六年级下册数学2018第二学期练习题第4单元 比例 正比例和反比例

1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。

月份

1 2 3 4 5 6 用电量

/千瓦时

120 130 110 120 130 150

名 电费/元

60

65

55

60

65

75

姓

密

（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。

（2）说明这个比值所表示的意义。

（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？

封

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

（2）正方体的表面积与它的棱长。

（3）一个人的身高与他的年龄。

线

（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 （5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。

3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。

级

年

内

所行路程/km 15 30 45 75 耗油量/L

2

4

6

10

（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？

（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。

不

（3）利用图象估计一下，汽车行驶

55km 的耗油量是多少？ 4.已知 y 与 x 成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。

5.同一时间，同一地点测得 3 棵数的树高及其影长如下表。

准

共2页校学

树高/m影长/m 21.6 32.4 6

4.8

（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点。

答

（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 6.用 n 表示自然数，把下表填写完整。

题

n

0 1 2 3 4 5 6

... 2n 0 2 4

...

（1）上表中的 2n 表示什么？

（2）在图中描点、连线，你能发现什么？

7.一种铅笔每支售价 0.5 元，把下表填写完整。

第1页

１数量 /支 0 1 2 3 4 5 6 ...

总价/元 0 0.5 1 ... （1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。

（2）买 7 支铅笔需要多少钱？

（3）小丽买铅笔花的钱是小明的 4 倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？ 8.给一间长 9m、宽 6m 的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。

每块地砖的面积/cm 2 900 1800 3600 所需地砖数量/块 600 300 150

所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？ 9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 每瓶容量/mL 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 600 400 200 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？

10.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x

2 1 40

5

y

5 0.1 5

6

11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。

（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。

x 1（4）在一块菜地上种的黄 2 5 10 20

y2.5瓜与西红柿的面积。

7.5 20 37.5

（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包壮书，包数与每包的册数。

12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。

每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200

时间/天 24 20 15 12 10

（1）每天组装的数量用 p 表示，需要的天数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和组装的手机总数之

间的关系吗？

（2）p 与 t 成什么比例关系？

（3）如果这批组装任务需要 8 天完成。每天组装多少部手机？

页

第

13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。 速度/（km/h）

时间/h

270

130 27

（3）成正比例关系，因为电费：用电量=单价（一定），比值一定。

...

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 （2）正方体的表面积与它的棱长。 （3）一个人的身高与他的年龄。

260 5

250 5.2

200 6.5

180

65

9

150

26 3

《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 ... （1）

（1）京沪高铁全长多少千米？

共 2 页 第 2 页

（2）如果用 v 表示火车的平均速度，t 表示驶完全程所需时间。t 与 v 成什么比例关系？你能写出这 （4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 个关系式吗？

（3）如果火车的平均速度为 325 千米/时，驶完全程需要多长时间？ 14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例 关系？长颈鹿呢？

（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。

解：（1）订阅的费用：订阅数量=单价（一定），所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。

（2）正方体的表面积=棱长的平方×6，正方体的表面积与棱长的平方的比值一定，但与棱长的比值

不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。

（3）一个人的身高与他的年龄没有直接关系，所以一个人的身高与他的年龄不成比例关系。

（4）小麦的总产量：公顷数=每公顷产量，每公顷产量一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关

（2）估计一下，两种动物 18 分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？ 15.*有 x、y、z 三个相关联的量，并有 xy=z。

系。

（1）当 z 一定时，x 与 y 成______比例关系。 （2）当 x 一定时，z 与 y 成______比例关系。 （3）当 y 一定时，z 与 x 成______比例关系。

16.*一个长方形的面积是 36cm ，用 x 和 y 表示它的长和宽。y 与 x 成什么比例关系？如果把它们的关

（5）总页数=已读页数+未读页数，所以未读页数与已读的页数不成正比例关系。

3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 所行路程/km 15 30 45

2

75

系用图象表示出来，图象是一条直线吗？

耗油量/L 2 4 6

（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？

10

人教版（新课标）第 4 单元 比例 正比例反比例练习题

（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。

（答案）

（3）利用图象估计一下，汽车行驶 55km 的耗油量是多少？

解：（1）成正比例关系，因为耗油量：所行路程=行驶 1km 的耗油量，而行驶 1km 的耗油量一定。

（2）图像是一条经过原点的直线。

1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。

月份

名

姓

1

2

3

4

5

6 150 75

用电量/千瓦时 120 130 110 120 130

密

（3）汽车行驶 55km 的耗油量大约是 7.3L。

4.已知 y 与 x 成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。

电费/元

60 65 55 60 65

（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。

x y 1 2 5 10 20 2.5 7.5 20 37.5

树高/m

共 3 页 第 1 页

5.同一时间，同一地点测得 3 棵数

的树高及其影长如下表。

（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？

封

解：（1）60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5

（2）比值表示用电单价。

2 1.6

3 2.4

6 4.8

影长/m

第 ２ 页

线

（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点。

（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？

解：（1）图像是一条经过原点的直线。

（2）成正比例关系，因为

6.用

n 表示自然数，把下表填写完整。

n

0 1 2 3 4 5 6 ... 2n 0 2 4 6 8

10

12

...

（1）上表中的 2n 表示什么？

（2）在图中描点、连线，你能发现什么？

解：（1）2n 表示自然数中的偶数。

（2）图像是一条经过原点的直线。

7.一种铅笔每支售价

0.5 元，把下表填写完整。

数量 /支

0 1 2 3 4 5 6 ...

总价/元

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

...

（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买 7 支铅笔需要多少钱？

（3）小丽买铅笔花的钱是小明的 4 倍，小丽买的铅笔支数

是小明的几倍？

解：（

1）如右图：

（2）7×0.5=3.5（元）

答：买 7 支铅笔需要 3.5 元钱。 （3）小丽买的铅笔支数是小明的

4 倍。

8.给一间长 9m、宽 6m 的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。 每块地砖的面积/cm 2 900 1800 3600 所需地砖数量/块

600

300

150

所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？

解：9×6=（m 2 ）

900×600=0000（cm 2 ）=（m 2 ）

1800×300=0000（cm 2

）=（m 2

）

3600×150=0000（cm 2

）=（m 2

）

答：所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等 于教室的面积，教室的面积一定。

9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。

每瓶容量/mL

250

500

750

1500

第

所装瓶数/瓶 1200 600 400 200

所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？

解：250×1200=300000（mL）=300(L) 500×600=300000（mL）=300(L)

750×400=300000（mL）=300(L) 1500×200=300000（mL）=300(L)

答：所装瓶数与每瓶容量成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）

。

10.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x 2 1 100 40 12

5

y

5 50 0.1 1 5

4 6

11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。

（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 （4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。

（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包壮书，包数与每包的册数。

解：（1）因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤

量成反比例关系。 共 3 页 第 2 页

（2）因为每组人数×组数=全班的人数（一定），所以组数与每组的人数成反比例关系。

（3）因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积与高成反比例关系。

（4）因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而他们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种 西红柿的面积不成反比例关系。

（5）因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），所以包数与每包的册数成反比例关系。

12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。

每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200

时间/天 24 20 15 12 10

（1）每天组装的数量用 p 表示，需要的天数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和组装的手机总数之

间的关系吗？

（2）p 与 t 成什么比例关系？

页

３（3）如果这批组装任务需要 8 天完成。每天组装多少部手机？

解：（1）pt=500×24=600×20=12019

（2）p 与 t 成成反比例关系

（3）12019÷8=1500（部）

答：每天组装 1500 部手机。

13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。

速度/（km/h）

270

260 250 200 180

150

...

时间/h

130

5

5.2

6.5

65 26 ...

27

1）京沪高铁全长多少千米？

9

3

（

（2）如果用 v 表示火车的平均速度，t 表示驶完全程所需时间。t 与 v 成什么比例关系？你能写出这 个关系式吗？

（3）如果火车的平均速度为 325 千米/时，驶完全程需要多长时间？ 解：（1）260×5=1300（km）

答：京沪高铁全长 1300 千米。

（2）

t 与 v 成反比例关系; vt=1300

（3）1300÷325=4（小时）

答：驶完全程需要 4 小时。

14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？ （2）估计一下，两种动物 18 分钟各跑多少千米？ （3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？

解：（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间也成正比例关系 。

（2）斑马和长颈鹿 18 分钟分别跑 21.6 千米 14.4 千米。 （3）斑马跑的快。

15.*有 x、y、z 三个相关联的量，并有 xy=z。 （1）当 z 一定时，x 与 y 成_ 反_比例关系。 （2）当 x 一定时，z 与 y 成__正____比例关系。 （3）当 y 一定时，z 与 x 成___正___比例关系。

16.*一个长方形的面积是 36cm 2，用 x 和 y 表示它的长和宽。y 与 x 成什么比例关系？如果把它们的 关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？

解：y 与 x 成反比例关系，图象不是一条直线。

共 3 页第 ４ 页 第 3 页