沪科版八年级数学 上册 第13章 三角形中的边角关系 命题与证明 单元测试卷(无答案)

一、精挑细选，一锤定音(每小题3分，共30分)

1. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )

A．中线 B．角平分线

C．高线 D．三角形的角平分线 2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )

A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 3. 下列命题的逆命题是真命题的是( )

A．如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等 D．若a＝6，则|a|＝|6|

4. 已知三角形ABC三边a、b、c满足(a－b)2

＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对

5. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是( )

A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60° C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60° D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50° 6. 如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠C的度数为( )

A．40° B.50° C．60° D．70° E A A D A

C E 1 F B 2

4 D B C B D E C 3 A B C D

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7. 如图2，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，C在A的北偏东50°方向，B在A的北偏东80°方向，C在B的北偏西40°方向，则∠ACB

的大小为( ) A．90° B．100° C．110° D．120° 9. 如图，B、C、D在同一直线上，则∠1、∠2、∠3、∠4的数量关系为( )

A．∠1＋∠2＝∠4－∠3 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4

A C．∠1－∠2＝∠4－∠3 D．∠1－∠2＝∠3－∠4 10. 如图，在△ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点。△DEF的 E 面积是1，那么△ABC的面积为( ) F A．6 B．7

C．8 D．9 D B C

第10题图 二、慎思妙解，画龙点睛(每小题4分，共20分)

11. 把命题“互为相反数的两个数的绝对值相等”写成“如果„那么„”的形式为_______________

_______________________________________________________。

12. 已知△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2

＝0，则c的取值范围是

_______________。

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13. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，则∠EDC

A ＝__________。

14. 在平面直角坐标系中，已知点A、B分别是直线y＝－3x＋2与y轴、40° x轴的交点，点A，O、B围成一个三角形，且分别取 2 1 E OA、OB上的中点C、D，则中线AD、BC的交点坐标为

_______________。 B D C 15. △ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B

第13题图 的最大值是m°，最小值是n°，则m＋n＝__________。

三、过关斩将，胜利在望(共50分)

16. (6分)判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举—个反例。

(1)若a2＞b2

，则a＞b；

(2)一个角的补角小于这个角。

17. (6分)在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝2∠B，求∠B的度数。

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18. (8分)湖边上有A、B两个村庄(如图)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B。试

判别哪条路更短，并说明理由。

E P B

Q

湖泊

21. (12分)已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点

(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D。设∠OAC的度数为x。 (1)如图甲，若AB∥ON，则： ①∠ABD的度数是多少；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________；

(2)如图乙，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在， 求出x的值；若不存在，说明理由。

装 A

19. (8分)在△ABC中，∠A＝40°，高BD、CE所在的直线交于点D，求∠BOC的度数。

20. (10分)若△ABC的三边长分别为m－2、2m＋1、8。

(1)试确定m的取值范围；

(2)若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； (3)若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长。

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M A E

B

D O C N

甲

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M A E

B O

N 乙

订线内不要答题