分布滞后模型的估计

建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段。为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系，下表给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税收的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI(1990=100)，并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出 Y=CONS/CPI，以实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI，这些数据是1978-2006的时间序列数据，即观测值是连续不同年份的数据。

中国居民总量消费支出与收入资料 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 GDP 3605.6 4092.6 4592.6 5008.8 5590.9 6216.2 7362.7 9076.7 10508.5 12277.4 15388.6 17311.3 19347.8 22577.4 27565.2 36938.1 50217.4 63216.9 74163.6 81658.5 86531.6 91125.0 98749.0 108972.4 120350.3 136398.8 160280.4 188692.1 221170.5 CONS 1759.1 2011.5 2331.2 2627.9 2902.9 2231.1 3742.0 4687.4 5302.1 6126.1 7868.1 8812.6 9450.9 10730.6 13000.1 16412.1 21844.2 28369.7 33955.9 36921.5 39229.3 41920.4 45854.6 49213.3 52571.3 56834.4 63833.5 71217.5 80120.5 CPI 46.21 47.07 50.62 51.90 52.95 54.00 55.47 60.65 64.57 69.30 82.30 97.00 100.00 103.42 110.03 126.20 156.65 183.41 198.66 204.21 202.59 199.72 200.55 201.94 200.32 202.73 210.63 214.42 217.65 TAX 519.28 537.82 571.70 629.89 700.02 775.59 947.35 2040.79 2090.37 2140.36 2390.47 2727.40 2821.86 2990.17 3296.91 4255.30 5126.88 6038.04 6909.82 8234.04 9262.80 10682.58 12581.51 15301.38 17636.45 20017.31 24165.68 28778.54 34809.72 GDPC 7802.5 8694.2 9073.7 9651.8 10557.3 11510.8 13272.8 14966.8 16273.7 17716.3 18698.7 17847.4 19347.8 21830.9 25053.0 29269.1 32056.2 34467.5 37331.9 39988.5 41713.1 45625.8 49238.0 53962.5 60078.0 67282.2 76096.3 88002.1 101616.3 X 6678.8 7551.4 7944.2 8438.0 9235.2 10074.6 11565.0 11601.7 13036.5 14627.7 15794.0 15035.5 16525.9 18939.6 22056.5 25897.3 28783.4 31175.4 33853.7 35956.2 38140.9 40277.0 42964.6 46385.4 51274.0 57408.1 64623.1 74580.4 58623.1 Y 3806.7 4273.2 4605.5 5063.9 5482.4 4983.2 6745.6 7729.2 8210.9 8840.0 9560.5 9085.8 9450.9 10375.8 11815.3 13004.7 13944.2 15467.9 17092.5 18080.6 19364.1 20989.3 22863.9 24370.1 26243.2 28035.0 30306.2 33214.4 36811.2 解：

阿尔蒙多项式估计法 1、 首先使用互相关分析命令cross，初步判断滞后期的长度。在命令窗口键入：cross y x，

输出结果如下图所示：

x与y各期滞后值的相关系数

从上图中可以看出，消费总支出y与当年和前四年的实际可支配收入相关，因此，利用阿尔蒙多项式估计法估计模型时，解释变量滞后阶数为5.利用EViews软件，输入样本数据，在命令窗口键入： LS y c pdl(x,5,2) 得到以下回归分析结果：

估计结果：

yt1794.1920.05015xt0.10580xt10.13311xt20.13208xt30.10270xt40.04497xt5 t = (2.07755) (6.63411) (6.51267) (7.90985) (6.26776) (0.99479)

R20.997444，F2471.250，D.W.0.955959

其中括号内的数为相应参数的T检验，2、模型检验

R2是可决系数，F和D.W.是有关的两个检验统计量。

从回归估计和残差图可以看出模型的拟合程度较好。从截距项与斜率项的t检验值看，均大于5%显著性水平下自由度为n-2=27的临界值

t0,025(27)2.052，认为中国总量消费与

支出以及与各滞后消费间线性相关性显著，并且解释变量间不存在多重共线性。

工具变量法

1、 利用OLS法估计分布滞后模型（滞后期长度为5），在命令窗口输入：LS y c x(0 to -5) 估计结果如下表所示：

根据以上回归结果得：

yt1980.0090.030585x0.324348xtt10.056690xt20.061821xt30.163368xt40.164504xt5 t = (1.513071) (3.911239) (-0.310622) (-0.314185) (0.851605) (1.421433)

在命令窗口键入：LS Y C X YF(-1) AR(1) AR(2) 得如下表回归结果：

上述回归结果不存在自相关，估计模型为：

yy 将

t1836.1840.433750x0.038712ytt1

t = (24.25876) (2.309169)

t11980.0090.030585x0.324348xtt10.056690xt20.061821xt30.163368xt40.164504xt5ytt1带入

y中得模型的估计结果为：

ty1759.53390.432566x0.012556xtt10.002195xt20.002393xt30.006324xt40.006368xt5

2、模型检验：

由于5%显著性水平下自由度为n-2=27的临界值

t0,025从截距项与斜率项的t(27)2.052，

检验值看并不是所有参数值都符合要求，故该模型的假设不符合数据的要求。