57初二数学答案.doc

1-8 BDDAAACC 9- 土西 10. 3a (a-2)

11. y=2x-8

12. 30°

13. 24

14. £二： 16. (1) -------- 6^5

2

15.①②③

(2) -1

17. (1) ZDCB=90° 所以ZACD=45°

因为E是正方形ABCD的边BC延长线上的点 所以ZDCE=90° 所以 ZACE=90° +45° =135°

因为 AC=CE 所以ZCAE=ZCEA 所以ZCAE= (180° -135° ) /2=22, 5

(2) VZB=90° , .••△ABC是直角三角形.由勾股定理，得

AC=Vsa + 32 = 3^/2

EC=3V2.

-

—=—V2 SAACE=3V2 X 3 X

—

22

18. (1)调查人数=104-20%=50 (人)；

(2)户外活动时间为1. 5小时的人数=50X24%=12 (人)；

补全频数分布直方图，见下图，

° 0.5小时1小时1$小时2小时时间

10x0 一 5+ 20x1 + 12x1-5 + 8x2 (3)户外活动的平均时间= 50

••• 1. 18>1,

'(小时),

.•.平均活动时间符合上级要求;

户外活动时间的众数和中位数均为1

19. (1)令 yi=x+2=0,解得：x=-2,将 x=0 代 yi=x+2=2,

故y产x+2与x轴交与点(-2, 0),与y轴交与点(0, 2)

令 y2=-2x+8=0 得 x=4,令 x=0 得 y2=-2x+8=8,

故y2=-2x+8与x轴交与点（4, 0）与y轴交与点（0, 8）

(2) 令 y!=y2 BP可得到 x+2=-2x+8,解得：x=2, 将x=2代入y】=x+2=4,故交点A

坐标为(2, 4)；

(3) 女口图：6X4=12；

(4) A、T观察图象知：当xV4时候，函数y?的图象位于x轴的上方，

当 x<4 吋,y2>0；

B、观察图象知：当-2VxV4时候，函数刃、巾的图象均位于x轴的上方，

.•.当-220.

由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部

到 墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯 子顶端到地的距离为252-72=242,所以梯子顶端到地为24米.

(2)当梯子底部水平滑动8米后，梯子底部到墙的距离变为252-(7+8) 2=202, 24-20=4,所以，梯子顶端下降4米即可. 21.

(1)「△ABC 是等边三角形，A ZB=60° ,

•.•DE〃AB, .\\ZEDC=ZB=60° ,

TEF丄DE, .\\ZDEF=90o ,ZF=90° -ZEDC=30° (2)过点E作EM丄CD,垂足为M

V ZACB=60° , ZEDC=60° , .•.△EDC 是等边三角形..\\ED=DC=2, EM=V3

V ZDEF=90° , ZF=30° , .\\DF=2DE=4 22. :

(1)由函数的图象，得

.\\CF=2 /.SACEF^X 2x

甲的速度是：( 300-100) 4-20=10_T^/分; 乙在地提速吋距地面的高度为：15X2=30_T^.

y z,=k2x+b2,由函数图象，得 (2 )设 y 甲=kix+bi, 100旳 kx=10

解得 300=20k1+b1

•I y 甲二 10x+100. b^lOO

•••乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍, •••乙提速后的速度为：30米/分,

•••乙从A到B的时间为: ( 300-30) 4-30=9, t=2+9=11,

AB ( 11, 300)

30=2k2+b2 解 k2=30

300=1 lk2+b2 得｛ b2=-30 /. y z.=30x-30, 乙提速后的y与x的关系式为：y乙=30x-30；

(3)当y甲=y乙日寸, A 10x+100=30x-30, 解得 x=6. 5, 当 x=6. 5 时，y 乙= 30X6. 5-30=165

乙追上了甲此时乙距A地的高度为：165-30135米.

23.

⑴是

(2)延长AD和FE交于点P

V CE=DE> ZCEF=ZPED、ZECF=ZEDP A AECF^AEDP

.\\FE=EP

在 ZXAEF 和 AAEP 中，

AE=AE, ZAEF=ZAEP, EF=EP A AAEF^AAEP ZFAE=ZEAP （3）延长AD和FE交于点P

.'.AE 是ZFAD 的角平分线

V CE=DE, ZCEF=ZPED> ZECF=ZEDP （两直线平行，内错角相等） /. AECF^AEDP /.FE=EP

在 AAEF 和 AAEP

AE=AE, ZAEF=ZAEP, EF=EP

/. AAEF^AAEP /. ZFAE=ZEAP /.AE 是ZFAD 的角平分线 （注：本题

证明方法不唯一）