透镜焦距的测量及光学设计

课程名称：大学物理实验（下）_____________

实验名称：透镜焦距的测量及光学设计

学院： 信息工程学院 专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点： 基础实验大楼B609 座位号：

实验时间：第12周星期三下午三点四十五分_______

一、实验目的：

1、 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

2、 学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术。

3、 学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自

准法测凹透镜焦距。

4、 观察透镜的像差。

二、实验目的：

三、实验仪器：

光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等。

五、实验数据及处理： （1）凸透镜焦距的测定 自准法： 厚透镜 物A(cm) 39.70 透镜L(cm) 44.90 焦距f(cm) 5.20 39.70 薄透镜 39.70 39.60 1

厚透镜f=f=2 5.2+5.0 =5.10𝑐𝑚 1

薄透镜f=f=2 19.80+20.20 =20.00𝑐𝑚

44.70 59.50 59.80 5.00 19.80 20.20

成像法： 厚透镜 物A(cm) 40.00 40.00 薄透镜 40.00 40.00 透镜O(cm) 46.75 68.70 68.80 113.20 像A’(cm) 65.80 75.45 141.50 141.50 焦距f(cm) 5.22 4.42 23.85 23.07 1

厚透镜f=f=2 5.22+4.42 =4.82𝑐𝑚 1

薄透镜f=f=2 23.85+23.07 =23.46𝑐𝑚

共轭法： 物A(cm) 透镜O(cm)第一次 厚透镜 39.70 39.70 薄透镜 39.70 39.70 47.95 47.30 70.50 71.30 透镜O(cm) 第二次 55.10 54.65 94.80 95.00 63.70 63.70 127.10 127.10 5.47 5.44 20.16 20.24 像A’(cm) 焦距f(cm) 1

厚透镜f=f=2 5.47+5.44 =5.46𝑐𝑚 1

薄透镜f=f=2 20.16+20.24 =20.20𝑐𝑚

（2）凹透镜焦距的测定 成像法：

物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 像A’’(cm) 焦距f(cm) 厚透镜 39.70 39.70 46.50 47.70 70.10 71.70 65.75 62.45 127.20 126.20 62.35 58.75 121.40 118.80 67.25 63.00 140.50 135.40 -11.11 -28.59 -8.33 -13.36 薄透镜 39.70 39.70 1

厚透镜f=f=−2 11.11+28.59 =−19.85𝑐𝑚 1

薄透镜f=f=− 8.33+13.36 =−10.85𝑐𝑚

2

自准法： 物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 厚透镜 39.70 39.70 薄透镜 39.70 39.70

六、误差分析：

实验误差较大，主要是因为人眼观察、成像清晰度会引起误差。由于人眼对成像的清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，主观认为清晰程度没有明显差异，无法准确判断。最终选取的清晰成像位置会偏离高斯像。从根源上出错。读数也可能出现了问题。另外在做自准法测凹透镜焦距时，出现了操作错误。

七、思考题：

1、 如会聚透镜的焦距大于光具座长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

58.60 59.10 58.50 58.70 85.90 84.00 79.70 85.90 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 81.70 79.80 74.10 80.30 -4.2 -4.2 -5.6 -5.6 焦距f(cm) 答：将平行光射入透镜，在光具座面上放一面镜子，反射透镜过来的光。用一个光屏接收，观察到光汇聚的最小光点，测出平面与距光屏的距离，再加上光具座的距离便是焦距。

2、 用共轭法测凸焦距有什么优点？

答：（1）像的清晰程度变化得更明显，利于准确找到高斯像。

（2）不需要准确确定凸透镜光心的位置。

3、 若用成像法测焦距，进行多次测量，如何用作图法求焦距？

答：从物方焦点发出的任意光线经透镜折射后必成为平行于光轴的光；平行于主轴射向透镜的任意光线经透镜折射后必经过像方焦点；过光心的光线经透镜折射后方向不变。在这三条基本光线中，只有任作两条光线，即可求得像点。 4、 试证明，共轭法中，物与屏间的距离 D＞4f。

答：物屏和像屏间距D大于4F才有可能移动透镜时在光屏上成两次大小不同的像。由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分别代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大缩小的像，故u>2f,D>4f.

5、 准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？

答：比较简单，便于操作。准直管测焦距，物要放在透镜焦点上。那么测试时，就是要测量物到光心的距离。需要读出物点坐标，和光心坐标。如果透镜光心和透镜架底座读数准线不共面，那么读出来的坐标并不是光心的坐标。这样就存在系统误差。

八、附原始数据：