二自由度PID控制_第一讲基本型二自由度PID控制
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卷第第 期月冶金自动,./)0&∗1化∋)&2∃∋&,2.345工.4 !!∀年#∃%&∋(()∗+,−∋(7859!!∀爵二自由度:,/的基本概念是由>二自由度:,/控制第一讲∃;2<4=卜基本型二自由度:,/控制最佳:,/参数是有很大差别的一厂Μ目标值03戈厂在!≅年提出的但在!Α年∗%ΒΧ5ΔΕΧ,外扰ΒΟ拟一现代控制理论的发表在自动控制界引起了巨大反响卜卜/Ν5〕Ιϑ广一被控对象+Ι〕一一二自由度:,/被这股热潮逼入了冷宫但是知州日厂一汽下雨石Θ丁一一Ο一门现代控制理论的实用化本电气计测器工业会“普及化的步履维艰据日先进控制技术动向调查委员会”!!Α年的调查:,/在日本当前所使用的控制方式箭值ΙΣΥϑ、盆钱一」被控对象+Ι0ϑ中型占Φ Γ写改进型:,/占,ΦΗ现代控拙洲沙六Β&Β制型仅占5占Γ纬∋,Ι,人工智能ϑ型占Α肠手动控制纬由此可见卫Α及改进型:,/占绝大多数化两者之和超过!ΑΗ在生产过程控制系统中在基础自动控制中Ν图‘/,ΙΩϑ占居统治地位为了适应工厂柔性自动化最优应使一般:,/控制系统的构成ΙΩϑ测定值微分先行形:,/控制Κ如图∀所示一自由度:,/栏中控制响应ΙΧϑ是超级自动化的要求目前广泛使用的:,/控制型式多样化功能高级ΙΧϑ偏差:,/控制,化最大限度地发挥:,/控制的功能这就是二自由度:,/走出冷宫再次崭露头角的原因传统的:,/控制只能设定一种控制参数所:,/,Κ按跟踪目标值变化设定最佳:,/参数但抑制外以又称之为一自由度:,/控制在这种控制中扰特性变坏而ΙΩϑ是按有效抑制外扰变化设定最参数的调整是兼顾踪特性”“外扰抑制特性”和“目标跟佳:,/参数但却导致了目标跟踪特性的振荡由此可见进行折衷处理“所以得不到理想的控制确实存在两种最佳控制参另”在传统的:,/控制中抑制外扰和跟踪目标特性数实际控制系统中“值两特性矛盾这是由于只能设定一种:,/参数一种是使外扰抑制特性”为最佳的参数,为最佳的参数即所谓一自由度:,/控制方式所致一种是使目标跟踪特性所谓二所谓二自由度:,/控制就是使目标值跟踪特:,/自由度:,/控制进行调整性”就是对上述两种参数分别独立地“性为最优的:,/参数和使外扰抑制特性最优的使杯外扰抑制特性”和目标值跟踪特,参数能分别独立地进行整定使两特性同时达到最优这样既提高了控制系统设计的自由度又改善同时达到最佳克服一自由度:,/的缺点提高控制品质:,/了系统的品质图∀也示出了二自由度:,/的控制二自由度:,/控制的概念响应特性Κ以资比较控制系统的控制指标包括以下两大特性Ι∀ϑ目标值跟踪特性∀,二自由度:,/的构成方法;Ι5ϑ外扰抑制特性Λ前∃<44=>Ξ?在“反馈系统的综合一书中”,者表示当外扰变化时标值的变化如何最佳地抑制外扰的影提出了Φ种构成方法图≅列出了其中易懂且适响,后者表示当改变目标值时过程值如何跟踪目于工业实用化的四种+Ψ它们是按照相对于主控制器在图5所示的一般:,/控制系统中ΡϑΙ接人补偿环节的位置来命名的实际上抑制外扰影响的最佳:,/参数与跟踪目标值变化的还有许多构成方法它们是将图≅所示的各种构成婆是在传统的测定值微分先行型户功上附加目标值滤方式5值踪2△外扰抑制制控制响应应Ι波器ΙΩϑ构成所谓目标值滤彼器型:,/Κ它具有以下ϑ几个特点ϑ自由度:,/∀么Α2王爵雳外扰扰<能继承活用传统的技术成果由于是采用在测定值微分先行型:,/上附加目标值滤波器的结构∀ϑ>所以可原封不动地利用传统2自由度:,/田至一自由度与二自由度控制晌应的比较耸的偏差平方式:,/和带死区的:,/等各种变形可以很容易地适用于现存系统仅需附加月标值滤波器;ΙΡϑ度化就可实现二自由≅ϑ推导公式的展开简明结构简单容易方法组合起来因家劝口以选定但作为实用构成法Ιϑ必须易懂,必须考虑下述Ι≅ϑϑ 功能作用易懂ΚΙ∀ϑ结构简单,与传统技术的结合性,Ι ϑ能继承传统的技术成果补偿环节主控制器外扰/被控对象国圈 目标位称波器型二自由度:,/的构成争卜偿环节;ΙΡϑ主控制器03外扰/被控对象一Ι十ΠΠ6Π一,Π+ΙΡϑ+Ι0ϑΒ“、认&0Ε&ϑ主控制器Ι又Ι0ϑ外扰/被控对象+二十圈ΓΙ0ϑ目标值毖波番型二自由度:,/控制方式的构成Ι∀ϑ目标值滤波器;ΙΡϑ的推导补偿环节;Ι0ϑΙϑ/参照图Γ被控对象推导目标值滤波器;ΙΚϑ图Γ的响主控制器外扰应表达式为:3;ΙΡϑΠ《−ΙΡϑΠ[ΙΡϑΝ+Ι叮Ρ+Ιϑ城03口≅二自由度:功的典型构成法]ΠΡϑ/Ι−谧ΙΡϑΡΠ[ΙϑΝ+ΙΡϑΙΧϑ目标值捻波器型,ΙΩϑ目标值前馈型,ΙΨϑ反馈补偿型,Ι∴ϑ回路补偿型ΙϑΚ式Ι5ϑ由两项组成第一项是目标值03产生的分量≅Ιϑ产生的分量第二项是外扰/Ρ用期望合成谷本过二自由度:,/控制算法指定法首先根据第二项按下式指定Ιϑ为什么采用目标值滤波器型可操作部分−ΙΡϑΠ分Ρ[Ιϑ+ΙΡϑ和/ΙΡϑ为给定部〔有各种实现二自由度:,/的方法图 示出的ϑ变化时不可操作〕使其当外扰/ΙΡ外扰的容谈表可实现的各种构造:5ς性制一览裹一般:,/控制Ι偏差:,/ϑ。丫ΑΑΑ口召4一自由度:5一控制Ι测定值微分先行形:功ϑ一自由度一自由度不完全二自由度不完全二自由度不完全二自由度(:/控制:,:/一控制Ι:为二自由度ϑ控制Ι:/为二自由度ϑΙ:5为二自由度ϑ4口:/:5一,一:/一,/控制:,/:,/控制Ι:功都为二自由度ϑ完全二自由度抑制特性为最佳对外扰的控制算法为;Ιϑ00,Ψ‘,Π”‘二Β·Ι‘Π六/丁三创匕几三二5Σ声Ν⎯ΒΙ5带5ϑΝ丁Β&0十—5Ρ,十刃&∀互竺一一Ρ⊥7、‘&,&二!侧已日迷曰按下式指定式Ι5ϑ中第一项的可操作部分;Ιϑ−Ιϑ〔+ΡΡΙΡϑ−Ι0ϑ[Ιϑ03为给定部分目标值谁波器型二自由度:,/控制方式功能框田下为微分时间的二自由度化系∀ϑ多⊥勺为微分增益Ι一般Α不可操作〕特性为最佳以使对于目标值03变化的目标值跟踪数Ι一般成ΙΕ2χ对目标值的控制算法为·,;‘ΙϑΡ−‘,βΒ·〔ΧΠΙ]&5Ρϑ式ΙΓϑ满足式Ι ΙΓ下&Ε的条件图示出了用式ϑ构成的目标值滤波器型二自由度:,/控制的日一Π&、ΡϑΡ7为了能进行定值控制波器的输人输出必须相等,ΞΕ—Ρ⊥口<勺一一ΟΜΠ刀ΞΩ5功能框图现表5设定二自由度化系数ΧΙ≅ϑ口下可以全部实所示的现存的:,/算法因此可以称之为综在稳定状态Ρβ目标值滤合控制算法Ι≅ϑ利用终值定理则有Κ积分时间二自由度化的技巧止Ι>ϑβΞΔ55Ιϑ50Ι ϑ为了实现二自由度化如Ι≅ϑ式所示对肠Α于比例增益和微分时间Ρ只处理系数即可而对于Ι ϑ由式Ι为Κ∀ϑΙ≅ϑ可求得目标值滤波器;Ιϑ积分时间若仅用系数来实现二自由度化式的条件则不成立;ΙΡϑ二不能实现定值控制因此Π。&5ΚΓΡ&二Ρ要按Ρ5Π&Π&]6一日一δΠΓ‘了压,9&/Ρ、⊥,&5Γ一饱和因素月Π&ΙϑΙ#ϑΠ叮且ΕΡ⎯ΙΓϑ&]ΓΓ一其中ΧΧ为比例增益的二自由度化系数Ι一般Α戒《ϑ,两式来选定可根据日的设定ΚΚ按如下方式等价地。变更积分时间&了上述情况月β4积分时间不变,月ε月为积分时间的二自由度化系数Ι一般Α《月χϑΛ积分时间变大Λ月χ。积分时间变小图#示出貂<毛,参教:>/呱Ις∀对东卜:/:卜<Σ、Λ时间、、‘‘,日圈Φ田#二自由度:,/控脚的自衡非6方过积分时间二自由度化的情形5?&Κ。粗的挂翻6应ΙΧϑ:一,一:/控制,Ι按照尽的设定可等价改变积分时间ϑΙΧΙΩϑ:5一:,/掉制ϑ一。ϑ,ΙΩϑΙ日书、,⊥∀⊥又妙25Π&5,一?∀一φ二5ϑΙ日为控制算法因此是采用测定值微分先行型:,/控制在二自由度:,/的场合也要避免由于目标值ΙΨϑΟ孚一一一一冬一5ΓΠ吕了变化时的微分作用而造成的操作信号急剧变化此故多数情况下ΙΓϑ是采用表∀中的类型二∀Ι9二ϑΑΙ幻二自由度化系数≅ϑΧ月下的决定和推荐控制响应示例Ι5⊥Ι5ΠΓΓϑ卜η一值由式Ι可求得ΒΑ对于被控对象模型为+ΙΡϑ的自衡非振荡过程犷二Χ:,/控制算法为Χ:一卜:/控制Ο一一&Ε6。Ι仅:作为二自由度ϑ并将控制常数设定为抑制外值Ξ2,一Β气ϑ扰的最佳常数特性此时改变Χ测得的目标值跟踪Χ二一寸为:,2控制其中&Βς为外扰抑制最佳比例增益&/’:为目标跟如图ΦΙΑϑ所示踪垠佳比例增益,为外扰抑制最佳微分时间,Χ二时为,一:/控制响应。名为目标跟踪最佳微分时间Ι测定值微分先行型:,/控制ϑ响应确切地讲的不同Χ口下的最佳值视被控对象使Χ由见变到二5控制响应则从5一:/控制连稍有差异因此为了对一个个控制回路ς续变化到侧定值微分先行型:,/控制由图可进行最佳调整必须首先调整Β&Κ&9。使外相对于时Χ2时的,一:/控制响应来说6当Χ二扰抑制特性为最佳跟踪特性达到最佳百的设备中多是将值值而后调整Χ月使目标这Α∀超调最保持不变而上升特性得到了改善取Χβ但是当控制回路数少时一般Α 此时稍微带点超调种调整操作没有问题Χ而在回路数多达几十到几,ΙΩϑ示出了对同一被控对象图Φ在下述两种是非常繁琐的刀所以Χ在工业上大情况下的控制响应特性由度Ι一是仅有ς作用的二自另一个是9变化范围的中间值表∀列出了Ι−γΞΧ作为固定:一卜:/控制ϑΧ”Α Θ月二Α作在设备上Χς9的推荐一仅有:5作用的二自由度Ι:5:,/控制ϑΧ二Α ,月二9ΑΓ由响应曲线可见对于仅有ς作用的二是以−;∗Ε一;<4Εη一∗ηΡ=Ξηιϑ自由度&Κ附加月令尽二ΑΓ根据口使积分则间调整法为基准求得的月是由仿真求得的一般作作等价变化这样可使上升特性基本没有下衰,二自由度化系橄Χ月9推称位三三匕竺‘竺丝一∀≅ΤΤΤ:5/:控ϕΘ二‘仅[为一口甘度,竺抓,兰上兰ΤΤΤΤ。‘。‘。‘一5:”,/ς,/控制‘仅ς‘为二目:,/,,‘径伟完全二目由度,ΤΤΤΑΑ”Γ。,,仁Τ。’一备注ΝΤ。‘Φ洛够降却能降低超调量一般取Χ二Α 尽一。Γ0则相对感度之比∴为。一二自由度:,/控制η一Γ对于被控对象模型+Ι》二⊥ΙΡΙΡΠϑΝ的无自衡非振荡过程也具有和自李Ωβ才里乌孕二理班终Π−ΙΡϑ)ςΙΡϑΙλϑ衡非振荡过程同样的特性Ιϑ调整方法Ξϑ效果相同式中数Λ要调整的0,为一自由度:,/的相对感度,−ΙΡϑ,Γ为二自由度:,/的相对感度,为一自由度:,/的传递函二自由度化系数为固定值的情况−ΙΡϑ为二自由度:,/所谓二自由度化系数为固定值是指把表∀所列的Χ此控对象的传递函数二ς的传递函数,+ΙΡϑ为被5时表示一自由度:,2与月9值作为固定值的:,/控制&Λ二自由度:,/相同具有鲁棒性2或∴χ5时表示二自由度:,/参数只是Β,&/和传统:,/控制一样因在这种情况下加外扰调整Β:&Κ&/使表≅示出了不同值适用不同控制系统的情况在表≅Ι5ϑ所示的定值控制系统中一自由度:,/控钮外扰抑制特性为最佳最佳或相反则目标跟踪特性基本上也达变化目标值调整Β:&Λ&/使目也是以外扰抑制特性为最佳来进行调整的Ξ所以β标跟踪特性为最佳最佳则外扰抑制特性基本上也达到一自由度:,/与二自由度:,/具有相同的鲁棒性在传统的一自由度:,2控制中系统的目的来改变调整方法ΙΧϑ必须根据控制Κ一般是表−号一序峥乃今一一间变≅各种控制系统的>棒性制系定值控制时是以外扰抑制特性为最佳控统相对感度比∴一来调整Β:&,几的Ωϑ设定值控制或串级控制时Ι是以兼顾外扰抑制特性和目标跟踪特性都较满意的中间状态来调定值控制系统串级控制系统Ι变控制系统级ϑ或设定值可∴χ5整Β:&,&Ε串级控制系统Ι∀级ϑ或设定值可变串级控制系统Ι级ϑ∴簇泛这种作法很麻烦错误调整的情况如上所述:,/也有一直使用不符合现实的:,/二自由度化系数为固定值的二自由表≅Ι∀ϑ所示的是目标设定值变化的单反馈控制系统和一级串级控制系统的副调节回路的度:,/控制的调整方法无须象传统的一自由度情况:,/在这种情况下二自由度:,/控制系统的控制中那样视控制目的而不同只要是以对参数是以外扰抑制特性为最佳来调整的而在目标值变化响应为最佳来调整:,/参数则对外扰一自由度:,/中Φ左右一般则是以兼顾外扰抑制与目标抑制特性也基本上为最佳简单所以调整方法单一跟踪两者为最佳的中间状态进行设定所以χ这是最大的优点实际应用时ΑΗ以上是!一般为Α表≅Ι≅ϑ表示的是带有目标设定值将这种二自由度化系数为固定值型的二自由度,:/控制作在系统中以提高改善整体的控制性能∀ϑ变化的一级串级控制系统和定值控制的二级串级控制系统的情况在这种情况下两个相对感度比为二自由度化系数为可变的情况的控制系统接成两级的形式β综合相对感度比在应用系统中型:,/控制步骤外扰抑制特性和目标跟踪特性∴&]∴《5具有更强的鲁棒性也就是说串级两者都严格要求最佳时Κ采用二自由度化系数可变Κ控制的级数越多∴值越小鲁棒性就更强按下述步骤进行调整加外扰ΙΦϑ二自由度:,/Λ控制的特点及其应用数Κ调整Βς&&/使外扰果二自由度:,/控制具有以下几个主要特点ΙΧϑ既能改善控制特性抑制特性为最佳,步骤∀Κ按表∀设定二自由度化系数ΧΚ月九又容易进行调整步骤≅变化目标值Χ在设定值附近微调二自调整的:,/参数与一自由度:,/一样也是三个由度化系数Ι#ϑ尽护使目标跟踪特性为最佳但却能使外扰抑制特性和目标跟踪特性同时达到最佳ΙΩϑ串级控制的级数越多关于鲁棒性对由目标值变化或外设被控对象特性变化时效果越好扰变化而引起的被控量变化的影响程度为相对感度ΙΨϑ只需增加目标值滤波器结构简单易懂扩声能够完全继承传统的一自由度:,2控制的伎术成果且很容易适用于现存的控制嘿。、‘叭,二而一&∃3β几”ΞΠ一华一Γ∴Ι一她ϑ设定二自由度化系数/“Χ口9可以统4Ρ一ϑ表示现存各种结构的:,意义就很大 控制算法仅就能够这一−,∃5Π月&ΡΙΑϑ统一表示:,/控制的点,综合:,2控制算法ΙΡϑβ称价变续示例:,/哩03一代⎯一,、、“5ΜΙ,<,,一Ρ一Ε将上述的目标值薄波器型二自由度能进行完全等价变换自由度:,/控制控制功型二形成目标值[[Ι前馈ϑ间的传递函0、ΚΠ日δ一Γ下&Ρ砂Ρ之⊥】<图!示出了变换后的功能框图∃3:数为−,ΙΡϑ令图!中:3一03Ο∃3间的传递函数为−ΙϑΡ式Ι∀Αϑ与式Ι同∀ϑ相同式Ιϑ与式Ι则可见图!与图等价但是在图—Π叮