七年级数学期末考试试卷
A .
.选择题（每题3分,共36 分）
评卷人 得分 1已知4个数中：（一if05, -2 , - （- 1 . 5）, —32，其中正数的个数有（
）•
A • 1
B • 2 C. 3 D. 4
2.某种药品的说明书上标明保存温度是
（20 ± 2） C,则该药品在
（ ）范围内保存才合适.
A . 18C 〜20C
B. 20C〜22C C . 18 C〜21C D . 18C〜22C 2
3 冃
3.多项式3x -
2xy 1
-
y-1 是(A.三次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式
D .四次三项式
4.下面不是同类项的是
( ).
A . - 2 与 1
B . 2m 与 2n
-2a2b与 a2b
2 2
一
1 2 2 D . - x y 与 x y
2
2
5.若x= 3是方程a-x = 7的解，贝U a的值是（
)
A . 4
B . 7
C . 10
7
D 3.—
x _ i 2x + 3
6
.在解方程2 一丁二1时，去分母正确的是（）.
A . 3 (x- 1)- 2 (2 + 3x)= 1
B . 3(x- 1)+2(2x+ 3) = 1 C. 3 ( x- 1) +2 (2 + 3x)= 6
D. 3 (x-1)- 2 ( 2x + 3)= 6
7.如图1,由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（
&把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是
（ ）
A .课桌
B .灯泡
C .篮球
D .水桶
9.甲、乙两班共有 98人，若从甲班调 3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人
数是x人，可列出方程（ ）.
C . (98
— x) + 3= x
A . 98 + x= x — 3
B . 98 — x = x — 3
C . (98 — x) + 3= x
1° .以下3个说法中：①在冋一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不冋的线段；② 经过两点有一条直线， 正确的结论是（
并且只
有一 ).
B.③
条直线；
③冋一个锐角的补角一定大于它的余角.
说法都
A.②③
C .
①②
D .
①
）.
11. 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（
A . 135°
B . 75°
C. 55°
D . 15°
12. 如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P 为NA的中点，Q是AM的中点，贝U MN : PQ等于（
）.
A
Q
P
M N
B
C
图3
评卷人 3分，共12分）
得分 、填空题（每小题
A . 1
B . 2 C . 3
13 •请你写出一个解为 x= 2的一元一次方程 ______________________ .
14 .在3, - 4, 5,— 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 __________________ . 15 .下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表 1张椅子），若按这种方式摆放 2°张 餐桌需要的椅子张数是 ______________
(1) ⑵ ⑶
16 .计算：77 ° 53 '剩3 . 3°=________________ .
三、解答与证明题（本题共
72 分）
评卷人 得分
17 .计算：(本题满分8分)
2
(1)
3 4 3
1
- 21 ----------- + 3 ° . 25 (4 分)
⑵ 22+ 2X[( — 3)2- 3』](4 分)
2
3
18. （本题满分8分）先化简，再求值, 分）
-9y 6x2 3(y-?x2)，其中 x = 2,
3
19. 解下列方程：（本题满分8分）
(2)3
（1）2x -3 =x V（4分）
X _ 1 2
3x-1(4 分)
20. （本题6分）如图所示，点 C、D为线段AB的三等分点，点 E为线段AC的中点，若 ED = 9，求线段AB的长度.
II
I
Q
A E C D B
21. （本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货 单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）
肚澳商场商品进，貨单 供賞单位 IM2O0 商苗优码 + 进tfr（商跖货价幡｝ 怖商品的预曾价辂〕 折曲 剧润:（蚕斥菊椁気的竊润） RE JC 电购专梢 元 5850 讣
生■三年内血牧何詣和.三年后收取対料债.五日 快隊-屈转祕箫用，tUfJF .回讪. 22. （本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售
两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍•乒乓球拍每副定价 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球， 5副，乒乓球若干盒（不小于 5盒）.
问：（1 ）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（6分）
30元，乒乓球每盒定价 5元，
乙店全部按定价的 9折优惠.该班需球拍
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事， 你打算去哪家商店购买? 为什么？ （ 3分）
23. (本题7分)如图，某轮船上午 8时在A处，测得灯塔S在北偏东60。的方向上，向东 行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形)，已 知轮船行驶速度为每小时 20千米，求/ ASB的度数及AB的长.
24.(本题满分 9分)如图所示已知• AOB=90 , . BOC=30 , OM平分
.AOC , ON 平分.BOC ;
(1)NMON = ______ °；
⑵如图/ AOB = 90°,将OC绕O点向下旋转，使/BOC = 2x°，仍然分别作/ AOC, / BOC
的平分线OM , ON,能否求出/ MON的度数，若能，求出其值，若不能， 试说明理由.
(3) NAOB=G，/BOC ,仍然分别作 / AOC, / BOC 的平分线 OM, ON , 能否求出/ MON的度数，若能，求.MON的度数；并从你的求解中看出什么什
么规律吗？ ( 3分)
25. (10分)画图说明题 (1) (2) (3) (4)
作/ AOB=90
在/ AOB内部任意画一条射线 OP
画/ AOP勺平分线OM / BOP勺平分线ON； 用量角器量得/ MON= .
试用几何方法说明你所得结果的正确性
参考答案
、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B 答案 B D C B C D A D D A
:■、填空题
13. 2x= 4 (答案不唯一), 14. 24, 15. 82,
…
2 1 3 1 17.
(1 )原式=(—21 — - - )+ (3 — --)
3 3 4 4
2 1 =—22+ 3— =— 18
4
2
(2)原式=4+ 2(9 — 3疋)
=4 + 6
=10
2 2 2
18. -9y 6x 3(y x ),
3
2 2
=-9y 6x 3y -2x =—6y + 4x2;
= 6+ 16 = 22.
19. (1) 2x -3 = x 1 ；
解：移项得，2x— x= 1 + 3,……2分 合并得，x= 4.
……4分
X _1
(2) 3
3x-1
2
解：去分母得，6 —( x— 1 )= 2 (3x— 1), 2分 去括号得，6 — x+ 1 = 6x— 2, ....... 3分 移项得，—x — 6x = — 2 — 6 — 1, 合并得，—7x=— 9,
9
化系数为1得，x=-.……4分
7
20. 因为C、D为线段AB的三等分点 所以AC= CD = DB……1分
0 ' \"
16. 111 1126 , 三、解答题 八
2 分
... 4 分 2 分
4 分
……4 分
..... 6 分 当 X =2, y - -1 时，原式=—6y+ 4x2 = — 6X(— 1)+ 4X22………… ..... .
1
又因为点E为AC的中点，贝U AE = EC=— AC……2分
2
所以，CD+EC=DB+AE……3分
因为 ED=EC+CD=9 ……4 分 所以,DB+AE= EC+CD =ED=9 则AB = 2ED = 18.……6分
或者设 EC= x,贝U AC= CD = DB = 2x, AB= 6x, .......... 3 分 因为ED = 9,则有x+ 2x= 9,解得x= 3, ................. 5分 则 AB = 6x= 6X 3= 18.……6 分
21. 设这台电脑的进价为 x元，由题意可列： ... 5850 >0. 8 — x= 210,……4分 答：这台电脑的进价为 4470元.……7分
22. (1 )设当购买乒乓球 x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知 30 >5 + 5>x— 5) = 5X30 X). 9+ xX5». 9, ……4 分 去括号得，150 + 5x— 25= 135 + 4.5x 化系数为1得，x= 20.
..... 5分
……6分
移项合并得，0. 5x= 10
1分
解得x= 4470,……6分
答：当购买乒乓球 20盒时，两种优惠办法付款一样.
(2)当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要 30X5+ 5(x— 5) =150 + 5X25= 275 (元)，……7 分
去乙店购买要 5X30X0. 9 + xX5X0. 9 = 135+ 4.5 >0= 270 元……8 分
所以，去乙店购买合算. ......... 9分
23. (1)能正确画出图形给 4分
(3)由题意可知.SAB=30 , . SBA=60
ASB=180 -60 -30 =90
南
南
AB = (12 -8) >20= 80 千米 24. (1) /MON =45 ；……3 分
(2) 能，因为/AOB= 90°, / BOC= 2x° ,所以/AOC = 90°+ 2x° ,……4 分 因为OM、 ON平分/ AOC, / BOC的线
1 1 所以 / MOC = - Z AOC 2
= - (900+ 2
2x0 )= 45。+ x
1 所以Z CON = - Z BOC = x
……5分
2
所以 Z MON = Z MOC - Z CON = 450+ x-x= 450……6 分 (3) 能，因为 Z AOB=〉，Z BOC= '■, 所以Z AOC= +
,……7分
因为OM、 ON平分Z AOC, Z BOC的线
1 1 所以 Z MOC = -Z AOC = - (: + -)
2 1 21 所以Z CON =丄/ BOC=
……8分
2
2
1 1 1
所以 Z MON = Z MOC — Z CON = - (: + - ) -
= - :■
2
2
2
1
即 MON
2
.……9分
25. 下面用几何方法说明所得结果的正确性：
因为 Z POB-Z POAZ AOB=90 ,
1 1
Z POMPON2
二 Z POB Z 二 Z POA .................................................. (
2
1 1 1 所以 Z POMZ PON= (Z POB-2
Z POA =- Z AOB= 2
X 90° =45° . ............ 2
8 分)
10分)
(
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