6.2立方根导学案

年级：七年 审校者：王金耀 执笔：张雪飞 课型：新授课 课题：6.2立方根 时间：2013年04月13日

学习目标：1、 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根 区别

学习重点：立方根的概念和求法。 学习难点：立方根与平方根的区别。

一、学前准备：（预习案）

算数平方根、平方根的概念及其区别与联系 16的平方根是______ -16的平方根是________

一个正数有________个平方根,它们互为________; 零的平方根是________,负数________平方根.

二、自主探究：(探究案)

问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？

思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？

什么才是一个数a的立方根呢？

开立方：

立方与开立方互为逆运算 到现在我们学了几种运算?

例１ 求下列各数的立方根

(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.0 (5) 0

1 27

想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 1.口答

求1，1，127,127的立方根.从上面你发现了什么? 2.练一练

判断下列说法是否正确,并说明理由

(1) 827的立方根是23

(2) 25的平方根是5 (3) -没有立方根 (4) -4的平方根是

(5) 0的平方根和立方根都是0

讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 3.填空:

(313 (1)1 )8,8_____

( 2)()3125,3125_____想一想：

立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?

4. 练习

分别求下列各式的值

(1) 3125(2) 30.008(3) 31(4)30.0010.01

探究：先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a从上面表格中你发现什么? 被开方数的小数点向右（或向左）每移动 立方根的小数点向右（或向左）移动

很多有理数的立方根是无限不循环小数，比如

32 33 【收获】：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢

作业：

姓名________

分数_________

测试案

1、 求下列各式的值： （1）； （2）23

310 27

2、计算：312

3. 判断正误:

（1）、25的立方根是 5 ；（ ）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） （5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–没有立方根.( ) 4.(1) 的平方根是________立方根是________.

327的立方根是________. (2) 3 83 ,x9则 x=_______, 若 (3) 若 ,则 x=________. x92x2x则x的取值范围是__________, 若 3 (4) 若 , x有意义，则x的

取值范围是_______________.