北师大二附中年上学期高一数学期中考试

北师大二附中02-03年上学期高一数学期中考试

一、选择题（共10题）

1.满足{1}A{1，2，3}的集合A的个数为( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.设集合A={x|x2－16＜0,x∈R},B={x |x2－4x+3≥0,x∈R},则A∩B等于( ) A.{x|x≤－4或x≥4}

B.{x|x＜4或1≤x≤3} D.

C.{x|－4＜x≤1或3≤x＜4}

3.设A、B是两个命题，若A是B的充分条件，那么┓A是┓B的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.对任意定义在实数集R上的奇函数f(x),都有( ) A.f(x)－f(－x)＞0 B.f(x)－f(-x)≤0 C.f(x)－f(－x)≤0 D.f(x)·f(-x)＞0

5.若函数f(x)是定义在[－5，5]上的偶函数，且在[－5，0]上单调减小，则下列不等式成立的是( )

A.f(3)+f(4)＞0 B.f(－3)－f(2)＜0 C.f(－2)+f(－5)＞0 D.f(1)－f(4)＜0 6.已知:y=f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x),那么当x＜0时，f(x)的解析式应为( ) A.－x(1－x) B.x(1－x) C.－x(1+x) D.x(1+x) 7.关于x的方程x2－10x+k=0有两个同号实根的充要条件是( )

A.0k25 3

B.0＜k≤

25 3C.0＜k＜25 D.0＜k≤25

－

8.已知（2，1）在函数f(x)=axb的图象上，又知f1(5)=1,则f(x)等于( )

A.4x9 C.3x5

B.3x7 D.

4x7

9.设0＜a＜1,x＞y＞1,则必有( ) A.ax＜ay＜ya＜xa B.ay＜ya＜ax＜xa C.xa＜ya＜ay＜ax D.ya＜ay＜xa＜ax

10.已知函数f(x)=x2+2(a－1)+2在区间（－，4）上是减函数，则实数a的取值范围

1

是( )

A.a≥3 B.a≤－3 C.a≥－3 D.a≤5 二、填空题 1.命题“在△ABC中，若∠C=90°，则c2=a2+b2”的逆否命题是___________________. 2.不等式1＜|x－2|≤3的解集是__________.

3.已知函数f(x+1)=x2+2x,g(x)=x+2,f[g(x)]=__________.

4.已知二次函数y=ax2－4x+a+3的最大值恒为负，则a的取值范围是__________. 5.函数y=－(x－1)2(x≤0)的反函数为__________.

6.函数y2x3的值域是__________. x1x2x61xx22三、求函数y的定义域.

四、求函数y2x3x2的值域.

10x10x. 五、已知函数f(x)10x10x(1)判断f(x)的奇偶性； (2)求f(x)的值域.

六、集合A={x|x2+6x+5≤0,x∈R},B={x|3x2－4ax+a2＜0},其中BA，求a的取值范围. 七、函数f(x)axb12是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(). 21x25(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在（－1，1）上是增函数； (3)解不等式f(t－1)+f(t)＜0.

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