机械设计考研练习题-齿轮传动

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齿轮传动

一选择题

(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。

A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。

A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧

(4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿

B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿

(7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数YFa和应力校正系数YSa应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数

(8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。

A. H1H2 B. C.

H1H2

H1H2 D. 可能相等，也可能不等

(9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知z120,　z250，它们的齿形系数是 C 。 A. YFa1YFa2 B. YFa1YFa2 C. YFa1YFa2 齿根弯曲应力是 A 。

A. F1F2 B. F1F2 C. F1F2

(10) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用 D 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 加大传动的中心距

C. 提高齿面的硬度 D. 减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 (11) 对某一类型机器的齿轮传动，选择齿轮精度等级，主要是根据齿轮的 A 。 A. 圆周速度的大小 B. 转速的高低 C. 传递功率的大小 D. 传递转矩的大小

(12) 在齿轮传动中，为了减小动载系数Kv，可采取的措施有 A D 。 A. 提高齿轮的制造精度 B. 减小齿轮的平均单位载荷 C. 减小外加载荷的变化幅度 D. 降低齿轮的圆周速度

(13) 直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以 C 的当量圆柱齿轮为计算基础。 A. 小端 B. 大端 C. 齿宽中点处 (14) 直齿圆柱齿轮设计中，若中心距不变，增大模数m，则可以 B 。 A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度 C. 弯曲与接触强度均不变 D. 弯曲与接触强度均可提高

(15) 一对相互啮合的圆柱齿轮，在确定轮齿宽度时，通常使小齿轮比大齿轮宽5~10mm，其主要原因是 D 。

A. 为使小齿轮强度比大齿些 B. 为使两齿轮强度大致相等 C. 为传动平稳，提高效率 D. 为便于安装，保证接触线承载宽度 (16) 闭式软齿面齿轮传动的设计方法为 B 。

A. 按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度 B. 按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度 C. 按齿面磨损进行设计 D. 按齿面胶合进行设计

(17) 下列措施中 D 不利于提高齿轮轮齿抗疲劳折断能力。 A. 减轻加工损伤 B. 减小齿面粗糙度值 C. 表面强化处理 D. 减小齿根过渡圆半径

(18) 材料为45号钢的齿轮毛坯加工成6级精度的硬齿面直齿圆柱外齿轮，该齿轮制造的工艺顺序是 A 。

A. 滚齿一表面淬火一磨齿 B. 滚齿一磨齿一表面淬火 C. 表面淬火一滚齿一磨齿 D. 滚齿一调质一磨齿

(19) 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 D 。 A. 靠近齿须处 B. 靠近齿根处 C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

(20) 设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲强度计算主要针对的失效形式是 B 。 A. 齿面塑性变形 B. 轮齿疲劳折断 C. 齿面点蚀 D. 磨损

(21) 下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿向载荷分布系数K。 A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度 C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

(22) 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级，如欲在中心距a和传动比i不变的条件下，提高齿面接触强度，最有效的方法是 C 。

A. 增大模数(相应地减少齿数) B. 提高加工精度 C. 提高主、从动轮的齿面硬度 D. 增大齿根圆角半径

(23) 在圆柱齿轮传动中，材料与齿宽系数、齿数比、工作情况等一定情况下，轮齿的接触强度主要取决于 D 大小。

A. 模数 B. 齿数 C. 压力角 D. 中心距 (24) 对于闭式硬齿面齿轮传动，宜取较少齿数以增大模数，其目的是 C 。 A. 提高齿面接触强度 B. 减小轮齿的切削量

C. 保证轮齿的抗弯强度 D. 减小滑动系数，提高传动效率

(25) 设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角一般在8~25范围内选取，太小斜齿轮传动的优点不明显，太大则会引起 C 。

A. 啮合不良 B. 制造困难 C. 轴向力太大 D. 传动平稳性下降 (26) 斜齿圆柱齿轮齿数、模数不变，螺旋角加大，则分度圆直径 A 。 A. 加大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定

(27) 对于圆柱齿轮传动，当保持齿轮的直径不变而减小模数时，可以 A 。 A. 改善传递的平稳性 B. 提高轮齿的弯曲强度 C. 提高轮齿的接触强度 D. 提高轮齿的静强度

(28) 对于闭式软齿面齿轮传动，在润滑良好的条件下，最常见的失效形式为 C 。 A. 齿面塑性变形 B. 齿面磨损 C. 齿面点蚀 D. 齿面胶合

(29) 在下面各方法中， C 不能增加齿轮轮齿的弯曲强度。

 A. 直径不变，模数增大 B. 由调质改为淬火 C. 齿轮负变位 D. 适当增加齿宽 (30) D 是开式齿轮传动最容易出现的失效形式之一。

A. 齿面点蚀 B. 塑性流动 C. 胶合 D.磨损

(31) 齿轮表面的非扩散性点蚀一般出现在 A 。

A. 跑合阶段 B. 稳定磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段

(32) 与同样的直齿轮传动的动载荷相比，斜齿轮传动的动载荷 B 。

A. 相等 B. 较小 C. 较大 D. 视实际运转条件，可以大也可以小

(33) 两个齿轮的材料、齿宽、齿数相同，模数m12mm，m24mm，它们的弯曲强度承载能力 B 。

A. 相同 B. 第二个比第一个大 C. 第一个比第二个大 D. 承载能力与模数无关

(34) A、B两对齿轮传动，齿面硬度和齿宽相同,A对齿轮对称布置，B对齿轮悬臂布置，它们的齿向载荷分布系数K的关系是 B 。

A. KAKB B. KAKB C. KAKB D. KA≥KB

(35) 选择齿轮的结构形式和毛坯获得的方法与 B 有关。

A. 齿圈宽度 B. 齿轮直径 C. 齿轮在轴上的位置 D.齿轮的精度

(36) 斜齿圆柱齿轮，螺旋角取得大些，则1传动的平稳性将 B 。 A. 越低 B. 越高

C. 没有影响 D. 没有确定的变化趋势

(37) 低速重载软齿面齿轮传动，主要失效形式是 B 。

A. 轮齿折断 B. 齿面塑性变形 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合

(38) 齿轮因齿数多而使其直径增加时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 B 。 A. 成线性增加 B. 不成线性增加 C. 成线性减小 D. 不成线性减小

(39) 双向运转的硬齿面闭式齿轮传动，其主要失效形式是 A 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面点蚀 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合

(40) 设计一对齿轮传动时，若保持传动比和齿数不变而增大模数，则齿轮的 A 。 A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高 C. 弯曲强度不变，接触强度不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

(41) 一标准直齿圆柱齿轮传动，在传递的转矩、中心距和齿宽不变的情况下，若将齿轮的齿数增加一

与原来的F比较，有 D 的关系。倍，则齿根的弯曲应力F

 A. F11接近于F C. F接近于2F 2F D. FF B. F22(42) 锥齿轮传动中，两轴线之间的交角用得最广泛的是 C 。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 120 (43) 直齿锥齿轮的标准模数是 A 。

A. 大端模数 B. 小端模数

C. 平均模数 D. 求出平均模数后圆整所得的模数 (44) 直齿锥齿轮的当量齿数zv等于 B 。

A. z/sin B. z/cos C. z/tan D. z/cos

(45) 锥齿轮的接触疲劳强度按当量圆柱齿轮的公式进行计算，这个当量圆柱齿轮的齿数、模数是锥齿轮的 B 。

A. 实际齿数，大端模数 B. 当量齿数，平均模数 C. 当量齿数，大端模数 D. 实际齿数，平均模数 (46) 锥齿轮的当量齿数 C 实际齿数。

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 可能大于或小于 (47) 在闭式减速软齿面锥齿轮传动中，若载荷平稳，则应以 C 作为齿轮的设计准则。

A. 齿根弯曲疲劳强度 B. 齿根弯曲静强度 C. 齿面接触疲劳强度 D. 齿面接触静强度 (48) 锥齿轮传动与圆柱齿轮传动相比，具有 B 等特点。

A. 制造容易，安装复杂 B. 制造、安装都复杂 C. 工作时噪声小 D. 齿轮尺寸较小

(49) 下列锥齿轮传动的传动比计算公式中，不正确的计算公式是 D 。

A. i3

d2zsin2cos2 B. i2 C. i D. i d1z1sin1cos1(50) 在正交直齿锥齿轮传动中，其传动比i与其当量圆柱齿轮的传动比iv之间的关系为 C 。

A. ivi B. iv C. ivi2 D. iv1i1 2i(51) 图10-1所示为一锥齿轮传动系统，锥齿轮1为主动轮，单向转动，转向如图所示。那么，在传递力的过程中，锥齿轮2工作面上的接触应力为 B 变应力，齿根弯曲应力为 A 变应力。

图10-1

A. 对称循环 B. 脉动循环 C. 不对称循环

(52) 在开式齿轮传动中，齿轮模数m应依据 A 条件确定，再考虑磨损适当增大。 A. 齿根弯曲疲劳强度 B. 齿面接触疲劳强度 C. 齿面胶合强度 D. 齿轮工作环境

(53) 依据渐开线齿轮正确啮合条件，一对标准渐开线圆柱齿轮实现正确啮合，它们的 A 必须相等。

A. 模数m B. 齿数z C. 分度圆直径d D. 轮齿宽度b () 齿轮传动中，动载系数Kv主要是考虑 A 因素对齿轮传动的影响。 A. 齿轮自身制造精度引起的误差 B. 载荷沿齿宽分布不均 C. 双齿啮合时的载荷分配不均 D. 齿轮以外的其它

(55) 下列 A 传动属平面相交轴传动。

A. 直齿圆锥齿轮 B. 直齿圆柱齿轮外啮合 C. 直齿圆柱齿轮内啮合 D. 蜗杆传动

(56) 齿轮传动与蜗杆传动、带传动及链传动相比，其最主要优点在于 C 。 A. 适用于大中心距传递 B. 单级传动比大 C. 传动效率高 D. 瞬时传动比准确 (57) 斜齿轮不产生根切的最少齿数为 B 。

A. 大于17 B. 小于17 C. 等于17 D. 没有 (58) 齿轮设计中，采用负变位的主要目的之一在于 B 。 - A. 提高齿轮抗弯曲强度 B. 配凑中心距 C. 避免根切 D. 减少啮合干涉

(59) 一斜齿圆柱齿轮传动，已知法向模数mn4mm，齿数z20，螺旋角14322，齿宽

b180mm，b275mm，则该传动的齿宽系数d等于 D 。

A. 0.852 B. 0.88 C. 0.8 D. 0.907 (60) 直齿圆锥齿轮的标准模数是 B 。

A. 小端模数 B. 大端模数

C. 齿宽中点法向模数 D. 齿宽中点的平均模数 (61) 设计开式齿轮传动时，在保证不根切的情况下，宜取较少齿数，其目的是 C 。

A. 增大重合度，提高传动平稳性 B. 减少齿面发生胶合的可能性 C. 增大模数，提高轮齿的抗弯强度 D. 提高齿面接触强度

(62) 齿轮接触强度计算中的材料弹性系数ZE反映了 A 对齿面接触应力的影响。 A. 齿轮副材料的弹性模量和泊松比 B. 齿轮副材料的弹性极限 C. 齿轮副材料的强度极限 D. 齿轮副材料的硬度 (63) 因发生全齿折断而失效的齿轮，通常是 C 。

A. 人字齿轮 B. 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮 C. 齿宽较小的直齿圆柱齿轮 D. 斜齿圆柱齿轮 () 下列措施中，不利于减轻和防止齿轮磨粒磨损的是 D 。 A. 降低滑动系数 B. 减少齿面粗糙度值 C. 经常更换润滑油 D. 降低齿面硬度

(65) 在齿轮热处理加工中，轮齿材料达到 D 状态时，将有利于提高齿轮抗疲劳强度和抗冲击载荷作用的能力。

A. 齿面硬、齿芯脆 B. 齿面软、齿芯脆 C. 齿面软、齿芯韧 D. 齿面硬、齿芯韧 (66) 材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 C 。 A. 整体淬火 B. 表面淬火 C. 渗碳淬火 D. 调质 (67) 除了调质以外，软齿面齿轮常用的热处理方法还有 B 。

A. 渗碳淬火 B. 正火 C. 渗氮 D. 碳氮共渗 (68) 齿轮计算载荷中的使用系数KA不包含 A 对齿轮实际承受载荷的影响。 A. 齿轮制造及装配误差 B. 工作机性能 C. 原动机性能 D. 载荷变动情况 (69) 齿轮计算载荷中的齿向载荷分布系数K与 B 无关。 A. 齿轮的宽度 B. 工作机性能 C. 齿轮所在轴的刚度 D. 齿轮在轴上的位置 (70) 齿轮接触疲劳强度计算中的节点区域系数ZH与 D 无关。

A. 分度圆齿形角 B. 分度圆螺旋角 C. 变位系数 D. 齿数

(71) 有三个齿轮，齿轮1为标准齿轮，齿轮2为正变位齿轮，齿轮3为负变位齿轮，它们的模数、齿数和压力角均相同，则它们的齿形系数关系为 C 。

A. YFa1YFa2YFa3 B. YFa1YFa3YFa2 C. YFa3YFa1YFa2 D. YFa2YFa1YFa3

(72) 通常在一对变速齿轮传动中，两轮齿面接触应力1、2和两轮齿弯曲应力F1、F2的关系为 A 。

A. 1 =2， F1F2 B. 1 =2，F1F2

C. H1H2，F1F2 D. H1H2，F1F2

(73) 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角则分度圆直径d1 B 。 A. 不变 B. 增大 C. 减少 D. 不—定增大或减少

(74) 齿轮传动中，小齿轮与大齿轮齿面硬度差应取 C 较为合理。

A. 小于30HBS B. 大于30HBS C. 30～50HBS (75) 选择齿轮毛坯的形式(锻造、铸造或轧制圆钢)的主要依据是 C 。

A. 齿轮精度 B. 齿面硬度 C. 齿轮直径 D. 齿轮在轴上的布置位置 (76) 高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮传动，选用 D 最合适。

A. 碳钢或合金钢调质 B. 中碳合金钢渗碳淬火 C. 中碳钢高频淬火 D. 低碳合金钢渗碳淬火

(77) 齿轮强度计算公式中，齿形系数YFa主要受 B 影响；弹性影响系数ZE主要受 D 影响；区域系数ZH主要受 C 影响。

A. 模数 B. 齿数 C. 啮合角 D. 配对齿轮的材料 (78) 按齿面接触疲劳强度设计直齿轮传动时，设计公式中的许用接触应力H应取 A 代入计算，而斜齿轮传动时H应取 C 。

A. H1和H2中的较小者 B. H1和H2中的较大者

H1H22 (当H1.23H2时，应取H1.23H2)

D. 任何一个均可

(79) 按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮传动时，应将

F1YFa1YSa1错误!未找到引用源。和

F2YFa2YSa2错误!未找

到引用源。中 A 数值代入设计公式进行计算。

A. 较小者 B. 较大者 C. 平均值 D. 任何一个

(80) 一对相互啮合的圆柱齿轮，小齿轮用45号钢调质，大齿轮用45号钢正火，均按无限寿命计算，则在载荷作用下，实际应力与许用应力之间存在的关系是 B 。

A. H1H2,F1F2,H1H2,F1F2 B. H1H2,F1F2,H1H2,F1F2 C. H1H2,F1F2,H1H2,F1F2 D. H1H2,F1F2,H1H2,F1F2

(81) 比较两个齿轮接触强度的大小可以用 B 来判别；比较两个齿轮弯曲强度的大小可以用 D 来判别。

A. 比较H1和H2较小者强度高 B. 比较

到引用源。较大者强度高

C. 比较F1和F2较小者强度高 D. 比较

度高

(82) 两对齿轮的材料及热处理相同，受载大小相同，工作条件相同。判断它们接触强度的大小，可比较其 C ；判别它们弯曲强度的大小，可比较其 B 。

A. 齿数的多少 B. 模数m的大小 C. 中心距a的大小 D. 齿面粗糙度的高低

(83) 对轮齿进行齿顶修缘的目的是 C ；把轮齿做成鼓形的目的是 B 。

A. 提高轮齿的弯曲强度 B. 改善载荷沿接触线分布不均匀 C. 减少动载荷 D. 使齿轮装配方便

(84) 有一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比i1，两轮的材料及热处理相同，则 CF 。

A. 两轮的接触强度相等 B. 轮1的接触强度比轮2大 C. 轮1的接触强度比轮2小 D. 两轮的弯曲强度相等

H1H1错误!未找到引用源。和

H2H2错误!未找

F1F1和

F2F2错误!未找到引用源。较大者强

E. 轮1的弯曲强度比轮2大 F. 轮l的弯曲强度比轮2小

(85) 受载较大的软齿面钢制轮齿发生塑性变形时，由于主动轮齿面摩擦力的方向 C 节线，故齿面出现 B ；而从动轮齿面上摩擦力的方向 A 节线，故齿面出现 D 。

A. 指向 B. 凹槽 C. 背离 D. 凸棱

(86) 影响一对齿轮接触强度的主要参数是 AB ，而影响弯曲强度的主要参数 BCD 。

A. 中心距 B. 模数 C. 齿宽 D. 齿数 (87) C 传动可以实现平面上直角相交两轴间的传动 A 带 B 圆柱齿轮 C 圆锥齿轮 D 蜗杆 (88) B 方案的机械传动装置较为合理。 A 电动机一齿轮传动一蜗杆传动一工作机 B 电动机一蜗杆传动一齿轮转动一工作机 C 电动机一齿轮传动一带传动一工作机 D 电动机一带传动一齿轮传动一工作机

() 机械传动的最大功率之所以受到，齿轮传动是因为 C ；蜗杆传动是由于 A ;带和链传动是受 B 影响。

A 发热严重 B 轮廓尺寸过大 C 载荷分布不均

(90) 机械传动的最高速度受到，齿轮传动是因为 B ，蜗杆传动是由于 C ；而带传动则是 A 。

A 离心力大 B 动载荷大 C 难以实现热平衡

(91) 齿面硬度小于350HBS的闭式齿轮传动计算，一般按 B 强度设计。而校核 A 强度，弯曲应力是以 D 作计算点的，而接触应力是以 E 作计算点的。

A 弯曲 B 接触 C 齿顶 D 齿根 E 节点

(92) 图10-2中三个从动齿轮转速n2、扭矩T2、轴承间距L与都相同的情况下， B 轴承所受的径向力最大。

(a) (b) (c)

图10-2

二填空题

(1) 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般须经过磨齿加工，否则不能保证齿轮精度。 (2) 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是磨损，但目前尚无成熟可靠的抗磨损计算方法，目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。这时影响齿轮强度的主要几何参数是模数。

(3) 圆柱齿轮设计时，齿宽系数db/d1，当b愈宽，承载能力也愈大，但使载荷分布不均现象严重。选择d的原则是：两齿面圴为硬齿面时，d取偏小值；精度高时，d取偏大值；对称布置比悬臂布置取偏大值。

(4) 有两对闭式直齿圆柱齿轮传动，它们的参数分别为：

,　　z242,　　m2,　　b60,　　a62 1) z118　,　　z242,　　m2,　　20　,　　b60,　　a60 2) z118　两对齿轮的材料、热处理硬度、载荷、工况和制造精度相同，其中第 2 对齿轮齿面接触应力大。第 1 对齿轮轮齿接触强度高。

(5) 有A、B两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数、齿数、齿宽分别为：

,　　b50mm A对： m4mm,　z118,　z241　,　　b50mm B对： m2mm,　z136,　z282　其余条件相同，若按无限寿命考虑，这两对齿轮传动按接触强度所传递的转矩比值TA/TB 1 ；按抗弯强度考虑， A 对齿轮允许传递的转矩大。

(6) 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取法面模数为标准值;而直齿锥齿轮设计中，应取大端模数为标准值。

(7) 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力与啮合点处速度方向相反；而从动轮所受圆周力则与啮合点处速度方向相同。

(8) 齿轮传动的主要失效形式有：齿轮折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和塑性变形。

(9) 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是齿面胶合。

(10) 根据齿轮传动的失效形式，对齿轮材料性能的基本要求是齿面要硬与齿心要韧。 (11) 计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA、动载系数Kv、齿间载荷分配系数Ka以及齿向载荷分布系数K。

(12) 一对直齿圆锥齿轮传动时，小齿轮上受到的轴向力Fa1应等于大齿轮上的径向力，且两个力的方向相反。

(13) 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数齿数z、变位系数x、螺旋角 有关，而与模数m无关。

(14) 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是相等的；而其许用接触应力是不相等的。

(15) 一对标准直齿圆柱齿轮，若z118、z2=72，则这对齿轮的弯曲应力F1F2。

(16) 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大，以提高齿轮的抗弯曲疲劳强度。

(17) 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力F1与F2是不相等的；许用弯曲应力F1与F2是不相等的。

(18) 直齿锥齿轮强度计算时，应以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮为计算的依据。

(19) 直齿锥齿轮的当量齿数zv=zcos；标准模数和压力均按大端选取；受力分析和强度计算以平均直径为准。

(20) 圆柱齿轮设计计算中的齿宽系数，是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比。 (21) 当齿轮的圆周速度v12m/s时，应采用喷油润滑。

(22) 采用正角度变位齿轮传动可以使齿轮的接触强度增大，弯曲强度增大。

(23) 直齿圆柱齿轮传动中，齿面受法向力Fn、径向力Fr和切向力Ft的作用，在轮齿啮合的每一点都可得到以上三个力的大小和方向，但其中只有法向力Fn在各啮合点为一常量。

(24) 关于齿轮传动强度计算中的齿形系数YFa，对直齿圆柱齿轮应按齿数z 选取，而对斜圆柱齿轮则应按当量齿数zv 选取。

(25) 齿轮轮齿弯曲强度计算中，若应力循环特性 r1，则许用弯曲应力降低。

(26) 在单向转动的齿轮上，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳裂纹，一般容易发在轮齿的受拉侧的齿根部分。

(27) 对于齿面硬度小于350HBS的软齿面齿轮传动，当采用同种钢制造齿轮时，一般将小齿轮调质处理，大齿轮正火处理。

(28) 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是分度圆直径d1和齿宽b ，而影响极限接触应力Hlim的主要因素是齿轮的材料和热处理方式。

(29) 当设计圆柱齿轮传动时，在齿数、齿宽、材料不变的条件下，增大中心距可提高齿面接触疲劳强度。

(30) 在圆柱齿轮传动中，当齿轮直径不变而减小模数时，对轮齿弯曲强度、接触强度及传动的工作平稳性的影响分别降低、不变、提高。

(31) 人字齿轮传动中产生的轴向力可以互相抵消，故对支承轴承无影响。

(32) 一对齿根弯曲强度裕度较大的齿轮传动，如果中心距、齿宽、传动比保持不变，增大齿轮齿数，将能改善传动的平稳性，并能减少金属切削量，减少磨损和胶合的可能性，而其齿面接触疲劳强度不会降低。

(33) 对于大批量生产、尺寸较大和形状复杂的齿轮，在设计时应选择铸造毛坯。

(34) 一对渐开线齿轮传动，齿面出现塑性流动，判断主、从动齿轮时，其中齿面有棱脊的齿轮是从动轮，而有凹沟的齿轮是主动轮。

(35) 齿轮传动中，引起动载荷和冲击振动的根本原因是基节误差和齿形误差。

(36) 在齿轮传动的强度设计中，H是齿面接触应力，H是许用齿面接触应力，F是齿根弯曲应力，F是许用齿根弯曲应力。 (37) 直齿锥齿轮常用于相交轴间的传动。

(38) 锥齿轮的接触强度可近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算，这个圆柱齿轮的模数和齿数为锥齿轮的平均模数和当量齿数。

(39) 锥齿轮的齿形系数YFa与模数无关，只与当量齿数和变位系数有关。

(40) 与其它传动形式相比，齿轮传动的主要优点是传动效率高、传动比准确、传递功率大和机构紧凑。

(41) 按轴线的相互关系，齿轮传动分为平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动 ; 按工作形式，齿轮传动分为闭式齿轮传动、开式齿轮传动 ; 按齿面硬度，齿轮传动分为软齿面齿轮传动、硬齿面齿轮传动。

(42) 齿轮加工中，获得软齿面的常用热处理方法有正火、调质；获得硬齿面的常用热处理方法有整体淬火、表面淬火和渗碳淬火。

(43) 据齿轮设计准则，软齿面闭式齿轮传动一般按接触强度设计，按弯曲强度校核；硬齿面闭式齿轮传动一般按弯曲强度设计，按接触强度校核。

(44) 在齿轮设计计算中，影响使用系数KA的主要因素有原动机性能、工作机性能和载荷特性。

(45) 在齿轮设计计算中，影响齿向载荷分布系数K的主要因素有齿轮的宽度、齿轮相对于轴承

的位置和支承轴的刚度。

(46) 高度变位齿轮传动的主要优点是避免根切,使结构紧凑、提高抗弯曲疲劳强度和配凑中心距。

(47) 在软齿面闭式传动中，齿面疲劳点蚀经常首先出现在齿面节线附近的齿根部分处，其原因是该处单对齿啮合接触应力大、相对滑动速度底,不易形成油膜及油挤入裂纹使裂纹受力扩张。 (48) 在变速齿轮传动中，若大、小齿轮材料相同，但硬度不同，则两齿轮工作中产生的齿面接触应力相等，材料的许用接触应力不相等。工作中产生的齿根弯曲应力不相等，材料的许用弯曲应力不相等。

(49) 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是法面(端面)模数相等、法面(端面)压力角相等、两齿轮螺旋角相等和两齿轮螺旋线方向相反。

(50) 在齿轮传动的载荷系数中，反映齿轮系统内部因素引起的动载荷对轮齿实际所受载荷大小影响的系数被称为动载系数，影响该系数的主要因素是传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度。 (51) 按齿轮结构尺寸的大小不同，齿轮的结构形式主要有齿轮轴、实心式齿轮、腹板(孔板)式齿轮和轮辐式齿轮。

(52) 根据轮齿折断产生的原因不同，齿轮轮齿折断分为疲劳折断和过载折断；直齿轮轮齿的折断一般是全齿折断，斜齿轮和人字齿轮轮齿的折断一般是局部齿折断。

(53) 在齿轮强度计算中，影响齿面接触应力最主要的几何参数是分度圆直径d，影响齿根弯曲应力最主要的几何参数是模数m。一对标准直齿轮传动，若中心距、传动比等其它条件保持不变，仅增加齿数z1，而减少模数m，则齿轮的齿面接触疲劳强度不变。

() 增速齿轮传动的强度计算中，转矩T1是指主动齿轮的转矩，齿数比u等于大(主动) 齿轮的齿数与小(从动) 齿轮的齿数之比。

(55) 在判定斜齿圆柱齿轮所受轴向力Fa的方向时，左右手定则仅适用于主动轮，使用左手还是右手，依据螺旋线的方向而定。用手握住轴线，四指为主动轮转向方向，拇指为轴向力方向。 (56) 当直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的材料、热处理方式及几何参数均相同时，承载能力最高的是斜齿圆柱齿轮传动，承载能力最低的是直齿圆锥齿轮传动。

(57) 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采取措施采用正变位、增大压力角和保持中心距不变而增大模数,减少齿数来提高弯曲强度。

(58) 在斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角既不宜过小，也不宜过大，因为过小,会使得斜齿轮的特性难于体现，而过大又会使得轴向力过大。因此，在设计计算中，的取值应为8~20，中

心距可以通过调整来进行圆整。

(59) 在齿轮传动中，轮齿折断一般发生在齿根部位，因为该处所受弯距较大且有应力集中，为防止轮齿折断，应进行抗弯曲强度计算。

(60) 当其它条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 1 倍；接触应力增加倍。

(61) 在设计齿轮传动时，由强度条件确定的齿轮宽度b是大齿轮宽度，另一齿轮宽度为

b(5~10)mm，原因是有利于齿轮装配时的轴向窜动。

(62) 软齿面闭式齿轮传动设计时，通常两齿轮的硬度关系是小齿轮硬度=大齿轮硬度+(30~50) ，其目的在于使两齿轮更接近于等强度。

(63) 由齿轮传动、V带传动、链传动组成的三级传动装置，宜将链传动布置在低速级；带传动布置在高速级；齿轮传动布置在中间级。

() 齿轮传动总效率主要由啮合效率、搅油效率和轴承效率组成。 (65) 软齿面闭式齿轮传动最常见的失效形式是齿面点蚀与胶合，而开式传动常见的失效形式是齿面磨损与轮齿折断。

(66) 软齿面闭式齿轮传动的设计准则是按接触强度设计，校核轮齿弯曲强度，硬齿面闭式传动的设计准则是按轮齿弯曲强度设计，校核齿面接触强度。

(67) 用45号钢制造软齿面的齿轮，其热处理方法是小轮调质、大轮常化。 (68) 选择齿轮精度等级的主要依据是用途、功率大小、速度大小等。

(69) 材料、齿宽、齿数相同的两对直齿圆柱齿轮传动，m5mm约为m2.5mm之弯曲强度的

238倍。

(70) 材料、齿宽、齿数比相同的齿轮传动，中心距a300mm，约为a150mm之接触强度的 2 倍。

(71) 齿轮材料的许用应力主要取决于传动类型、精度等级、使用寿命长短、可靠程度等。 (72) 为提高齿轮传动抗点蚀能力，可采取的主要方法有降低齿面粗糙度及提高油的粘度等。 (73) 减少齿轮传动由于齿轮传动本身的原因引起的附加载荷的主要方法有提高传动精度及降低圆周速度v。

(74) 一根轴上安装有两个斜齿圆柱齿轮，一个主动，另一个被动。为减小其轴向力，两轮的螺旋方向应相同。

(75) 灰铸铁齿轮常用于低速、轻功率、工作平稳的不重要场合，其主要失效形式是齿面磨损及轮齿折断。

(76) 轮齿齿面产生胶合的主要原因是高速、重载，传动齿面压力大，润滑效果差，形成局部过热，为防止胶合，采取的主要措施有采用抗胶合硫化润滑油，降低粗糙度。

(77) 轮齿齿面塑性变形失效的原因是过大的应力作用下，齿面或齿体产生塑性屈服变形，特点为主动轮出现沟槽、从动轮呈凸脊，预防的主要措施有提高齿面硬度、采用高粘度或有添加剂的润滑油。

(78) 写出两种常用的齿轮材料的牌号： 45、40Cr、ZG340-0 。 (79) 低速重载软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面塑性变形。

(80) 一对齿轮传动，小轮齿面硬度大于350HBS，大轮齿面硬度小于350HBS，其设计准则是按软齿面：先以接触强度设计，再校核弯曲强度。

(81) 一对直齿圆锥齿轮传动，大齿轮所受力的大小分别为Ft11628N,Fa1246N，Fr1539N，试分别指出Ft2= 1628N ，Fa2= 539N ，Fr2= 246N 。

(82) 写出齿轮及蜗轮传动各力的方向及计算公式。

类型项目直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 2T1/(mz1)(主动轮反圆周力Ft1 2T1cos/(mnz1)(方向同直齿圆柱齿轮) 2T1[mz1(10.5R)]轮反1，从轮顺2) (主1，从动轮顺2) Ft1tan(各自指向Ft1tann/cos各自轮心) (恒指向Ft1tancos1F2(径向力恒指轮心) 径向力Fr1 核心) —— Ft1tan(主动轮-“同右手Ft1tancos1Fr2(轴向力Fa1` 法则”，从动轮-“反右手法则”) 轴向力由小端→大端) (83) 齿轮传动时，如大、小齿轮的材料不同，则大、小齿轮的齿面接触应力H1 = H2，齿根弯曲应力F1 ≠ F2，许用接触应力H1 ≠ H2，许用弯曲应力F1 ≠ F2。

(84) 如图10-3(a)、(b)所示，a、b两齿轮均为重要齿轮传动，a齿轮采用的是修缘齿，其主要目的是降低动载系数的影响；b齿轮采用的是鼓形齿，其主要目的是降低齿向载荷分布不均匀系数的影响系数的影响。

(a) (b) 图10-3 重要齿轮传动示意图

(85) 闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS＜350时，通常首先出现齿面点蚀破坏，故应按齿根弯曲疲劳折断强度进行设计；但当齿面硬度HBS＞350时，则易出现接触疲劳破坏，应按齿根弯曲强度进行设计。

(86) 在圆锥一圆柱两级齿轮传动中，如其中有一级用斜齿圆柱齿轮传动，另一级用直齿圆锥齿轮传动，则由于圆锥齿轮大尺寸圆锥齿轮高精度制造困难，故一般将圆锥齿轮传动用在高速级 (高速级、低速级)。

三是非题

(I) 若齿轮在轴上的布置方式和位置相同，则齿宽系数d越大，齿向载荷分布系数K越大。 (T) (2) 一对相互啮合的齿轮，如果两齿轮的材料和热处理情况均相同，则它们的工作接触应力和许用接触应力均相等。 (F)

(3) 对于软齿面闭式齿轮传动，若弯曲强度校核不足，较好的解决办法是保持d1和b不变，而减少齿数，增大模数。 (T)

(4) 钢制齿轮多用锻钢制造，只有在齿轮直径很大和形状复杂时才用铸钢制造。 (T)

(5) 齿轮传动在高速重载情况下，且散热条件不好时，其齿轮的主要失效形式为齿面塑性变形。 (F) (6 ) 齿轮传动中，经过热处理的齿面称为硬齿面，而未经热处理的齿面称为软齿面。 (F)

(7) 动载系数Kv是考虑主、从动齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷对齿轮载荷的影响系数。为了减小内部附加动载荷，可采用修缘齿。 (T)

(8) 对于单向转动的齿轮，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳裂纹，一般产生在受压侧的齿根部分。 (F)

(9) 在开式齿轮传动中，应该根据齿轮的接触疲劳强度设计。 (F)

(10) 当按照齿面接触疲劳强度设计齿轮传动时，如果两齿轮的许用接触应力H1H2，则在计算公式中应代入较大者进行计算。 (F)

(11) 在计算齿轮的弯曲强度时，将齿轮简化为悬臂梁，并假定全部载荷作用在轮齿的节圆处，则以此时的齿根弯曲应力作为计算强度的依据。 (F)

(12) 为了减小齿轮传动的动载系数Kv，可以采用鼓形齿。 (F) (13) 齿面点蚀失效在开式齿轮传动中不常发生。 (T)

(14) 齿轮传动中，主、从动齿轮齿面上产生塑性变形的方向是相同的。 (F) (15) 标准渐开线齿轮的齿形系数大小与模数有关，与齿数无关。 (F)

(16) 一对直齿圆柱齿轮传动，在齿顶到齿根各点接触时，齿面的法向力Fn是相同的。(T)

(17) 齿向载荷分布系数K与齿轮的制造精度、装配误差，以及轴、轴承和机座等的变形有关。 (T) (18) 钢制圆柱齿轮，若齿根圆到键槽底部的距离x2mn时，应做成齿轮轴结构。 (F) (19) 在机床的主轴箱中，用于变速的滑移齿轮应选用直齿锥齿轮。 (F) (20) 在直齿锥齿轮传动中，锥齿轮所受的轴向力必定指向大端。 (T)

(21) 由于锥齿轮的几何尺寸是以大端为标准的，因此，受力分析也在大端上进行。 (F)

(22) 在选择传动方案时，一般情况下应尽量选用圆柱齿轮，而只有在为了满足传动布置或其他要求的情况下，才选用锥齿轮传动。 (T)

(23) 锥齿轮的齿高与直径度量方向一致，都是沿齿轮的径向度量。 (F)

(24) 轴交角＝90的直齿锥齿轮传动中，如果大小齿轮的齿数不相等，则作用于两齿轮上的力有如下关系成立，即Fa1Fa2，Fr1Fr2，其中，Fr、Fa分别为锥齿轮所受的径向力和轴向力。 (F) (25) 锥齿轮的标准模数沿整个齿宽上都相同。 (F)

(26) 在直齿锥齿轮传动的强度计算中，通常近似地以齿宽中点分度圆处的当量圆柱齿轮来代替锥齿轮进行强度计算。 (T)

(27) 锥齿轮的当量齿数一定小于实际齿数。 (F) (28) 锥齿轮的齿形系数YFa只与齿数有关。 (F)

四简答题

(1) 载荷系数K由哪几部分组成?各考虑什么因素的影响?

答：1）载荷系数K包括使用系数KA、动载系数Kv、齿间载荷分配系数K以及齿向载荷分布系数

K。

2) 使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的动力过载影响的系数；动载系数Kv是考虑齿轮本身啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数；齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的齿对之间载荷分

配不均匀的影响系数；齿向载荷分布系数K是考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀影响的系数。

(2) 现有一对啮合的大、小齿轮，问：1) 哪个齿轮的弯曲应力大? 2) 写出大、小齿轮齿根弯曲疲劳强度相等的条件的表达式；3) 若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同，且寿命系数都为1，那么哪一个齿轮齿根弯曲疲劳强度高?

答：1) 由于小齿轮1的齿数z1小于大齿轮的齿数z2，可知YFa1YSa1YFa2YSa2，所以F1F2。 2）

F1YFa1YSa1F2YFa2YSa2

3) 大齿轮的弯曲疲劳强度高。

(3) 齿面点蚀一般首先发生在轮齿的什么部位?在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏?如何提高齿面抗点蚀的能力?

答：1) 齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上。 2) 因为齿面磨损较快。

3) 提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油。

(4) 齿轮传动的设计准则是什么?开式齿轮与闭式齿轮的设计准则各是什么？

答：目前设计—般使用的齿轮传动时，通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算。

在闭式齿轮传动中，一般应先按接触疲劳强度设计，然后对其轮齿的抗弯疲劳强度进行校核。但是当齿面的硬度较高(硬度>350HBS)时，—般按轮齿齿根的抗弯疲劳强度设计，然后再校核其齿面接触疲劳强度。

在开式(半开式)齿轮传动中，通常以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。

(5) 如图10-4所示的斜齿圆柱齿轮传动，轮1通过轮2 (惰轮)带动从动轮3转动，已知轮1转向n1及螺旋线方向。

图10-4

1) 画出轮2、3的转向及螺旋线方向；

2) 画出Ⅱ轴上齿轮2的啮合点处所受各分力方向：

3) 分析轮2齿根弯曲应力是什么性质的应力。答：1）、2）见答图1

答图1

3）轮2齿根弯曲应力是对称循环。

(6) 齿面接触疲劳强度计算的计算点位于何处，其计算的力学模型是什么，针对何种失效形式? 答：计算点是位于节点上，力学模型是分别以两齿廓在接触点处的曲率半径为半径的两个圆柱体的弹性接触，齿面接触疲劳强度的计算主要是针对齿面点蚀失效。 (7) 什么叫硬齿面齿轮和软齿面齿轮，分别适用于什么场合?

答：当齿轮的齿面硬度＞350HBS时称为硬齿面齿轮，反之，当齿面硬度≤350HBS时称为软齿面齿轮。硬齿面齿轮适用于高速、重载以及精密机器，而软齿面齿轮适用于强度、速度以及精度都要求不高的一般场合。

(8) 选择齿轮的齿数时应考虑哪些因素的影响? 答：① zzmin＝17，以避免产生根切。

② 在m不变的情况下，z太大，会导致结构尺寸太大。 ③ d1相同时，z大些，m小，金属切削量少，省工时，经济。 ④ 为考虑提高接触疲劳强度，增加传动平稳性，z可取大些。

⑤ 当a不变时，z增加，可以减小模数，降低齿高，还能减小滑动速度，减少磨损和胶合的可能性。 ⑥ 对开式齿轮，选用较小z1，较大m，轮齿较厚，齿轮较耐磨。

(9) 齿轮传动的轮齿啮合过程中的附加动载荷与哪些因素有关，对齿轮传动承载能力有何影响，应如何减轻或消除？

答：齿轮传动中的附加动载荷与制造及装配产生的误差、轮齿受载产生的弹性变形、啮合轮齿的刚度变化以及齿轮的圆周速度有关，它降低了齿轮传动的承载能力。提高齿轮的制造精度和装配精度、降低齿轮的圆周速度以及对轮齿的齿顶进行修缘，均可以减轻或消除附加动载荷的影响。

(10) 圆柱齿轮在什么情况下可采用齿轮轴结构，齿轮轴上齿轮的齿根圆直径是否可以小于轴的直径?

答：当齿根圆距轮毂键槽底部的距离x≤(2~2.5)mn时，应该采用齿轮轴结构。当轴的强度足够时，齿轮轴的齿根圆直径允许小于轴的直径。

(11) 在平行轴外啮合斜齿轮传动中，大、小斜齿轮的螺旋角方向是否相同，斜齿轮的受力方向与哪些因素有关?

答：在平行轴外啮合斜齿轮传动中，大、小斜齿轮的螺旋角方向相反，而且，斜齿轮的受力方向与齿轮的转动方向、螺旋角方向以及是主动齿轮还是从动齿轮等因素有关。

(12) 在进行齿轮强度计算时，为什么不用平均载荷或名义载荷而用计算载荷，计算载荷中考虑了哪些方面的影响因素?

答：平均载荷或名义载荷是根据额定功率及额定转速，并通过力学模型计算得到的，没有考虑原动机及工作机的性能，而且，也没有考虑轮齿在啮合过程中产生的动载荷以及载荷沿接触线分布不均等因素的影响，因此，不能直接用于齿轮的强度计算。而计算载荷主要考虑了原动机及工作机的性能、工作情况、轮齿啮合产生的动载荷、载荷在齿面上沿接触线分布的均匀性等因素，因此，在进行齿轮强度计算时，应该用计算载荷进行计算。

(13) 为什么要用计算载荷设计齿轮传动?计算载荷与名义载荷的关系?载荷系数主要考虑了哪些因素? 答：齿轮在工作中,其承载能力和使用寿命将受到原动机、工作机、加工及装配精度等多种因素的影响,而依据理论计算获得的名义载荷并没有考虑这些影响因素,计算载荷是以名义载荷为基础,同时考虑其它因素对齿轮传动影响的当量载荷,利用计算载荷进行齿轮传动设计,其计算结果更符合实际工况。计算载荷=载荷系数名义载荷载荷系数KKAKvKK

式中使用系数KA————考虑原动机性能、工作机性能、载荷特性等齿轮外部因素对齿

轮传动的影响；

动载系数Kv————考虑制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷对齿轮传动的影响；齿间载荷分配系数K————考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀对轮齿应力的影响；齿向载荷分布系数K————考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿英里的影响。

(14) 普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围是多少，为什么人字齿轮的螺旋角允许取较大的数值?

答：普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围为＝8~20，常取8~15。人字齿轮在传动的过程中，

其所受的轴向力可相互抵消，因此，其螺旋角允许取较大的数值。

(15) 对于圆柱齿轮传动，一般小齿轮齿宽b1大于大齿轮齿宽b2，为什么?在进行强度计算时，齿宽系

数db中的齿宽b应代入哪一个？ d1 答：选择b1b2，主要是为了在装配时容易保证轮齿沿全齿宽啮合，从而保证工作强度。而且，还可以节省材料和加工齿轮的工时，降低成本。db中的齿宽b应代入大齿轮的齿宽b2。 d1 (16) 硬齿面和软齿面齿轮在点蚀失效和轮齿折断失效方面有何不同，设计时应如何考虑?

答：硬齿面齿轮主要出现的是轮齿折断失效，也有可能出现点蚀失效，而软齿面齿轮主要出现的是点蚀失效，也有可能出现轮齿折断失效。

硬齿面齿轮应按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并按齿面接触疲劳强度进行校核，而软齿面齿轮则应按齿面接触疲劳强度设计，并按齿根弯曲疲劳强度校核。

(17) 圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、直齿锥齿轮的标准模数m和标准压力角在何处?

答：圆柱直齿轮的标准模数m和标准压力角在端面，而圆柱斜齿轮和直齿锥齿轮的标准模数m和标准压力角则分别在法面和大端。

(18) 直齿锥齿轮所受的法向力Fn作用于何处，为什么?

答：直齿锥齿轮所受的法向力Fn通常认为是作用在齿宽中点处。因为当对齿轮进行受力分析时，把沿齿宽均布载荷作为集中载荷来处理，而且，在强度计算时也是用齿宽中点的当量齿轮进行计算。

(19) 为什么大锥齿轮的轮毂一般取较宽的尺寸。

答：因为锥齿轮在传动过程中受有较大的轴向力，而轮的宽度较窄，因此要选取较宽的轮毂。 (20) 锥齿轮通常有哪几种结构形式，在什么情况下应做成锥齿轮轴结构?

答：锥齿轮通常可做成锥齿轮轴、实心式、腹板式或带加强肋腹板式等几种结构形式。当锥齿轮小端齿根圆到键槽顶面的距离x1.6m时，应做成锥齿轮轴结构。

(21) 图10-5所示为圆锥–圆柱齿轮减速器，已知齿轮1为主动轮，转向如图所示，若要使Ⅱ轴上两个齿轮所受的轴向力方向相反，试在图上画出： ①各轴的转向；

②齿轮3、4的轮齿旋向； ③齿轮2、3所受各分力的方向；

图10-5

解：①各轴的转向如答图2所示。

②齿轮3、4的轮齿旋向分别为左旋和右旋，如答图2所示。 ③齿轮2、3所受各分力的方向如答图2所示。

答图2

(22) 与带传动、链传动和蜗杆传动相比，齿轮传动有哪些主要优缺点?

答：优点：瞬时传动比恒定;传动效率高；传递功率大；使用寿命长；结构紧凑；工作可靠；使用范围广。

缺点：不宜用于轴间距离过大的传动；精度低时传动噪音较大。

(23) 为什么闭式齿轮传动的最主要失效形式是疲劳点蚀?一般情况下点蚀首先出现在齿廓的什么部位，为什么?提高齿轮抗点蚀的措施主要有哪些？

答：因为闭式齿轮传动的齿轮具有良好的工作环境，载荷平稳且润滑条件良好时，齿轮不易发生磨损,胶合及轮齿折断等失效，而齿轮正常工作时，齿面所受脉动循环变化的接触应力，随着载荷作用次数的增加，将在齿面表层以下产生微裂纹，裂纹进一步扩展使形成疲劳点蚀，疲劳点蚀一般首先出现在齿轮节线附近靠近齿根处。因为：①该处是单齿啮合区，轮齿承受载荷较大；②该处接近节线，摩擦力大，不宜形成油膜；③该处轮齿的相对运动有助于将润滑油带入裂缝中，形成高压油,加速点蚀的形成。

提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，合理选择润滑油粘度等，都将有利于提高齿面的抗点蚀能力。 (24) 齿轮在什么情况下发生胶合?提高齿轮抗胶合能力的主要措施有哪些?

答：高速重载齿轮传动，当润滑不良时，易产生胶合失效.减少模数、降低齿高、降低滑动系数、提高

齿面硬度、降低齿面粗糙度、采用抗胶合润滑油等措施都将有助于提高齿轮抗胶合的能力。

(25) 为什么开式齿轮传动按弯曲强度进行设计计算，提高齿轮抗弯曲疲劳强度的主要措施有哪些?

答：因为在开式齿轮传动中，齿轮的主要失效形式是磨损和轮齿折断，轮齿折断主要由脉动循环变化的弯曲应力的重复作用或瞬间过大载荷而产生，而且磨损使齿厚变薄，对轮齿折断起促进作用。所以，设计计算中应按弯曲强度进行设计。

适当增大齿根圆角半径，以减少应力集中，提高制造和安装精度、对齿根部进行强化处理、适当增大模数、采用正变位传动等都有利于齿轮抗弯强度的提高。

(26) 轮齿折断一般起始于轮齿的哪一侧?全齿折断和局部齿折断通常在什么情况下发生?轮齿疲劳折断和过载折断的特征如何?

答：由于轮齿材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹往往从齿根受拉侧开始发生，所以，轮齿折断通常起始于轮齿的拉应力一侧。直齿轮易发生全齿折断，斜齿轮和人字齿齿轮易发生局部齿折断。疲劳折断其断口由光滑区和粗糙区两部分组成，而过载折断其断口只有粗糙区。

(27) 齿轮的主要结构类型有哪些?为什么齿轮和轴往往分开制造?什么情况下加工成齿轮轴?

答：齿轮的主要结构形式有齿轮轴、实心式齿轮、腹板式齿轮、孔板式齿轮、轮辐式齿轮等。齿轮与轴分开制造的主要原因有：①分开制造节省材料；②分开制造有利于根据不同需要，采取不同的热处理方法；③齿轮的失效多发生在轮齿，齿轮失效时，分开制造可以降低损失；④齿轮与轴分开制造，有利于各零件的选材。

当齿轮孔键槽低面与齿根圆之间的径向厚度小于等于2.5倍的模数时，一定要加工成齿轮轴，否则齿轮与轴将分开制造。

(28) 在闭式齿轮传动设计中，先按接触强度进行设计，若校核时发现弯曲疲劳强度不够，应如何进行改进?

答：方法①：在保证中心距不变和不产生根切的情况下，减少齿数，增大模数；方法②：进行高度变位.即小齿轮正变位，大齿轮负变位；

方法③：适当增大齿根圆角半径，减少应力集中，提高制造和安装精度。

(29) 在设计软齿面齿轮传动时，为什么常使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮齿面硬度(即硬度差=30~50HBS)?

答：因为无论是减速传动还是增速传动，小齿轮轮齿单位时间内所受变应力次数都多于大齿轮，提高齿面硬度，有利于提高抵抗各种形式失效发生的能力，使大小齿轮更加接近于等强度。

(30) 试述齿宽系数d的定义及选择原则?

答：齿宽系数d等于齿轮宽度b与齿轮分度圆直径d1之比，即：dbd1。

齿宽系数一定时，增大齿轮宽度，可是齿轮直径和中心距减少，使结构紧凑，但齿轮宽度过大，将使

载荷沿齿向分布更加不均。

(31) 试说明齿面磨损产生的原因、后果及减轻或防止磨损的主要方法?

答：原因：①开式齿轮传动中，防护不利，外界的灰尘和颗粒进入齿轮啮合区引起磨损。 ②闭式或开式齿轮传动中，润滑油不清洁，其中的杂质进入啮合区引起磨损。

③齿轮表面加工光洁度不高，啮合过程中，研下的金属粉末掺杂在润滑油中，构成研磨剂，若润滑油更换不及时，便引起磨损。

后果：轻度磨损破坏齿廓形状，引起振动和噪声；磨损的累计将使齿厚减薄，降低齿轮抗弯强度，引起轮齿折断；重载高速工况下，过度磨损易引起胶合。

防止方法：①变开式传动为闭式传动，改善齿轮工作环境；②及时更换润滑油；③提高齿轮加工精度，降低齿轮表面粗糙度，提高齿轮表面硬度。

(32) 试说明在齿轮接触应力计算式和弯曲应力计算式中是如何考虑变位系数对齿轮强度影响的? 答：在齿轮接触应力计算式中是通过节点区域系数ZH来考虑变位系数x对齿面接触强度的影响的；而在齿轮弯曲应力计算式中是通过齿形系数YFa和应力修正系数YSa来考虑变位系数对齿轮弯曲强度的影响的。

(33) 在确定齿轮传动的许用应力时，获得极限应力Hlim和Flim的试验条件是什么?

答：试验条件是m3~5mm,20,b10~50mm，齿面粗糙度Rz3m，齿根过渡表面粗糙度Rz10m，节线速度v10m/s，矿物油润滑，失效概率为1%。

(34) 一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮的齿面接触应力是否相等?大、小齿轮的接触强度是否相等?两齿轮接触强度相等的条件是什么?

答：在变速齿轮传动中，大小齿轮的实际接触应力是相等的，即H1H2。但大小齿轮的许用接触应力通常是不相等的,即[H]1[H]2。因为许用接触应力不仅与极限接触应力Hlim有关，而且还与寿命系数KN有关，而KN又与每个齿轮工作中所受应力的循环次数N有关。当大小齿轮的材料、热处理硬度不相同及应力循环次数不相等时，两齿轮的接触强度通常是不相等的。只有当一对齿轮的[H]1[H]2时，这对齿轮才具有相等的接触强度。

(35) 齿轮计算中为什么要引入齿间载荷分配系数足K，其影响因素主要有哪些?

答：在齿轮设计计算中，引入齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均对齿轮承载能力的影响。

影响K的主要因素有：①齿轮在啮合线上不同啮合位置，轮齿的弹性变形及刚度大小变化的影响；

②齿轮制造误差，尤其是基节误差，使载荷在齿间分布不均匀；③重合度、齿顶修形也影响齿尖载荷分布不均匀。

(36) 齿轮设计计算中，确定齿数z和模数m时，应注意哪些问题?

答：齿数z的确定：① zmin17，以避免根切；②相互啮合齿轮的齿数尽可能互质，以提高轮齿受载的均匀性；③软齿面闭式传动时，在满足弯曲强度的情况下，齿数z尽可能多些，以有利于提高传动的平稳性，降低传动的振动和噪声；硬齿面闭式传动和开式传动中，在满足接触疲劳强度的情况下，齿数z不易取得过多，一般z17即可。以便当分度圆直径d不变时，通过增大模数m来提高齿轮的抗弯曲疲劳强度。

模数m的确定：软齿面闭式传动中，在满足弯曲强度的情况下尽量取小值，以减少齿轮质量和切削量，节省工时和费用；硬齿面闭式传动和开式传动中，模数m应由弯曲强度条件确定，模数m一定要取标准值。

(37) 斜齿轮传动有何特点?螺旋角应如何确定?

答：特点：传动平稳，冲击和噪声小，适合于高速传动、不产生根切的最小齿数小，可使结构紧凑、承载能力高，

增大螺旋角，有利于提高传动的平稳性和承载能力。但过大，轴向力将随之增大，使轴承装置更加复杂。若过小，则斜齿轮的优点不明显。因此，一般情况下取10~25。

(38) 一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀?哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断?

答：一对齿轮传动，其大小齿轮实际所受的接触应力是相等的，即H1H2。但当两齿轮的材料、热处理硬度及所受应力循环次数不同时，大小齿轮的许用接触应力通常是不相等的，即[H]1[H]2，所以许用接触应力较小者，将首先出现疲劳点蚀，而许用应力较大者，则不易出现疲劳破坏。

一对齿轮传动，其齿轮轮齿发生疲劳折断不仅与轮齿所受弯曲力矩大小有关，而且还与齿轮齿数、轮齿齿根应力集中状况及表面加工质量等因素有关，当大小齿轮材料、热处理硬度及应力循环次数不同时，通常大小齿轮实际所受弯曲应力和许用应力都不相等。即

F1F2，[F]1[F]2。所以F[F]者，将首先产生弯曲疲劳破坏，否则，将不易产生弯曲疲劳

破坏。

(39) 在展开式二级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：中间轴上高速级大齿轮的螺旋线方向为左旋，齿数

z151，螺旋角115，法面模数mn3；中间轴上低速级小齿轮的螺旋线的方向也为左旋，其齿数

z2，法面模数mn15。试问：低速级小齿轮的螺旋角2应为多少时，才能使中间轴上两齿轮的轴向力

相互抵消?

答：若使中间轴两齿轮轴向力能够相互抵消，则必须满足下式条件

Fa1Fa2

即 Ft1tan1Ft2tan2 tan2由中间轴向力矩平衡得 Ft1Ft1tan1 Ft2d1dFt22 22则 tan2Ft1d517cos2tan12tan1tan1 Ft2d1351cos1得 sin2517sin150.1438 315则 28.2781612

(40) 在两级圆柱齿轮传动中，如其中有一级用斜齿圆柱齿轮传动，它一般被用在高速级还是低速级?为什么?

答：斜齿圆柱齿轮传动应用在高速级。因为斜齿轮传动轮齿是逐渐进入啮合和脱离啮合，传动比较平稳，适合于高速传动，同时，高速级传递扭矩较小，斜齿轮产生的轴向力也较小，有利于轴承部件其它零件的设计。

(41) 试述齿形系数YFa的物理意义，并说明齿形系数与哪些因素有关?为什么齿形系数YFa与模数m无关?同一齿数的直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的YFa值是否相同?

答：齿形系数YFa反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F的影响。其主要影响因素有：齿数z、变位系数x、压力角、齿顶高系数ha、齿廓曲率半径等。由于模数m变化时，齿廓随之放大或缩小，但形状不变，因此，齿形系数YFa与模数m无关。因为直齿轮的齿形系数是根据齿数z查得的，斜齿轮和圆

3锥齿轮的齿形系数是用当量齿数zv查得的，而斜齿轮的当量齿数zvz/cos，圆锥齿轮的当量齿数

zvzcos。(为螺旋角，为锥顶角)所以，同一齿数的直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿

轮的齿形系数YFa是不相同的。

(42) 试述寿命系数KHN、KFN在齿轮强度计算中的意义，其值与哪些因素有关?

答：在齿轮强度计算中，当设计齿轮为有限寿命时，利用寿命系数KHN对齿轮材料的极限接触应力

Hlim试验值进行修正，利用寿命系数KFN对齿轮材料的极限弯曲应力Flim试验值进行修正，使齿轮许用

应力的计算更符合设计工况。

寿命系数KN、YN主要与应力循环基数N0、疲劳曲线指数m及所设计齿轮的应力循环次数N有关。 N60naLh 式中 n——齿轮转速；

a——齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数； Lh——齿轮的工作寿命。

(43) 试说明接触最小安全系数SHmin可以使用小于1数值的道理。

答：齿轮许用接触应力计算式为：HHlimz/SH。而齿轮材料极限接触应力Hlim是在一定试验条件下获得的，其中条件之一就是假设齿轮的失效概率为1％。所以，当所设计的齿轮允许失效概率大于1％时，可以通过将SHmin。取值小于1的方法来提高材料的许用接触应力，更加充分地发挥齿轮材料的性能。

(44) 试述齿轮传动中，减少齿向载荷分布系数K的措施。

答：①提高支承刚度，减少受力变形；②尽可能使齿轮相对于轴承对称布置或远离转矩输入端；③合理确定齿轮宽度，避免齿轮过宽；④提高制造和安装精度；⑤对轮齿进行沿齿宽方向的修形。

(45) 直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮各取什么位置的模数为标准值?

答：直齿圆柱齿轮由于其齿形平行于轴线，齿廓的法截面与端面共面，法面模数与端面模数相等，故取端面模数(或称法面模数)为标准值。

斜齿圆柱齿轮取其法面模数为标准值。因为在加工斜齿轮时，铣刀沿螺旋线方向进刀，铣刀的齿形等于齿轮的法向齿形，端面模数大于法面模数，强度计算中应取其齿廓最小的截面参数，故取其法面模数为标准值。

直齿圆锥齿轮取其大端模数为标准值。因为大端尺寸较大，计算和测量的相对误差较小，而且便于确定齿轮相同的外廓尺寸，所以在计算直齿圆锥齿轮几何参数时，以大端为标准值。

(46) 什么叫齿廓修形?正确的齿廓修形对载荷系数中的哪个系数有影响?

答：齿廓修形是根据相互啮合两齿轮的加工及实际啮合情况，利用机械加工方法，改变齿顶渐开线形状，使轮齿实际进入啮合点与理论啮合点尽可能接近，消除由于轮齿提前进入啮合所引起的啮入冲击。这种对轮齿齿廓的修正方法叫做齿廓修形，齿廓修形主要影响动载系数Kv。

(47) 什么是经济传动比?对于要求传动比i15的齿轮传动，是用单级传动i15，还是用

ii1i235的两级齿轮传动比较合理?为什么?

答：经济传动比是指某种传动都有一定的、合适的传动比范围，经济传动比太小，发挥不了其优势，或不能充分达到较高的传动能力与效率，而太大则可能因结构尺寸偏大而造成制造上的困难与成本的偏高及维护、使用费用的增加。如齿轮传动用ii1i23515比用单级i1.5就经济得多，不必为要制造一个大齿轮而花费财力与精力。

五计算题

(1) 一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表。试：

1) 比较哪个齿轮易疲劳点蚀；哪个齿轮易弯曲疲劳折断? 2) 齿宽系数d等于多少?

3) 若载荷系数K＝1.3，按齿根弯曲疲劳强度计算，齿轮允许传递的最大转矩T1等于多少?

齿轮 1 2

m/mm

3 3

z 17 45

b/mm

60 55

YFa

2.97 2.35

YSa

1.52 1.68

[F]/MPa [H]/MPa

390 370

500 470

解：1) 齿轮2更容易疲劳点蚀；齿轮1更易弯曲疲劳折断。 2) d1.08。

3) 按齿轮1计算弯曲强度，最大转矩Tmax为280012Nmm。

(2) 一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其F比[F]小很多。试问设计是否合理?为什么?在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能?

解：1) 因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为，(H[H])，必须首先满足接触强度的要求，因此，此设计是合理的。

2) 若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件F[F]下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度a↑，使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；② a↑，则H↓，可提高齿轮的接触强度；③z↑ ，则

m↓，可减轻齿轮的重量和减少金属的切削量，以节省工时和费用。

(3) 在图10-6所示各齿轮受力图中标注各力的符号 (齿轮1主动)。

(a) (b) (c)

图10-6

解：见答图3

(a) (b)

答图3

(4) 有一对标准直齿圆柱轮，模数m5mm，大小齿轮的齿数：z260,z125，查得大小齿轮的应力校正系数：YSa21.76,YSa11.58，大小齿轮的齿形系数：YFa22.32,YFa12.72，而大小齿轮的许用弯曲应力为：[F]2300MPa,　 [F]1320MPa，并且算得大齿轮的齿根弯曲应力

F2280MPa。试问：

1) 哪一个齿轮的弯曲疲劳强度高? 2) 两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够?

解：1) 由

[F]1[F]2得小齿轮的弯曲疲劳强度高。 YFa1YSa1YFa2YSa2 2) 由

F1YFa1YSa1F2YFa2YSa2得F1＝294.7MPa[F1]320MPa

而

F2＝280MPa[F2]300MPa 两个齿轮的弯曲疲劳强度足够。

(5) 图10-7所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式锥齿轮所组成的传动系统。已知：动力由轴I输入，转动方向如图所示，为使轴Ⅱ和轴Ⅲ的轴向力尽可能小，试确定减速器中各斜齿轮的轮齿旋向，并

画出各对齿轮在啮合处的受力方向。

图10-7

解：见答图4

(a) (b)

答图4

(6) 两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P3KW，转速n970r/min；高速级：

mn12mm，z125，z253，1125019；低速级：mn33mm，z322，z450；a2100mm，如10-8图所示。试求(计算时不考虑摩擦损失)：

1) 为使轴Ⅱ上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向(绘于图上)；2) 绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向。

图10-8

解：

1）齿轮3为左旋，齿轮4为右旋，它们螺旋线方向如答图5所示；

答图5

2）在啮合点处，齿轮3所受的力有Ft3、Fr3、Fa3；齿轮4所受的力有Ft4、Fr4、Fa4，它们的方向如答图5所示。

(7) 分析图10-9中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数z122，大齿轮齿数z290，法向模数mn2mm，中心距a120mm，传递功率P2KW，小齿轮转速

n1320r/min，小齿轮螺旋线方向右旋。求：

1) 大齿轮螺旋角大小和方向；

2) 小齿轮转矩T1； 3) 小齿轮分度圆直径d1；

4) 小齿轮受力(用3个分力表示)的大小和方向，并在图上画出。

图10-9

解：1）计算大齿轮螺旋角

由 amnz1z2 得

2cosarccosmnz1z222290arccos21.039521222

2a21202）计算小齿轮转矩T1

T19.55106P29.5510659687.5Nmm n13203）计算小齿轮分度圆直径d1

d1mnz122247.143mm

coscos21.0395 4）计算小齿轮的受力切向力 Ft2T1259687.52532N d147.143轴向力 FaFttan2532tan21.0395974N

径向力 FrFttanncos2532tan20cos21.0395987.4N

各个分力的方向如答图6所示。

答图6

(8) —对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z120，z240，小轮材料为40镉，大轮材料为45钢，齿形系数YFa12.8,YFa22.4，应力修正系数YSa11.55，YSa21.67，许用应力H1600MPa，

H2500MPa，F1179MPa，F2144MPa。

问：1) 哪个齿轮的接触强度弱? 2) 哪个齿轮的弯曲强度弱? 为什么? 解：1）接触强度

相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即H1＝H2 由题意可知，H1＝600MPaH2＝500MPa 因此，大齿轮的接触强度弱。 2）弯曲强度

相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于

YFaYSa的比值。 [F]YFa1YSa1F1YY2.81.552.41.670.024 Fa2Sa20.028

F2179144可见

YFa1YSa1F1YFa2YSa2F2

因此，大齿轮的弯曲强度弱。

(9) 分析如图10-10所示的直齿圆锥齿轮受力，已知：齿端模数m6mm，小圆锥齿轮齿数

z121，大圆锥齿轮齿数z246，传递功率P30kW，小圆锥齿轮转速n1400r/min，齿宽

b50mm，求小圆锥齿轮啮合点作用力的大小和方向，用3个分力表示，不计摩擦损失。

图10-10

解： 1）计算小圆锥齿轮传递的转矩T1 T19.5510

6P309.55106716250Nmm n40034

2）计算传动比i

iz2z146212.1905

3）计算分锥角1

1arctan1iarctan12.1905243215

 4）计算锥距R R 5）计算平均模数mm

mm10.5Rm10.5 6）计算小圆锥齿轮平均直径dm1

dm1z1mm215.011105.2mm 7）计算小圆锥齿轮的受力

圆周力 Ft1m242z1z2212462151.7mm 225065.011mm 151.72T1271625013617N dm1105.2径向力 Fr1Ft1tancos113617tan20cos2432154509N 轴向力 Fa1Ft1tansin113617tan20sin2432152058N

各个分力的方向如答图7。

答图7

(10) 在圆柱齿轮传动中，若其他条件不变，试分析当齿轮的齿宽b、模数m或齿数z1分别提高一倍时对齿根弯曲应力F的影响？

解：由圆柱齿轮的弯曲疲劳强度计算公式F2KT1YFaYSaYF可知： 2bmz1 当b2b时，F2，所以，齿宽b增大一倍，弯曲应力减小为原来的12。

当m2m时，F4，所以，模数m增加一倍，弯曲应力减小为原来的14。

减小。所以，齿数z增大一倍，弯曲应当z2z1时，由于YFa稍微减小，YSa稍微增大，从而使F力约减小为原来的12。

(11) 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z123，z245，小轮材料为40Cr，大轮材料为45钢，齿形系数YFa12.69,YFa22.35，应力修正系数YSa11.575，YSa21.68，许用应力

H1600MPa，H2500MPa，F1179MPa，F2144MPa。试分析：

1) 哪个齿轮的接触强度小？ 2) 哪个齿轮的弯曲强度小？

解：1) 大齿轮的接触强度弱。因为相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，而大齿轮的许用接触应力小；

2) 由于弯曲强度的大小主要取决于比值

[F]的大小，该值越大，弯曲强度越大。由于有

YFaYSaF1YFa1YSa117942.25

2.691.575

F2YFa2YSa214436.47

2.351.68所以，大齿轮的弯曲强度小。

(12) 一标准直齿圆柱齿轮减速传动，若所传递的功率、齿轮齿数、中心距不变，小齿轮的转速从

800r/min降为600r/min，试分析需要改变哪个参数可保证该传动具有原来的弯曲强度，并计算该参数

改变之后的值与原值之间的比值。

解：改变齿宽b比较容易保证该传动具有原来的弯曲强度。根据直齿圆柱齿轮的弯曲应力计算公式

F2KT1YFa1YSa1

dm3z21T1T1 bb可知，为了保证修改齿宽b后的弯曲强度相等，应满足条件

n18004bT19.55106P/n1因此有  6bT19.5510P/n1n16003 (13) 试图10-11所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出： 1) 各轮转向；

2) 使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；

3) 斜齿轮3在啮合点所受各分力Ft3,Fr3,Fa3的方向。解：1) 各轴转动方向如答图8中的箭头所示；

2) 斜齿轮3的螺旋线方向为右旋，斜齿轮4的螺旋线方向为左旋； 3) 斜齿轮3所受各力(Ft3,Fr3,Fa3)的方向如答图8所示。

图10-11 答图8

(14) 如试图10-12所示为斜齿轮－圆锥齿轮－蜗杆传动机构，试回答问题： 1) 合理确定斜齿轮1，2和蜗杆5、蜗轮6的螺旋方向； 2) 画出斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮6的受力情况；

3) 标出各传动件的回转方向。

图10-12 答图9

解：1) 为使各中间轴上传动件轴向力相互抵消一部分，斜齿轮1为左旋，斜齿轮2为右旋，蜗杆5和蜗轮6都为右旋，如答图9所示；

2) 斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮6所受各力及方向如答图9所示； 3) 各传动件的转动方向如答图9所示。

(15) 如图10-13所示为一行星轮系，轮1主动，已知P12KW，n1955r/min，齿轮模数

m2mm，要求寿命Lh10000h，设机械效率为90％。

图10-13

1) 求系杆H输出扭矩TH；

2) 轮2在A、B、C三点所受圆周力的大小及方向； 3) 分析轮1、2和3弯曲应力和接触应力的循环特性；

N2、N3； 4) 轮1、2和3弯曲应力的循环次数N1、 5) 如果三个齿轮的材料和热处理相同，则三个齿轮的轮齿弯曲强度哪个最薄弱?哪个最好?

解：1） i3Hn1nHn1nHz35

n3nHnHz1 i1H516

THT1i1H95500002) 轮2所受圆周力方向如答图10所示 T19550000260.9108000Nmm 955P120000Nmm n1 FtA2T12T12200001000N 方向向右 d1mz12202TH2108001800N 方向向左

m(z1z2)2(2040)FtCFtBFtCFtA800N 方向向右

答图10

3）轮1、2、3的接触应力均为脉动循环，r0；轮1、3弯曲应力均为脉动循环，r0；轮2弯曲应力循环特性为 r0.8；

6 4）N160n1Lh609551000057310次

N260n2Lh60955z120Lh6095510000286.3106次 z240N360nHLh60(n1i1H)Lh95.5106次

5) 轮1、3一个循环受力一次（r=0）；而轮2一个循环受力两次，且方向相反（r=-0.8），所以轮2弯曲强度最薄弱。轮1和轮3相比，轮1所受圆周力大，且轮3齿数多，又是内齿轮，其齿根厚度较大，所以轮3的弯曲强度最好。

(16) 试计算单级斜齿圆柱齿轮传动的主要参数。已知：输入功率P15.5kW，转速n1480r/min，

n2150r/min，初选参数z128，12，齿宽系数d1.1,按齿面接触疲劳强度计算得小齿轮

分度圆直径d170.13mm。试求法面模数mn中心距a、螺旋角、小齿轮齿宽b1和大齿轮齿宽b2。

解：1) 法面模数

d1cos70.13cos12mn2.114mm

z128取mn2.5mm 2) 中心距，因为 z2n1z148028.6 n2150为使z2与z1互质,取z2,所以 amn(z1z2)2.5(28)149.5mm

2cos2cos12圆整取a150mm.

3) 螺旋角(按圆整后的中心距修正螺旋角)

arccosmnz1z2/2aarccos2.5(28)/2150125002

''' 4) 计算大小齿轮的轮齿宽度 d1z1mn282.571.794mm '''coscos12500239

d2z2mn2.5228.201mm coscos1250'02'' b2dd11.171.79478.97mm 圆整后取b279mm,则

b1b2584mm

(17) 有一齿轮传动如图10-14所示，已知：z128，z270,z3126,模数mn4mm，压力角

20，中心距a1200mm,a2400mm，输入轴功率P110kW，转速n11000r/min，不计摩

擦。

1) 计算各轴所受的转矩；

2) 分析并计算中间齿轮所受各力的大小。

图10-14 答图11

解：如答图11所示. 1) TI TIII60P10955095.5Nm , TII0 2n1000126TIi95.5429.75Nm

28mnz1z2 cos0.98

2cos2) a1z2 d1d21d2a z1 d12a400114.286mm z2701128z12T1295.5103 Ft21671NFt2

d1114.286 40

Fr2Ft21671tanntan20621NFr2 cos0.98 Fa2Ft2tan1671tanarccos0.98339NFa2

(18) 有一对直齿圆锥齿轮传动，已知：z128，z248，m4mm,b3mm，P3kW，

n1960rmin，20。试计算啮合点各力的大小。(忽略摩擦损失)

解：R tan1m422z1z2282482111.14mm 221z128 30.26 z24829.55106P1n1 Ft22Tb10.5d1Rb10.5mz1R

29.551063616.1N

3010.5428960111.14 Fr2Ft2tansin1616.1tan20sin30.26113.0N

Fa2Ft2tancos1616.1tan20cos30.26193.7N

(19) 一传动装置，输入转矩为T1，输出转矩为T2，传动比为i，总效率为，试证明T2T1i。解：设输入功率为P1kW,输出功率为P2kW,输入轴转速为n1rmin输出轴转速为n2rmin。因为 T9.5510所以 P16PNmm nT2n2kW 69.5510T1n19.55106kW P2P2T2n29.55106T2n2即  P1T1n19.55106T1n1又因为 in1 n2T2 T1i所以

得 T2T1i

(20) 由两对材料、热处理方法、加工精度等级和齿宽均对应相等的直齿圆柱齿轮，已知：第一对齿轮

m4mm，z120，z240；第二对齿轮m3mm，z40，z280。若不考虑重合度的影响，

。 和弯曲应力的比值FF试计算其在相同条件下工作时，两对齿轮接触应力的比值HH 解：1) 因为直齿圆柱齿轮接触强度和弯曲强度条件为 HZHZE2KT1u1H 3udd12 并经查表得

F2KT1dmz13YFaYSaF

12.44,YSa11.67， YFa12.81，YSa11.55，YFa22.44，YSa21.67；YFa22.25,YSa21.77 故 YFamz1340120mm d1mz142080mm d1由已知条件和接触应力计算公式可知，两齿轮除分度圆直径d不同外，其它参数均相同，则有 HH1d12112d180211201.5 8012022.441.671.203

12032.551.771.151

1203 2)

FFYFa1YSa1d1m1YSa12.811.55YFad1m8042YSa22.441.67YFad1m804 FYFa2YSa2Fd1m(21) 有两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：第一对齿轮的z120，z240，m14mm，齿宽

b175mm；第二对齿轮的z40，z2100，m22mm，齿宽b270mm。已知两对齿轮的材料、

热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略YFaYSa的乘积及重合度的影响。

1) 按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值T1T1； 2) 按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值T1T1。解：1) 因为直齿圆柱齿轮接触强度和弯曲强度计算式为

HZHZE2KT1u1H 2ubd142

F2KT1YFaYSaF bd1m而根据题意知，对于两对齿轮，其强度计算公式中ZH、ZE、及YFa、YSa、两对齿轮均对应相等，可略去不计。于是有：求接触强度时的T1T1

2KT1(u11)

b1d12u12KT1u21 2b2d2u2T1b1d12uu2175420222.51 1 2221T1u11b2d2u2702402.5即两对齿轮传递的转矩相等。 2) 求弯曲强度时的T1T1

2KT1b1d1m12KT1

b2d2m2

T1b1d1m1bdm2K7542041112.143 T12Kb2d2m2b2d2m2702422即第一对齿轮传递的转矩为第二对齿轮的2.143倍。

(22) 如图10-15所示两级圆柱齿轮减速器的两种不同布置方案。 1) 分析两个方案的齿轮z1的载荷分布不均匀的情况； 2) 比较哪种方案较为合理。

图10-15

解：方案A比较好，原因是联轴器均远离z1及z2，使因弯矩及转矩造成的载荷分布不均现象的叠加与方案B相比小。如答图12所示

答图12

(23) 如图10-16所示为两种标准直齿圆柱齿轮传动方案，己知小齿轮分度圆直径

80mm，大齿轮分度圆直径为d2d4d2d42d1，输入扭矩d1d3d1d3，若不计齿轮传动和滚动轴承效率和影T1T11.65105Nmm,输入轴转速n1n，齿轮寿命lhlh响。

1) 计算高速和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出上述各力的方向和各轴的转向； 2) 计算两种齿轮传动方案的总传动比；

3) 分析轴Ⅲ和轴Ⅱ及轴I承受力情况，哪种方案轴承的受力较小。

图10-16

解：各力方向如答图13所示

答图13

1) 1、 Ft1Ft22T1/d14125N 2、 Fr1Fr2Fttg1501.4N 3、 Ft3Fr42Ft18250N 4、 Fr3Fr42Fr13002.8N

2) i总i高i低224

3) Ⅱ轴承：由于答图13(a)方案Ft2与Ft3部分抵消，故比答图13(b)之方案Ft2及二边Ft3叠加小；Ⅲ轴承：由于答图13(a)方案Ft3与Ft4部分抵消，并且与Fr3各Fr4抵消，总力为零，故也会比答图13(b)方案小。

(24) 如图10-17所示为一对斜齿圆柱齿轮传动，轮1为主动轮，右旋，1的方向如图所示，要求在两个视图上：

1) 标明两齿轮的轮齿旋向及转动方向； 2) 标明主、从动轮所受的扭矩T1和T2的方向； 3) 标明啮合点处主动轮受力Ft1,Fr1,Fa1的方向； 4) 标明啮合点处从动轮受力Ft2,Fr2,Fa2的方向。

图10-17

解答如答图14所示

答图14

解题分析步骤如下：

①由已知轮1右旋，判定轮2左旋； ②由己知1判出2、2及1

③按主动轮为驱动力矩，即T1与1同向，从动轮为阻力矩，即T2与2反向，即可得出T1T2的方向； ④按径向力Fr恒向轮心，给出Fri；

⑤按主动轮圆周力Ft反给出Ft1，相应给出Ft2； ⑥主动轮用右手，从动轮边用右手判出Fa1及Fa2。

(25) 如图10-18示一对内啮合标准斜齿圆柱齿轮传动，主动小齿轮1的螺旋方向为右旋，逆时针方向转动。试求：

1) 内齿轮2的螺旋线方向；

2) 在啮合点P处绘出齿轮1和齿轮2各力的方向。

图10-18

解：内啮合的螺旋方向及转动方向是相同的，而径向力背向空心，如答图15所示。

答图15

(26) 如图10-19所示为圆锥一圆柱齿轮减速器，已知z1为主动，转向n1方向，如图示。为使中间轴上的轴向力尽可能抵消一部分。试在图1-7-7中给出：

1) 圆柱齿轮z3的螺旋线方向；

2) 绘出圆锥齿轮和圆柱齿轮啮合点处各分力的方向。

图10-19

解：在确定Ⅱ轴转向及Fa2方向后，可按题要求分析3轮为左旋，4轮为右旋，如答图16所示。

答图16

(27) 试分析圆柱齿轮的齿宽系数db定原则。解答可参考下表：

两支承相对小齿轮对称

装置状况

布置

对称布置 0.7~1.15(1.1~1.65)

0.4~0.6

两支承相对小齿轮作不

小齿轮作悬臂布置

d1对轮齿弯曲强度和接触强度的影响，并说明d值大小的确

d

0.9~1.4(1.2~1.9)

注；1) 大、小齿轮皆为硬齿面时，d应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，d可取表中偏上限的数值；

2) 括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3) 金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，d可小到0.2； 4) 非金属齿轮可取d≈0.5-1.2。

(28) 3对直齿圆柱齿轮传动，齿轮的材料、硬度、精度等级、齿宽和传递的扭矩均相等，载荷系数均为1，试比较3对齿轮的接触强度和弯曲强度谁高，并简述其理由。

1) z140，z260,m2mm,标准齿轮； 2) z120，z230,m4mm，标准齿轮；

3) z140，z260,m2mm,变位系数x1x20.25。

解：接触强度从中心距相等分析知：1)与2)相同，3)因正变位a, 加大，接触强度比1)、2)都高；而弯曲强度从模数大小比较知第2对最高，而1)、3)均为2mm，但 3)系正变位传动，并且二个轮均为正变位(x1x20.25)，故1)弯曲强度是最低的。

(29) 齿面接触强度计算的计算点在何处?其计算的力学模型是什么?它针对何种失效形式?

解：齿面接触强度计算的力学模型是两个轴线平行圆柱弹性体接触时互相正压情况下产生接触的应力，而其计算点取为节点，因为此时有较大H，并且与点蚀多发生在节线附近的齿根部位事实相符，这也正是齿面接触强度计算所针对的点蚀失效所能满足的。

(30) 一对直齿圆锥齿轮传动,z120，z240,m4mm，20,b26mm主动轮传递的扭矩

T1.3Nm，试计算轮2上各力Ft2,Fa2,Fr2的大小，并在图10-20上画出两轮上各力的方向。

图10-20 答图17

解：力方向如答图17所示。

1）求锥距Rd1u21/2420221/2.44mm 2）算齿宽系数Rb/R26/.440.29 3）Ft2Ft12T1/[mZ1(10.5R)]1880N

4）Fr2Fa1Ft1tgsin118800.36/5300N 5）Fa2Fr1Ft1tgcos118800.3625600N

(31) 如图10-21所示为一手动提升机构传动示意图，第一级直齿轮传动的弯曲强度公式为：

m2KT1YFaYSadz12F

131) 计算大齿轮Z2的模数时，是否只需将公式中T1,z1改为T2及z2?

2) YFa是什么参数?它主要和哪些参数有关?这些参数变化时对YFa有何影响?

3) 当重物垂直上升时，手柄应向哪个方向转动?用箭头在图10-21上标识出。在图10-21上画出此时蜗轮蜗杆啮合处各作用力的方向(用分力表示)。

图10-21

解：1) 求z2的m时采用题目中所给求m公式，然后将m标准化即可，因为它与z1的m应相同，若将T1、z1改为T2、z2，则不紧没必要，而且这种用法犯了概念不清的错误。

2) YFa为齿形系数，它主要与齿数z(齿形)有关，z数增加时，齿廓趋平直，并且齿根变壮，弯曲强度提高，F减小，YFa减小。

3) 已知蜗杆右螺旋，则蜗轮及大齿轮2均为右螺旋(轴向力部分抵消)，如答图18所示。

答图18

(32) 设有一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数z140,z280齿宽b180mm,b275mm模

22数m5mm。许用应力：轮1许用应力F1275N/mm，H1518N/mm，轮2许用力

F2147N/mm2,H2391Nmm2。

1) 试比较两齿轮的弯曲强度和接触强度的大小。

2) 若将这对齿轮的模数、齿数做一些改变：m8,z120,z240 (其余不变)，试问这对齿轮传动的接触强度将发生什么样的变化?为什么?

解：1) 由

YFa2YSa2/[F]22.211.77/1470.0267YFa1YSa1/[F]1知轮1弯曲强度高于轮2；

2.41.670.0146

275H1H2,[H]1[H]2,故轮1接触强度也高于轮2。

2) 由a5(4080)q(2040)300mma280mm，齿数比u未变，故原来接触强度高。 22(33) 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度设计，再校核弯曲强度时，发现强度不够，请至少说出两条改进措施，并说明理由。

解：措施有：1 采用高强度(抗弯)材料；2 采用高度变位；3 增加齿轮宽度等。

(34) 某传动采用一对软齿面标准直齿圆柱齿轮，z120,z2，m4mm现误将箱体孔距镗为

a150mm，齿轮尚未加工，如何补救?新方案的齿轮强度能满足要求吗?

解：原设计中心距a原4(2045)/2148mm，而镗成a150148，即若有相应标准齿轮按

a150mm安装。接触强度不成问题。如何将原为148mm的中心距凑成150mm，可以采用斜齿圆柱齿轮，

当用arccos1489.3668922，之斜齿圆柱齿轮传动新方案，可满足要求。 150(35) 一对直齿圆锥齿轮，两轴夹角为90，两轮齿数为Z1和Z2，模数为m，齿宽b，主动轮 (小轮)扭矩为T1。

1) 求两轮的节锥角1和2；

2) 求两轮的圆周力、径向力和轴向力； 3) 分析各力之间的关系。

解：1) 2arctan(z2/z1)而190-2 2) 及3)

① 算锥距Rmz1(z2/z1)1 ② 求齿宽系数Rb/R

 51

③ 求dm1mz1(10.5R) ④ 圆周力Ft12T1/dm1Ft2 ⑤ 径向力Fr1Ft1tancos1Fa2 ⑥ 轴向力Fa1Ft1tancos1Fr2

(36) 一对斜齿圆柱齿轮传动mn3mm,z133,z283,10650,n20，P110kW,

n1950r/min，求Ft1，Ft2，Fa1，Fa2，Fr1和Fr2的大小。

解：1) T19.5510P/n19.551010/95510Nmm 2)Ft1Ft22T1/(mnz1/cos)19N 3) Fr1Fr2Ft1tan/cos735.3N 4) Fa1Fa2Ft1tan253N

(37) 一对直齿圆锥齿轮传动，已知z120，z240,m4mm,20,b26mm,主动轮上扭矩

665T1.3Nm，试计算大轮上的各力Ft2,Fa2和Fr2。

解：1) Rd1u21/2420221/2.44mm 2) Rb/R26/.440.29 3) Ft1Ft22T1[mz11R]1880N

4) Fr1Fr1tan20cos118800.362/5600NFa2 5) Fa1Ft1tansin118800.361/5300NFr2

(38) 某双级直齿圆柱齿轮减速器，已知：输入功率为P1,转速n1，高速级齿轮的速比i5，中心距a1，低速齿轮的速比i4，两级齿轮的材料热处理相同,K,d也相同。均按无限寿命计算，不计传动中的功率损失，试按接触强度求低速级轮的中心矩a2。

KT1(u1)4(u1)d1[解：a24duZZHE]1/3 []N2Kd[H]ZHZE相同时，T2i1T15T1,u15,u24 则依上式得

T2(u21)4u11/35T1(41)451/3251/3a2a1[]a1[][]a11.4445a1 444u2(u11)T14(51)T146(39) 一对闭式直齿圆柱轮传动，已知：小齿轮齿数z120，i3,模数m4mm，齿宽b80mm, 齿面硬度＜305HBS，载荷平稳，齿面接触应力H400MPa，齿面计算中略去载荷系数K对强度的影响。试求：

1) 齿轮的齿根弯曲应力F1、F2；

2) 当其他条件不变，而b40mm时，齿面的接触应力和大小齿轮的齿根弯曲应力；

3) 当传动i及其他条件不变，而z120mm,m2mm时，齿面的接触应力和大小齿轮的齿根弯曲应力。

解：1) ① z2iz132060,YFa12.8,YSa11.55,YFa22.28,YSa21.73

2② Ftbd1uH/[(2.5ZE)(u1)]3411N

2③ 计算F1Ft1YFa1YSa1/(bm)3.4MPa而

F2F1YFa2YSa2/(YFa1YSa1)3.1MPa；

H[1/]2) ① 按b40mm算Hb1/22H565.7MPa

212F16.8MPa,F2F26.2MPa ② FH400MPa 3) ① 此时因a未变，其它条件也不变，故其接触应力不变，即H12.4,YSa11.67，YFa22.22,YSa21.77 ② 因为齿数改变，此时YFa1F1YFa1YSa1/(YFa1YSa1)3.14MPa ③ F2F1YFa2YSa2/(YFa1YSa1)6.08MPa 而F(40) 如图10-22所示为二级减速器，由一对锥齿轮和一对斜齿圆柱齿轮组成。已知斜齿轮mn2mm，

z325,z453,II轴扭矩T21210Nmm。试问：

l) 如果z3和z4的中心距a80mm，求斜齿轮的螺旋角；

2) 如要使II轴的轴向力抵消一部分，试确定z3和z4的螺旋方向，并计算出轮3的轴向力Fa之值。

图10-22 图10-23

解：1) amn(z3z4)

cos cosmn(z3z4)2(2553)0.975

2a280 12.84

2) 要使用正轴上的轴向力抵消一部分，则z3为左旋，z4为右旋 Fa3Ft3tan32Tcos32T2tan32tan3 d3mnZ321210cos12.84tan12.8410.75N 225(41) 手动提升装置如图10-23示由两级开式直齿圆柱齿轮传动。已知：z1z320，z2z460，手柄长L250mm，人手的最大作用力F150N，卷筒直径D500mm，一对齿轮传动的效率

10.96，一对轴承的效率20.98，求最大起重量Q。

解：T卷Q P 卷D250Q,T手柄FL150250 2，P手柄T手n手955024T卷n卷9550

P卷P手柄总，  总140.9620.9840.85 则

T卷n卷9550=

T手n手9550总

即 T卷205QT手n手n卷总

其中

n手n卷z2z460609

z1z32020

Q15025090.851147.5N

250(42) 设计一传动系统。电动机转速450r/min，从动件可在300mm行程内向某一方向连续做直线运动，运动速度为5mm/min，并且能在300mm行程中任何一点反向，并以同样速度反向移动。要求：

1）选择传动级数，确定传动形式；

2）做运动计算，确定各级传动比及有关的主要参数（如齿数、螺距、带轮直径等）； 3）画出传动简图（不做强度计算和几何计算）

解：1) 传动路线为电机—带传动—齿轮(正转，反转)左转一齿轮传动一蜗杆蜗轮一丝杆螺母。 2) 丝杆螺距 P10mm,n20.5r/min以满足5mm/min移动要求；蜗杆z41，蜗轮z580，低速级齿轮z2z290,z3z390反转过轮z过z120(高速级i=3,低速i=1.5),带传动

d1100,d2250;总传动比i总3) 传动简图如答图19

d231.580nm/nI900 d1

答图19

(43) 在图10-24所示的传动系统中，1，2，3为斜齿圆柱齿轮，4，5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮1转向如图10-24所示。要求轴Ⅲ和轴Ⅳ上由斜齿圆柱齿轮3和直齿圆锥齿轮4，以及直齿圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵消一部分。试确定:

图10-24

1) 斜齿圆柱齿轮1，2，3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向； 2) 蜗轮7的转动方向；

3) 斜齿圆柱齿轮3、蜗杆6 和蜗轮7 在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力（Ft、Fa、Fr）的方向。解：本题求解步骤为：① 由I轴给定转向判定各轴转向；② 由锥齿轮4、5轴向力方向及Ⅲ、Ⅳ轴转向可定出3、6的螺旋方向；③ 继而定1、2的螺旋方向；④ 由蜗杆轴力Fa6判定Ft7，从而确定蜗杆转动方向；⑤ 判别各力的方向。各力方如答图20所示。

答图20

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