1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A．自由落体运动是一种匀速直线运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．物体的质量越大，下落时加速度就越大 D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 【答案】D
2.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
A．斜面实验是一个理想实验
B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确 【答案】D
【解析】伽利略认为初速度为零的落体，速度随时间变化是均匀的，那么落体通过的位移就与时间的二次方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化。但伽利
略时代是用滴水计时，不能测量时间，所以伽利略利用斜面来冲淡重力。所以正确选项为D选项。 3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为( )
TA－TBgA. 2
2TA－T2BgC. 4
2TA－T2BgB. 22
T2A－TBgD. 8
【答案】D
1TA121TB【解析】根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hA＝g()2＝gTA，hB＝g()2
22822
2
TA－T212Bg
＝gTB，A、B两点间的距离Δh＝hA－hB＝，故D正确。 88
4．在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出一个小球，电梯内观察者看见小球经时间t达到最高点，不计空气阻力，则有( )
A．地面上的人看见球抛出时的速度为v0＝gt B．电梯中的人看见球抛出时的速度为v0＝gt 1C．地面上的人看见球上升的最大高度为h＝gt2
2D．地面上的人看见球上升的时间也为t 【答案】B
5．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经历的时间为(g取10m/s2)( )
A．1s C．5s
B．2s D．3s
【答案】AC
【解析】根据竖直上抛运动的规律有 1
h＝v0t－gt2
2
1
代入数据得关系式25＝30t－×10t2
2解得t1＝1s，t2＝5s
t1＝1s物体在上升阶段，t2＝5s物体在下降阶段，选项A、C正确。
6．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示。则( )
A．t＝2s时，两球高度相差一定为40m B．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 【答案】BD
7．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 d
C．小球下落的加速度为2 TD．小球在位置“3”的速度为【答案】BCD
7d 2T
8．在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15m 【答案】ACD
【解析】小球被竖直上抛， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋vt
求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，vt＝10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方2
向向上，A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，vt＝－10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，
2
v20－vt
C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x＝＝15m，D正确。
2g
9．利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴
水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2。 5
【答案】h 2(N＋2)2h/9T2
9
10．一物体自空中O处自由下落，途经A点后落到地面上B点，已知物体在B点处的速度是A点处速度4
的，A、B间距离为7m，求O点离地面的高度。 3【答案】16m
1
【解析】由自由落体运动的规律vt＝gt及h＝gt2知
21
vA＝gt1， vB＝gt2，hA＝gt2
2114hB＝gt22，vB＝vA，hB－hA＝7m 23联立可得hB＝16m
11.如图所示，长度为L的细杆AB，从静止开始下落，求它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间。
【答案】
2h＋L
－g2h g
12.伦敦奥运会陈若琳的体重约为47kg，身高约为1.58m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0. 80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m到达最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m设运动员在入水及在水中下沉的过程中受到水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g＝10m/s2。(结果保留两位有效数字)
(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间。
(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。 【答案】(1)1.7s (2)2.1×103N
【解析】(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h1＝0.45m，设起跳速度为v0，则v20＝2gh1
v0上升过程的时间t1＝，解得t1＝
g
2h1＝0.3s g
陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h＝10.45m，设下落过程的时间为t2，则h1＝gt2，解得t2＝22
2h
＝1.4s g
陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t＝t1＋t2＝1.7s。
(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移x＝3.0m 手触及水面时的瞬时速度v＝2gh
设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有 1
(mg－Ff)x＝0－mv2
2
解得Ff＝2.1×103N。
13.客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度同向匀速前进．于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？（匀减速追匀速）
14．一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4min内追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？ 解析：假设摩托车一直匀加速追赶汽车．则：
12
at＝vot＋s0 ① 2 a＝
2v0t＋2s0225240＋21000
＝m/s2＝0.24m/s2② 22240t 摩托车追上汽车时的速度：
v＝at＝0.24×240m/s＝58m/s ③ 因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车． 应先匀加速到最大速度再匀速追赶． ．．．．．．．．．．．．．．．
12
at1＋vm（t－t1）＝s0＋v0t ④ 2 vm≥at1 ⑤
304090 由④⑤得t1＝s a＝40＝m/s2＝2.25m/s2
3340
15．汽车由静止出发做匀加速直线运动，6s后改做匀速直线运动4s，然后刹车改做匀减速直线运动，再经3s停止，全程共行进153m．求： （1）汽车刹车后的加速度； （2）汽车在第12s末的速度． 答案：（1）6m/s2（2）6m/s
16．汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求： （1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间； （3）静止前2.5s内汽车滑行的距离．
答案：（1）100m（2）（10一70）s（3）6.25m 解析：（1）汽车刹车后的最长滑行时间为：tm＝
v20＝s＝10s； a2v2202 故刹车后滑行距离为：s＝＝m＝100m．
2a22 （2）设历时ts，符合题意，则有： 30＝20t－t2
解之得：t＝（10士70）s
其中（10＋70）s应舍去（为何？）．
（3）静止前2.5s滑行的距离，运用逆向思维，将此过程看成初速为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动．s1＝
1×2×2.52m＝6.25m． 2 17．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，打开伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s，g＝10m/s2．求： （1）运动员打开伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）着地时的安全速度相当于从多高处自由落下？ （3）运动员在空中的最短时间为多少？ 答案：（1）99m（2）1.25m（3）8.6s
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