机械振动与机械波图像专题

1．一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是（ ）

A. 质点做简谐运动的振幅是10cm

B. 在0.5s~1.0s时间内，质点向x轴正向运动 C. 在1.0s~1.5s内，质点的动能在增大 D. 在1.0s~1.5s内，质点的加速度在增大

2．图1为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1cm处的质元，Q是平衡位置在x=4cm处的质元。图2为质元Q的振动图像。则

A．t=0.3s时，质元Q的加速度达到正向最大 B．波的传播速度为20m/s C．波的传播方向沿x轴负方向

D．t=0.7s时，质元P的运动方向沿y轴负方向

3．甲、乙两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则该波的波速大小可能是 （ ）

A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s

4．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（ ）

A. 若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象 B. 若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象 C. 若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播 D. 若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播 5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )

A. 甲、乙两单摆的摆长相等 B. 甲单摆的振幅比乙的大 C. 甲单摆的机械能比乙的大

D. 在t＝0.5s时有正向最大加速度的是甲单摆

6．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4s。下列说法正确的是 。 A．波速为4m/s

B．波的周期为0．8s

C．x的坐标为22m的质点在t=0．2s时恰好位于波峰 D．x的坐标为15m的质点在0．2s内会随波前进0．8m

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

7．一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向下振动。再过0.5 s，质点Q第二次到达波谷，下列说法中正确的是________。

A. 波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度为60 m／s C. 波的传播周期为0.2 s

D. t＝0至0.9 s时间内P点通过的路程为1.8 m

E. 1 s末质点P的位移是零

8.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质点

的振动图线如图1所示，在x=18m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是

A. 该波的周期为12s

B. x=12m处的质点在平衡位置向上振动时，x=18m处的质点在波峰 C. 在0~4s内x=12m处和x=18m处的质点通过的路程均为6cm D. 该波的波长可能为8m

E. 该波的传播速度可能为2m/s

9．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波，实现是在t0时刻的波形图，虚线是在t0.2s时刻的波形图，已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法的是 。 A．这列波的周期是0.15s

B．这列波是沿x轴负方向传播

C．t0时，x4cm处的质点速度沿y轴正方向 D．0~0.2s内，x4cm处的质点振动方向改变了3次 E．t0.2s时，x4cm处的质点加速度方向向下

10．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin5πt(cm)。下列说法正确的是 。 A. 该波的振幅为10cm B. 该波的周期为4s

C. 该波沿x轴负方向传播 D. 该波的传播速度为10m/s

E. 在1s的时间内，质点P经过的路程为1m

参考答案

1．D 2．C 3．B

【解析】分析：由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，列出波长的通项式，由通项式代入解特殊值．

解答：解：由图可知两质点的振动图象反相，T=0.2s，则有 s=（n+

130）λ=3m v=（n=0、1、2、3…） 2T2n1 当n=0时，v=30m/s； 当n=1，v=10m/s； 当n=2，v=6m/s．由于n是整数，v不

可能是15m/s和20m/s．故B正确． 故选B 4．C

【解析】试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x轴正方向传播，则N点的振动图像向下，故图乙不是N点的振动图像，选项A错误；若波沿x轴负方向传播，则K点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K的振动图象，选项B错误；若图乙表示的是质点L的振动图象，说明L点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x轴正方向传播，选项C正确；M点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M的振动图象，故选项D错误。 考点：波的传播与质点的振动关系。 5．AB

【解析】A、从图中可得两者的周期相同，都为2s，又知道两者在同一个地点测量的，即g相同，所以根据单摆周期公式T2L，可得两单摆的摆长相等，故A正确； gB、从图中可得甲的振幅为10cm，乙的振幅为7m，故甲摆的振幅比乙摆大，故B正确； C、由于摆球质量未知，所以机械能大小关系无法判断，故C错误；

D、在t0.5s时乙处于负向最大位移处，由于加速度方向和位移方向相反，所以此时有正向最大加速度，故D错误； 6．BCE 【解析】

试题分析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4s，则该波的周期为

T20.4s0.8s，由图可知，该波的波长是4m，所以波速vT4s5m/s，0.8故A错误B正确；x坐标为22m的质点到x=2质点的距离为x222m2m20m5，所以x坐标为22m的质点与x2的点的振动始终相同．t=0时刻x2的质点向上振动，经过t0.2s1T时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t0.2s时恰好位于波4峰位置，C正确；波在传播过程中，波上的质点不随波传播，D错误；x坐标为17m的质点到P点的距离为x117m3m14m3，所以x坐标为17m的质点与P点的振动情

12况始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷，故E正确． 7．ABD

【解析】t＝0时刻，质点Q恰在平衡位置且向下振动，可知波沿x轴负方向传播，

5T0.5 ，T=0.4s，波的4241传播速度为vm/s60m/s，选项B正确，C错误；0.9s= 2T,故t＝0

T0.44至0.9 s时间内P点通过的路程为2.25×4A=9×0.2m=1.8 m，选项D正确；1s=2.5T，则1 s末质点P的位移是-0.2m，选项E错误；故选ABD. 选项A正确；再过0.5 s，质点Q第二次到达波谷，可得8．ABD

【解析】由图知，振动周期为12s，A正确；3s、15s时，x=12m处的质点在平衡位置向上振动，而此时x=18m处的质点在波峰，所以B正确；由图知，在t=2s时，x=18m处质点的位移为零，在平衡位置向上振动，在t=4s时，x=18m处质点的位移大于2cm，所以C错误；两质点间的距离为x， x所以λ3nλ 44x24，n=0、1、2、3、…… 4n34n3当n=0时，波长最长为8m，所以D正确；波速vT2m/s，当n=0时，速度最大4n3v2m/s，所以E错误。 39【答案】ABD 【解析】

试题分析：从图知，波长12cm0.12m，已知波速v0.8m/s，则该波的周期为0.121s0.15s，故A正确；由于t0.2s1T，根据波形的平移法可得知，该v0.83波x轴负方向传播，故B正确；由于该波向左传播，所以根据“上下坡法”可知，t0时

t0.24刻，x4cm处的质点的速度沿y轴负方向，故C错误；由于n，t0时

T0.153刻，x4cm处的质点的速度沿y轴负方向，可知，0～0.2s内，x4cm处的质点振动方向改变了3次，故D正确；t0.2 s时，x4cm处的质点位移方向向下，则加速度方向向T上，故E错误。 10．ADE

【解析】A.由波形图和振动方程y=l0sin5πt(cm)都可直接读出振幅为A=10cm，选项A正确.B、由振动方程得𝑇=

2𝜋𝜔

=

2𝜋5𝜋

=0.4s，选项B错误.C、根据振动方程知P点在t=0后向上

振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，选项C错误.D、则由波形图得𝜆=4m，则𝑣=𝑇=10m/s，选项D正确.E、时间𝑡=1s=2𝑇+2，根据每4发生一个振幅10cm的位移可知𝑠=8𝐴+2𝐴=10𝐴=1m，选项E正确。故选ADE.

𝜆

𝑇

𝑇