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江苏省无锡市惠山区八年级数学期末试卷及答案

来源:六九路网
八年级数学期终试卷

2008.1

一、细心填一填(本大题共有13小题,20空,每空2分,共40分.请把结果直接填在题中的横线上.) 1.4的平方根是 ;4的算术平方根是 ; 的立方根为-2. 92.计算:(1)a12÷a4= ;(2)(m+2n)(m-2n)= ;

(3)0.1252008(8)2009= . 3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 4.如图,△ABC中,∠ABC=38,BC=6cm,E为BC的中点,平移△ABC得到△DEF,则∠DEF= ,平移距离为 cm.

5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形B 重合.

E

C

第4题

A D F

6.如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,且∠ABE=90°,则∠F= °. 7.如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连结DE,则∠CDE的度数为 °.

8.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1,则□ABCD的周长等于

E

F

第6题

.

A D

C D C

A E

D

E B A B

第7题

B

C 第8题

9.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B=4∠C,则∠D的度数为 °. 10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的

两点,则图中阴影部分的面积是 . 11.直角三角形三边长分别为2,3,m,则m= . 12.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为

.

B D 第10题

A E F C 13.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10. (1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为 ; (2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为 ;

— 八年级数学期终试卷 第1页 (共6页)—

(3)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为 .

二、精心选一选(本大题共有7小题,每小题2分,共14分.在每小题所给出的四个选项中,只

有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 14.在0.101001,

A.1个

7,

1 ,  ,38 , 0中,无理数的个数是 42B.2个

3 ( )

3

C.3个

D.4个

( )

15.下列运算正确的是 A.aaa

236

B.aaa

C.(a2)3a5

D.(3a2)29a4

( )

16.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

• • A. B. C. D.

17.若xmx16是一个完全平方式,则符合条件的m的值是

2 ( )

A.4 B.8 C.4 D.8

18.给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3m,4m,5m(m>0).

其中能组成直角三角形的有 A.①②

( )

B.②④ C.②③ D.③④

19.在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自

动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又出现 一小方格块正向下运动,为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失,你可 以进行以下哪项操作

( )

第19题

A.先逆时针旋转90,再向左平移 B.先顺时针旋转90,再向左平移 C.先逆时针旋转90,再向右平移 D.先顺时针旋转90,再向右平移 20.下列判断中错误的是 ..

( )

A.平行四边形的对边平行且相等.

B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形. C.对角线互相垂直的四边形是菱形. D.对角线相等的平行四边形是矩形.

三、认真答一答(本大题共有8小题,共46分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.) 21.(第(1)(2)小题,每题3分,第(3)题4分,共10分)

(1)计算:3(2)24 (2)化简:(3ab)(2ac)6ab

— 八年级数学期终试卷 第2页 (共6页)—

2222

(3)先化简,后求值:(2xy)2(2x3y)(2x3y)其中x

22.(每小题3分,共6分)

分解因式(1)-a+2a-a (2)(2a3b)2(2ab)2

23.(本题满分4分)

如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(ab)a2ab成立.

(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ; (2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.

a b b b

a a

第23题

24.(本题满分5分)

在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△ABC, (1)求出△ABC的边长,并判断△ABC是否为直角三角形; (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1;

— 八年级数学期终试卷 第3页 (共6页)— a a a

b b a

a b 乙

b a

b b

231

,y=-3 2

(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2;

(4)△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到? (写出你认为

正确的一种即可).

COA B第24题

25.(本题满分5分)

(1)试说明四边形AECF的平行四边形; (2)试说明∠DAF与∠BCE相等.

26.(本题满分5分)

在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.

A F

E B

第25题

D

C

如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;

C E — 八年级数学期终试卷 第4页 (共6页)— A B 第26题

D (2)试说明AC与CD垂直.

27.(本小题满分5分)

如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点. (1)试说明四边形AECG是平行四边形;

(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?

28.(本题满分6分)

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm

— 八年级数学期终试卷 第5页 (共6页)—

A

第27题

D G C

F H E

B

的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒,

(1)直角梯形ABCD的面积为 cm2.

(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)当t= 秒时,AQ=DC;

(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?

若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由. A

P D

— 八年级数学期终试卷B

Q

C

第28题

第6页 (共6页)—

八年级数学期终试卷参及评分标准

2008.1

一、细心填一填 1.2 ;

2228;-8 2.a;m4n;8 3.2 4.38,3 5.40 6.135 7.15 8.6 39.150 10.6 11.5或13 12.160 13.(1)24 (2)96 (3)96(或填46) 二、精心选一选

14.B 15.D 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C 三、认真答一答

21.(1)原式=342 (2分)=-1(3分) (2) 原式=3ab4ac6ab(2分)=2ac(3分)

(3)原式=(4x2y24xy)(4x29y2)(2分)=4xy10y2(3分)

422421

,y=-3时,原式=-6+90=84(4分) 2

22.(1)原式=a(a22a1)(2分)=a(a1)2(3分)

(2)原式=(2a3b2ab)(2a3b2ab)(1分)=(4a2b)4b(2分)

当x

=8b(2ab)(3分)

23.(1)(a2b)(ab)a23ab2b2(2分) (2)略(4分) 24.(1)AB=32,AC=42,BC=52(1分,不化简也对)

∴ABACBC∴△ABC是Rt△(2分)

(2)图略(3分) (3)图略(4分)(写出等式与画图各1分,图上不标线段长不得分) (4)先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到

△A1B1C1(5分,变换可以不同,只要正确即可) 25.证明:(1)连结AC交BD于O.(1分)

∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,(2分) ∵BE=DF∴OE=OF ∴四边形AECF的平行四边形(3分)

(2)∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC=∠ECA (4分) ∵ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAF=∠BCE (5分)

26.(1)解:∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB=CE=BD,BC=DE,(1分) ∵AB=BC ∴BD=DE=CE=BC,(2分)∴四边形BDEC为菱形.(3分)

— 八年级数学期终试卷 第7页 (共6页)—

222(2)证明:∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD(4分) ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AC∥BE ∴AC⊥CD.(5分) 27.(1)由题意,得∠GAH=

11∠DAC, ∠ECF=∠BCA(1分) 22∵四边形ABCD为矩形 ∴AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE(2分) 又∵AE∥CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分) (2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)

在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中ACABBC 即(2x)3x,解得x=3,即线段BC的长为3 cm.(5分) 28.解:(1)48(1分) (2)

2222224秒(2分) (3)0.8秒(3分) 9(4)如图,设QC=5t,则DP=4t-4,∵CD=10 ∴PC=14-4t,连结DQ, ∵ AB=6,∴SDQC11QCAB5t615t 22A

D

P 若PQ⊥CD,则SDQC11DCPQ10PQ5PQ 22222∴5PQ=15t, 即PQ=3t (4分)

∵PQ⊥CD 则QC2=PQ2+PC2 ∴(5t)(3t)(144t)

B

Q

第28题

7解得t=(5分)

4当t=

C

735时, 4<4t<14,此时点P在线段DC上,又5t=<12 点Q在线段CB上. 44∴当P点运动到DC上时,存在t=

7秒,使得PQ⊥CD.(6分) 4— 八年级数学期终试卷 第8页 (共6页)—

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