3.1.2等式的性质教学设计

学校：窑店中学 姓名：何红东

知识与 技能 教 学 目 标 1、掌握等式的性质； 2、会运用等式的性质解简单的一元 一次 方程。 过程 通过观察、探究、归纳、应用，培养学 与 生观察、分析、综合、抽象能力，获取学 方法 习数学的方法。 情感 培养学生积极愉悦地参 与数学学习活 态度 动的意识和情感 ，敢于面对数学活动 中 价值观 的困难，体会胜利解决问题的喜乐心情。 教学重点 理解和应用等式的性质 教学难点 应用等式的性质，把简单的一元一次方程化成“x=a”. 等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章教材分析 重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用实践操作，通过观察，合作交流等教学方法，引导学生动手操作—设计理念 独立思考—自主探索—合作交流，让学生们在探索交流中感受、理解和应用等式的性质 教学准备 多媒体课件 教学过程（师生活动） 设计理念 1、什么是方程？ 复习旧知为新复习 2、什么是一元一次方程？ 课做知识铺垫 3、方程的解是什么？ 1、用估算的方法我们可以求出简单的一元一第1题是为了次方程的解．？ 复习，第2题（1）4x=24 (2)x+1=3 是估算比较困提出问题 2、你能用这种方法求出下面这个比较复杂的难，以引起学方程的解吗？ 生认知冲突，3（3x-2）=12 引出新课 第(1)（2）题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须探究解一元一次方程的其他方法．方程的概念是：含有未知数的等式。要想找到解方程的办法我们先来研究等式。 1．什么是等式？ 引导学生复习等式，并回忆用等号“=”来表示相等关系的式子叫等和探讨小学所式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5认识的等式的×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，•我们基本性质 可以用a=b表示一般的等式． 2.探索等式性质． （1）.等式的性质1 用实验演示，①实验演示： 能比较直观地 利用PPT课件辅助学生将等式的基本性质1进归纳出等式的行抽象加工: 性质 请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发 现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． ②归纳： 展示一些具体 请几名学生回答前面的问题． 探究新知 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等的数字实例，式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．我们用具体的数字或式子来验证一下等式让学生感受等的性质1，比如“8=2+6”，我们在两边都加上3，式的性质1的就有“8＋3=2+6+3”；两边都减去11，就有“8-3=2+6-3”再如 5=5，我们在两边加上一个正确性。 式子2x,就有5+2x=5+2x,两边都减去2x,就有 5-2x=5-2x. ③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式 两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式 子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式 的性质1怎样用式子的形式来表示？ 两种形式的表 示方法应该让 如果a=b，那么a±c=b±c 学生理解 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个 先观察后归纳式子。 的目的 一是 培养学生的看④想一想，练一练。 图能力，二是在下面的括号内填上适当的数或者式子 培养学生读数1）因为： 学书的能力 3x2x8 2x82x所以： 3x举例的目的在2）因为： 于得到初步的2x64 应用 2x664所以： （2）等是的性质2 实验演示等式的性质2 再写几个等式，然后让学生乘相同的一个数或抓住性质1，除以同一个不为0的数，看看等式两边是否依然让学生通过性是相等的？ 质1来猜想，①请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中是否会有性质发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． 2，学生一定会②归纳： 想等式的两边 请几名学生回答前面的问题． 同时加上或减在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等去同一个数，式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的结果依然是等性质 式，那么，等我们用具体的数字或式子来验证一下等式的性式的两边同时质2： 乘一个数或者比如“8=8”，我们在两边都乘以4，就有除以一个不为880的数，是否“84=84”；两边都除以5，就有“”再还是等式呢？55如 5=5，我们在两边加上一个式子2x,就有有了猜想，就5+2x=5+2x,两边都减去2x,就有5-2x=5-2x. 要验证，接着55就让学生去验思考：由5=5，能否得到 ？ 证，当学生举xx③表示： 了好多的例 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 子，验证了自 在学生回答的基础上，教师问：等式两边同己的猜想的时除以一不为0的数。 候，他们会有 问题2:等式一般可以用a=b来表示．等式的性巨大的满足质2怎样用式子的形式来表示？ 感。课堂气氛 就活跃了。 如果a=b，那么ac=bc ab 如果a=b(c≠0)，那么 cc (3)总结等式的性质(白板演示) (4)练习等式的性质相关题型（白板演示） 数学活动调动 (5)数学活动 学生的积极性 猜猜你的年龄 把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，老 师就能猜出你的年龄。 （6）利用等式的性质解下列方程 1 1)、x+7=6 2)、-5x=20 (3)3x54 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的 解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a例题一方面要 为常数)”形式。 做好示范，另 问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a一方面要充分 的形式？ 发挥学生的主 学生回答，教师板书： 体性 解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I 例题讲解 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其 中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的 性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 问题3：如何检验方程？ 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据 和结果的形式． 小结实际上是 利用等式的性质解下列方程并检验 解题后的一种 （1） x－5=6 （2）-3x=45 反思 1 2x3 （3）5x+4=0 （4） 4 试一试 学了等式的性质现在你会解课前我们提到过的 那个方程了吗？请同学们利用等式的性质解方 课堂练习 程 3(2x3)12 这道题目的设计达到收尾呼应的效果，使得感受到等式性质的重要性。 课内小结是不可或缺的一环，它可以起1.本节课你有哪些收获？ 到提炼、整理、2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什把知识纳入学课堂小结 么？ 生的认知体3、教师用多媒体课件展示这节课重点内容。 系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习． 课堂作业：课本83 习题3.1第4题 本课作业 家庭作业：优化设计《等式的性质》做完 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 小结与作业