乘法结合律和交换律知识点及习题

一、 知识总结

乘法结合律及乘法交换律

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。

表示：（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）

即 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

表示：甲数×乙数=乙数×甲数 即 a×b=b×a

奥数连接：和倍问题

1、 已知甲乙两数之和及甲数是乙数的倍数，求甲数和乙数各为多少？

2、 已知甲数和乙数之积且知两数之积是两数之和的多少倍，而甲数又是乙数的倍数，求甲数和乙数各为多少？

二、范例精讲

1、填空（根据运算定律在填上适当的数）

26×305=305×＿ 119×23=＿×119

（219×23）×14=219×（23×＿） 11×（15×31）=＿×（15×31）

2、用简便方法计算下面的数。

23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2

3、 在＿上填上适当的数。

35×8=35×（＿×＿） 45×12=45×（＿×＿）

15×16=（＿×＿）×16 15×18=（＿×＿）×18

4、 一筐橘子重47千克，没千克橘子能卖四元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？

5建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次运多少吨？

和倍问题：1、百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元钱，白布每米5元钱，卖出的花布和白布各值多少钱？

2、甲乙两数之积是2500，是甲乙两数之和的10倍，而甲数是乙数的4倍，则甲、乙两数各是多少？

三、 随堂练习

1、 判断。

18×12×5=18×（12×5），这应用了乘法结合律。 （ ）

25×（4×9）=（25×4）×9，这应用了乘法结合律。 （ ）

2、 应用乘法交换律和结合律，在＿上填上合适的数。

125×7×8=（＿×＿）7 45×25×4=45×（25×＿）

35×（2×x）=(35×2) ×x

45×16=45×(＿×＿)= (＿×＿) ×＿

3、 一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？

4、 张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的两倍还多53个。李师傅两天加工多少个零件？

奥数连接：1、光明小学买足球、篮球共30个，已知买来的足球是篮球的2呗还少3个，学校买来的足球和篮球各多少个？

2、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶里的酒精是乙瓶里的2倍，应把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？

四、 课后作业

1便方法计算下列各题。

69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×25×4

125×72 （30×25）×40 9×8×125 16×25

2、龙口菜市场进了56箱鸡蛋，每箱25千克，没千克8元，这些鸡蛋一共卖多少钱？

3、在学校举行的体操表演中，一共有五个方阵参加表演，每个方阵18排，每排20名同学，一共有多少名同学参加表演？

4、8 个书架，每个书架都有7层，每层课放125本书，这些书架一共可放多少本书？

5、 有两层书架，共186本书，如果从第一层拿出25本后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本，第二层有多少本书？

6、面值10元的和面值5元的钞票有若干张，共175元，10元的张数是5元张数的3倍，10元和5元的钞票各多少张？