19.2平行四边形课时训练(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，B90，BCAB．作AEBC于点E， AFb．记EAF的度数为，则以下选项错误的是（ ）AFCD于点F，AEa，

A．a:bCD:BC B．D的度数为

C．若60，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半 D．若60，则平行四边形ABCD的周长为43ab 3D．12cm或14cm

2．平行四边形一边的长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A．4cm或6cm

B．6cm或10cm

C．12cm或12cm

3．已知平行四边形ABCD的一边长为5，则对角线AC，BD的长可取下列数据中的（ ） A．2和4

B．3和4

C．4和5

D．5和6

4．已知点A0,0，B0,4，C3,t4，D3,t．记Nt为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则Nt所有可能的值为（ ） A．6、7

B．7、8

C．6、7、8

D．6、8、9

5．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．60 B．30 C．20 D．16

6．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为5,0，1,3，2,5，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（ ）

试卷第1页，总5页

A．8,2 B．7,3 C．8,3 D．14,0

7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC,AD6,BE2，则平行四边形

ABCD的周长是（ ）

A．16 B．18 C．20 D．24

8．如图，E是直线CD上的一点，且CE则△ACE的面积为（ ）

1CD．已知ABCD的面积为52cm2，2

A．52 B．26 C．13 D．39

9．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ）

A．AECF

B．DEBF D．ABECDF

C．ADECBF10．如图，在平行四边形ABCD中，BD100，则B等于（ ）

A．50°

二、填空题

B．65° C．100° D．130°

试卷第2页，总5页

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB10,BAD的平分线与BC的延长线交于点E､与DC交于点F，且点F为边DC的中点，ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE．若DM6，则DE的长为_______．

12．点O是平行四边形ABCD的对称中心，ADAB，E、F分别是AB边上的点，且EF11S2分别表示EOFAB；且GHBC；若S1，G、H分别是BC边上的点，

23和GOH的面积，则S1，S2之间的等量关系是S1__________S2．

13．如图所示，在平行四边形ABCD中AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE4，则AB的长为______．

14．如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为19，OE2.5，则四边形EFCD的周长为_____．

15．在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点的坐标分别为

O0,0,A3,0,B4,3，则其第四个顶点C的坐标为______．

16．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．

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三、解答题

17．如图，在ABCD中，AP､BP分别是DAB和CBA的角平分线，已知AD5．

（1）求线段AB的长；

（2）延长AP，交BC的延长线于点Q． ①请在答卷上补全图形；

②若BP6，求△ABQ的周长．

18．在ABC中，ACBC，点E在边AB所在的直线上，过点E作DE//BC交直线AC于点D，EF//AC交直线BC于点F，构造出平行四边形CDEF． （1）若点E在线段AB上时． ①求证：FEFB． ②求证：DEEFBC．

（2）点E在边AB所在的直线上，若BC8，EF2，请作出简单示意图并直接写出DE的长度．

19．如图，平行四边形ABCD中，AP,BP分别平分DAB和CBA，交于DC边上点P，AD2.5． （1）求线段AB的长．

（2）若BP3，求△ABP的面积．

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20．已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，联结AM、CN．

（1）求证：AM∥CN；

（2）过点B作BHAM，垂足为H，联结CH．求证：△BCH是等腰三角形．

试卷第5页，总5页

参

1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．317 12．

32 13．4 14．14.5 15．1,3 16．37°

17．（1）10；（2）①见解析；②36 解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，∴BC＝5， ∵AB∥CD， ∴∠BAP＝∠DPA， ∵AP平分∠BAD， ∴∠BAP＝∠DAP， ∴∠DAP＝∠DPA， ∴DP＝AD＝5， 同理可得，CP＝BC＝5， ∴CD＝10，

答案第1页，总5页

∴AB＝10； （2）①如图所示：

②∵AD∥BQ， ∴∠Q＝∠DAP， 又∵∠DAP＝∠BAP， ∴∠Q＝∠BAP， ∴AB＝QB＝10， 又∵BP平分∠ABQ， ∴BP⊥AQ，AP＝QP， ∴Rt△ABP中，AP=∴AQ＝16，

∴△ABQ的周长为：16+10+10＝36． 18．（1）①见解析；②见解析；（2）10或6 解：（1）①∵EF∥AC， ∴∠FEB=∠A， 又∵AC=BC， ∴∠B=∠A， ∴∠FEB=∠B， ∴FE=FB；

②∵EF∥AC，DE∥BC， ∴四边形CDEF是平行四边形． ∴CF=DE， ∵EF=BF，

∴DE+EF=CF+BF=BC； （2）如图，同理可得：BF=EF，

答案第2页，总5页

AB2BP2=8，

∴DE=BC+BF=BC+EF=8+2=10．

如图，同理可得：BF=EF，

DE=CF=BF-BC=EF-BC=2-8=-6（不合题意）．

如图④，

DE=BC-BF=BC-EF=8-2=6．

19．（1）5；（2）6

解：（1）∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠DPA

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∴∠DAP=∠DPA ∴△ADP是等腰三角形， ∴AD=DP=2.5， 同理：PC=CB=2.5， 即AB=DC=DP+PC=5；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AB∥CD， ∴∠DAB+∠CBA=180°，

又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB+∠PBA=

1（∠DAB+∠CBA）=90°， 2-（∠PAB+∠PBA）=90°在△APB中，∠APB=180°； 在Rt△APB中，AB=5，BP=3， ∴AP=5232=4， ∴△APB的面积=4×3÷2=6． 20．（1）见解析；（2）见解析

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且ABCD．

∵点M、N分别是边CD、AB的中点， ∴CMCD，AN ∴CMAN． 又∵AB∥CD，

∴四边形ANCM是平行四边形 ∴AM∥CN．

（2）设BH与CN交于点E，

121AB． 2答案第4页，总5页

∵AM∥CN，BH⊥AM， ∴BH⊥CN， ∵N是AB的中点， ∴EN是△BAH的中位线，∴BE=EH，

∴CN是BH的垂直平分线，∴CH=CB，

∴△BCH是等腰三角形．

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