《计算方法》模拟试题三

1．（10分）利用列主元消去法求解线性方程组

x1x2x36 12x13x23x315

18x3xx15123计算过程保留三位小数。

2．（10分）用牛顿迭代法求方程fxx310x200在区间1.5,2内的近似解：取x01.5，迭代3次，求出xx3。 3．（20分）

⑴ 已知一组观察数据为

x y 0 1 1 2 2 3 试用此组数据构造Lagrange插值多项式L2x，并求L21.5。 ⑵ 已知一组观察数据为

x y 1 0 2 2 3 12 4 42 试用此数据构造Newton插值多项式。 4．（10分）根据如下函数表

x y 0.00 0.90 0.99 1.00 1.01 1.10 2.00 1.000 2.460 2.691 2.718 2.746 3.004 7.3 用中心差分公式，分别取h1,0.1,5．（15分）已知数据表

0.01计算f1.00。

x fx 1.0 1.3 1.1 1.668 1.2 1.811 1.3 1.971 1.4 2.151 1.5 2.352 1.81.6 2.577 1.7 2.828 1.8 3.107 分别用复合梯形公式T8和复合Simpson公式S4计算1.0fxdx 。

10x1x2x3126．（20分）对方程组2x110x2x313

2x2x10x14231⑴ 写出其Jacobi迭代格式，并判断该迭代格式是否收敛？

T⑵ 写出其Seidel迭代格式，取x00,0,0，迭代求出x1,x2,x3。

yxy7．（15分）用改进的Euler公式，求初值问题在x10.1，x20.2，

y00。 x30.3三结点处的数值解（即当x00,y00,h0.1时，求出y1,y2,y3）