工程光学练习题(英文题加中文题含答案)

1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building?

x2Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, 1703.4 x=100 (m)

So the building is 100m tall.

2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water-glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get,

''nsinInsinI

sinI1.33sin450.6269681.5

n=1.33 water 45o I′ I38.8

So the light make 38.8o with the normal in the glass.

n′=1.50

3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation.

nnnnA llr and n’=1 , n=1.33, r=-20

we can get

1nnn1.330.330.1165llr1020l8.5836(cm)nl8.58361.331.14161nl110

So the fish appears larger.

R1=20cm R2=-20cm A

4.An object is located 2cm to the left of convex end of a glass rod which has a radius of curvature of 1cm. The index of refraction of the glass is n=1.5. Find the image distance. Solution. Refer to the figure. According to the equation

-10cm

nnnnllr and n=1, n’=1.5, l1=-2cm, r1=1cm , we get

1.51.5110l112l1l2dl12cml2

r1=1cm A A′

-l1=2cm l2′

English Homework for Chapter 2

1.An object 1cm high is 30cm in front of a thin lens with a focal length of 10cm. Where is the image? Verify your answer by graphical construction of the image. Solution. According to the Gauss’s equation,

f′=10cm y=1cm

11llf and l=-30cm f’=10 cm.

we get

lfl10(30)15(cm)fl10(30)

Others are omitted.

2.A lens is known to have a focal length of 30cm in air. An object is placed 50cm to the left of the lens. Locate the image and characterize it. Solution. According to Gauss’s equation,

f′=30cm

11llf and f′=30cm l=-50cm

lwe get

fl30(50)75(cm)fl30(50)

-l=50cm

l751.5l50

The image is a real, larger one.

3.The object is transparent cube, 4mm across, placed 60cm in front of 20cm focal length. Calculate the transverse and axial magnification and describe what the image looks like? Solution. From Gauss’s equation, we find for the rear surface of the cube (the face closer to the lens)

l1that,

l1f(60)(20)30(cm)l1f(60)20

For the front surface (the face farther away from the lens),

l2(60.4)2029.9(cm)60.420

Mt300.560

The transverse magnification for the rear surface is

MaBut the axial magnification is Since

l3029.90.25l60(60.4)

MtMa,the cube doesn’t look like a cube.

4.A biconvex lens is made out of glass of n=1.52. If one surface has twice the radius of curvature of the other, and if the focal length is 5cm, what are the two radii? Solution. Supposing r1= -2r2 (ρ2=-2ρ1),according to the lens equation

1(n1)(12) we get, 5(1.521)(12)

r1 -r2 10.128220.25

∴r1=7.8(cm) r2=-3.9(cm)

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English Homework for Chapter 4

1. A stop 8mm in diameter is placed halfway between an extended object and a large-diameter lens of 9cm focal length. The lens projects an image of the object onto a screen 14cm away. What is the diameter of the exit pupil?

Lens

Object Stop

Image -l l’

Solution. Refer to the figure. First, from the known focal length and the image distance,

we find the object distance.

111llf and l’=14 f’=9 l=-25.2(cm)

The stop is one-half that distance is front of the lens, so ls=12.6(cm) ∴ls’=31.5(cm)

Dexl31.5s25.2Dstopls2

∴

Dex2.50.82(cm)2. Two lenses, a lens of 12.5cm focal length and a minus lens of unknown power, are mounted coaxially and 8 cm apart. The system is a focal, that is light entering the system parallel at one side emerges parallel at the other. If a stop 15mm in diameter is placed halfway between the lenses:

1) Where is the entrance pupil? 2) Where is the exit pupil? 3) What are their diameters?

f’=12.5cm Stop

F1’(F2) L1’ -l2’ 8cm Solution. Refer to the figure. For the system to be a focal, the focal points of the two lenses must

coincide. Since f1’=12.5cm, and the two lenses are 8cm apart, so f2’=-4.5cm. The entrance pupil is the image of stop formed by the first lens.

According to Gauss’s equation,

111l1l1f1

and l1’=4cm, f1’=12.5cm. We get

l1f1l112.545.88(cm)f1l18.5Dstop

Dentrance1155.8822.05(mm)4 The exit pupil’s location is

l2f2l2(4.5)(4)182.12(cm)l2f2(4.5)(4)8.52.12157.95(mm)4

Dexit2•Dstop

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English Homework for Chapter 7

1. A person wants to look at the image of his or her own eyes, without accommodation, using a concave mirror of 60cm radius of curvature. How far must the mirror be from the eye if the person has 1) Normal vision?

2) 4diopter myopia, without correction? 3) 4diopter hyperopia, without correction? Solution.

1) When the person has normal vision, according to the following scheme 1, we get l'

l

so,

r30cm2

l l'=∞ Scheme 1

2) According to the following scheme 2,

14m1lr

llr25cm



112llr and ll25(cm) r60cm

l285l302508585243025l285652 l75(cm)1l'150(cm)l210(cm)l'215(cm)l' l

Scheme 2

25 , or

So the mirror must be 75cm or 10cm from the eye. 3) According to the following scheme 3,



112llr and l'l25(cm) r60cm

l l' Scheme 3

l235l302503535243025l235652

25 l50(cm)l215(cm)1l'175(cm), or l'210(cm) (Since the object is real, so we can give up this answer)

So the mirror must be 50cm from the eye.

2. Discussion: What differences between the following situations:

1) a microscope is used for projection; 2) the microscope is used for visual observation.

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工程光学（上）期末考试试卷

一．问答题：（共12分，每题3分）

1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？

二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）

1．求像A'B' 2．求像A'B'

3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向

5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向

三．填空：（共10分，每题2分）

1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：

①________________________________________________ ②________________________________________________

2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, ________________________和_______________________。

5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。

四．计算题：（共60分）

x1．一透镜焦距f'30mm，如在其前边放置一个6的开普勒望远镜，求组合后系

统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）

2．已知r120mm，r220mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）

3．已知物镜焦距为500mm，相对孔径10，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为400mm，物镜最后一面到像平面的距离为300mm。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）

（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率；

（4分）

（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分）

（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分）

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工程光学（上）期末考试参

一．简答题：（共12分，每题3分）

1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？

答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距、相对孔径和视场角。焦距影

响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？

答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。

3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？

答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？

答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。

二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）

1．求像A'B'（图中C为球面反射镜的曲率中心） 2．求像A'B'

3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向

5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向

>

三．填空：（共10分，每题2分）

1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：

①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___ ②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________

2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类， 其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。

3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______, __介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。

5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。

四．计算题：（共60分）

1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合

后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）

解：

, 求得：

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。 其光路图如下所示：

2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，

第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）

，如图所示。若按薄透

解：

设：透镜的折射率为n

物点A经折射成像在A'处，将已知条件

得

代入公式

----①

A'经式

，

反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公

得：

----②

B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有

，代入折射公式，得：

----③

由①②③式解得： 答：透镜的折射率为1.6。

3．已知物镜焦距为面到像平面的距离为

，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一

。

，物镜最后一面到像平面的距离为

（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为（4分）

，求望远镜的视觉放大率；

（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分）

（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分）

解：根据题意，画出物镜的结构图如下：

(1)将 得：

和

代入公式 ，

将代入牛顿公式 ，得：

(2)因，则：

(3)，

(4)望远镜系统的结构如下图所示：

将和代入公式，得：

将和代入公式，

得出瞳距：

(5)

(6)

(7)望远系统光路图如下：

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工程光学（下）期末考试试卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为5nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样亮斑的直径是6.6610cm，则光波波长为（ ）nm。

3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。

1111106．01i0011i3

利用此关系可（ ）。

7．波片快轴的定义：（ ）。

8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。

9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。

10． 在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角i10），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。

A  图1

G B 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）

1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？

1）增大透镜L2的焦距； 2）减小透镜L2的口径；

3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。 衍射屏 L1 接收屏 L2 光源 P  图2 夫琅和费衍射系统俯视图 2． 以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。

3． 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。

4.拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）

5． 试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e

光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。

6． A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength 图millimeter 3 through an angle of 30o. How many lines per does the grating

θhave?

7． An oil film (n=1.47, thickness 0.12m) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order?

三、计算（共50分）

1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距f1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？

2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d(d)的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t，折射率n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。

t P01）论点的光强度特性

2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。 P0 P0点

图4

3．（15分）将一块4片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为－60和30，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？

• 几何光学试卷 • 几何光学答案 • 物理光学试卷 • 物理光学答案 

工程光学（下）期末考试参

一、 填空题（每题2分，共20分）

1． 在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为5nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，

则第1极小出现在（ 5.10-3 ）弧度的方向上。

2． 一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得

透镜焦平面上衍射图样亮斑的直径是6.666.6610nm。

3． 已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在

一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm。

4． （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步

偏转）（其偏转的角度＝l。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，

3cm，则光波波长为（6）

12）。

5． （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由

22sint[(none)tg]知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。

6．

振光的产生和检验实验）。

利用此关系可（拟定右旋圆偏

7． （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。 8． 光源的相干长度与相干时间的关系（

的时间相干性（愈好）。

9． 获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。

10． 在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直

照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向

SmaxCt）。相干长度愈长，说明光源

（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。

i10），形成的干涉条纹

二、问答（每题6分，共30分）

1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式

时衍射角不变，条纹间隔e增大；

2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；

3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；

2．答：M 圆 环 N 圆 环 n=0 ① 级次

h－>大，条纹从中心涌出，级次增高； n1.6 h－>小，条纹从中心内陷，

级次降低。

h－>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷； n1.6 h－>小，条纹向外移动，条纹变疏。 ②条纹移动 红内紫外 红外紫内 ③白光照射（同一级次，m0）

ef'，此

3．作图

4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于

此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。

5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示

再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层。

当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。

可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。

此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为8。因此使用时入射光最好接近垂直入射。

6．Solution. According to the equation dsinm, we get

d

m2632.82.5312msin0.5

So

N10003952.5312

7．Solution. According to the Snell’s law，

n1sin1n2sin2

,

we

sin2n11sin1sin600.5n21.472arcsin0.536.1get

2n2hcos22m

when m=1,

22n2hcos2221.47120cos36.1570nm

三、计算（共50分）

1．（15分）

解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角

tg

30.003radsin1000

2sin2II0cos2 由双缝衍射公式

其中

klaxaasin2f，

2dsin，

a为缝宽、d为相邻两缝间隔,得：

当

时， I=0。 即 2m2 时， I=0

上式整理得:



dsinm0.5 代入m=4,5,6,7得：

666.67nm,5.45nm,461.nm,400nm 2．（20分）

为缺少的波长。

解：1）从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为

P0点的光强为

当相位差满足或薄片厚度满足 光强最大。

时， P0点的

当相位差满足

或薄片厚度满足 时，P0点的光强最小。

2） 上面的缝宽增加到2d时，P0点的光强复振幅为

E(2EEe)eEe(2e)krkr000

此时P0点的光强度为

3．（15分）解：如图所示