自动控制实验报告1

Harbin Institute of Technology

自动控制理论实验报告

实验一

典型环节的时域响应

院 系： 电气学院 班 级： 0806152 学 号： 1080610402 姓 名： 吴学金

哈尔滨工业大学

哈尔滨工业大学自动控制理论实验报告

实验一 典型环节的时域响应

一、 实验目的

1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、 实验设备

PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、 实验步骤

1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。 注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k电阻。不需再接。 2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”接好。将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。

4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。

5、再将各环节实验数据改为如下：

比例环节：R0200k，R1200k； 积分环节：R0200k，C2u；

比例环节：R0100k，R1200k，C2u； 惯性环节：R0R1200k，C2u。 用同样的步骤方法重复一遍。

四、 实验原理、内容、记录曲线及分析

下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。

1．比例环节 (1) 结构框图：

R(S) K C(S)

图1－1 比例环节的结构框图

(2) 传递函数：

C(S)K R(S)哈尔滨工业大学自动控制理论实验报告

(3) 阶跃响应：C(t = K ( t≥0 ) 其中K = R1 / R0 (4) 模拟电路：

比例环节 R1=100k R(t) R0=200k _ 10K _ 反相器 10K C(t) 图1－2 比例环节的模拟电路图

(5)记录曲线：

(6)R0200k，R1200k时的记录曲线：

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(7)曲线分析：比例放大倍数K与R1的阻值成正比。 2．积分环节 (1) 结构框图：

R(S) 1 TS C(S) 图1－3 积分环节的结构框图

(2) 传递函数：

C(S)1 R(S)TS1t ( t≥0 ) 其中T = R0C T积分环节 C=1u 反相器 10K 10K _ C(t) (3) 阶跃响应：C(t)(4) 模拟电路：

R(t) R0=200k _ 图1－4 积分的模拟电路图

(5)记录曲线：

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(6)R0200k，C2u时的记录曲线：

(7) 曲线分析：积分时间常数T与电容C成正比 3．比例积分环节

(1) 结构框图：

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K + R(S) 1 TS + + C(S) 图1－5 比例积分环节的结构框图

(2) 传递函数：

C(S)1K R(S)TS1t ( t≥0 ) 其中K = R1/R0 ；T = R0C T反相器 10K 10K _ C(t) (3) 阶跃响应：C(t)K(4) 模拟电路：

比例积分环节 R1=200k C=1u R(t) R0=200k _ 图1－6 比例积分环节的模拟电路图

(5)记录曲线：

(6)R0100k，R1200k，C2u时的记录曲线：

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(7)曲线分析： 比例放大系数K与R0成反比，积分时间常数T与R0C成正比

4．惯性环节 (1) 结构框图：

R(S) K TS+1 C(S) 图1－7 惯性环节的结构框图

(2) 传递函数：

C(S)K。 R(S)TS1tT(3) 阶跃响应：C(t)K(1e

(4) 模拟电路：

)，其中KR1R0；TR1C。

惯性环节 R1=200k R(t) R0=200k _ C=1u 10K 反相器 _ 10K C(t) 图1－8 惯性环节的模拟电路图

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(5)记录曲线：

(6)R0R1200k，C2u时的记录曲线：

(7)曲线分析：惯性时间常数T与电容C成正比

五、 数据处理

理论计算比例放大倍数K、积分时间常数T、惯性时间常数T的值与实际测量值进行验证。

1.比例环节：

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(1)R0200k，R1100k时，理论计算得：K 实际测量得：K (2)R0200k，R1200k时，理论计算得：K 实际测量得：K 2.积分环节：

R1100k0.5 R0200k500mV0.4936

1013mVR1200k1 R0200k1.013V1

1.013V (1)R0200k，C1u时，理论计算得：TR0C200k1u0.2s 实际测量得：Tt218.8s0.2188s

C(t)1000 (2)R0200k，C2u时，理论计算得：TR0C200k2u0.4s 实际测量得：T 3.比例积分环节：

(1)R0200k，R1200k，C1u时，理论计算得：

t375.0s0.3750s

C(t)1000KR1200k1；TR0C200k1u0.2s R0200k 实际测量得：KC(0)1；T0.1875s

(2)R0100k，R1200k，C2u时，理论计算得：

KR1200k2；TR0C100k2u0.2s R0100k 实际测量得：KC(0)2；T0.2031s 4.惯性环节：

(1)R0R1200k，C1u时，理论计算得：

KR1200k1；TR1C200k1u0.2s R0200k 实际测量得：KC()1；T0.2188s (U(T)63.2%Um)

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(2)R0R1200k，C2u时，理论计算得：

KR1200k1；TR1C200k2u0.4s R0200k 实际测量得：KC()1；T0.4063s (U(T)63.2%Um)

六、 思考题

1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？

答：由运算放大器组成的各种环节的传递函数都是在理想运放虚短、虚断的条件下推导出的，因而其输入阻抗认为无穷大。

2、实验电路中串联的后一个运放的作用？若没有则其传递函数有什么差别？

答：实验电路中后一个运放起反相器的作用。若没有则传递函数须加一个负号。

3、惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？而在什么条件下可以近似为积分环节？

答：在惯性时间常数TR1C很小时惯性环节可近似为比例环节，而在惯性时间常数TR1C很大且R1R0时惯性环节可近似为积分环节。

七、 实验总结

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实验二

典型系统的时域响应和稳定性分析

院 系： 电气学院 班 级： 0806152 学 号： 1080610402 姓 名： 吴学金

哈尔滨工业大学

实验二 典型系统的时域响应和稳定性分析

一、 实验目的

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1．研究二阶系统的特征参量（

、

n）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、 实验设备

PC机一台，TD－ACC+系列教学实验系统一套。

三、 实验原理及内容

1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图2－1

R(S) + E(S) 1 _ T S0 K1 T S+1 1 C(S) 图2－1典型的二阶系统结构框图

(2) 对应的模拟电路图

1uF 20K r(t) 20K 输入 20K 10K 10K _ C (t) 输出测量端 _ 500K _ 2uF R 100K _ －C(t) 输出 图2－2 典型二阶系统的模拟电路图

(3) 理论分析

系统开环传递函数为：G(s)H(s)kTk110；

T0s(T1s1)s(T1s1)开环增益KK1/T0。

(4) 实验内容

先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2－2)， T01s , T10.1s ,k1100R , Kk1T0k1100R

2n1000R 系统闭环传递函数为：W(s)2 2s2nsns10s1000R哈尔滨工业大学自动控制理论实验报告

其中阻尼比： 1

210R（5）当R = 10K，理论计算1010.5，n1010，处于欠阻尼状态，

R210/R计算超调量、峰值时间、调整时间如下：

Mpexp(12)100%=16.3%

tp1n320.363s

tsn0.6s

当R = 20K，理论计算1010.707，n107.071，处于欠阻尼状

R210/R态，计算超调量、峰值时间、调整时间如下：

Mpexp(12)100%=4.33%

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tp1nts320.628s

n0.6s

当R = 40K，理论计算1011，n105，处于临界阻尼状态，计算

R210/R超调量、峰值时间、调整时间如下：

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当R = 100K，理论计算无超调。

1011.581，n10处于过阻尼状态，3.16，

R210/R

2．典型的三阶系统稳定性分析 (1) 结构框图

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R(S)+_E(S)1T S0K1T S+11K2T S+12C(S)

图2－3典型三阶系统的结构框图

(2) 模拟电路图

2uF 20K r(t) 20K 输入 20K _ 500K _ 10K 10K _ 100K _ 100K 1uF R 1uF 500K _ C(t) 输出 测量端

图2－4典型三阶系统的模拟电路图

(3) 理论分析

系统的开环传函为:G(S)H(S)500/R(其中K500/R)，

S(0.1S1)(0.5S1)32 系统的特征方程为:1G(S)H(S)0S12S20S20K0。 (4) 实验内容

实验前由Routh判据得Routh行列式为： s 1 20 s2 12 20K s (205K3) 0 s 20K 0 为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有:

013205K30 20K0

得： 0K12,R41.7K,系统稳定 K12,R41.7K,系统临界稳定

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K12,R41.7K,系统不稳定

实际测量系统临界稳定时R35.2K,波形如下：

当R9.96K，此时系统应该处于不稳定状态，理论分析的波形应为发散振荡，实验实际得到的波形如下所示：

当R86.3K，此时开环增益K500/R4.312，系统应该处于稳定状态，理论分析的波形应为衰减振荡，实验实际得到的波形如下所示：

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分析这些曲线，可见系统实际临界稳定点的位置与理论计算有一定的便宜，经过测量，分析得出这是因为电路的参数不精确造成的，电路中的电阻、电容值与理论值有一定的偏差。而变化总的趋势和理论分析是一致的。

四、思考题

1、在图2—2、图2—4电路中在串联1:1的反相器，系统是否稳定？ 答：再串联反向器后反馈变为正反馈，系统不会稳定。 2、在图2—4电路中，改变增益是否会出现不稳定现象？

答：由实验结果测得的波形可知，在不同的增益下，对应系统的单位阶跃响应是有变化的，当增益超过某一K值（临界增益）时，系统的阶跃响应开始出现发散振荡状态，即系统不稳定。

五、实验总结