2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1---6.3同步测试题附答案

一．选择题 1．﹣

可以表示（ ）

B．﹣0.2的算术平方根 D．﹣0.2的平方根

A．0.2的平方根 C．0.2的负的平方根 2．

的平方根是（ ）

B．5

A．±5 C．± D．

3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ） A．4

B．16

C．3

D．9

4．下列说法正确的是（ ） A．﹣7是49的算术平方根 B．7是（﹣7）2的算术平方根 C．±7是49的平方根，即D．7是49的平方根，即±5．已知|a|＝5，A．2或12

＝±7 ＝7

＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ） B．2或﹣12

C．﹣2或12

D．﹣2或﹣12

6．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ）

A．

B．9

C．3

D．2

7．下列说法中，其中不正确的有（ ） （1）任何数都有平方根，

（2）一个数的算术平方根一定是正数， （3）a2的算术平方根是a，

（4）一个数的算术平方根不可能是负数． A．0个 8．若A．239.03

B．1个

≈2.3903，

C．2个

D．3个

≈7.5587，则571.34的平方根约为（ ）

C．23.903

D．±23.903

B．±75.587

9．下列各式中，正确的个数是（ ） ①

＝4 ②

＝

③﹣32的平方根是﹣3 ④

的算术平方根

是﹣5 ⑤A．1个

是的平方根 B．2个

C．3个

D．4个

10．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（ ）

A．2：1 二．填空题

11．已知某数的一个平方根是12．已知13．

与

，那么它的另一个平方根是 ．

B．3：2

C．7：5

D．

：1

互为相反数，则a+b的值为 ．

的算术平方根是 ．

14．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是 ． 15．给出表格：

a

0.0001 0.01

0.01 0.1

1 1

100 10

10000 100 ，则a+b

利用表格中的规律计算：已知＝ ．（用含k的代数式表示） 三．解答题 16．求下列式子中x（1）5x2＝10． （2）（x+4）2＝8．

17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4． （1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根． 18．已知

与

的值

互为相反数，z是的平方根，求x﹣y+z的平方根．

参

1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D 9．A 10．D 11．12．﹣1 13． 14．15．10.1k

16．解：（1）两边都除以5，得x2＝2， 开方，得x＝±

；

，

．

（2）开方，得x+4＝±2解得x＝﹣4+2

或x＝﹣4﹣2

17．解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3， ∴2a﹣1＝9， 解得a＝5，

∵3a+b﹣1的算术平方根为4， ∴3a+b﹣1＝16， 解得b＝2； （2）∵a＝5，b＝2， ∴a+2b＝5+2×2＝9， ∴a+2b的算术平方根为3． 18．解：∵已知∴

+

与＝0，

互为相反数，

∴x+1＝0，2﹣y＝0， 解得x＝﹣1，y＝2， ∵z是的平方根， ∴z＝8或z＝﹣8，

当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；

当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去）， 所以，x﹣y+z 的平方根是±

．

6.2立方根

一、单选题

1．下列说法错误的是（ ） A．1的立方根是1 C．5是5的平方根

B．1的平方根是1 D．0是0的平方根

2．下列各数中，立方根一定是负数的是（ ） A．b

B．b2

C．b21

D．b21

3．下列各式正确的是（ ） A．

727 B．93 D．34

C．3535 4．已知a216,b327，且|ab|ab，则ab的值为（ ） A．1

B．7

C．1

D．1或7

5．下列说法中正确的是（ ） A．0 没有立方根 C．327的平方根是± 3

6．－8的立方根的相反数为（ ） A．2

B．－2

C．±2

D．32 B．9 的立方根是 3

D．立方根等于它本身的数有3个

7．3的平方根是（ ） A．8

B．8

C．2

D．2

8．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍． A．2

B．3

C．4

D．5

9．下列语句正确的是（ ）

A．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1 B．平方根等于本身的数是1 C．立方根等于本身的数是1

D．算术平方根等于本身的数是0和1

3若a32，b2，c32，则a，（ ）10．b，c的大小关系是

A．abc

二、填空题

B．cab C．bac D．cba

（填“＞”、“＜”、“＝”） 11．比较大小：4______327．12．b的立方根为2，则b______．

13．若一个正数的平方根是m3和2m15，n的立方根是2，则n2m的算术平方根是______．

14．有一个立方体的集装箱，原体积为27m3，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到125m3的立方体，则它的棱长需要增加_____m．

15．已知31.511.147,315.12.472,30.1510.5325，则31510的值是______________________．

三、解答题

16．求下列各式中的x： （1）9x240； （2）(x1)38

（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根． 17．已知（2m﹣1）2＝9，

18．已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2． （1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根． 19．已知一个正数m的平方根为4n3和25n. （1）求m的值；

（2）若a3bcn0，则abc的立方根是多少？ 20．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1）21.414，20014.14，20000141.4…0.030.1732，被开方数的小数点每向右移动 位，31.732，30017.32…由此可见，其算术平方根的小数点向 移动 位；

2（2）已知52.236，507.071，则0.5 ，500 ；

（3）311，3100010，31000000100…小数点变化的规律是： ．

（4）已知3102.1，31004.2，则310000 ，30.1 ．

参

1．B 2．D 3．D4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．> 12．8 13．4 14．2 15．11.47

2（2）3 16．1）x；317．0或6．

（1）a=2，b=3；（2）±4． 18．

（1）529；（2）2 19．

20．（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.，﹣0.42

6.3 实数

一、选择题

1、下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. 3.5 C.2 D.9 2、-5、-2、-3、-四个数中,最大的数是( )

32A、-5 B、-2 C、-3 D、-

3

23、在实数

21，，中，分数的个数是（ ）

222 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、、22、3、3343、3.1416、0.8中，无理数的个数7是（ ）

A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 5、下列无理数中，在-2与1之间的是（ ）.

A.5 B. 3 C.

3 D.

5 二、填空题

6、10在两个连续整数a和b之间，即a10b，那么a、b的值是 7、若无理数a满足：1= ， -

2= ， -1.7-3= 。 310、大于2且小于11的整数有＿＿＿＿. 三、解答题

11、计算下列各式的值：

1 （1）2545 （2）77

73212. 已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求ab2的值．

13、已知a、b、c在数轴上如图，化简a2ab

14、先化简，再求值：

a2a2a4（2+2）(a-),其中a=2-3. a4a4a2aaca2bc

b

a O c

15、已知a是5的整数部分，b是5的小数部分，求a(b5)2的值.

16、如果一个数的平方根是a1和2a7，求a的值

。