高一物理圆周运动测试

高一物理圆周运动测试（二）

1. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平而内转动，圆盘半径为R,甲、乙两 物体 的质量分别为、I与m （M>m）,它们与圆盘之间的最大静摩擦力均 为正

压力的U倍，两物体用一根长为L （L若将甲物体放在转轴的位置上，甲.乙之间连线刚好沿半径 方向拉直，要 使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角

速度最大值不得超过（

、 ip （M-加）g AB、 ’ （M—加）g C、 !jx （Af + m） g D、iu （M+加）g mL ）: \\ mL \\ ML \\ ML 2.小球m位于半径为R的半圆球顶端，给m—水平初速v时， m 对球顶压力恰为零，则（） A. m将立即离开劇j作平抛运动

B. v的值应为 C. m落地时的水平位移为何

D. m落地时速度方向与地而成450角 3.如图ABC是光滑半圆形轨道，轨道直径A0C沿竖直方向，长为0.8m, 今

有一质量为m的小球自A点以初速度v水平射入轨道内，求： ⑴小球能沿轨道运动时，水平初速度v的最小值；

⑵若小球的水平初速度小于⑴中最小值，小球有无可能经过B点？ 若能，

=

求出初速度满足的条件；若不能，说明理由。（g=10m/s）

4.如图5所示，质点P以0为圆心在水平而内做匀速圆周运动，半径为“角

速度为0,当质点P正通过X轴时，另一质量为m的质点由静止开始在水平恒

F的作用下，沿X轴正方向运动，若要使P、Q两质点能在某时刻的速度相同 力

（大小和方向），则力F的可能取值为多大？

（类题）如图2所示，两物体均为lkg,月在光滑水平面上做匀速圆周运动，万在

\\

（、*

y 卽 图5 」

4N的水 平外

力作用下，从静止开始沿某一直径方向向月靠近，月、万两物体同时从只0两点开始运 动，A 绕圆运动2周时，A、B恰好在P相遇，当A再绕圆运动半周时，又和B在直径的另一 端C点

相遇，试求A物体做圆周运动的向心力是多少？（取龙'二10）

图2

5. 铁路转变处的弯道半径『是根据地形决左的，弯道处要求外轨比内轨髙，其内外轨高度 差

h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术 手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的髙度差h. 弯道半径r （m） 330 220 165 132 110 660 0. 05 0. 10 0. 15 0. 20 0. 25 0. 30 内外轨髙度差方（m） （1） m据表中数据，试导出力与r关系的表达式，并求出当r=440 m时，力的设计值。 （2）

铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧而 压

力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为£=1.435 m,结合表中数据，逢出我国火车 的转弯速率a （路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）： （3）

随着人的生活节奏加快，对交通运输的快捷提岀了更髙的要求，为了提髙运输能力， 国

家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述计算原理和上表分 析提速时应采取怎样的有效措施？

6. （2000年全国髙考题）一辆实验小车可沿水平地而（图中纸而）上的长直轨道匀速向右 运动•有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离•刖为古10 cm,如图1一11 —4所示.转台匀速转动，使激光束在水平而内扫描，扫描一周的时间为R60s,光朿转动 方向如图中箭头所示.当光束与•欢的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过△ t=2.5 s光束又射到

小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）

图 1—11—4

7.

图 1—11—5

如图1—11—5所示，在圆柱形屋顶中心天花板。点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂 一

个质量m为0. 5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运 动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球刚好落在墙边•求这个圆柱形房屋的高度力和半径斤. （g取 10 m/s:）

8. 如图4所示，在倾角0 =30°的光滑斜而上，有一长1 = 0・4m的细绳，一端固左在0点,

另一端拴一质量为m=0・2N的小球，使之在斜而上作圆周运 动，求：（1）小球通过最髙点A时最小速度：（2）如细绳受到

9. 8N的拉力就会断裂，求小球通过最低点B时的最大速度. 参：1.D 2. ABC 3・ 5.

4・2〃\"/巾=0丄2…)

(4n + 3)/r

(1)由表中数据得：Ar=33 m:,当 r=440 m 时，h=Q. 075 6=sinO=h/L> 可得：v=y\\grh/L =15. 2 m/s,

(2) 转弯时火车的向心力由重力和支持力的水平合力提供，mg tan &=mvz/r. 因为嚴小，所以 tan (3) 增大内外轨的高度差或增大转弯半径。

6. 光束照射在小车上时，小车正接近A•点，△ r时间内光朿与恵V的夹角从45°变为30° ,

小车走过的距离为厶，由图可知，厶二£(sn45° -tan30° ),所以小车的速度兀二厶.代入数 值解得 VF1. 7 m/s

光朿照射在小车上时，小车正在远离“点，△ r时间内光朿与MV的夹角从45°变为60° , 小车走过的距离为厶•由图可知厶二/(tan60。-tan45° ),所以力二代入数值解得 Ar v：=2. 9 m/s.

7 •设绳与竖直方向夹角为〃，则cos\"二竺=丄，所以〃二60。,小球在绳断时离地高度为: T 2 h=H-Lcos 0 ①

小球做匀速圆周运动的半径为：2-Zsin 0

②

/*\"|；>)—ZD ------------------ an 〃

C I

联立①②③式求得：护3.3 m,平抛运动时间为：t=—=0.6 s,

v02

③1

g

水平距离为：s二询尸J16.2 m,圆柱半径为：+/J =4. 8 m.

8. 1.41米/秒,4・2米/秒