AMOS输出解读汇报和分析报告文案

惠顿研究

惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例

，包括

AMOS和LISREL本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释 AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。

惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67 疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感 （在1967年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相 同，使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES（社会经 济地位）是由教育（上学年数）和SEI （邓肯的社会经济指数）确定。

解读步骤

1.导入数据。

AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open , 选择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模 式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型

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例B：模型A

探素性分析惠顿(1977) h/lodel

Specification

2.模型识别 。

潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位

，但

刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方 差，就好像说我买了 10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根 黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你 我买了 10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜 变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数， 要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理，其 它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设 为1,再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为 1。这样就给 每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定 的。有了这些约束，模型就可以识别了。

注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数 没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数

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平方等于它的测量方差 3.解释模型

模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中 计算估计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮 不是AMOS输出的一部分

输出如下。蓝色字体用于注解

Title

Example 6, Model A: Exploratory an alysis Stability of alie nati on, mediated by ses. Correlati ons, sta ndard deviati ons and means from Wheat on et al. (1977). 以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。

Notes for Group (Group n umber 1)

The model is recursive. Sample size = 932

各组注释：Group number 1 是模型内定的模型名称，因为你还没有

给模型取名。它告诉你模型为递归模型，样本量为932。

Variable Summary (Group n umber 1)

Your model contains the follow ing variables (Group n umber 1)

Observed, en doge nous variables ano mia67 powles67 ano mia71 powles71 educatio

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SEI

Un observed, en doge nous variables 71_alie nati on 67_alie nati on

Un observed, exoge nous variables eps1 eps2 eps3 eps4 ses delta1 zeta1 zeta2 delta2

变量汇总：对模型中的变量作一些概括，内生观测变量：67无力感， 67无价值感，71无力感，71无价值感，教育和SE。内生非观测变 量：67疏离感，71疏离感。外生非观测变量：各种误差和社会经济地 位。 注释：观测变量与非观测变量的区别：一个用方形表示，一个用椭圆 表示。内生和外生的区别：箭头指向自己的就是内生，发送箭头的就 是外生。注意区分测量模式和结构模式。

Variable cou nts (Group n umber 1)

Number of variables in your model: Number of observed variables: Number of un observed variables: Number of exoge nous variables:

17

11

Number of en doge nous variables: 变量计数：数数模型中的变量，变量总数为

17,其中观测变量有6 个，非观测变量有11个；外生变量有9个，内生变量有8个。

Parameter summary (Group n umber 1)

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Weights Covaria nces Varia nces Means In tercepts Total Fixed Labeled Un labeled

11 0 6 17 0 0 0 0 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 15 26 Total 模型的参数概括：固定系数11个，就是模型识别中固定的11个1。还有 6个自由的系数，9个方差对应着前面外生非观测变量。

Computati on of degrees of freedom (Default model)

Number of disti net sample mome nts:

Number of disti net parameters to be estimated:

Degrees of freedom (21-15):

21 15 6

(内定模型)的自由度计算：21 \"样本矩\"是6个观测变量的6个样本方 差加上15个协方差构成(也就是6中取2的组合数)。15个参数是模型 的6个回归系数和9个被估计的方差。样本矩与估计参数的差为6个自由 度。

MiniHiiiAtio n Hkiory (Dt&ult model)

Iteration

Negative eigenvalues e e e e e e e e

Condition #

Smallest

Diameter

eigenvalue

F NTnes Ratio

0 e

1

2 3 4 5 6

7

S

5 2 1 0 0 0 0 0 0

2300 26.999 29.503 33.441 33.771 33.743

-226 9999000 2519.614 -.035 1.6 768467 -.02S .693 204.173

.510 92 639 .498 B3.7?4 .260 72.339 .056 71.551 .00T7 71.4 000 71.4 0 9999X00

20 .784 5 .778 6 .767

.000 2

1 1.063

1.040 1

1 1.006 1 1.000

（内定模型）迭代过程：极大似然估计是一个迭代过程。这里给出迭 代历史。这个输出是可选的，你不必直接使用它。基本上没有什么 用。

Result (Default model)

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Minimum was achieved

Chi-square = 71.4 Degrees of freedom = 6 Probability level = .000

卡方拟合指数：这是所有软件都使用的最普通的拟和检验 。AMOS和 LISREL把它称为卡方统计量，其它软件称为卡方拟和优度和卡方拟 和劣

度。卡方拟合指数检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差 矩阵相匹

配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果 模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟和不好的 模型被拒绝。卡方检验的问题是样本越大，越可能拒绝模型，越可能 犯第一类错误。卡方拟和指数对违反多变量正态假设也是非常敏感 这由卡方拟和指数的计算公式可以看出：

卡方统计量 二（N-1） x F

N是样本量，F是模型协方差阵和样本协方差阵的最小适配函数

。这 。

个函数比较复杂，也不知道是哪个天才搞出来的，它的计算公式中包 含行列式，矩阵的迹，还要取对数，再经过一些加减运算把数据 压缩为一个数值。

从卡方统计量的计算中可以看出，如果适配函数减少的速度没有样本 量增加的速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和的很好

，但

样本量的增加也会导致拒绝原假设。这种拒绝正确建议的行为就是犯 了第一类错误。

如果不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型。不过好在 ML估计比较稳健，所以即使违背了正态分布的假定，模型也能对付着 用。

Maximum Likelihood Estimates

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SEM使用最大似然法估计模型，而不是通常的最小二乘法。OLS寻找 数据点到回归线距离的最小平方和。MLE寻找最大的对数似然，它反 映从自变量观测值预测因变量观测值的可能性有多大 。

Regressi on Weights: (Group n umber 1 - Default model) Estimate S.E. 67_alie nati on 71_alie nati on 71_alie nati on powles71

C.R. P Label par_6 par_4 <--- ses -.614 .705 -.174 .849 .056 -10.912 *** .053 13.200 .0 -3.213 .042 20.427 _alien ati <--- -67_ on <--- ses *** .001 par_5 *** _alien ati <--- -71_ on ano mia71 <--- -71 alien ati on par_1 1.000 专业学习资料

Estimate S.E. C.R.

powles67

<--- -67_alienation

P Label ***

.888

.043 20.577

par_2

_alien ati ano mia67 <--- -67_

on

educatio <--- ses

1.000 1.000 5.331

.431 12.370 ***

par_3

SEI <--- ses

回归系数是模型中带箭头的路径系数。为了识别模型，部分系数在模 型识别中已固定为1 (例如，潜变量67疏离感到观测变量67无力感的路 径)。也给出路径系数的标准误。\"C.R.\"是临界比，它是回归系数的估 计值除以它的标准误(-0.614 / 0.056 = - 10.912

)。临界比与原假设

有关，在这个案例中对67疏离感和社会经济地位的原假设是回归系数 为0。如果我们处理近似标准正态分布的随机变量

，在0.05的显著

性水平上，临界比估计的绝对值大于 1.96称之为显著。这样67疏离 感和社会经济地位的回归系数

-10.912的绝对值大于1.96，可以说这

0。P值给出检验原

个回归系数在0.05显著性水平上显著地不等于

假设总体中参数是0的近似双尾概值。它表示67疏离感和社会经济地 位的回归系数显著地不等于

0，p=0.001 o P值的计算假定参数估计

是正态分布，它只是对大样本正确。

Varia nces: (Group n umber 1 - Default model) Estimate ses zeta1 zeta2 eps1 eps2 eps3 S.E. .1 .483 .388 .358 .284 .391 .304 C.R. 10.379 10.967 9.623 11.186 11.242 9.443 11.915 P *** *** *** *** *** *** *** Label par_7 par_8 par_9 par_10 par_11 par_12 par 13 6.656 5.301 3.737 4.010 3.187 3.696 3.622 eps4 专业学习资料

Estimate S.E. C.R. P Label delta1 2.944 .501 5.882 *** par_14

delta2 260.630 18.256 14.277 *** par_15 方差的估计，标准误和临界比和P值的解释同上

4.01

319

3.70

3,62

畀无力感 盼无价值感 71无力感 71无忻值感 数育 社经指數

Cf二6

2.94

260.63

例6:模型A

探索性分析惠顿(1977)

Unstandardized estimates

用表格看数据总是让人眼花缭乱,还是看图示舒服些，这是上面表格数字的图形显示

Modificati on In dices (Group n umber 1 - Default model)

Covaria nces: (Group n umber 1 - Default model)

M.I. Par Change

eps2 <--> delta1 5.905 -.424 专业学习资料

pm

M.I. eps2 <--> eps4 26.5 eps2 <--> eps3 32.071 eps1 <--> delta1 4.609 eps1 <--> eps4 35.367

Par Change .825 -.988 .421 -1.069 1.253 eps1 <--> eps3 40.911 Varia nces: (Group n umber 1 - Default model)

M.I. Par Cha nge Regressi on Weights: (Group n umber 1 - Default model)

M.I. powles71 <--- powles67 powles71 <--- anomia67 anomia71 <--- powles67 5.457 9.006 6.775 Par Change .057 -.065 -.069 .076 .0 -.0 -.070 .068 anomia71 <--- anomia67 10.352 powles67 <--- powles71 powles67 <--- anomia71 anomia67 <--- powles71

5.612 7.278 7.706 9.065 anomia67 <--- anomia71 专业学习资料

修正指数（Ml）。拟合的改进是用卡方统计量的减少来测量，它能发现 使卡方拟合指数减少的有意义的信息。对每个固定和约束参数（系

数），如果固定参数或等价约束通过去掉它的路径从模型中排除 ，模 型被重新估计，修正指数预测卡方统计量的减少。”Par Change\"，表 示参数的改变，它提供系数会改变多少的实际估计。

对协方差的修正指数，如果两个误差项变量允许相关，MI与卡方统计 量减少有关。对估计回归系数的修正指数，如果去掉两个变量间的路 径，在模型中不再要求估计去掉路径的系数，Ml与卡方统计量的减少 有关。常用的方法是去掉最大Ml的参数，通过卡方拟合指数看看测量 效果。自然地，去掉路径或允许误差项变量相关只有当它有实际意义 并且统计感觉也是这样时才能执行。LISREI和AMOS都计算修正指数。

既然这样，最大的Ml是40.911 ，位于epsi （67无力感误差项）和 eps3 （71无力感误差项）间。建议去掉两个误差项相关系数为

0的约

束，即，允许相关将使卡方统计量的估计至少减少 40.911。惠顿数据 是纵向数据，在时间序列中，两个不同时间点（1967和1971）相同测 量（无力感）的自相关很相似，所以去掉这个约束在理论上有一个合 理的理由。相同的逻辑用于去掉 eps2和eps4 （分别为1967和1971 无价值感的误差变量）间零相关的约束，它使卡方统计量的估计减少 26.5。 然而，在这个输出中，我们没有用这种方式重新设置模型。要看见改 变设置的效果，见AMOS自带文件 ex06-b.amw 。

Model Fit Summary

CMIN Model Default model Saturated model NPAR 15 21 CMIN 71.4 .000 DF 6 P CMIN/DF .000 11.924 0 15 .000 142.119 In depe ndence model 6 2131.790 专业学习资料

模型拟合汇总：AMOS输出大量可替换的拟合模式测量。每个测量用 三种模式计算。\"内定模式”是由你自己设定的模式。”模式”是指 模型中所有变量完全的，所以如果 内地模式”拟合的比 模式” 差，那么应该拒绝内地模式。\"饱和模式\"是没有约束，总是完美拟合数 据的模式，所以通常内地模式的拟合度量在模式和饱和模式之 间。 NPAR是模型中被估计的参数个数，不是拟合测量

P(CMIN)处理最小样本差异。如果P(CMIN)小于0.05,我们拒绝 数据完全拟合模型的原假设。对大样本，原假设非常可能被拒绝。按 照这个标准，这个模型作为完整拟合被拒绝。

CMIN/DF是最小样本差异除以自由度。被称之为相对卡方或规范卡 方。有些人允许这个值达到5作为适当的拟合，但是当相对卡方大于2 或3时，保守的使用就需要拒绝模型。按照此标准，这个模型应被拒 绝。

RMR, GFI Model Default model Saturated model RMR .284 GFI AGFI PGFI .975 .913 .279 .000 1.000 12.342 .494 .292 .353 In depe ndence model RMR是残差均方根。RMR是样本方差和协方差减去对应估计的方差 和协方差的平方和，再取平均值的平方根，估计假定内地模型是正确 的。RMR越小，拟合越好。

GFI是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负 数。按照约定，要接受模型，GFI应该等于或大于0.90。按照此标准， 这个模型可接受。

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AGFI是调整拟合优度指数，利用自由度和变量个数的比例来调整 GFI,它的变化范围也是0和1间，但理论上能产生没有意义的负数 AGFI也应该至少大于0 .90。按照此标准，这个模型可接受。

PGFI是简效拟合优度指数。它是模式的自由度与内定模式的自由 度的比率乘以GFI。

Baseli ne Comparis ons Model Default model Saturated model NFI Delta1 RFI IFI TLI rho2 CFI .969 1.000 .000 rho1 Delta2 .966 .916 1.000 .000 .000 .969 .923 1.000 .000 .000 In depe ndence model 这是比较内定模式与模式拟合的一组拟合优度测量 。因为模 式通常很糟糕，内定模式与它做比较将使内定模式看起来良好但不能 用于研究目的。标题DELTA和RHO是这些测量的可选名称。

NFI是规范拟合指数，变化范围在0和1间，1=完全拟合。按照约 定，NFI小于0.90表示需要重新设置模型。

RFI是相对拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。RFI接近1 表示拟合良好。

IFI是增值拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。IFI接近1表 示拟合良好，大于0.90为可接受拟合。

TLI是Tucker-Lewis系数，也叫做Bentler-Bonett 非规范拟合指数 (NNFI)。TLI不保证其值的变化范围在0和1间。TLI接近1表示拟合良

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CFI是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI接近1表示拟合非常 好，其值大于0.90表示模型可接受。

Parsim ony-Adjusted Measures Model Default model Saturated model PRATIO PNFI PCFI .400 .000 1.000 .387 .388 .000 .000 .000 .000 In depe ndence model PRATIO是简效比率，它是内定模式的自由度与模式自由度的比 率。PRATIO自身不是拟合优度检验，但在拟合优度中用于测量惩罚 简效模型的PNFI和PCFI （用相对较少的参数模型去估计与模型有关的变 量数和关系。）

PNFI是简效规范拟合指数，等于PRATIO乘以NFI。 PCFI是简效比较拟合指数，等于PRATIO乘以CFI

NCP Model Default model Saturated model

NCP 65.4 .000 LO 90 41.936 .000 HI 90 96.603 .000 In depe ndence model FMIN 2116.790 1968.786 2272.133 Model FMIN F0 .070 LO 90 HI 90 .045 .104 Default model .077 专业学习资料

Model Saturated model

FMIN .000 F0 LO 90 HI 90 .000 .000 .000 In depe ndence model RMSEA 2.290 2.274 2.115 2.441 Model Default model RMSEA LO 90 HI 90 .108 .3 .087 .375 .132 .403 PCLOSE .000 .000 In depe ndence model NCP是非中心参数。它和F0在计算RMSEA （近似误差均方根）中 使用，它合并差异函数准则（比较观测协方差矩阵与预测协方差矩阵） 和简效准则（见上面）。对每一项，LO 90和HI 90表示系数上90% 置信。按照惯例，如果RMSEA小于或等于0.05，模型拟合的 好。如果RMSEA小于0.08，有适当的模型拟合。按照此标准，这个 模型应该被拒绝因为 RMSEA是0.108。PCLOSE检验 RMSEA不大 于0.05的原假设。因为PCLOSE近似为0，我们拒绝原假设，得出结论 RMSEA大于0.05，表示没有紧密的拟合。

AIC Model Default model Saturated model

AIC 101.4 42.000 BCC 101.771 42.318 BIC 174.104 143.584 CAIC 1.104 1.584 In depe ndence model ECVI 2143.790 2143.881 2172.814 2178.814 Model Default model ECVI LO 90 HI 90 MECVI .109 .045 .084 .045 .142 .045 .109 .045 Saturated model Model ECVI LO 90 HI 90 MECVI 2.303 2.144 2.470 2.303 In depe ndence model 专业学习资料

这是一组基于信息理论的测量。当使用极大似然方法估计比较模型 时，适合用这组准则。 AIC是赤池信息准则。 BCC 是Browne-Cudeck 准则。

BIC是贝耶斯信息准则，也是知名的赤池贝耶斯信息准则（ABIC）。 CAIC是一致AIC准则。 ECVI是AIC的另一种变体。 MECVI 是 BCC的 变体。

HOELTER Model Default model HOELTER HOELTER .05 1 11 .01 219 14 In depe ndence model 这是Hoelter的临界数N ,是在0.05或0.01水平上接受模型的最大样 本量。它使你知道所使用的样本量是否足够用来估计模型的参数和模 型的拟合。既然这样，这个模型的实际样本量是 932，并且模型被拒 绝。如果样本量只有1，在0.05水平上接受模型。

Executi on time summary

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Min imizatio n:

Miscella neous: Bootstrap: Total:

.090 1.312 .000 1.402

估计模型的计算时间。计算这个模型总共用了 1.402秒

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