苏教版九年级上数学期中复习卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分，在每小题所给出的选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上.） ．．．．．．．．1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 （ A.24

B.32

2 ）

C.8 D.12

2.一元二次方程2x3x40的根的情况是（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3.使式子x2有意义的x的范围是（ ）

A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 4.下列各式计算正确的是（ ）

A.532 B.824 C.2733 D. (12)(12)1 5．方程xx的解是 （ ）

A.x1 B.x10,x21 C.x0 D.x10,x2-1 6．菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（ ） A.40 B.20 C.48 D. 24 7．顺次连接对角线相等的四边形四边中点，所得四边形为（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

8．关于x的方程（m-2)x-2x+1=0有解，那么x的取值范围是（ ） A.m＜3 B.m≤3 C.m＜3，且m≠2 D.m≤3且m ≠2

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．．

9. -1，0,1,2,3的极差是________，方差是_______. 10. 梯形上下底分别是4,6则中位线长___________.

2

211. 平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是__________.

A 20112010

12. （2+3 )（2-3 )=____________ 13. △ABC的两条中线AD、BE交于点O，则

AO:OD=_______

2

14．若关于x的方程(a+c)x+2bx-a+c=0有相等 B O E D C 的两个实根,且a,b,c都为正数，则以a,b,c为边的三角形是 三角形. 2xx15 .若=－3是方程mx30的一个根，那么m=______,另一根是

16.在平面直角坐标系里，A（1,0），B（ 0,2），C（ -4,2），若以A、B、C、D为顶点的 四边形是平行四边形，则点D的坐标为____________________. 三、化简与计算（每题4分，共16分）

17. ⑴ 325272 ⑵（2124

18.先化简，再求值.

1）52 8x22x1x 已知ｘ＝1＋2，求代数式 的值.

x21x1

22219.已知a、b在数轴上的位置如图所示,化简：(a1)(b1)(ab) a-3-2-101b23

四、解方程（每题4分，共16分）

20. ⑴(x+1)=2 (直接开平方法） ⑵ 2x-5x+2=0 (配方法） ．．．．．．．．．

⑶ x-23 x+3=0（公式法） ⑷x+3-x(x+3)=0 (因式分解法） ．．．．．．．．

五、解答题（7分）

21.已知关于x的方程x(2k1)x4(k)0。 （1）求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根。

（2）若等腰ABC的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根，求

22

2

2

12ABC的周长？

六、阅读理解（22题、23题均8分）

22.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,（a≠0)两根记为x1,x2满足x1+x2= - a , x1x2=a ,试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x23x10的两个实数根，

11

求① x1+x1x2+x2 ② + ③3x12-3x1+x22

x1x2 c

b

23．观察下列各式及验证过程：

2n=2时有式①：

223323333 n=3时有式②：88

223233式①验证：

333388式②验证：

2332222212223 22122133333213338 321321⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子(不需验证)；

⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。

七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分）

24.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

25. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC． （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

ADBEFC26.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10． （1）求梯形ABCD的周长；

（2）动点P从点B出发，以1个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q

从点C出发，以1个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：

①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． A D A D A D

P Q

B C B C B C

F

（备用图）

（备用图）