里？怎样减小局部水头损失？

3．局部阻力类型众多，局部阻力因数的计算公式除突然扩大是由理论推导得出之外，其它都是由实验得出的经验公式。试问，获得经验公式有那些途径？ 七、 注意事项

1．恒压水箱内水位要求始终保持在溢流状态，确保水头恒定。

2. 测压管后设有平面镜，测记各测压管水头值时，要求视线与测压管液面及镜子中影像液面齐平，读数精确到0.5 mm。

3. 其他参见伯努利方程实验。

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2-8 沿程水头损失实验

一、 实验目的和要求

1．学会测定管道沿程水头损失因数和管壁粗糙度的方法；

2．分析园管恒定流动的水头损失规律、随雷诺数Re变化的规律，验证沿程水头损失hf与平均流速v的关系。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

K4567①③1011②161514①②④1213321图1 沿程水头损头实验装置图 1. 自循环高压恒定全自动供水器 2. 实验台 3. 回水管 4. 压差计

5. 滑动测量尺 6. 稳压筒1 7. 实验管道 8. 压差数显仪 9. 压差传感器 10. 测压点 11. 实验流量调节阀 12. 供水管及供水阀 13. 旁通管及旁通阀 14. 稳压筒 15.流量传感器 16. 智能流量数显仪

2．装置说明

(1)水泵与稳压器。自循环高压恒定全自动供水器1由水泵、压力自动开关、气—水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，水泵的供水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。

(2) 旁通管与旁通阀。由于供水泵设有压力自动开关，在供小流量时因压力过高，水泵可能出现断续关闭的现象，为此设有旁通管与旁通阀13，在小流量

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实验时，通过旁通管分流可使水泵持续稳定运行。

(3) 阀11用于调节层流实验流量；阀12用于检修，实验时始终全开；阀13层流时用于分流（全开），湍流时用于调节实验流量。

(4) 实验管道7为不锈钢管，其测压断面上沿十字型方向设有4个测压孔，经过均压环与测点管嘴相连通。

(5) 本实验仪配有压差计4（倒U型气-水压差计）和压差仪8，压差计测量范围为0~0.3 mH2O；压差电测仪测量范围为0~10 mH2O，视值单位为10-2 mH2O。压差计4与压差电测仪8所测得的压差值均可等值转换为两测点的测压管水头差，单位以m表示。在测压点与压差计之间的连接软管上设有管夹，除湍流实验时管夹关闭外，其他操作时管夹均处于打开状态。

(6) 流量测量——智能化数显流量仪

智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒、高精密传感器和智能化数显流量仪（含数字面板表及A/D转换器）。该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。

流量仪的使用方法参见伯努利方程实验，需先排气调零，流量仪所显示的数值为瞬时流量值。

(7) 配有数显温度计。 3．基本操作方法 （1）层流实验

层流实验压差由压差计测量，流量用称重法或量体积法。

1）称重法或量体积法是在某一固定的时段内，计量流过水流的重量或体积，进而得出单位时间内流过的流体量，是依据流量定义的测量方法。

本实验及后述各实验的测流量方法常用称重法或量体积法，用秒表计时，用电子称称重，小流量时，也可用量筒测量流体体积。为保证测量精度，一般要求计时大于15~20秒。

2）压差计连接管排气与压差计补气。启动水泵，全开阀11，间歇性开关旁通阀13数次，待水从压差计顶部流过即可。若测压管内水柱过高须补气，全开阀门11、13，打开压差计4顶部气阀K，自动充气使压差计中的右管液位降至底部（必要时可短暂关闭阀12），立即拧紧气阀K即可。排气后，全关阀11，测压计压差应为零。

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3）实验时始终全开阀13，用阀11调节流量。层流范围的压差值仅为2~3cm以内，水温越高，差值越小，由于水泵发热，水温持续升高，应先进行层流实验。用压差计测量，流量调节后须等待几分钟，稳定后再测量。

（2）湍流实验

湍流实验测量时用管夹关闭压差计连通管，压差由数显压差仪测量，流量用智能化数显流量仪测量。

1) 调零。启动水泵，全开阀11，间歇性开关旁通阀13数次，以排除连通管中的气泡。然后，在关闭阀11的情况下，管道中充满水但流速为零，此时，压差仪和流量仪读值都应为零，若不为零，则可旋转电测仪面板上的调零电位器，使读值为零。

2) 流量调节方法：全开实验流量调节阀11，调节旁通阀13来调节流量。 3) 流量用智能化数显流量仪测量。

无论层流还是湍流实验，每次实验均须测记水温。 三、 实验原理

1．对于通过直径不变的圆管的恒定水流，沿程水头损失由达西公式表达为

lv2hf

d2g式中：为沿程水头损失因数；l为上下游测量断面之间的管段长度；d为管道

直径；v 为断面平均流速。

若在实验中测得沿程水头损失hf和断面平均流速，则可直接得沿程水头损失因数

2gdhf12gdhfπ2h2(d/qV)2kf2 lvl4qV25其中 k = πgd/8l

由伯努利方程可得

p1p)(z22)h gg沿程水头损失hf即为两测点的测压管水头差h，可用压差计或电测仪测得。

hf(z12．圆管层流运动

Re3．管壁平均当量粗糙度在流动处于湍流过渡区或阻力平方区时测量，可由

- 45 -

巴尔公式确定

12lg[d4.1365()0.] 3.7dqV12即 3.7d[104.1365(dqV)0.]

四、 实验内容与方法

1．沿程水头损失因数测量与分析实验

参照实验基本操作方法，分别在层流和湍流两种流态下测量流量、水温、压差各4~6次。实验数据参考表1处理。

2．设计性实验

试利用图1实验仪器设计测定实验管段平均当量粗糙度的实验。 五、 数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 圆管直径d =__ ____10-2 m 测量段长度l =___ ___10-2 m 2．实验数据记录及计算结果（参表1） 3．成果要求

(1) 测定沿程水头损失因数值，分析沿程阻力损失因数随雷诺数的变化规律。并将结果与穆迪图进行比较，分析实验所在区域。

(2) 根据实测管道内流量和相应沿程损失值，绘制lgv ～lghf关系曲线，并确定其斜率m值，m比较验证。

(3)完成设计性实验。

试利用图1实验仪器设计测定实验管段平均当量粗糙度的实验。 六、 分析思考题

1．为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道倾斜安装是否影响实验成果?

lghf2lghf1。将从图上求得的m值与已知各流区的m值进行

lgv2lgv1- 46 -

2．为什么管壁平均当量粗糙度不能在流动处于光滑区时测量？ 七、 注意事项

1．实验装置长期静置不用后再启动时，需在切断电源后，先用螺丝刀顶住电动机轴端，将电机轴转动几圈后方可通电启动。

2．实验时，去掉水泵罩壳，以防泵体过热。 3．其他参见伯努利方程实验。

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表1 沿程水头损失实验记录计算表

流量 流速 体积 时间 测 qVV t v 次 /10-6m3 /s /(10-6m3/s) /(10-2m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

/ / / / / / / / / / / / 水温 T /C 粘度 雷诺数  Re /(10-4m2/s) 压差计、电测仪读数 沿程损失 沿程损 -2= /10m 失因数 hf Re/10-2m h1 h2  (Re<2300) / / / / / / 48

2-9毕托管测速与修正因数标定实验

一、 实验目的和要求

1．了解毕托管的构造和适用条件，掌握用毕托管测量点流速的方法； 2．测定管嘴淹没出流时点流速，学习率定毕托管流速修正因数的技能； 3．分析管嘴淹没射流的流速分布及流速系数的变化规律。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

456710111215 1714 16④ ③13 15① ② ③ ④①②321 图1 毕托管测速实验装置图

1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 水泵电源开关 4. 水位调节阀 5. 恒压水箱与测压点① 6. 管嘴 7. 毕托管及其测压点③、④ 8. 尾水箱与测压点② 9. 测压管①~④ 10. 测压计 11. 滑动测量尺 12.上回水管 13. 稳压筒 14.传感器 15. 智能化数显流速仪

2. 装置说明

（1）配有智能化毕托管数显流速仪。

智能化数显毕托管流速仪系统包括稳压筒、高精密传感器和智能化数显流速仪（含数字面板表及A/D转换器）。该流速仪为流速瞬时测量仪，精度一级。

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流速仪的使用方法参见伯努利方程实验，需先排气调零。

（2）测压管与测点之间可以直接连接也可通过软管连接。本书插图中所涉及的测压点与测压管（或传感器）之间的连通管一般都未绘出，而是将连通的各点用带“○”的相同编号表示。例如本装置图中表示水箱测压点①、②及毕托管测压点③、④分别用连通管与同编号的测压管①、②、③、④相连。

（3）恒压水箱5在实验时应始终保持溢流状态，其水箱水位始终保持恒定不变。需调节工作水位时可打开不同的水位调节阀4，以改变不同的溢流恒定水位。溢流量太大水面不易平稳，溢流量大小可由可控硅无级调速器3调节。

（4）毕托管由导轨及卡板固定，可上下、前后改变位置。水流自高位水箱经管嘴6流向低位水箱，形成淹没射流，用毕托管测量淹没射流点流速值。测压计11的测压管①、②用以测量高、低水箱位置水头，测压管③、④用以测量毕托管的全压水头和静压水头，水位调节阀4用以改变测点的流速大小。

3．基本操作方法

(1)安装毕托管。测量管嘴淹没射流核心处的点流速时，将毕托管动压孔口对准管嘴中心，距离管嘴出口处约0.02～0.03 m；测量射流过流断面流速分布时，毕托管前端距离管嘴出口处宜为0.03～0.05 m。毕托管与来流方向夹角不得超过10o，拧紧固定螺丝；

(2)开启水泵。顺时针打开调速器开关3，将流量调节到最大；

(3)排气。待上、下游溢流后，用吸气球（如洗耳球）放在测压管口部抽吸，排除毕托管及各连通管中的气体，用静水匣罩住毕托管，可检查测压计液面是否齐平，液面不齐平可能是空气没有排尽，必须重新排气； (4)调节水位。利用调节阀4可调节高、中、低三个恒定水位，溢流量由调速器控制。

三、 实验原理

毕托管是法国人毕托(H·Pitot) 于1732年发明，结构形状如图2所示。

l1dl2 图2 毕托管结构图

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毕托管具有结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点，应用广泛。测量范围水流为0.2~2 m/s，气流为1~60 m/s。

毕托管测速原理如图3所示，它是一根两端开口的90弯针管，下端垂直指向上游，另一端竖直，并与大气相通。沿流线取相近两点A、B，点A在未受毕托管干扰处，流速为u，点B在毕托管管口驻点处，流速为零。流体质点自点A流到点B，其动能转化为位能，使竖管液面升高，超出静压强为h水柱高度。列沿流线的伯努利方程，忽略A、B两点间的能量损失，有

p1u2p0020

g2ggp2p1h gg 及

由此得 u2gh

考虑到水头损失及毕托管在生产中的加工误差，由上式得出的流速须加以修正。毕托管测速公式为

uc2ghkh 即

(a)

kc2g ΔhH0uAB0 图3 毕托管原理图

式中： u——毕托管测点处的点流速；

c——毕托管的修正因数，简称毕托管因数； h——毕托管全压水头与静压水头之差。

另外，对于管嘴淹没出流，管嘴作用水头、流速因数与流速之间又存在着如下关系：

u 2gH

(b)

式中： u——测点处的点流速；

——测点处点流速因数； H——管嘴的作用水头。

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联解式(a)、(b)得

'ch/H

故本实验仪只要测出h与H，便可测得点流速因数，与实际流速因数（经验值 0.995）比较，便可得出测量精度。

若需标定毕托管因数c，则有

c H/h 四、 实验内容与方法

1. 定性分析实验——管嘴淹没射流过流断面流速分布

将毕托管放置在离管嘴口0.03~0.05 m处，竖向移动毕托管，改变测点位置，稳定后，分别读取3、4测管水头值的差值Δh。可以发现，射流边缘位置比射流中心位置的Δh较小。表明射流中心流速大，边缘流速小。

2. 定量分析实验

(1) 毕托管测点流速实验。已知毕托管因数c，按照基本操作方法，分别在高、中、低的水箱水位下，测量淹没射流中心点的流速。实验数据及结果分析参第五部分。

(2) 毕托管因数c标定实验。已知本实验装置管嘴淹没射流中心点的点流速因数经验值为0.9950.001，要求标定毕托管因数c。 五、 数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 毕托管校正因数 c = ， k = m0.5/s 2．实验数据记录及计算结果

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表1 毕托管测速实验记录计算表 实验h1 h2 h3 h4 H h 测-2-2-2-2-2-2次 /10m /10m /10m /10m /10m /10m 1 2 3 上、下游水位 毕托管测压计 测点流速 流速仪 测值 / (m/s) 测点流速因数 ukh / (m/s)  ch/H 3．成果要求 (1) 测定管嘴出流点流速；如表1所示。

(2) 测定管嘴出流点流速因数；由表1计算取均值可得， ＝0.994。 (3) 自行设计标定毕托管因数c的实验方案，并通过实验校验c值。 六、 分析思考题

1．本实验所测得值说明了什么？

2．毕托管测量水流速度的范围为0.2~2 m/s，轴向安装偏差要求不应大于10o，试分析其原因。

3.对电测毕托管有何新的创新见解？ 七、 注意事项

1．恒压水箱内水位要求始终保持在溢流状态，确保水头恒定。

2. 测压管后设有平面镜，测记各测压管水头值时，要求视线与测压管液面及镜子中影像液面齐平，读数精确到0.5 mm。

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2-10 达西渗流实验

一、实验目的和要求

1．测量样砂的渗透系数k值，掌握特定介质渗透系数的测量技术。 2．通过测量透过砂土的渗流流量和水头损失的关系，验证达西定律。 二、 实验装置

1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

123456710①②①②1213141516171811 图1 达西渗流实验装置图

1、恒压水箱 2、供水管 3、进水管 4、试验筒 5、试验砂 6、下过滤网 7、下稳水室 8、进水阀 9、放空阀 10、蓄水箱 11、水泵 12、排气阀

13、上稳水室 14、上过滤网 15、溢流管 16、出水管与出水阀 17、排气嘴 18、压差计

2．装置说明

自循环供水如图1中的箭头所示，恒定水头由恒压水箱1提供，水流自下而上，利于排气。试验筒4上口是密封的，利用出水管16的虹吸作用可提高试验砂的作用水头。代表渗流两断面水头损失的测压管水头差用压差计18（气-水U型压差计）测量，图中试验筒4上的测点①、②分别与压差计18上的连接管嘴①、②

- -

用连通软管连接，并在两根连通软管上分别设置管夹。被测量的介质可以用天然砂，也可以用人工砂。砂土两端附有滤网，以防细砂流失。上稳水室13内装有玻璃球，作用是加压重以防止在渗透压力下砂柱上浮。 3．基本操作方法

(1) 安装试验砂。拧下上水箱法兰盘螺丝，取下上恒压水箱，将干燥的试验砂分层装入筒内，每层20 ~ 30 mm，每加一层，用压砂杆适当压实，装砂量应略低于出口10mm左右。装砂完毕，在实验砂上部加装过滤网14及玻璃球。最后在试验筒上部装接恒压水箱1，并在两法兰盘之间衬垫两面涂抹凡士林的橡皮垫，注意拧紧螺丝以防漏气漏水。接上压差计。

(2) 新装干砂加水。旋开试验桶顶部排气嘴12及进水阀8，关闭出水阀16、放空阀9及连通软管上的管夹，开启水泵对恒压水箱1供水，恒压水箱1中的水通过进水管3进入下稳水室7，如若进水管3中存在气柱，可短暂关闭阀8予以排除。继续进水，待水慢慢浸透装砂圆筒内全部砂体，并且使上稳水室完全充水之后，关闭排气阀12。

(3)压差计排气。完成上述步骤（2）后，即可松开两连通软管上的管夹，打开压差计顶部排气嘴旋钮进行排气，待两测压管内分别充水达到半管高度时，迅速关闭排气嘴旋钮即可。静置数分钟，检查两测压管水位是否齐平，如不齐平，需重新排气。

(4) 测流量。全开进水阀8、出水阀16，待出水流量恒定后，用重量法或体积法测量流量。

(5)测压差。测读压差计水位差。

(6)测水温。用温度计测量实验水体的温度。

(7)试验结束。短期内继续实验时，为防止试验筒内进气，应先关闭进水阀门8、出水阀16、排气嘴12和放空阀9（在水箱内），再关闭水泵。如果长期不做该实验，关闭水泵后将出水阀16、放空阀9开启，排除砂土中的重力水，然后，取出试验砂，晒干后存放，以备下次实验再用。 三、 实验原理

1．渗流水力坡度J

由于渗流流速很小，故流速水头可以忽略不计。因此总水头H可用测压管水

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头h来表示，水头损失hw可用测压管水头差来表示，则水力坡度J可用测压管水头坡度来表示： Jhwh1h2h lll式中：l为两个测量断面之间的距离（测点间距）；h1与h2为两个测量断面的测压管水头。

2．达西定律

达西通过大量实验，得到圆筒断面积A和水力坡度J成正比，并和土壤的透水性能有关，即

vkhwkJ l或 qVkAJ 式中：v —— 渗流断面平均流速；

k —— 土质透水性能的综合系数，称为渗透系数；

qV—— 渗流量；

A —— 圆桶断面面积； hw —— 水头损失。

上式即为达西定律，它表明，渗流的水力坡度，即单位距离上的水头损失与渗流流速的一次方成正比，因此也称为渗流线性定律。

3．达西定律适用范围

达西定律有一定适应范围，可以用雷诺数Revd10来表示。其中v为渗流断

面平均流速；d10为土壤颗粒筛分时占10%重量土粒所通过的筛分直径；为水的运动粘度。一般认为当Re<1~10时（如绝大多数细颗粒土壤中的渗流），达西定律是适用的。只有在砾石、卵石等大颗粒土层中渗流才会出现水力坡度与渗流流速不再成一次方比例的非线性渗流（Re>1~10），达西定律不再适应。 四、 实验内容

按照基本操作方法，改变流量2~3次，测量渗透系数k，实验数据处理与分析参考第五部分

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五、数据处理及成果要求 1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号：_________ 实 验 者：______________________ 实验日期：_________ 砂土名称： ； 测点间距l = 10-2m； 砂筒直径 d = 10-2m； d10= 10-2m 2．实验数据记录及计算结果（参表1） 3．成果要求

完成实验数据记录及计算表。校验实验条件是否符合达西定律适用条件。 六、分析思考题

1．不同流量下渗流系数k是否相同，为什么？

2．装砂圆筒垂直放置、倾斜放置时，对实验测得的qV、v、J与渗透系数k值有何影响？ 七、 注意事项

1．实验中不允许气体渗入砂土中。若在实验中，下稳水室7中有气体滞留，应关闭出水阀16，打开排气嘴17，排除气体。

2．新装砂后，开始实验时，从出水管16排出的少量浑浊水应当用量筒收集后予以废弃，以保持蓄水箱10中的水质纯净。

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表1 渗流实验测记表

测点压差/10-2m 水力序坡度 次 J h1 h2 h 1 2

流量qV 体积 /10-6m3 时间 /s 流量 /(10-6m3/s) 砂筒面积 A /10-4m2 流速 v /(10-2m /s) 渗透系数 k -2/(10m/s) 水温T / C 粘度  -4/(10m2/s) 雷诺数 Re - 58 -

2-11 平面上的静水总压力测量实验

一、实验目的和要求

1．测定矩形平面上的静水总压力； 2．验证静水压力理论的正确性。 二、实验装置

本实验采用电测平面静水总压力实验仪。该仪器的调平容易，测读便捷，实验省时，荷载灵敏度为0.2g，系统精度可达1%左右。 1．实验装置简图

实验装置及各部分名称如图1所示。

11011121323456717182019201021141516 图1 电测平面静水总压力实验装置图

1.杠杆；2.轴向水准泡；3.扇形体；4.支点；5.横向水平调节螺丝；6.垂尺(老款式)；7.杠杆水平微调螺丝；8.横向水准泡；9.水位尺；10.上水箱；11.前溢水管；12.后供水管；13.上水箱放水阀；14.开关盒；15.下水箱；16.水泵；17.挂重线；18.锁紧螺丝；19.杠杆水平粗调旋钮；20.压重体；21. 电子秤

2. 装置说明

(1) 扇形体3的受力状况。

扇形体3由两个同心的大小圆柱曲面、两个扇形平面和一个矩形平面组成。

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悬挂扇形体的杠杆1的支点转轴，位于扇形体同心圆的圆心轴上。由于静水压强垂直于作用面，因此扇形体大小圆柱曲面上各点处的静水压力线均通过支点轴；而两个扇形平面所受的水压力，大小相等、作用点相同、方向相反。表明，无论水位高低，以上各面上的静水压力，对杠杆均不产生作用。

扇形体上唯一能使杠杆平衡起作用的静水作用面是矩形平面。 (2)测力机构，如图2。

测力机构由系在杠杆右端螺丝上的挂重线、压重体和电子秤所组成。由于压重体的重量较大，即使在扇形体完全离水时，也不会将挂重体吊离电子秤。一旦扇形体浸水，在静水压力作用下，通过杠杆效应，使挂重线上的预应力减小，并释放到电子秤上，使电子秤上的质量力增加。由此，根据电子秤的读值及杠杆的力臂关系，便可测量矩形平面的静水总压力。

L020L1LH10a Fe b压重体电子秤 图2 测力机构

3. 基本操作方法：

(1)上水箱水位的调节通过打开水泵16供水，或打开阀13放水来实现。 (2)杠杆的轴向水平的标准是水准泡7居中。由调节旋钮19（收、放挂重线长度）进行粗调，调节前需松开锁紧螺丝18，调节后需拧紧。

水平微调采用微调螺丝7调节。

(3) 横向水平标准是水准泡8居中，调节螺丝5即可。

(4) 挂重线17的垂直度调整，对于老款式仪器可用带镜面的垂尺6校验。移动压重体位置使挂重线与垂尺中的垂线重合。（新款仪器无需调节，自动保持垂直度。）

(5)用水位尺9测量水位，用电子秤测量质量力。需在上水箱加水前将杠杆的轴向与横向

调平，并在调平后将电子秤的皮重清零，若不能清零，可开关电子秤电源，电子秤可自动清零。

O自由液面θM dFFCD三、实验原理

x- 60 -

N ydACDA图3 任意平面上的静水总压力1.静止液体作用在任意平面上的总压力

静水总压力求解，包括大小、方向和作用点。图3中MN是与水平面形成 角的一斜置任意平面的投影线。右侧承受水的作用，受压面面积为A。C代表受压平面的形心， F代表平面上静水总压力，D代表静水总压力的作用点。

作用在任意方位，任意形状平面上的静水总压力F的大小等于受压面面积与其形心点C所受静水压强的乘积，即

FdFpcA

AFH hgh总压力的方向是沿着受压面的内法线方向。

gHb2.矩形平面上的静水总压力

设一矩形平面倾斜置于水中，如图4。矩形平面顶离水面高度为h，底离水面高度为H，且矩形宽度为b，高度为a。

（1） 总压力大小F为

图4 矩形斜平面的静水总压力 eC . . DaF1g(hH)ab 2HhF合力作用点距底的距离e为

ghaeea2hH 3hH1gHab 2（2） 若压强为三角形分布，则h=0，总压力大小为

gH图5 铅直平面上的静水总压力F合力作用点距底的距离为

ea 3（3） 若作用面是铅垂放置的，如图5，可令

0 (Ha) hHa (Ha)即压强为梯形分布或三角形分布，其总压力大小均可表示为

F合力作用点距底距离也均可表示为

1g(H2h2)b 2Hh2hH 3hHe

四、实验内容与方法

实验测量扇形体垂直矩形平面上的静水总压力大小，其作用点位置可由理式计算确定。力与力臂关系见图2。

要求分别在压强三角形分布和梯形分布条件下，不同水位各测量2~3次。测

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量方法参照基本操作方法，每次测读前均需检查调节水平度。

实验结束，放空上水箱，调平仪器，检查电子秤是否回零。一般回零残值在1~2g以内，若过大，应检查原因并重新测量。

实验数据处理与分析参考五。 五、 数据处理及成果要求

1. 记录有关信息及实验常数

实验设备名称： 实验台号： ______________________ 实 验 者：________________________ 实验日期：________________________ 杠杆臂距离L0= 10-2m 扇形体垂直距离(扇形半径)L= 10-2m 扇形体宽b= 10-2m 矩形端面高a= 10-2m

1.0103 kg/m3

2. 实验数据记录（参表1）及计算结果（参表2） 3. 成果要求

由表2结果可知，实验值与理论值比较，最大误差不超过2%，验证了平面静水总压力计算理论的正确性。

本实验欠缺之处是总压力作用点的位置是由理论计算确定，而不是由实验测定的。

若要求通过实验确定作用点的位置，则必须重新设计实验仪器及实验方案。设计方案如下：设现实验仪器为仪器A，新设计仪器为仪器B。A、B两套实验仪器除扇形半径不同外，其余尺寸均完全相同。例如，仪器A的LA=0.25m，仪器B的LB=0.15m.。用A、B两套实验仪器分别进行对比实验，每组对比实验的矩形平面作用水位相等，则矩形体的静水总压力F和合力作用点距底距离e对应相等。此时再分别测定电子秤读值mA，mB。由下列杠杆方程即可确定F和e

(LAe)FmAgL0 (LBe)FmBgL0或

LAkLBe1k FmAgL0LAe- 62 -

其中kmAmB。

值得注意的是，该实验对m的测量精度要求很高，否则e的误差比较大。 六、分析思考题

1．试问作用在液面下平面图形上绝对压强的压力中心和相对压强的压力中心哪个在液面下更深的地方？为什么？

2．分析产生测量误差的原因，指出在实验仪器的设计、制作和使用中哪些问题是最关键的。 七、 注意事项

1.每次改变水位，均需微调螺丝7，使水准泡居中后，方可测读。

2.实验过程中，电子秤和压重体必须放置在对应的固定位置上，以免影响挂重线的垂直度。表1 测量记录表格

压强分布 形式 实验 序次 1 三角形分布 2 3 4 梯形分布 5 6 表2 实验结果表格 实验序次 1 2 3 4 5 6 作用点距底距离 e 作用力距支点垂直实测力矩 实测静水总压力 理论静水总压力水位读数 H /10-2m 水位读数 /10-2m 电子秤读数 m /10-3kg 0 (Ha) hHa (Ha) 压强分布形式 F理论 距离 M0mgL0 Hh2hHM01F实测F理论22F实测g(Hh)b -2LLe3hH L112 /10Nm F理论-2/10-2m /N /N /10m 相对误差 三角形 分布 梯形 分布 - 63 -