基于改进粒子群优化的连续系统闭环辨识新方法

第７期　靳其兵等．基于改进粒子群优化的连续系统闭环辨识新方法８３７　基于改进粒子群优化的连续系统　闭环辨识新方法　靳其兵王婷　（北京化工大学自动化研究所，北京１０００２９）　摘要将粒子群优化算法（ＰＳＯ）的全局辨识能力以及无约束多维寻优法——Ｒ０ｓｅｎｂｒｏｃｋ的局部搜索　能力相结合提出一种全新的参数辨识方法。该方法不需要控制器的先验知识，对测试信号无任何要求。　仿真实验表明，与ＰＳＯ—ＳＱＰ算法及两阶段闭环辨识法相比，该方法对连续系统在响应不充分的情况下有　良好的辨识效果。　关键词ＰＳＯ．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ阶跃响应辨识　闭环辨识连续系统辨识　中图分类号ＴＰ２７３　文献标识码　Ａ　文章编号　１０００—３９３２（２０１１）０７－０８３７－０４　高斯在１７９５年提出了传统的最小二乘法，由　１　ＰＳＯ－Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ优化方法　于最小二乘法结构简单所以它颇受人们重视，应　１．１　ＰＳＯ基本原理　用相当广泛　Ｊ。极大似然法也是经典的辨识算法　闭环系统结构如图１所示，估计输出为　之一，它的适用范围非常广，利用极大似然法可以　（￡），目标函数为Ｆ＝　（　）一Ｙｉ（ｆ）Ｉ，其中Ｎ为　辨识特殊的噪声模型。Ｒｏｂｅｒｔｏ在２００７年提出了　噪声输入输出模型的极大似然辨识法　Ｊ，它在很　数据长度。　好地估计模型参数的同时估计出了加在输入输出　观测数据上的噪声频率。以上经典的辨识方法在　开环实验条件下均能获得满意的效果。然而，将　这些方法直接应用于闭环条件下的对象辨识时将　存在较大的估计偏差，甚至会导致对象的不可辨　识。　图１　闭环系统结构　在开环条件下只需持续激励，系统总是可辨　识的　。若是系统在开环条件下不稳定或是必须　假设第ｉ个粒子在第Ｊ．代迭代ｔ时刻的速度　通过反馈减小扰动的影响，那么开环实验是不可　和位置分别为　√（ｔ）和　√（ｔ），全局最优解是Ｐ　，　取的。对于闭环辨识，搜索法是一种很有效的辨　个体最优解是Ｐ　，粒子的速度和位置的更新方程　识方法。ＮＬＪ是由潘立登在１９８４年提出的一种　为：　对随机搜索法的改进　ｊ，但是该方法的辨识结果　（ｔ＋１）＝　‘Ｖｉ，ｊ（　）＋ｃｌ’　Ｐ。Ｊ—ｘｉｄ（ｔ）］＋　在很大程度上取决于参数初始值的选择。　ｃ　‘［　一Ｘｉ，ｊ（￡）］　（１）　Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ提出的粒子群优化算　Ｘｉｄ（ｔ＋１）＝　（ｆ）＋Ｖｉ，ｊ（ｔ＋１）　（２）　法　是一种源于人工生命和演化计算理论的优化　式中　——惯性权因子；　技术，它通过粒子搜寻自身的个体最优解和整个　Ｃ　，Ｃ：——正的学习因子。　粒子群的全局最优解来完成优化过程。在实际应　ＰＳＯ的主要步骤如下：　用中，ＰＳＯ算法往往出现早熟收敛的现象　。笔　ａ．初始各粒子的位置和速度　；、　，设定惯　者将粒子群算法的全局搜索能力和Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算　性权因子∞、学习因子ｃ　、Ｃ　等常数；　法的局部搜索能力相结合提出了ＰＳＯ・Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ　算法，该算法不需要控制器的先验知识，提高了辨　收稿日期：２０１１－０５－２１（修改稿）　识精度，同时极大减小了对参数初始值依赖性。　基金项目：国家８６３计划项目（２００８ＡＡ０４２１３１）；国家９７３项　目（２００７ＣＢ７１４３００）　化工自动化及仪表　第３８卷　ｂ．根据各粒子的位置计算适应度函数值Ｆ　用了Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ方法，通过进行多次加人不同随　机噪声的辨识实验，以实验结果的统计值得到该　方法的统计特征数据。选择　ｅ　（　．；＞，找到每个粒子的ｐｂｅｓ￣值为当前位置　＝　将所有ｐｂｅｓｔ中适应值最优粒子的位置及适应　值存于ｇｂｅｓｔ中，营＝　ｊ　），　１，…，ｒｔ；　ｃ．利用式（１）、（２）更新粒子的速度和位置；　为被辨识模型，开环条件下进行６０次Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　仿真实验，采样周期Ｔ＝０．１ｓ，噪声为零均值高斯　ｄ．根据更新后的粒子位置计算适应度函数　Ｆ的值，如果满足停止条件，搜索停止，否则回步　白噪声，平均值为　ｅ－ｌＯ．１ｓ，参　骤Ｃ。　１．２　ＰＳＯ－Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法　参数辨识问题可以等价地看做对目标函数的寻　优问题，其中待估计参数是自变量，寻优的目的就是　找到使估计模型的输出信号与测量信号最接近的参　数值。此时辨识问题就转化为极值优化问题。　Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ是一种求解无约束多维极值问题　的方法，其问题的表达式可以用性能指标函数的　最小值来表示：　ｍｉｎ［Ｆ（　）］０∈Ｒ“　式中　——待估计参数；　ｎ——辨识参数的维数。　ｔｌｏｓｅｎｂｒｏｃｋ的基本思想是在当前点（初始值）　构建，ｚ个方向的正交向量ｆ　，　一，ｄ　｝，对各个　方向进行探索，找到使目标函数下降最快的方向　并沿该方向前进１个步长（｛　，　：，…，　｝）后得　到下一个搜索点。　ＰＳＯ—Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ的主要步骤如下：　ａ．利用ＰＳＯ算法得到每组种群的全局最优　值　以及相应的最优适应度函数值ｆ（　），其　中ｋ是ＰＳＯ算法的主迭代次数，ｚ是种群内组的　序号；　１９。取ｒａｉｎ　．。）　），…＇／（　）】的　作为下一次迭代的初始值；　ｃ．判断是否满足迭代代数，若满足则令　作　为Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法的初始值，通过该初始值进行　局部最优搜索。　ｄ．通过计算得到的最优变量和相应的适应　度函数值依次记为　），如果ｆ（　，）＜／（　）则　令　＝　，；　ｅ．从　点开始进行轴向的探测移动，若．厂（　＋　ｄ　）≤　），贝Ⅱ令　＝　＋　ｄ　ｆ．判断是否满足条件”　一　ＪＪ≤　（　为无　穷小的正数），满足则停止迭代，否则转至步骤ｅ。　２仿真研究　２．１辨识结果统计特征验证　为了研究噪声对统计特征的影响，在这里采　数辨识结果的分布曲线如图２所示。　图２参数分布　由此可以看出，笔者所述的辨识方法，对于待　辨识参数可以得到无偏有效的估计，６０组统计数　据的最大相对误差也一般不超过１０％，基本可以　满足过程工业辨识的要求。　Ｌ　被辨识模型选择Ｇｍ（ｓ）　｛　，　ＰＩＤ控制器参数Ｋｐ＝１．６，Ｔｌ＝６０，　＝３０，取ｋ＝　０．１以及ｋ＝１０．０的辨识结果如图３及表１所示。　星　兽　毯　鑫　采样序列　采样序列　ａ　ｋ＝Ｏ．１ｆ闭环１　ｂ．　＝１０（闭环）　罾　盘　采样序列　ｄ．　＝１Ｏｆ开环）　图３　ＰＳＯ—Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ辨识结果　第７期　靳其兵等．基于改进粒子群优化的连续系统闭环辨识新方法８３９　表ｌ辨识结果　由辨识结果可以看出ｋ在不同的范围内在开　环及闭环两种情况下均能得到精确的辨识结果。　２．２辨识算法鲁棒性分析　２．２．１　噪声对辨识结果的影响　在实际的生产过程中，加入阶跃测试信号之　后可能会遇到比较大的扰动。为了验证该算法的　抗干扰能力，在加入阶跃测试信号后的３０ｓ时刻　在噪声位置加入幅值为１，时间长度为３０ｓ的脉冲　扰动，采样时间选取０．１　ｓ。分别运用两阶段闭环　辨识法（ＴＳＣＬ）、ＰＳＯ．ＳＱＰ以及ＰＳＯ．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ方　法进行辨识，以图１所示的闭环结构为例，模型选　择如图４所示。　图４　闭环控制系统　辨识结果如表２及图５所示。　表２参数辨识结果　２　５　２．Ｏ　１　＾　１．５　—＿＿●　暴　。　峨　：　ｏ．ｓ　＿Ｉ　…　．０・０　：‘　　：．．．　＾．］　　。‘　设定。’　值　。　－，。　一实际输出　—０　５　一１．０　０　ｌ００　２００　３００　４００　５００　６００　７００　８００　９００　１０００　采样序列　图５辨识结果比较曲线　通过辨识结果以及仿真图形可以看出，针对　实际生产过程中存在的较大干扰情况，与ＴＳＣＬ　以及ＰＳＯ—ＳＱＰ比较，运用ＰＳＯ．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ方法能　够得到更精确的参数估计。　２。２．２模型结构失配　该算法需要模型结构的先验知识，一般情况　下是由经验判断的，因此可能出现拟定的模型结　构与真实模型结构不相符的情况，即模型结构失　１　配。选取模型　专　ｅ－５ｓ在闭环条件下采用　单位阶跃信号为测试信号，数据长度为１　０００。选　７　择对象模型形式为—　以及　ｅ～，辨　ａＳ＋Ｄ　十ｌ　ａＳ十ｌ　识结果如图６所示。　薯　图６模型结构适配辨识结果　由仿真图形可以看出，即使在模型失配的情　况下闭环阶跃曲线仍可以很好地跟踪输出，说明　模型的结构对辨识精度的影响不大。　３结束语　在闭环辨识中直接利用两阶段闭环辨识法及　ＰＳＯ—ＳＱＰ等算法辨识常规模型得到的数据与模型　有较大的差距，通过ＰＳＯ－．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ的两步算法　充分利用了全局辨识能力和局部搜索能力，使得　辨识的鲁棒性得到很好的提高。通过辨识方法对　不同的零极点、滞后时间、噪声、控制器形式和模　型结构进行的仿真得出：该方法是一种近似无偏　有效的辨识方法，可成功应用于大噪声、大滞后及　非自衡对象的闭环辨识而且模型结构对辨识精度　的影响不大，为连续系统的闭环辨识提供了一条　新的思路。　参考文献　［１］　Ｖｏｎ　Ｌ　Ｌ．Ｓｙｓｔｅｍ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．．Ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｕｓｅｒ　化工自动化及仪表　第３８卷　ｆＭ］．２ｎｄ．ＮＪ：Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃｌｉｆｆｓ，１９９９：１３３～２５８．　京化工大学学报，１９８４，ｌ１（２）：１７～２０．　［２］　Ｄｉｖｅｒｓｉ　Ｒ．Ｇｕｉｄｏｒｚｉ　Ｒ，Ｓｏｖｅｒｉｎｉ　Ｕ．Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｌｉｋｅｈｏｏｄ　［５］　Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｊ．Ｅｂｅｒｈａｒｔ　Ｒ　Ｃ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎｏｉｓｙ－ｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏ—　『Ｃ　１．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔ．　ｍａｔｉｃａ，２００７，４３（３）：４６４～４７２．　ｗｏｒｋｓ，ＩＶ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｃｅｎｔｅｒ，　［３］　Ｍｉｓｋｏｖｉｃ　Ｌ．Ｋａｒｉｍｉ　Ａ，Ｂｏｎｖｉｎ　Ｄ　ｅｔ　ａ１．Ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　Ｉ—　１９９５：１９４２～１９４８．　ｄｅｎｔｉｆｉｅａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｙｓｔｅｍｓ：ｗｉｔｈ　ｏｒ　ｗｉｔｈｏｕｔ　Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｌｌ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００８，　［６］　Ｓｈｉ　Ｙ，Ｅｂｅｒｈａｎｔ　Ｒ　Ｃ．Ａ　Ｍｏｄｉｉｆｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐ－　４４：２ｏ４８—２０５６．　ｔｉｍａｚｅｒ［Ｒ］．Ａｌａｓｋａ：ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　［４］　潘立登．最优化在在线调节器整定中的应用［Ｊ］．北　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９８．　ＰＳＯ—ｂａｓｅｄ　Ｎｅｗ　Ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｌｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＪＩＮ　Ｑｉ—ｂｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｔｉｎｇ　（Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｕｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００２９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａ　ｎｅｗ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ＰＳＯ　ｇｌｏｂａｌ　ｉｄｅｎｆｉｆｉｃａ－　ｔｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｗｉｔｈ　Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ　ｌｏｃａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｃｏｍｐｅｔｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｎｅｉｔｈｅｒ　ｐｒｉｏｒｉ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｎｏｒ　ａｎｙ　ｔｅｓｔ　ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ＰＳＯ－ＳＱＰ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ　ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ—　ｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ｈｉｇｈｅｒ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｅｖｅｎ　ｉｎ　ａｎ　ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｃｉｒｃｕｍ－　ｓｔａｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ＰＳＯ—Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ，ｓｔｅｐ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ，ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ，ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＣＯｎ－　ｔｉｎｕｏｕｓ　ｓｙｓｔｅｍｓ　（上接第８０８页）　参考文献　ｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｎ　Ｖａｃｕｕｍ　Ｇｌｚａｉｎｇ［Ｊ］．Ｈｅａｔ　ａｎｄ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓ—　Ｃｏｌｌｉｎｓ　Ｒ　Ｅ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ　Ｓ　Ｊ．Ｅｖａｃｕａｔｅｄ　Ｇｌａｚｉｎｇ［Ｊ］．ｓｏ—　ｆｅｒ，２００６，４９（２５／２６）：４８７７～４８８５．　ｌａｒ　Ｅｎｅｒｇｙ，１９９１，４７（１）：２７—３８．　［４］　ＪＣ／Ｔ　１０７９－２００８，真空玻璃［Ｓ］．北京：中华人民共和　［２］　唐健正．真空玻璃产业化现状及发展前景［Ｊ］．中国　国国家发展和改革委员会，２００８．　玻璃，２００８，３３（６）：３—１３．　［５］　李虎山，蒋亚军．可调参数模糊ＰＩＤ控制的实现　［３］　Ｎｇ　Ｎ。Ｃｏｌｌｉｎｓ　Ｒ　Ｅ，Ｓｏ　Ｌ．Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅ　Ｍｃａｓ一　［Ｊ］．化工自动化及仪表，２００５，３２（４）：５８—６ｏ．　ＳＴＣ８９Ｃ５２　Ｒ．ｂａｓｅｄ　ｆｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ｆｏｒ　Ｖａｃｕｕｍ　Ｇｌａｓｓ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ＪＩＮ　Ｙａｎ，ＮＩＮＧ　Ｄｕｏ，ＨＵＡＮＧ　Ｊｉａｎ—ｂｉｎ，ＳＨＥＮＧ　Ｊｉａｎ—ｋｕｉ　（Ｙａｎｇｇｕａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｓｈａａｎｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｆｏ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ　ａＲ　７１００２１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｂｙ　ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｓｔａｎｄａｒｄ．ａ　ＳＴＣ８９Ｃ５２Ｒ　ＭＣＵ．ｂａｓｅｄ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｖａｃｕｕｍ　ｇｌａｓｓ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ａｄｏｐｔｓ　ｔｈｅ　ＰＩｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｂａ—　ｓｅｓ　ｏｎ　ＤＳ１８Ｂ２０　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ　ｔｏ　ａｃｑｕｉｒｅ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄａｔａ　ａｔ　ｖａｃｕｕｍ　ｇｌａｓｓ　ｓａｍｐｌｅ　ｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｎ　ｔｏ　ｈａｖｅ　ｔｈｅｍ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｍｅｎｄｅｄ　ｐｒｏｐｅｒｌｙ，ｔｈｉｓ　ｃａｎ　ｂｅｎｅｆｉｔ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ａｎｄ　ｓｔａｂｌｅ　ｉｎｓｔｒｕ—　ｍｅｎｔｓ　ｆｏｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖａｃｕｕｍ　ｇｌａｓｓ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｖａｃｕｕｍ　ｇｌａｓｓ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ＳＴＣ８９Ｃ５２Ｒ　ＭＣＵ