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微专题.含两个根式的和或差的最值问题

来源：六九路网

微专题：含两个根式的和或差的最值问题

江苏省沛县中学王家民

22a,bR,ab4a1b4的最小值为 . 引例：已知，则例1 设a0,b0，ab5，则a1b3的最大值为 .

练习

1已知x0,y0，且xy1，则2x12y1的最大值为 . 15(x)2的最大值为 . 2.函数y2x152x2a,bR3.若，且abab恒成立，则m的最小值为 .

例2已知A(1,1)，B(2,3)，P为x轴上一点，则|PA||PB|的最小值 .

变式1：已知点M(1,3),N(5,2)，若x轴上存在一点P，使|PMPN|最大，则P点的坐标为 .

2222(x1)(y1)(x2)(y3)x,yRxy1变式2：已知，且，则的最小值

为 .

变式3：引例

例3（2018南通二模）（1）已知a为常数，函数则a的所有值为 .

f(x)2ax21x2的最小值为3，

x（2）已知实数a,b满足2a1b，且2ab5，则2a4b的最大值为

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